Een breuk nemen van een hoeveelheid, breuken vergelijken zonder ze uit te rekenen, en ontdekken waarom oppervlaktematen per stap keer honderd gaan.
De noemer zegt in hoeveel gelijke stukken je het geheel snijdt. De teller zegt hoeveel van die stukken je meeneemt.
Reken uit in twee stappen. Schrijf het tussenantwoord op.
| opgave | één stuk is | antwoord |
|---|---|---|
| 3/4 van 60 | ||
| 2/5 van 45 | ||
| 5/6 van 48 | ||
| 3/8 van 56 | ||
| 7/10 van 120 | ||
| 2/3 van 51 |
In een klas van 24 leerlingen gaat 3/8 met de fiets naar school en 1/4 te voet. De rest komt met de bus. Hoeveel zijn dat er?
Wat is meer: 3/4 van 60 of 5/6 van 48? Reken allebei uit en leg daarna uit waarom je dat niet aan de breuken alleen kon zien.
Op een getallenlijn verdeel je de afstand van 0 tot 1 in even grote stappen. De noemer zegt hoeveel stappen, de teller zegt hoeveel je er zet.
Teken een getallenlijn van 0 tot 2 en verdeel hem in vierden. Zet er deze getallen op: 1/2, 3/4, 5/4, 7/4 en 6/4.
Vul de rij gelijkwaardige breuken aan. Schrijf in de laatste kolom de kortste naam.
| breuk | gelijkwaardig | kortste naam |
|---|---|---|
| 6/8 = .../4 = .../16 | ||
| 2/3 = .../12 = .../21 | ||
| 18/24 | ||
| 12/30 | ||
| 35/56 |
Welke breuk ligt precies halverwege 1/2 en 3/4? Leg uit hoe je hem gevonden hebt.
Wie eerst gaat rekenen, verliest tijd. Bij de meeste paren zie je het antwoord als je even naar de tellers en de noemers kijkt.
Zet > of < tussen de breuken en schrijf erbij welke redenering je gebruikte.
| paar | > of < | welke redenering? |
|---|---|---|
| 5/9 ... 7/9 | ||
| 3/5 ... 3/8 | ||
| 4/9 ... 6/11 | ||
| 7/8 ... 9/10 | ||
| 11/12 ... 13/14 | ||
| 5/6 ... 7/8 |
De bijna-één-redenering is pas echt handig als er van allebei de breuken maar één stukje ontbreekt. Bij welke paren is dat zo, en bij welke niet?
Bedenk zelf twee paren breuken: één waarbij de halveproef het snelste werkt en één waarbij de bijna-één-redenering het snelste werkt. Schrijf er telkens bij waarom.
Snijd een taart in acht en je krijgt kleinere stukken dan wanneer je hem in vijf snijdt. Daarom is 3/8 minder dan 3/5, hoewel acht groter is dan vijf.
Drie achtsten plus twee achtsten is vijf achtsten, net zoals drie appels plus twee appels vijf appels zijn. De noemer is de naam van het stuk en die verandert niet.
Reken uit en schrijf het antwoord zo kort mogelijk.
| som | antwoord | zo kort mogelijk |
|---|---|---|
| 3/8 + 2/8 | ||
| 5/12 + 4/12 | ||
| 7/10 - 3/10 | ||
| 5/6 - 1/6 | ||
| 3/5 + 4/5 | ||
| 1 - 3/7 |
Groep A deelt 3 pizza's onder 4 kinderen. Groep B deelt 5 pizza's onder 8 kinderen. Wie krijgt er het meest? Reken het uit in achtsten.
Waarom mag je bij 3/8 + 2/8 de noemers niet optellen? Teken het en laat zien wat er dan fout gaat.
Knip de tien kaartjes uit. Leg er onderaan vier naast elkaar, daarboven drie, dan twee, en bovenaan één. Elk kaartje is de som van de twee eronder.
Controle: het bovenste kaartje is het eerste plus drie keer het tweede plus drie keer het derde plus het vierde van de onderste rij.
Een vierkante decimeter is een vierkant van 1 dm op 1 dm. Maar 1 dm is 10 cm, dus dat vierkant is eigenlijk 10 cm op 10 cm.
Teken een vierkant van 1 dm op 1 dm en verdeel het in hokjes van 1 cm op 1 cm. Tel de hokjes en schrijf het aantal erbij.
Herleid. Schrijf bij elke rij of je vermenigvuldigt of deelt, en met welk getal.
| herleiden | keer of gedeeld door | antwoord |
|---|---|---|
| 3 m² = ... dm² | ||
| 250 cm² = ... dm² | ||
| 4,5 dm² = ... cm² | ||
| 7 m² = ... cm² | ||
| 12 000 cm² = ... m² | ||
| 0,6 m² = ... dm² |
Iemand zegt: van m naar dm is keer tien, dus van m² naar dm² ook. Leg met je tekening uit waarom dat niet klopt.
Tussen m² en km² liggen nog twee maten met een eigen naam. Je gebruikt ze als je over grond praat: een weide, een bos, een bouwgrond.
Herleid naar de gevraagde maat.
| herleiden | antwoord |
|---|---|
| 3 ha = ... m² | |
| 25 000 m² = ... ha | |
| 800 a = ... ha | |
| 0,5 km² = ... ha | |
| 4 ha = ... a |
Een lokaal is 8 m op 6 m. De speelplaats is 45 m op 28 m. Reken van allebei de oppervlakte uit en schrijf die van de speelplaats ook in are en in hectare.
Hoeveel lokalen van dat formaat passen er in één hectare? Rond af naar beneden en leg uit waarom naar beneden.