FFundamental · deel F5 · Elektriciteit

Handboek · hoofdstuk 20Serie- en parallelschakeling

Eén weg of meerdere wegen: wat er gebeurt met stroom en spanning

Een kerstslinger die helemaal uitvalt door één kapot lampje, een huis waar elke lamp apart brandt, een zonnepaneel dat bijna niets meer levert als er één cel in de schaduw ligt: het verschil zit in hoe de onderdelen geschakeld zijn. In dit hoofdstuk leer je de regels van de serieschakeling en de parallelschakeling voor stroom en spanning, je rekent met de vervangingsweerstand, en je bevestigt alles met metingen. Daarmee sluit je de ledstrip, het pompje en de microcontroller van de meetkas correct aan op één voeding.

6× uitleg5× uitgewerkt voorbeeld2× proef1× naslag1× verhaal1× het geheel16 opdrachten in het werkboek± 6 lestijden

LElektriciteit en elektronica WWiskundig modelleren

Links valt de hele slinger uit door één lampje, rechts branden de andere gewoon verder.

Na dit hoofdstuk

Je kan in een schema en een opstelling herkennen welke onderdelen in serie en welke parallel staan.
Je kan de regels voor de stroom toepassen: in serie overal dezelfde stroom, parallel tellen de stromen van de takken op.
Je kan de regels voor de spanning toepassen: in serie verdeelt de spanning zich, parallel staat over elke tak dezelfde spanning.
Je kan voorspellen welke lampjes blijven branden als er één uitvalt, en hoe fel ze branden.
Je kan de vervangingsweerstand berekenen van weerstanden in serie en van twee (of meer) gelijke weerstanden parallel.
Je kan uitleggen waarom een huisinstallatie parallel geschakeld is en wanneer een stekkerdoos overbelast raakt.
Je kan met metingen nagaan of de regels kloppen.
Je kan de verbruikers van de meetkas correct op één bron aansluiten en de stroom van de voeding berekenen.

Verhaal · 20.1

Edison en de lamp die je apart kan aanzetten

1/16

Rond 1880 kregen de eerste steden elektrische straatverlichting. Het waren booglampen: een felle vonk tussen twee staafjes koolstof, veel te fel voor in huis. Uitvinders als de Amerikaan Charles Brush zetten ze in serie, als kralen aan een ketting: één lange kabel liep van lamp naar lamp en terug naar de dynamo. Dat was eenvoudig, maar alle lampen gingen samen aan en uit, en als er één uitviel, moest een automatisch contact de kring weer sluiten om niet de hele straat in het donker te zetten.

Thomas Edison wilde iets anders: licht in elke kamer, dat je zelf aan- en uitzet, zoals een gaslamp. Daarvoor moest elke lamp een eigen tak krijgen tussen twee hoofdleidingen: een parallelschakeling. Elke lamp krijgt dan dezelfde spanning, en een lamp aan- of uitzetten verandert niets aan de andere. Maar er was een probleem: alle stromen van al die lampen samen moesten door de hoofdleidingen, en dikke koperen kabels waren duur. Edison zocht daarom een gloeidraad die de stroom sterk afremt, zodat elke lamp maar een kleine stroom vraagt. Na honderden proeven vond hij die in een draadje van verkoold plantenmateriaal.

Op 4 september 1882 zette Edison in New York zijn elektriciteitscentrale aan Pearl Street aan. Ze leverde gelijkspanning van 110 V aan de huizen en kantoren in de buurt, met alle lampen parallel. Zo werkt de installatie in je huis nog altijd: elke lamp, elk stopcontact zit in een eigen tak.

Dit hoofdstuk in één zin

In serie delen de onderdelen één weg: dezelfde stroom, en ze verdelen de spanning. Parallel heeft elk onderdeel een eigen weg: dezelfde spanning, en ze verdelen de stroom.

Een booglamp in een straat van rond 1880: fel licht, en alle lampen samen in één lange serie.

Uitleg · 20.2

Eén weg of meerdere wegen

2/16

Zitten er in een kring twee of meer verbruikers, dan kan je ze op twee manieren schakelen:

In serie: achter elkaar, in één weg. De stroom moet door het ene onderdeel en daarna door het volgende. Er is geen splitsing.
Parallel: naast elkaar, elk in een eigen tak. De draad splitst in een knooppunt, de stroom verdeelt zich over de takken en komt in een tweede knooppunt weer samen.

