In deze bundel beheer je een kolonie van twaalf mensen op Mars: je leest en tekent de plattegrond op schaal 1:500, rekent de oppervlakte van een L-vormige kas uit, zet kubieke meter om in liter en weet daardoor hoeveel sols het water nog meegaat. Daarna komen de procenten van een andere planeet erbij (alles weegt er 38 procent van thuis), een dag die 24 uur en 40 minuten duurt, en de regel van Einstein waar je niet omheen kunt: een radiobericht naar de aarde is minuten onderweg, dus je noodbericht moet in één keer kloppen.
De vloer waarop deze bundel staat: de leerling kan vermenigvuldigen en delen met kommagetallen, kent oppervlakte van rechthoeken, kan met tijd rekenen, kent het verschil tussen feit en mening en heeft de eerste Franse woorden en getallen. Daarboven ligt het nieuwe terrein, en dat is bewust 6de-leerjaarstof: schaal als verhouding (1:500), samengestelde oppervlakte, volume van een balk met de omzetting m³ naar liter, procent als vermenigvuldigingsfactor in twee richtingen, tijdzones en tijdsverschillen die zich opstapelen, en de lichtsnelheid als bovengrens in plaats van als technisch probleem. De vakken zitten verweven: dezelfde kolonie levert de meetkunde, de natuurkunde, de leestekst, het betoog, het Franse uur en de automaat. Er is geen los blok per vak. Geef de bundel in volgorde; de tien meerdelige stukken (1-3, 4-5, 6-7, 8-9, 10-12, 13-15, 16-17, 18-19, 20-21 en de meesterproef 22-24) veronderstellen elkaar. De cijfers van de kolonie blijven de hele bundel dezelfde, zodat de meesterproef op blad 22 tot 24 echt met eerder berekende getallen werkt.
Je bent sinds gisteren de jongste ingenieur van Ares-3, en dat betekent dat de drie mappen op je tafel nu van jou zijn: de plattegrond van de kolonie, het voorraadboek en het noodplan. Wij zijn hier met twaalf. We wonen in vijf modules die door een ring van overdekte looppaden aan elkaar hangen, en alles wat we bezitten is ofwel van de aarde gekomen ofwel hier gemaakt. Er is geen winkel, geen brandweer en geen bezoek dat even langsrijdt.
De plattegrond is getekend op schaal 1:500. Dat wil zeggen dat alles op papier vijfhonderd keer kleiner staat dan in het echt. Eén centimeter op de tekening is dus vijfhonderd centimeter buiten, en vijfhonderd centimeter zijn vijf meter. Reken die stap altijd in twee keer: eerst van centimeter naar centimeter, daarna naar meter. Wie zich hierin vergist, boort een deur in een wand die er niet staat, en dat kost hier lucht.
Zet de eerste maten om naar je tekening. De korte regel bij deze schaal: het aantal meter gedeeld door vijf geeft het aantal centimeter op papier.
| onderdeel | werkelijk | op de tekening (1:500) |
|---|---|---|
| de woonmodule, lang | 20 m | |
| de kas, breed | 25 m | |
| de sluisdeur, breed | 2,5 m |
Waarom staat op een plattegrond altijd de schaal erbij?
Je weet al hoe je meet met je lat. Nieuw is dat één getal, de schaal, je tussen twee werelden laat springen: het papier en het terrein.
De bouwploeg heeft in de kolonie gemeten en wil weten hoe groot dat op het plan wordt. Reken elke maat om naar centimeter.
| wat ze maten | werkelijk | op het plan |
|---|---|---|
| de kas, breed | 25 m | |
| het labo, diep | 10 m | |
| de looppadring, lang | 60 m | |
| de werkplaats, lang | 15 m |
Nu andersom. Je meet met je lat op het plan en wil weten hoe ver het buiten is. Schrijf bij elke rij ook je tussenstap in centimeter op.
| wat je meet op het plan | op het plan | werkelijk |
|---|---|---|
| de gang naar de kas | 3,4 cm | |
| de noodsluis | 0,8 cm | |
| de kas, diep | 4 cm | |
| het pad naar de antenne | 9 cm |
Op dit rooster is één hokje vijf meter in het echt.
Vul eerst de kolom hokjes in en teken daarna elke module op het rooster. Zet er de letter bij en laat overal minstens één hokje looppad vrij.
| module | werkelijke maten | hoeveel hokjes? |
|---|---|---|
| A woonmodule | 20 m x 10 m | |
| B labo | 15 m x 10 m | |
| C de kas (L-vorm) | 25 m x 20 m met een hap van 15 m x 10 m eruit | |
| D werkplaats | 15 m x 5 m | |
| E watermodule | 10 m x 10 m |
Een L-vorm meet je niet in één keer. Je knipt hem in twee rechthoeken, of je neemt de hele rechthoek en trekt het ontbrekende stuk eraf.