Zo herken je het. Volg de stroom met je vinger van de pluspool naar de minpool. Kom je langs alle onderdelen zonder ooit te moeten kiezen, dan staan ze in serie. Moet je bij een knooppunt kiezen tussen twee wegen, en komen die wegen later weer samen, dan staan de onderdelen in die wegen parallel. Hoe het schema getekend is (naast of onder elkaar), maakt niets uit: alleen de verbindingen tellen.

Veel schakelingen zijn gemengd: een schakelaar in serie met twee lampen die parallel staan, bijvoorbeeld. In hoofdstuk 18 zag je dat al met schakelaars: in serie werken ze als EN, parallel als OF.

Naast elkaar getekend is parallel

Twee lampen die in het schema naast elkaar op dezelfde draad staan, zijn net in serie. Parallel betekent: elk in een eigen tak, met een knooppunt ervoor en erna. Zoek de knooppunten.

Links één weg door L1 en L2. Rechts splitst de stroom in het knooppunt: een deel gaat door L1, een deel door L2.

Proef · 20.3

Lampjes in serie en parallel

3/16

Onderzoeksvraag

Branden twee lampjes in serie even fel als twee lampjes parallel? En wat gebeurt er als je er één losdraait?

Materiaal

voeding van 6 V (of 4 AA-batterijen in een houder)
3 lampjes van 6 V / 0,1 A in een fitting
multimeter op mA, als ampèremeter in de hoofdleiding
snoertjes

VeiligheidWerk met 6 V. Lampjes worden warm: draai ze los aan de fitting, niet aan het glas.

Een gele ring betekent: brandt fel. Een gestreepte ring: brandt zwak.

Werkwijze

1Sluit één lampje aan op de bron, met de ampèremeter in serie. Noteer de stroom en hoe fel het lampje brandt.
2Zet twee lampjes in serie. Noteer de stroom en hoe fel ze branden. Draai daarna één lampje los: wat doet het andere?
3Zet twee lampjes parallel, met de ampèremeter in de hoofdleiding (vóór de splitsing). Noteer. Draai één lampje los.
4Voeg een derde lampje parallel toe. Wat gebeurt er met de stroom in de hoofdleiding?

Waarneming

schakeling	stroom in de hoofdleiding	helderheid	één lampje losgedraaid
één lampje	100 mA	fel	uit
twee in serie	68 mA	beide zwak, oranje	het andere gaat ook uit
twee parallel	200 mA	beide fel	het andere blijft even fel; 100 mA
drie parallel	300 mA	alle drie fel	de andere twee blijven fel

Voorbeeld van resultaten met een voeding van 6 V.

Verklaring

Serie. De lampjes delen één weg: draai je er één los, dan is de kring open en gaat alles uit. De twee lampjes delen ook de 6 V van de bron: elk krijgt maar 3 V, en brandt dus zwak. De stroom is kleiner dan bij één lampje, maar niet de helft: een lampje is geen gewone weerstand, en een koude gloeidraad laat relatief meer stroom door (hoofdstuk 19).

Parallel. Elk lampje heeft een eigen tak en krijgt de volle 6 V: het brandt even fel als alleen. Draai je er één los, dan blijft de tak van het andere gesloten. Maar de bron moet voor elk lampje een eigen stroom leveren: bij twee lampjes de dubbele stroom, bij drie de drievoudige. Een batterij is dan ook sneller leeg.

Uitleg · 20.4

Stroom: overal gelijk in serie, optellen in parallel

4/16

In serie is er maar één weg. Alle lading die door het eerste onderdeel gaat, moet ook door het tweede: er gaat onderweg niets verloren en er komt niets bij. Daarom is de stroom overal even groot. Een ampèremeter wijst hetzelfde aan, waar je hem ook in de kring zet.

stroom in serie

serie: I = I_{1} = I_{2}

Parallel splitst de stroom in een knooppunt. Wat erin gaat, moet eruit: de stroom in de hoofdleiding is gelijk aan de som van de stromen in de takken. Dat heet de knooppuntregel. Denk aan een rivier die zich splitst rond een eiland: hoeveel water er per seconde langs beide kanten stroomt, samen, is evenveel als wat de rivier aanvoert.

stroom in parallel

parallel: I = I_{1} + I_{2}

De tak met het onderdeel dat de stroom het minst afremt (de kleinste weerstand), krijgt de grootste stroom. In de figuur neemt de lamp 0,20 A en de motor 0,10 A: de bron levert samen 0,30 A.