De kas bestaat uit twee vleugels die aan elkaar sluiten. Reken elke vleugel apart uit en tel ze samen.
| stuk | lengte | breedte | oppervlakte |
|---|---|---|---|
| westvleugel | 10 m | 20 m | |
| noordvleugel | 15 m | 10 m | |
| de kas samen |
Controleer je antwoord langs de andere weg: neem de hele rechthoek van 25 m op 20 m en trek er de ontbrekende hap van 15 m op 10 m van af. Kom je op hetzelfde uit?
De ring looppaden is een rechthoek van 60 m op 30 m. Hoe lang is één ronde, en hoeveel meter leg je af als je er per sol vier keer omheen loopt?
Een balk vul je met laagjes: lengte keer breedte keer hoogte geeft het aantal kubieke meter. Daarna zet je dat om in liter.
Reken de inhoud van elke tank uit, eerst in kubieke meter en dan in liter.
| tank | maten | in m³ | in liter |
|---|---|---|---|
| hoofdtank | 3 m x 2 m x 2 m | ||
| noodtank (kubus) | 2 m x 2 m x 2 m | ||
| voorstel: tweede tank | 4 m x 2,5 m x 2 m | ||
| de drie samen |
Hoeveel sols komen twaalf kolonisten toe met een volle hoofdtank? Reken met acht liter per persoon per sol en schrijf je twee stappen op.
En met de hoofdtank en de noodtank samen? Hoeveel volle sols zijn dat, en hoeveel liter blijft er dan over die geen hele sol meer vult?
Je weet al hoe je een procent van een getal neemt. Nieuw is waarom je op Mars lichter bent: Mars is kleiner en trekt daardoor minder hard aan alles.
De vrachtlijst komt van de aarde. Vul in hoe zwaar elk stuk hier aanvoelt.
| stuk | op aarde | op Mars (38 %) |
|---|---|---|
| gereedschapskist | 40 kg | |
| zuurstoffles | 25 kg | |
| zonnepaneel | 50 kg | |
| ladder | 15 kg |
Nu de omgekeerde weg. De weegschaal in de sluis meet wat iets hier trekt, maar het etiket moet vertellen wat het op aarde weegt. Deel door 0,38.
| stuk | op Mars | op aarde |
|---|---|---|
| boorkop | 7,6 kg | |
| batterij | 19 kg | |
| rolkabel | 3,8 kg |
Zeg er altijd bij: procent van wat. De zuurstofmeter wijst een deel van een volle tank aan, en niet een aantal kilogram.
De meter in de energiemodule wijst in procent. Reken om naar kilogram en daarna naar het aantal sols dat de twaalf ermee toekomen.
| meterstand | in kilogram | aantal sols |
|---|---|---|
| 100 % | ||
| 60 % | ||
| 48 % | ||
| 40 % |
Op het dak liggen veertig panelen die op aarde elk 300 W zouden geven. Hoeveel watt leveren ze hier samen? Schrijf je twee stappen op.
De kolonie heeft 6000 W nodig. Hoeveel panelen zijn er dan minstens nodig, en waarom mag je het antwoord hier niet naar beneden afronden?
Mars draait iets trager om zijn as dan de aarde. Eén sol duurt 24 uur en 40 minuten, en dus schuift je hele dag elke keer veertig minuten op.
Op sol 1 begon de werkdag om 08.00 uur op de klok van de aarde. Vul de begintijd van de volgende sols in en let op de sprongen die je overslaat.
| sol | begin van de werkdag |
|---|---|
| 1 | 08.00 |
| 2 | |
| 3 | |
| 5 | |
| 8 |
Na hoeveel sols loopt de klok van Ares-3 een volle dag voor op die van de aarde? Schrijf de deling op die je daarvoor maakt.
Reken na dat die sols samen precies 37 aardse dagen duren: vermenigvuldig eerst met 1480 minuten en deel daarna door 1440.
De aarde draait, dus een schotel ziet Mars maar een deel van de dag. Daarom staan er drie ver uit elkaar, en nemen ze elkaar over.
Ares-3 stuurt op vier momenten een pakket gegevens. Zet elke tijd om naar de klok van de twee andere schotels.
| in Toulouse (UTC+1) | in Chili (UTC-4) | in Australië (UTC+10) |
|---|---|---|
| 10.40 | ||
| 14.00 | ||
| 08.00 | ||
| 23.30 |
Bij welke rij ga je over middernacht heen? Schrijf op wat je dan met de datum doet en voor welke schotel dat geldt.
De werkdag op Ares-3 begon op sol 1 om 08.00 uur in Toulouse. Vanaf welke sol valt hij midden in de Franse nacht, om 20.00 uur? Reken met 40 minuten per sol.