De eerste lamp neemt de meeste stroom

In een serieschakeling 'pakt' de eerste lamp niet eerst haar deel. De stroom is overal dezelfde, ook meteen na de bron en vlak voor de minpool. In hoofdstuk 19 zag je al dat er evenveel stroom uit een lamp komt als erin gaat.

Links wijzen de drie ampèremeters hetzelfde aan. Rechts: 0,20 A + 0,10 A = 0,30 A in de hoofdleiding.

Uitleg · 20.5

Spanning: verdelen in serie, gelijk in parallel

5/16

Spanning is de 'duw' van de bron (hoofdstuk 19). Een handig beeld: de bron tilt de lading op een hoogte, en in elke verbruiker valt ze een stukje naar beneden, zoals water van een trap. Onderaan, bij de minpool, is ze weer op de bodem.

In serie valt de lading in stapjes: eerst door het ene onderdeel, dan door het volgende. De spanningen over de onderdelen tellen op tot de spanning van de bron. Het onderdeel met de grootste weerstand krijgt het grootste deel: bij 40 Ω en 80 Ω in serie op 12 V krijgt de weerstand van 80 Ω twee keer zoveel spanning, 8 V tegenover 4 V.

spanning in serie

serie: U = U_{1} + U_{2}

Parallel hangt elke tak rechtstreeks tussen dezelfde twee knooppunten. Elke tak overbrugt dus dezelfde 'hoogte': over elke tak staat dezelfde spanning, de volle spanning van de bron.

spanning in parallel

parallel: U = U_{1} = U_{2}

Vier regels, twee zinnen

Serie: dezelfde stroom, de spanning verdeelt. Parallel: dezelfde spanning, de stroom verdeelt. Wat 'verdeelt', telt samen op tot het totaal.

Links delen de weerstanden van 40 Ω en 80 Ω de 12 V. Rechts meet je over elke tak 12 V.

Proef · 20.6

Metingen die de regels bevestigen

6/16

Onderzoeksvraag

Kloppen de vier regels ook met echte meetwaarden, met weerstanden die niet precies hun opgedrukte waarde hebben?

Materiaal

regelbare voeding, ingesteld op 9,0 V
weerstanden van 100 Ω en 220 Ω (tolerantie 5 %)
2 multimeters
snoertjes met krokodillenklemmen

VeiligheidControleer bij elke stroommeting of de multimeter op mA staat en in serie zit.

De punten zijn metingen, de lijnen de verwachting met 100 Ω en 220 Ω. Opgeteld geven ze telkens de bronspanning.

Werkwijze

1Zet de twee weerstanden in serie op 9,0 V. Meet de stroom op drie plaatsen: vóór R₁, tussen R₁ en R₂, en na R₂.
2Meet de spanning over R₁, over R₂ en over de bron.
3Herhaal de spanningsmetingen bij 3, 6 en 12 V.
4Zet de weerstanden parallel op 9,0 V. Meet de stroom in elke tak en in de hoofdleiding, en de spanning over elke tak.

Waarneming

serie, 9,0 V	gemeten
stroom vóór R₁, tussen R₁ en R₂, na R₂	28,2 mA; 28,2 mA; 28,2 mA
spanning over R₁ en R₂	2,85 V en 6,15 V
som van de spanningen	9,00 V

parallel, 9,0 V	gemeten
spanning over R₁ en over R₂	9,00 V en 9,00 V
stroom door R₁ en door R₂	89,1 mA en 41,3 mA
stroom in de hoofdleiding	130,4 mA

Verklaring

In serie is de stroom op de drie plaatsen gelijk, en de spanningen tellen op tot de bronspanning: $2, 85 + 6, 15 = 9, 00 V$ . In parallel staat over beide takken dezelfde spanning, en de takstromen tellen op tot de stroom in de hoofdleiding: $89, 1 + 41, 3 = 130, 4 mA$ . De regels kloppen tot op de laatste decimaal.