In 1905 schreef een jonge bediende van een patentbureau in Bern een paar bladzijden op die de natuurkunde omkeerden. Hij heette Albert Einstein, hij was zesentwintig, en hij stelde één vreemde eis: hoe hard jij zelf ook beweegt, je meet voor licht altijd dezelfde snelheid. Wie op een rijdende trein een lichtstraal meet, krijgt hetzelfde getal als wie stilstaat op het perron. Bijna niemand geloofde dat meteen. Toch klopt het, keer op keer, in elke proef sindsdien.
Die snelheid is bijna 300 000 kilometer per seconde. Zo'n getal kan je niet voelen, dus maak het klein. De aarde is rond de evenaar ongeveer 40 000 kilometer. Licht legt die hele ronde dus zeven en een halve keer af in één tel, korter dan het duurt om dit woord te lezen. Van de maan tot bij ons doet het er iets meer dan een seconde over, en van de zon tot hier iets meer dan acht minuten.
Uit Einsteins eis volgt iets wat niemand verwacht had: die snelheid is meteen ook de bovengrens. Hoe harder je een steen, een raket of een klein deeltje duwt, hoe zwaarder het zich gedraagt en hoe minder die duw nog oplevert. Om echt aan 300 000 kilometer per seconde te komen zou je oneindig veel duwkracht nodig hebben, en oneindig bestaat niet in een tank. Voor alles waar stof in zit blijft de lichtsnelheid dus voor altijd buiten bereik.
Radio is ook licht, alleen met veel langere golven. Een bericht van Ares-3 naar de aarde reist daarom met precies diezelfde snelheid, en geen millimeter per seconde sneller. Er bestaat geen zender, geen antenne en geen slimme truc die het vlugger doet; dit is geen probleem dat later opgelost wordt, maar een regel van de natuur. En omdat Mars en de aarde elk hun eigen baan om de zon volgen, schommelt de afstand tussen ons tussen 56 en 401 miljoen kilometer. Soms is een vraag drie minuten onderweg, soms tweeëntwintig.
Reken na dat licht zeven en een halve keer rond de aarde gaat in één seconde. Gebruik 300 000 km per seconde en een evenaar van 40 000 km.
Einstein zegt niet: wij kunnen nog geen snellere zender bouwen. Hij zegt iets veel sterkers. Schrijf in je eigen woorden op waar het verschil tussen die twee zinnen zit.
Tijd is afstand gedeeld door snelheid. Deel de kilometers door 300 000 en je hebt seconden; deel die door 60 en je hebt minuten met een rest.
Vul de tabel in. Rond de seconden af op een geheel getal en zet ze daarna om in minuten en seconden. De eerste rij is voorgedaan.
| afstand aarde-Mars | seconden | minuten en seconden |
|---|---|---|
| 56 000 000 km | 187 | 3 min 7 s |
| 90 000 000 km | ||
| 225 000 000 km | ||
| 300 000 000 km | ||
| 401 000 000 km |
Op een dag dat Mars 401 miljoen km ver staat, stuur je om 09.00 uur een vraag naar Toulouse. Ten vroegste hoe laat kan hun antwoord bij jou zijn?
Het licht van de zon doet er 8 minuten en 20 seconden over om ons te bereiken. Reken daarmee uit hoe ver de zon van ons vandaan staat.
We hebben gisteren opnieuw geprobeerd te bellen zoals jullie vroegen, en het is opnieuw misgelopen. Ik stuur de strook van de opname mee, zodat jullie zelf kunnen zien wat er gebeurt. Om 09.00.00 vroeg ik: horen jullie mij? Om 09.12.30 kwam die vraag bij jullie aan. Jullie antwoordden meteen, en om 09.25.00 hoorde ik hier: ja, luid en duidelijk. Vijfentwintig minuten voor twee zinnen.
Het ergste is niet het wachten. Het ergste is dat we allebei blijven praten in het gat ertussen. Ik herhaalde mijn vraag omdat ik dacht dat jullie hem niet gehoord hadden, en jullie antwoordden op mijn eerste vraag terwijl ik hier al aan mijn derde bezig was. Op het einde stonden er vier zinnen door elkaar en wist niemand van ons nog welk antwoord bij welke vraag hoorde.
Daarom stoppen we met bellen en gaan we over op berichten. Eén bericht, volledig, met alle cijfers erin en een duidelijk nummer bovenaan. Stel geen vraag waarop wij moeten terugvragen: bij een noodgeval kost zo'n extra ronde vijfentwintig minuten die jullie niet hebben. Schrijf liever meteen op wat jullie zelf al doen en wat jullie zullen beslissen als wij niets laten horen.
Zet de vier tijdstippen uit de brief in de juiste volgorde en schrijf er telkens bij of de zin daar vertrok of aankwam.
Waarom kost een vraag die terugvragen uitlokt hier zoveel meer dan op aarde? Reken je antwoord voor met de cijfers uit de eerste alinea.