De spanningen zijn niet precies $100/320$ en $220/320$ van 9 V (2,81 V en 6,19 V): de weerstanden zijn in werkelijkheid 101 Ω en 218 Ω, binnen hun tolerantie van 5 %. De grafiek toont dat de verdeling bij elke bronspanning dezelfde blijft: $U_{2}$ is altijd ruim twee keer $U_{1}$ .

Uitgewerkt voorbeeld · 20.7

Twee weerstanden in serie

7/16

Een weerstand van 40 Ω en een van 80 Ω staan in serie op een bron van 12 V. Bereken de stroom en de spanning over elke weerstand.

Gegeven

$R_{1} = 40 Ω$ , $R_{2} = 80 Ω$ , in serie
$U = 12 V$

Gevraagd

$I$
$U_{1}$ en $U_{2}$

Oplossing

1
De stroom moet door beide weerstanden: samen remmen ze als één weerstand van $R = R_{1} + R_{2} = 40 + 80 = 120 Ω$ .
2
Wet van Ohm voor de hele kring: $I = \frac{U}{R} = \frac{12 V}{120 Ω} = 0, 10 A$ .
3
Dezelfde stroom loopt door elke weerstand: $U_{1} = R_{1} \cdot I = 40 \times 0, 10 = 4, 0 V$ en $U_{2} = R_{2} \cdot I = 80 \times 0, 10 = 8, 0 V$ .

Antwoord

I = 0, 10 A

(100 mA);

U_{1} = 4, 0 V

U_{2} = 8, 0 V

Klopt dit?

4, 0 + 8, 0 = 12 V

: de spanningen tellen op tot de bronspanning. En de dubbele weerstand krijgt de dubbele spanning, zoals verwacht.

Uitleg · 20.8

De vervangingsweerstand

8/16

Een groep weerstanden kan je vervangen door één weerstand die dezelfde stroom zou laten lopen: de vervangingsweerstand $R_{v}$ .

In serie moet de stroom door de ene vernauwing én door de andere: de weerstanden tellen op. Twee draden van 1 m achter elkaar gedragen zich als één draad van 2 m (hoofdstuk 19).

vervangingsweerstand in serie

serie: R_{v} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + \dots

Parallel krijgt de stroom er een extra weg bij. Twee gelijke weerstanden naast elkaar zijn als één draad die twee keer zo dik is: er kan twee keer zoveel stroom door, dus de weerstand is de helft. Met drie gelijke weerstanden is het een derde, met $n$ gelijke weerstanden een $n$ -de:

vervangingsweerstand parallel (gelijke weerstanden)

parallel, n gelijke weerstanden R : R_{v} = \frac{R}{n}

Parallel is de vervangingsweerstand altijd kleiner dan de kleinste weerstand in de groep: elke extra tak is een extra weg voor de stroom. Voor ongelijke weerstanden parallel bestaat er ook een formule; die leer je in Intermediate (hoofdstuk I21). Tot dan kan je het met de stromen: bereken de stroom in elke tak, tel ze op, en deel de spanning door die totale stroom.

Twee keer 60 Ω in serie gedraagt zich als 120 Ω; twee keer 60 Ω parallel als 30 Ω.

Uitgewerkt voorbeeld · 20.9

De ledstrip van de meetkas: twee helften parallel

9/16

In hoofdstuk 19 had een stuk ledstrip een weerstand van 60 Ω op 12 V. De meetkas heeft er twee, één boven elke rij plantenbakken, parallel aangesloten. (a) Hoe groot is de vervangingsweerstand? (b) Welke stroom levert de voeding aan de twee samen? (c) Wat gebeurt er als één helft losraakt?