De wekker gaat hier elke sol veertig minuten later dan de vorige. Vanmorgen was dat 11.20 uur op de klok van Toulouse, en over achttien sols begint mijn werkdag midden in hun nacht. Ik ben eraan gewend geraakt. Mijn lichaam nog niet helemaal.
De kas ruikt naar natte aarde en naar iets scherps dat ik nog altijd niet kan benoemen. Er staan tweehonderd bakken sla, bonen en aardappel op driehonderdvijftig vierkante meter. Ik vind dat de mooiste plek van de kolonie, al zegt Nadia dat het er veel te warm is.
Vanmiddag heb ik de hoofdtank afgelezen: twaalfduizend liter, helemaal vol. Met twaalf mensen aan acht liter per sol is dat honderdvijfentwintig sols. Dat klinkt als veel. Het is het niet, want een vrachtschip van de aarde doet er zeven maanden over en vertrekt niet wanneer wij dat willen.
Om 19.00 uur heb ik mijn dagrapport verstuurd. Het was twaalf en een halve minuut onderweg. Ik stel me altijd voor hoe het daar hangt, tussen twee planeten in, door niets tegengehouden, en hoe iemand in Toulouse het straks opent terwijl ik hier al lang slaap.
De schrijver noemt drie getallen die je zelf kan nakijken met wat je op blad 5 en blad 8 berekend hebt. Zoek ze op en zet erbij of ze kloppen.
Vandaag de weegbrief van de vracht nagekeken. De nieuwe pomp weegt op aarde tachtig kilo en trekt hier als dertig komma vier. Ik heb hem in mijn eentje op de kar getild en ik moest lachen: thuis had ik daar drie mensen voor nodig gehad, en het is nog altijd exact dezelfde pomp.
De zuurstofmeter stond vanmorgen op tachtig procent, dus negentienhonderdtwintig kilo. Ik denk dat de meter aan de noordkant een halve procent te laag wijst, maar bewijzen kan ik dat niet zolang de tweede meter kapot is. Ik heb het genoteerd en er een vraagteken bij gezet.
Ilya vindt dat we de kas moeten uitbreiden voor de zes nieuwe kolonisten aankomen. Sofie wil eerst een tweede watertank. Ze hebben allebei goede redenen en ze worden allebei luider zodra de ander praat. De raad beslist volgende maand en ik moet er een advies over schrijven.
Ik denk dat we het lek in de oude leiding nog dit kwartaal gaan vinden. Het is de derde keer dat de druk 's nachts een beetje zakt, en drie keer is geen toeval meer. Morgen leg ik er een meter op en laat ik hem een hele sol draaien.
In deze bladzijde staan twee zinnen die beginnen met ik denk. Schrijf ze over en leg uit waarom die twee toch niet hetzelfde soort zin zijn.
Je kent al het verschil tussen een feit en een mening. In een verslag uit een kolonie komt er een derde soort bij, en die is de lastigste.
Zoek elke zin terug in het dagboek. Zet er F, M of V bij, en schrijf in de laatste kolom hoe je het zou nakijken, of waarom dat niet kan.
| zin uit het dagboek | F, M of V | hoe kijk je het na? |
|---|---|---|
| Vanmiddag heb ik de hoofdtank afgelezen: twaalfduizend liter, helemaal vol. | ||
| Ik vind dat de mooiste plek van de kolonie. | ||
| Over achttien sols begint mijn werkdag midden in hun nacht. | ||
| De nieuwe pomp weegt op aarde tachtig kilo en trekt hier als dertig komma vier. | ||
| Ik denk dat de meter aan de noordkant een halve procent te laag wijst. | ||
| Ik denk dat we het lek nog dit kwartaal gaan vinden. |
Schrijf nu zelf drie zinnen over de kolonie: één feit, één mening en één verwachting. Zet de letter erachter en laat je verwachting steunen op een cijfer uit deze bundel.
De raad vergadert over één vraag: bouwen we de kas uit, of zetten we een tweede watertank neer? Jij schrijft het advies.
Kies je kant en schrijf je stelling op. Ze moet zo scherp zijn dat iemand er rustig nee op kan antwoorden.
Zoek twee argumenten en zet er telkens het cijfer bij dat ze draagt, plus het blad waarop je dat cijfer berekend hebt.
| mijn argument | het cijfer dat het draagt | blad |
|---|---|---|
Welk tegenargument zal het luidst klinken in de raad? Schrijf het op en zet je weerlegging er meteen onder.
Begin met: Geachte leden van de raad van Ares-3. Zet je stelling in de eerste alinea, dan je twee argumenten met hun cijfers, dan het tegenargument met je weerlegging, en vraag in het slot precies één ding.
Schrijf je advies in het net. Gebruik je plan van blad 16 en lees het daarna hardop na: een zin die je zelf niet in één adem kan uitspreken, is te lang.
Je kent al un, deux, trois. Nieuw is dat het Frans het uur bouwt met kwarten en halven, en dat het bij kwart voor iets van het volgende uur aftrekt.