Gegeven

twee gelijke stukken van $60 Ω$ , parallel
$U = 12 V$

Gevraagd

$R_{v}$
stroom van de voeding
gevolg als één helft losraakt

Oplossing

1
(a) Twee gelijke weerstanden parallel: $R_{v} = \frac{60 Ω}{2} = 30 Ω$ .
2
(b) Met de vervangingsweerstand: $I = \frac{12 V}{30 Ω} = 0, 40 A$ . Controle via de takken: elke helft krijgt de volle 12 V en trekt $12/60 = 0, 20 A$ ; samen $0, 20 + 0, 20 = 0, 40 A$ .
3
(c) De andere helft zit in een eigen tak: ze krijgt nog altijd 12 V en blijft even fel branden, met 0,20 A. De voeding levert dan nog maar 0,20 A.

Antwoord

R_{v} = 30 Ω

; de voeding levert

0, 40 A

; valt één helft uit, dan brandt de andere gewoon verder.

Klopt dit? Dat is precies de ledstrip uit het stationsdossier: 30 Ω en 0,40 A. De twee manieren van rekenen (vervangingsweerstand of takstromen optellen) geven hetzelfde: zo controleer je jezelf.

Uitgewerkt voorbeeld · 20.10

Een led met een voorschakelweerstand

10/16

Een rode led moet branden op de 5 V van een USB-poort. Volgens de fabrikant krijgt ze 2,0 V en 20 mA. Te veel spanning maakt de stroom veel te groot en de led brandt door. Daarom zet je een weerstand in serie. Hoe groot moet die zijn?

De weerstand neemt de 3,0 V op die de led niet mag krijgen.

Gegeven

bron $U = 5, 0 V$
led: $U_{led} = 2, 0 V$ bij $I = 20 mA$
led en weerstand in serie

Gevraagd

$R$ van de voorschakelweerstand

Oplossing

1
In serie tellen de spanningen op: $U = U_{led} + U_{R}$ , dus $U_{R} = 5, 0 - 2, 0 = 3, 0 V$ .
2
In serie is de stroom overal gelijk: ook door de weerstand loopt $20 mA = 0, 020 A$ .
3
Wet van Ohm voor de weerstand: $R = \frac{U _{R}}{I} = \frac{3 , 0 V}{0 , 020 A} = 150 Ω$ .

Antwoord

Een voorschakelweerstand van

150 Ω

(die waarde bestaat ook echt als standaardweerstand).

Klopt dit? Omgekeerd:

I = 3, 0/150 = 0, 020 A

. Let op: een led is geen gewone weerstand; je mag de wet van Ohm alleen op de weerstand toepassen, niet op de led zelf. In hoofdstuk 24 gebruik je dit om een led aan een microcontroller te hangen.

Uitleg · 20.11

Cellen en zonnecellen in serie en parallel

11/16

Ook bronnen kan je in serie of parallel zetten.

In serie (de pluspool van de ene tegen de minpool van de volgende) tellen de spanningen op. Vier AA-batterijen van 1,5 V geven samen 6 V. Een alkalische blokbatterij van 9 V bevat zes kleine cellen van 1,5 V in serie, een autobatterij van 12 V zes cellen van ongeveer 2 V. Een zonnepaneel met 36 cellen van ongeveer 0,5 V geeft zo ongeveer 18 V (hoofdstuk 17). Steek je één cel omgekeerd in de houder, dan werkt ze tegen: $1, 5 + 1, 5 - 1, 5 + 1, 5 = 3 V$ .

Parallel (alle pluspolen samen, alle minpolen samen) blijft de spanning die van één cel. Wel kunnen ze samen meer stroom leveren, of dezelfde stroom twee keer zo lang: twee cellen parallel gaan ongeveer twee keer zo lang mee. Zet alleen gelijke cellen parallel: een volle cel naast een lege duwt stroom in de lege, en die kan heet worden.

De zwakste schakel. In serie moet dezelfde stroom door elke cel. Levert één zonnecel minder stroom, omdat ze in de schaduw ligt, dan remt ze de stroom van alle andere af. Dat verklaart de proef met het zonnepaneeltje in hoofdstuk 17: één afgedekte cel liet de stroom bijna helemaal wegvallen. Grote panelen hebben daarom bypassdiodes in de aansluitdoos: een omweg voor de stroom rond een groep cellen die in de schaduw ligt.

In serie tellen de spanningen op (6,0 V); parallel blijft het 1,5 V, maar de cellen delen het werk.

In een alkalische blokbatterij van 9 V zitten zes cellen van 1,5 V in serie.

Uitleg · 20.12

Waarom je huis parallel geschakeld is

12/16

Alle lampen en stopcontacten in een huis staan parallel tussen twee draden: de fase en de nul (hoofdstuk 5). Daar zijn drie goede redenen voor:

Elk toestel krijgt de volle 230 V, waarvoor het gemaakt is.
Elk toestel kan je apart aan- en uitzetten: de schakelaar staat in serie met zijn eigen lamp, in haar eigen tak.
Valt er één toestel uit, dan werken de andere gewoon verder.

Er is één nadeel, dat je al kent van de proef: alle takstromen tellen op in de draden die ze delen. Hoe meer toestellen er tegelijk aan staan, hoe groter de stroom door de draad van de kring. Daarom is de installatie verdeeld in kringen, elk met een eigen zekering: 16 A voor een lichtkring met draden van 1,5 mm², 20 A voor een kring met stopcontacten en draden van 2,5 mm², met hoogstens acht stopcontacten per kring. Een waterkoker trekt al bijna 9 A.

De stekkerdoos

Een stekkerdoos zet nog meer toestellen parallel op één stopcontact. Het snoer van de stekkerdoos is vaak dunner dan de draden in de muur en verdraagt meestal hoogstens 16 A. De automaat van 20 A in de zekeringkast beschermt dat snoer dus niet. Steek nooit meerdere verwarmende toestellen samen in één stekkerdoos, en nooit stekkerdozen in elkaar.

Elke lamp en elk toestel zit in een eigen tak tussen fase en nul. De zekering van een kring ziet de som van al zijn takstromen.

Uitgewerkt voorbeeld · 20.13

Een stekkerdoos in de keuken

13/16

Op een stekkerdoos (hoogstens 16 A) staan een waterkoker (8,7 A), een broodrooster (3,9 A) en een microgolfoven (5,2 A). Het stopcontact hangt aan een kring met een automaat van 20 A. (a) Hoeveel stroom loopt er door het snoer van de stekkerdoos als alles tegelijk werkt? (b) Is dat veilig? (c) Schakelt de automaat uit?

Gegeven

drie toestellen parallel: 8,7 A, 3,9 A en 5,2 A
stekkerdoos: hoogstens 16 A
automaat: 20 A

Gevraagd

stroom in het snoer
veilig?
reageert de automaat?

Oplossing

1
(a) De toestellen staan parallel: de stromen tellen op in het snoer. $I = 8, 7 + 3, 9 + 5, 2 = 17, 8 A$ .
2
(b) $17, 8 A$ is meer dan de 16 A waarvoor de stekkerdoos gemaakt is. Het snoer en de contacten worden warm, zeker als dat lang duurt: brandgevaar.
3
(c) $17, 8 A$ is minder dan 20 A: de automaat schakelt niet uit. Hij beschermt de draden in de muur (2,5 mm²), niet het dunnere snoer van de stekkerdoos.

Antwoord

17,8 A: te veel voor de stekkerdoos, terwijl de automaat van 20 A niet reageert. Verdeel de toestellen over verschillende stopcontacten en kringen.

Klopt dit? De stroom van de kring is nog groter als er op een ander stopcontact van dezelfde kring ook iets werkt. Komt de som boven 20 A, dan schakelt de automaat wel uit. In hoofdstuk 21 zie je dat 17,8 A op 230 V overeenkomt met ongeveer 4100 W.

Uitgewerkt voorbeeld · 20.14

Habitat: alles op één 12 V-voeding

14/16

De meetkas heeft één 12 V-voeding van 2 A. Daarop komen de ledstrip (30 Ω), het pompje (0,65 A) en de omvormer van 12 V naar 5 V voor de microcontroller (0,15 A aan de 12 V-kant). Op de 5 V-kant hangen de microcontroller en drie sensoren (temperatuur, licht, bodemvocht). (a) Hoe sluit je alles aan? (b) Welke stroom levert de voeding? (c) Wat zou er gebeuren als je de ledstrip en het pompje per ongeluk in serie zet?