De dagindeling aan boord staat in cijfers. Schrijf er de Franse zin bij, voluit.
| uur | wat je doet | hoe je het zegt |
|---|---|---|
| 7.00 | se lever | |
| 7.15 | le petit-déjeuner | |
| 7.30 | la serre | |
| 7.45 | le laboratoire | |
| 12.00 | le déjeuner | |
| 20.10 | le rapport |
Nu andersom: je hoort de zin in de gang en noteert het uur in cijfers. Let bij de laatste op het enkelvoud.
| wat je hoort | in cijfers |
|---|---|
| Il est neuf heures moins dix. | |
| Il est minuit. | |
| Il est une heure et demie. |
Twee werkwoorden verdelen aan boord het werk: devoir (moeten) en pouvoir (kunnen of mogen). Daarachter komt een tweede werkwoord in de infinitief.
Vertaal wat er op het takenbord hangt. Gebruik je dois of tu peux, en zet het tweede werkwoord in de infinitief.
| op het bord | in het Frans |
|---|---|
| Ik moet de planten begieten. | |
| Jij mag de sluis schoonmaken. | |
| Ik moet de tank nakijken. | |
| Jij kan 's morgens werken. |
Schrijf nu zelf vijf of zes zinnen over jouw sol aan boord. Zet bij elke zin een uur, en gebruik minstens één keer je dois en één keer tu peux.
Een luchtsluis kent maar een handvol toestanden. Wat mag gebeuren hangt niet af van wat jij wil, maar van de toestand waarin de sluis nu staat.
Vul de toestandstabel aan. Zet in de laatste kolom welke deur in die toestand open mág, of een streepje als geen van beide mag.
| toestand | buitendeur | binnendeur | druk in de sluis | welke deur mag open? |
|---|---|---|---|---|
| T1 rust | gesloten | gesloten | koloniedruk | |
| T2 binnen open | gesloten | open | koloniedruk | |
| T3 leegpompen | gesloten | gesloten | daalt | |
| T4 leeg | gesloten | gesloten | Marsdruk | |
| T5 buiten open | open | gesloten | Marsdruk | |
| T6 vullen | gesloten | gesloten | stijgt |
Waarom mag de binnendeur niet open in T4, ook al is de buitendeur netjes dicht? Schrijf op wat er dan met de lucht van de kolonie gebeurt.
Een overgang schrijf je zo: uit welke toestand, op welke knop, naar welke toestand. Is de pomp in T6 klaar, dan staat de sluis vanzelf weer in T1.
Vul de overgangstabel aan en zet in de laatste kolom of de overgang veilig is. Eén rij breekt een van de twee regels van blad 20.
| van | knop | naar | veilig? |
|---|---|---|---|
| T1 | binnendeur openen | T2 | |
| T2 | binnendeur sluiten | T1 | |
| T1 | pomp aan: leegpompen | T3 | |
| T3 | pomp klaar | ||
| T4 | buitendeur openen | T5 | |
| T5 | buitendeur sluiten | T4 | |
| T4 | pomp aan: vullen | T6 | |
| T4 | binnendeur openen | T2 |
Welke rij is onveilig? Welke van de twee regels van blad 20 breekt ze?
Schrijf de volledige reeks toestanden op voor één uitstap: van rust naar buiten en weer terug in rust.
Een steentje zo groot als een erwt heeft de buitenwand van de noordvleugel doorboord. De lucht loopt weg en er staat water in de gang.
Herreken de voorraad. Vul in wat er na het lek nog is, en voor hoeveel sols dat volstaat voor twaalf mensen.
| voorraad | voor het lek | na het lek | hoeveel sols nog? |
|---|---|---|---|
| water | 12 000 l | ||
| zuurstof in kilogram | 1 920 kg | ||
| zuurstof in procent | 80 % | - |
Hoeveel liter water en hoeveel kilogram zuurstof heeft het lek gekost? Zet er bij de zuurstof ook het percentage bij en toon dat het klopt.
Wat raakt het eerst op, het water of de zuurstof? Hoeveel sols zitten er tussen die twee momenten?
Je kan een module afsluiten met de sluisdeuren. Alles achter die deur is dan weg voor jou: de ruimte, de planten en de zuurstof die ze maken.
Reken uit wat elke keuze kost. Vul de tabel in voor de drie mogelijkheden die de raad heeft.
| wat je afsluit | kas die overblijft | voor hoeveel kolonisten | genoeg voor twaalf? |
|---|---|---|---|
| niets: je lapt het gat van binnenuit | 350 m² | ||
| alleen de noordvleugel | |||
| de hele kas C |
Kies één mogelijkheid. Schets hieronder de kas met haar twee vleugels en zet een kruis op elke deur die je sluit.
Schrijf op wat jouw keuze de kolonie kost en hoe je dat de eerste maanden opvangt. Noem minstens één cijfer van blad 22.