De 12 V-verdeling van de meetkas: drie takken parallel, elk met een eigen zekering. De ampèremeter na F1 meet de som: 1,20 A.

Gegeven

voeding 12 V, hoogstens 2 A
ledstrip 30 Ω
pompje 0,65 A bij 12 V
omvormer 0,15 A bij 12 V

Gevraagd

schema
stroom van de voeding
gevolg van een serieschakeling

Oplossing

1
(a) Elke verbruiker is gemaakt voor 12 V en moet apart kunnen werken: dus parallel, elk in een eigen tak tussen de plus- en de minleiding, met een eigen zekering en (voor ledstrip en pompje) een eigen schakelaar. Een hoofdzekering F1 komt vóór de eerste splitsing (hoofdstuk 18). Op de 5 V-kant staan de microcontroller en de sensoren ook parallel: elk krijgt 5 V.
2
(b) Ledstrip: $I = 12/30 = 0, 40 A$ . Parallel tellen de stromen op: $0, 40 + 0, 65 + 0, 15 = 1, 20 A$ . Dat is minder dan 2 A: de voeding volstaat, met reserve voor de aanloopstroom van het pompje.
3
(c) In serie delen ze één stroom en de 12 V. Rekenen we het pompje voor de eenvoud als een weerstand van $12/0, 65 \approx 18, 5 Ω$ , dan is $R_{v} = 30 + 18, 5 = 48, 5 Ω$ en $I = 12/48, 5 \approx 0, 25 A$ . De ledstrip krijgt $30 \times 0, 25 \approx 7, 4 V$ , het pompje $18, 5 \times 0, 25 \approx 4, 6 V$ .

Antwoord

Alles parallel op 12 V, elk met een eigen zekering; de voeding levert 1,20 A. In serie zouden de ledstrip 7,4 V en het pompje 4,6 V krijgen: de ledstrip brandt zwak, het pompje start waarschijnlijk niet, en je kan ze niet apart schakelen.

Klopt dit?

7, 4 + 4, 6 = 12 V

: de spanningen tellen op. Een motor is geen gewone weerstand (bij weinig spanning draait hij traag of niet, en trekt hij dan juist veel stroom), dus de getallen in (c) zijn een schatting. Het besluit blijft: verbruikers voor dezelfde spanning horen parallel.

Zo niet: in serie krijgt geen van beide de 12 V waarvoor hij gemaakt is.

Naslag · 20.15

Overzicht: serie en parallel

15/16

De regels voor stroom, spanning en vervangingsweerstand naast elkaar.

serie

I = I_{1} = I_{2} U = U_{1} + U_{2} R_{v} = R_{1} + R_{2}

symbool	betekenis	eenheid
$I$	stroom	A
$U$	spanning	V
$R_{v}$	vervangingsweerstand	Ω

parallel (n gelijke weerstanden R)

U = U_{1} = U_{2} I = I_{1} + I_{2} R_{v} = \frac{R}{n}

symbool	betekenis	eenheid
$n$	aantal gelijke weerstanden	—
$R$	weerstand van elke tak	Ω

	serie	parallel
weg van de stroom	één weg, geen knooppunten	een eigen tak per onderdeel, tussen twee knooppunten
stroom	overal dezelfde	telt op: $I = I_{1} + I_{2}$
spanning	verdeelt zich: $U = U_{1} + U_{2}$ ; grootste $R$ krijgt het meest	over elke tak dezelfde
vervangingsweerstand	groter dan de grootste: $R_{1} + R_{2}$	kleiner dan de kleinste (twee gelijke: de helft)
één onderdeel valt uit	alles valt uit	de andere werken verder
lampjes erbij	ze branden zwakker	ze branden even fel; de bron levert meer stroom
cellen	spanningen tellen op	zelfde spanning, gaan langer mee
voorbeelden	oude kerstslinger, schakelaar met zijn lamp, zekering, voorschakelweerstand, zonnecellen in een paneel	huisinstallatie, stekkerdoos, verbruikers van de meetkas

Vervangingsweerstand: in serie optellen, twee gelijke parallel halveren.