Eén volledig bericht met alle cijfers. Geen vraag die terugvragen uitlokt.
Schrijf het noodbericht naar Toulouse, 80 tot 120 woorden. Zet erin wat er gebeurd is, de herrekende voorraad, welke module je afsluit en wat je van hen nodig hebt.
Mars staat vandaag 225 miljoen km van de aarde. Je verstuurt om 14.20 uur. Wanneer kan hun antwoord ten vroegste bij jou zijn?
Bij de bundel hoort een dossier dat sinds kolonisatiejaar een in de kluis van de raad lag: het bouwplan waarmee Ares-3 is neergezet, en de berichten die er toen over heen en weer gingen. Je legt de twaalf berichten in de echte volgorde, rekent per sol na hoe lang het licht onderweg was, haalt er twee tijden uit die niet kunnen, en plakt de zes modules op schaal op het grote plan tot alle twaalf bouwregels kloppen.
Je hebt de plattegrond, het voorraadboek en het noodplan al op je tafel liggen. Vandaag komt er een vierde map bij, en die is de oudste van de vier. Ze lag sinds kolonisatiejaar een in de kluis: het bouwplan waarmee Ares-3 hier is neergezet, en het radioverkeer van drie sols waarin de plaatsing van de modules is besproken.
Op het grote plan staan zeven gestreepte bouwvakken, en rechts een cartouche met twaalf bouwregels. Wij hebben zes modules: de habitat, het labo, de kas, de watertank, de energiemodule en de luchtsluis. Zes modules in zeven vakken, dus een vak blijft leeg. Welk vak dat is, staat nergens opgeschreven. Dat moet jij uitzoeken.
De werkplaats D zoek je op dit plan tevergeefs. Die is pas in jaar twee bijgebouwd, toen de rest er al stond. Op de plattegrond die jij kent staat ze wel, en daar staat ze nog altijd: D is de werkplaats, E is de watermodule. Onthoud dat goed, want in het radioverkeer gaat het daar een keer grondig mis.
Lees de berichten eerst helemaal door voor je begint te rekenen. Er zitten twee tijden in die niet kunnen kloppen, en de nummers van de berichten zijn niet zomaar gekozen. Wie ze in de juiste volgorde legt, leest er iets in dat de raad toen al wist en dat wij ondertussen vergeten zijn.
Leg het A3-bouwplan naast je en blader het dossier door. Schrijf op wat jouw opdracht is: noem de vier delen die erin zitten en zeg bij elk deel in een zin wat je ermee moet doen.
Boven elk bericht staan het nummer, de sol, de afstand en twee tijden: vertrek en aankomst. Alle uren staan in de tijd van Toulouse.
1Het uitgaande boek bewaart elk bericht dat de kolonie verstuurt. De dienst rangschikt de bladen op berichtnummer en niet op tijd, want dat nummer is ook het nummer in de kluisindex. Op sol 212 liep de strookprinter vast; het bericht van die middag is toen met de hand in het boek overgetikt.
2AR-04 · sol 211 · afstand 228 miljoen km · verzonden 09.05.00 · ontvangen 09.17.40
3De afstand is vannacht met drie miljoen kilometer gegroeid; onze berichten doen er nu tien seconden langer over dan gisteren. Het bouwplan is af op twee vakken na. Wij twijfelen tussen twee vakken van precies dezelfde maat: allebei vijftien op tien meter. Welke regel uit de cartouche scheidt die twee van elkaar?
4AR-05 · sol 212 · afstand 231 miljoen km · verzonden 13.05.00 · ontvangen 13.22.50
5De afstand staat voortaan boven elk bericht, zoals u vroeg. Dit is de stand van vanmiddag: alle zeven vakken zijn beslist, zes modules liggen op hun plaats en door het zevende staat een kruis. De looppaden zijn getekend. Het plan gaat met de volgende vrachtsonde mee. Onze printer is nog altijd stuk.
6AR-12 · sol 211 · afstand 228 miljoen km · verzonden 10.15.00 · ontvangen 10.27.40
7De raad is klaar met vergaderen. Het bouwplan ligt vast: elk vak heeft zijn module en het lege vak is aangeduid. Wij tekenen nu de looppaden. Een vraag nog: mag een pad over de rand van de krater lopen? De grond is daar los. Wij houden er voorlopig twintig meter van af, net als bij de modules.
Mars en de aarde schuiven elke sol verder uit elkaar. Drie miljoen kilometer meer is precies tien seconden extra, want licht haalt driehonderdduizend kilometer per seconde.
1Het boek loopt door. Onthoud: de bladen staan op nummer, dus het bericht dat hier bovenaan staat is niet het bericht dat als eerste vertrok. De afstand van die sol staat er telkens bij. Daarmee reken je zelf uit hoe lang elk bericht onderweg had moeten zijn.
2AR-14 · sol 210 · afstand 225 miljoen km · verzonden 07.10.00 · ontvangen 07.22.30
3Goedemorgen Toulouse. Het oude bouwplan van jaar een is uit de kluis. Er staan zeven gestreepte bouwvakken op, genummerd I tot VII, en wij hebben zes modules. Wij willen de plaatsing helemaal opnieuw nagaan voor de uitbreiding begint. Stuur ons de eisenlijst die de bouwploeg destijds kreeg, en bevestig de schaal. Wij lezen 1 op 500.
4AR-15 · sol 210 · afstand 225 miljoen km · verzonden 08.02.00 · ontvangen 08.14.30
5De cartouche op het plan is goed leesbaar; een tweede lijst hebben wij niet nodig. Een ding valt ons meteen op. Er zijn zeven vakken en zes modules, dus een vak blijft leeg. Wij vermoeden dat dat vak wel op de zonzijde ligt maar te ver van het water staat. Wij meten dat vanmiddag na, langs de vakjes.
6AR-21 · sol 212 · afstand 231 miljoen km · verzonden 06.40.00 · ontvangen 06.52.50
7De paden zijn getekend. Van de luchtsluis naar de kas is het volgens onze lat iets meer dan vijftig meter. Wij hebben uw bericht van gisterenmiddag nog eens nagelezen en er staat iets fout in: u noemt een module bij de verkeerde letter. Wij doen wat u bedoelde en niet wat er staat, maar verbeter het in uw boek.
1Dit is mijn boek. Ik schrijf elk bericht dat wij naar Ares-3 sturen met de hand over voor het de zender in gaat, en ik zet de twee tijden erbij zoals ze op mijn klok stonden. Ook hier staan de bladen op nummer en niet op tijd; zo wil de dienst het en zo doe ik het al vier jaar.
2TL-05 · sol 211 · afstand 228 miljoen km · verzonden 11.00.00 · ontvangen 11.12.40
3Geen paden over de kraterrand, ook geen korte. Verder: zet de reservepomp klaar in module D, de watermodule, en meld ons wanneer ze draait. De vrachtsonde vertrekt hier over elf dagen en wij willen jullie lijst ruim voor die tijd hebben.
4TL-07 · sol 212 · afstand 231 miljoen km · verzonden 07.20.00 · ontvangen 07.32.50
5Goed gerekend; vijftig meter tussen sluis en kas is aanvaardbaar. Wij vragen nog een ding: zet bij elk bericht de afstand aarde-Mars van die sol. Dan kunnen wij hier zelf nakijken of de tijden kloppen. Vandaag staat Mars 231 miljoen kilometer van ons vandaan.
6TL-12 · sol 212 · afstand 231 miljoen km · verzonden 14.30.00 · ontvangen 14.42.50
7Ontvangen en goedgekeurd. Berg het plan op waar het hoort, in de kluis van de raad. Een laatste opmerking, en die is belangrijker dan de rest: laat de wand van de noordvleugel van de kas elke sol nakijken. Die staat van alle wanden het langst in de wind en wij vertrouwen het niet.
Onderstreep in dit deel elke verzend- en ontvangsttijd. Reken bij twee berichten de vertraging uit en schrijf ze hier met het regelnummer.
1Het logboek loopt door, en ik moet iets bekennen. Bij een bericht op deze bladzijde is de ontvangsttijd later overgeschreven met een andere pen. Ik heb dat niet gedaan en ik weet niet wie wel. Reken de tijden na, dan vind je het bericht vanzelf, want wat er staat kan gewoon niet.
2TL-15 · sol 210 · afstand 225 miljoen km · verzonden 07.35.00 · ontvangen 07.47.30
3Ontvangen. De schaal klopt: 1 op 500, dus tien meter in het echt is twintig millimeter op het plan. De eisenlijst staat in de cartouche rechts op het plan zelf; een tweede kopie hebben wij hier niet. Let vooral op de regel over de watertank en de kas. Die twee horen dicht bij elkaar.
4TL-18 · sol 210 · afstand 225 miljoen km · verzonden 08.40.00 · ontvangen 08.52.30
5Meet langs de vakjes en niet schuin: eerst opzij, dan omhoog of omlaag. Zo is de ploeg van jaar een het ook gaan meten. En denk aan de warmte van de energiemodule: waar ijs onder de grond zit mag ze niet staan. De luchtsluis hoort van alle modules het dichtst bij de landingsplek.
6TL-22 · sol 211 · afstand 228 miljoen km · verzonden 09.30.00 · ontvangen 09.38.40
7Twee regels scheiden die twee vakken. Kijk waar het ijs ligt, en meet hoe ver elk van de twee van de habitat af staat. Meer zeggen wij niet, u moet het zelf zien. De raad van Ares-3 vergadert om 09.40 uur en dit antwoord moet er voor die tijd zijn.