Het geheel · 20.16

Waar serie en parallel terugkomen

16/16

Serie en parallel zijn de twee bouwstenen van elke schakeling, hoe ingewikkeld ook. Met de regels voor stroom en spanning reken je in de leerlijn elektriciteit alles uit, en je gebruikt ze ook buiten de elektriciteit: warmte die door twee lagen isolatie moet, werkt als weerstanden in serie; onderdelen die elkaar kunnen vervangen, maken een systeem betrouwbaarder, zoals takken in parallel.

F17 Energie uit zon, wind en water

Zonnecellen in serie: waarom één cel in de schaduw het hele paneel afremt.

F18 De elektrische kring

Schakelaars in serie (EN) en parallel (OF), en de zekering in serie.

F19 Spanning, stroom en weerstand

De wet van Ohm, die je hier per onderdeel en voor de hele kring gebruikt.

F21 Elektrisch vermogen en energie

Hoeveel energie de verbruikers samen opnemen: vermogens tellen op, net als de stromen parallel.

F24 De microcontroller

Een led met voorschakelweerstand aan een pin van de microcontroller.

I21 De wetten van Kirchhoff

Knooppuntwet en maaswet: de algemene vorm van deze regels, en ongelijke weerstanden parallel.

I22 De spanningsdeler en sensoren

Twee weerstanden in serie verdelen de spanning: zo lees je een lichtsensor uit.

I19 Warmtetransport en isolatie

Warmteweerstanden van lagen isolatie tellen op, zoals weerstanden in serie.

E46 Betrouwbaarheid en risico

Systemen in serie en parallel: hoe betrouwbaar is het geheel?

HabitatDe meetkas hangt nu correct aan één 12 V-voeding: ledstrip (0,40 A), pompje (0,65 A) en omvormer (0,15 A) parallel, elk met een eigen zekering, samen 1,20 A van de 2 A die de voeding kan leveren. De ledstrip bestaat uit twee helften van 60 Ω parallel. Op de 5 V-kant staan de microcontroller en de sensoren parallel. In hoofdstuk 21 bereken je hoeveel energie dat per dag vraagt; in hoofdstuk I21 reken je de hele voeding van de sensoren na met de wetten van Kirchhoff.

Samenvatting

In het kort

In serie staan onderdelen achter elkaar in één weg; parallel heeft elk onderdeel een eigen tak tussen twee knooppunten.
Serie: overal dezelfde stroom; de spanningen tellen op tot de bronspanning ( $U = U_{1} + U_{2}$ ). De grootste weerstand krijgt het grootste deel.
Parallel: over elke tak dezelfde spanning; de takstromen tellen op ( $I = I_{1} + I_{2}$ , knooppuntregel).
In serie valt alles uit als één onderdeel stuk is, en branden lampjes zwakker; parallel werken de andere verder en levert de bron meer stroom.
Vervangingsweerstand: in serie $R_{v} = R_{1} + R_{2}$ ; $n$ gelijke weerstanden parallel: $R_{v} = R / n$ , altijd kleiner dan de kleinste.
Cellen in serie: spanningen tellen op; parallel: dezelfde spanning, maar ze gaan langer mee. In serie bepaalt de zwakste cel de stroom.
Een huis is parallel geschakeld, verdeeld in kringen met elk een zekering; een stekkerdoos kan overbelast raken zonder dat de automaat reageert.

Begrippen

Wat je nu kent

serieschakeling: Onderdelen achter elkaar in één weg: door alle onderdelen loopt dezelfde stroom en de spanning van de bron verdeelt zich over hen.
parallelschakeling: Onderdelen naast elkaar, elk in een eigen tak tussen dezelfde twee knooppunten: over elke tak staat dezelfde spanning en de stromen tellen op.
tak: Eén van de wegen tussen twee knooppunten in een parallelschakeling.
knooppuntregel: De stroom die een knooppunt binnenkomt, is gelijk aan de stroom die eruit gaat.
vervangingsweerstand: De ene weerstand die dezelfde stroom zou laten lopen als een hele groep weerstanden. In serie: $R = R_{1} + R_{2}$ ; twee gelijke parallel: $R_{1} /2$ .
voorschakelweerstand: Weerstand in serie met een led, die het deel van de spanning opneemt dat de led niet mag krijgen.

Aan de slag in het werkboek16 opdrachten, van oefenen tot uitdagen