Welk bericht in dit deel kan onmogelijk kloppen met de lichtsnelheid? Noteer het nummer, de regel en je berekening.
Twaalf berichten, verspreid over vier bladen, en geen enkel blad staat op tijd. Jij legt ze in de volgorde waarin ze echt vertrokken zijn.
Blader het dossier door en vul de tabel rij voor rij aan. De eerste rij is voorgedaan, zodat je ziet hoe je verwijst.
| nummer en sol | blad en regel | verzonden | ontvangen | vertraging |
|---|---|---|---|---|
| AR-14 · sol 210 | blad 3, regel 2 | 07.10.00 | 07.22.30 | 12 min 30 s |
Binnen een sol verandert de afstand bijna niet, dus elk bericht van dezelfde sol heeft dezelfde vertraging. Reken die drie eerst uit.
Reken per sol uit hoe lang een bericht onderweg is. Deel door 300 000 kilometer per seconde en zet de seconden daarna om in minuten en seconden.
| sol | afstand | seconden | minuten en seconden |
|---|---|---|---|
| 210 | 225 000 000 km | ||
| 211 | 228 000 000 km | ||
| 212 | 231 000 000 km |
Leg je tabel van blad 6 naast deze drie vertragingen. Twee berichten vallen eruit. Zet ze hieronder met hun blad en regel, en schrijf erbij hoeveel de vertraging afwijkt.
| bericht | blad en regel | vertraging op papier | wat het had moeten zijn |
|---|---|---|---|
Een van die twee kan helemaal niet bestaan, de andere is alleen verkeerd geklokt. Welke is welke, en waaraan zie je dat? Gebruik als bewijs een zin van blad 2 en een zin van blad 5, met hun regelnummer erbij.
Een foto liegt zelden, maar ze vertelt ook niets uit zichzelf. Tel de streepjes, kijk waar de wijzer staat, meet wat je meten kan, en zeg pas daarna wat je weet.
De drukmeter heeft acht streepjes en de wijzer staat op het derde. Schrijf dat als een breuk, vereenvoudig ze als het kan, en zet er het percentage bij.
Bij de sluisdeur brandt een lampje en het andere niet. Bedenk twee verschillende toestanden van de sluis waarin dit beeld zou kloppen, en schrijf op wat je nog moet weten om tussen die twee te kiezen.
Een schoon paneel levert hier 129 W. Dit paneel ligt voor de helft onder het stof. Hoeveel levert het dan nog, en hoeveel van zulke halve panelen heb je nodig voor 1 000 W?
Een peilglas geeft je een breuk, een venster geeft je een afstand en een wijzerplaat geeft je een deel van een geheel. Schrijf telkens eerst op wat je afleest, en pas daarna je berekening.
Het peilglas staat op drie kwart en de hoofdtank is vol 12 000 liter. Hoeveel liter staat erin, en hoeveel volle sols komen twaalf mensen daarmee toe aan 96 liter per sol?
Door het raam is de aarde nog maar een stipje. Een bericht doet er die dag 12 minuten en 50 seconden over. Reken uit hoe ver de aarde dan staat.
De klok is verdeeld in vierentwintig stukken en een smalle taart. Hoeveel minuten telt die taart, en welk deel van de hele klok is dat? Schrijf de breuk zo eenvoudig mogelijk.
Op het bouwplan is een vakje 20 mm en dus 10 m. Elke module teken je op die maat voor je hem opplakt.
De werkplaats D is pas in jaar twee bijgebouwd en staat niet op dit bouwplan. Op de plattegrond van je bundel staat ze wel: D is de werkplaats, E is de watermodule.
In een bericht van het dossier wordt een module bij de verkeerde letter genoemd. Zoek het op, schrijf blad en regel op, en noteer wat er had moeten staan.
Op elk kaartje staat alleen het nummer. Zoek het bericht in het dossier op en vul de sol en het uur van vertrek in. Knip daarna alle twaalf de kaartjes uit.
Leg de twaalf kaartjes voor je op tafel en schuif ze in de goede volgorde voor je iets plakt. Kijk bij elk kaartje na of het uur echt uit het dossier komt en niet uit je hoofd.
Elk berichtnummer draagt een getal van 1 tot 26. Plak de kaartjes in de echte volgorde en vertaal de getallen: 1 is A, 26 is Z.
Het woord dat je vindt is een plaats in de kolonie. Zoek het laatste bericht van het dossier erbij en schrijf op waarom de raad juist die plaats liet nakijken.
Een badge zegt in vier regels wie je bent, waar je werkt en waar je hoort te zijn als het alarm gaat. Vul eerst de tabel in en schrijf daarna alles netjes op de badge over.
Vul eerst deze tabel in en schrijf alles daarna op je badge over.
| wat | wat jij invult |
|---|---|
| jouw naam | |
| jouw module: letter en naam | |
| jouw taak in de bouwploeg | |
| het bouwvak dat leeg blijft |