IIntermediate · deel I6 · Elektronica

Handboek · hoofdstuk 23Halfgeleiders: diode, led en transistor

Van een laagje silicium naar een lampje, een gelijkrichter en een schakelaar die een pomp aanstuurt

Een microcontroller kan een led laten branden, maar geen pomp: zijn pinnen leveren hoogstens 20 mA bij 5 V, de pomp vraagt 1 A bij 12 V. De oplossing is een transistor: een halfgeleiderschakelaar die met een klein signaal een grote stroom stuurt. In dit hoofdstuk leer je wat een halfgeleider is en wat er gebeurt waar p-type en n-type silicium elkaar raken. Je meet en berekent de karakteristiek van een diode, maakt van wisselspanning gelijkspanning, rekent de weerstand voor een led uit en schakelt ten slotte de pomp van de klimaatmodule met een MOSFET, beschermd door een vrijloopdiode.

10× uitleg5× uitgewerkt voorbeeld1× proef1× ontleed1× naslag1× verhaal1× het geheel2× code17 opdrachten in het werkboek± 9 lestijden

LElektriciteit en elektronica MMaterie en chemie

Drie onderdelen tussen de microcontroller en de pomp: een MOSFET, een diode en twee weerstanden.

Na dit hoofdstuk

Je kan met het bindingsmodel van silicium uitleggen wat een halfgeleider is, en wat doteren tot n-type en p-type doet.
Je kan uitleggen hoe een pn-overgang een sperlaag vormt en waarom een diode de stroom maar in één richting doorlaat.
Je kan de karakteristiek van een diode lezen, meten en met het Shockley-model berekenen, en een werkpunt bepalen.
Je kan uitleggen hoe een halvegolfgelijkrichter werkt en de uitgangsspanning berekenen.
Je kan het verband tussen de kleur van een led en haar drempelspanning uitleggen en een voorschakelweerstand berekenen en kiezen.
Je kan een npn-transistor en een n-MOSFET als schakelaar gebruiken en de basisweerstand, de verliezen en de juiste MOSFET kiezen.
Je kan uitleggen waarom een spoel een spanningspiek geeft bij het uitschakelen en hoe een vrijloopdiode dat oplost.
Je kan een 12 V-pomp veilig aansturen vanuit een microcontroller: schema, onderdelen, berekeningen en code.

Verhaal · 23.1

Een kerstcadeau van Bell Labs

1/22

In de jaren 1940 draaiden telefooncentrales en radio's op elektronenbuizen: glazen lampen met een gloeidraad, zo groot als een duim, die warm werden, veel stroom vroegen en geregeld doorbrandden. Bij Bell Labs, het onderzoekslabo van de Amerikaanse telefoonmaatschappij, zocht een ploeg een vervanger in halfgeleiders, stoffen als germanium en silicium die maar half geleiden.

In december 1947 drukten John Bardeen en Walter Brattain twee goudcontactjes, een fractie van een millimeter uit elkaar, op een blokje germanium. Een klein signaal op het ene contact stuurde een veel groter signaal door het andere: de eerste transistor. Een paar dagen voor Kerstmis toonden ze hem aan de directie. Hun collega William Shockley bedacht kort daarna een robuustere versie, de junctietransistor, gebouwd uit lagen p-type en n-type halfgeleider. De drie kregen er in 1956 de Nobelprijs natuurkunde voor. In 1959 bouwden Mohamed Atalla en Dawon Kahng, ook bij Bell Labs, de eerste MOSFET: de transistor die vandaag met miljarden tegelijk op elke processorchip staat (hoofdstuk 5).

Dit hoofdstuk volgt dezelfde weg: van de bindingen in een siliciumkristal naar de pn-overgang, de diode en de led, tot de transistor die de pomp van de klimaatmodule aan- en uitzet.

Waarom dit hoofdstuk ertoe doet

Alles wat de microcontroller van de klimaatmodule laat bewegen of branden (de pomp, de groeilampen, de ventilatoren, de CO₂-klep) vraagt veel meer stroom dan een pin kan leveren. Tussen de pin en de last zit telkens een transistor, en bij elke spoel een diode.

Een reconstructie van de eerste transistor: een plastic driehoekje met goudfolie op een blokje germanium.

Uitleg · 23.2

Halfgeleiders: geleiden op bestelling

2/22

Een metaal geleidt goed omdat er per atoom ongeveer één elektron vrij beweegt (F19). In een isolator zitten alle elektronen vast in bindingen. Een halfgeleider zit daartussen, en het bekendste voorbeeld is silicium (Si). Een siliciumatoom heeft vier valentie-elektronen (hoofdstuk 12). In een kristal deelt elk atoom die vier met zijn vier buren: vier atoombindingen, elk met twee elektronen (hoofdstuk 13). Bij het absolute nulpunt zit elk elektron vast: zuiver silicium is dan een isolator.

Bij kamertemperatuur trillen de atomen, en af en toe schudt de warmte een elektron los. Het is dan vrij, en op zijn oude plaats blijft een gat achter: een binding met één elektron te weinig. Een buurelektron kan in dat gat springen, en dan schuift het gat een plaats op. Een gat gedraagt zich als een positieve lading die beweegt. In zuiver silicium bij 20 °C is dat maar ongeveer één vrij elektron per $5 \cdot 1 0^{12}$ atomen, dus geleidt het slecht. Maar hoe warmer, hoe meer vrije ladingen: bij een halfgeleider daalt de weerstand met de temperatuur. Zo werkt de NTC van hoofdstuk 22.

stof	soortelijke weerstand (Ω·m, 20 °C)	soort
koper	$1, 7 \cdot 1 0^{- 8}$	geleider
silicium met 1 fosforatoom per miljoen	ongeveer $1 0^{- 3}$	gedoteerde halfgeleider
zuiver silicium	ongeveer $2 \cdot 1 0^{3}$	halfgeleider
glas	$1 0^{10}$ tot $1 0^{14}$	isolator

Het echte geheim zit in de onderste regels van de tabel: met een piepklein beetje vreemde atomen, doteren, kan je de geleiding van silicium over een enorm bereik instellen, en zelf kiezen of de stroom door vrije elektronen of door gaten gedragen wordt. Dat maakt het mogelijk om op één stukje silicium diodes en transistors naast elkaar te bouwen.

Een schijf zuiver silicium, gedoteerd en bewerkt tot honderden chips met elk miljarden transistors.

Uitleg · 23.3

Doteren: n-type en p-type

3/22

Vervang in het kristal één siliciumatoom op de miljoen door een fosforatoom (P). Fosfor heeft vijf valentie-elektronen. Vier ervan vormen de bindingen met de buren; het vijfde past nergens en is bij kamertemperatuur zo goed als vrij. Zo krijg je silicium met veel vrije elektronen: n-type (n van negatief, de lading van de beweeglijke dragers). Het fosforatoom zelf blijft achter als een vast positief ion.

Vervang je een siliciumatoom door een booratoom (B), met drie valentie-elektronen, dan mist er in één binding een elektron: een gat. Buurelektronen springen erin, en het gat zwerft door het kristal. Dat is p-type silicium (p van positief); het boor wordt een vast negatief ion.

Eén vreemd atoom per miljoen lijkt weinig, maar het maakt van een slechte geleider een redelijke: het voorbeeld hierna rekent het uit. Het materiaal blijft in zijn geheel neutraal: elke vrije lading heeft ergens een vast ion van het omgekeerde teken.

n-type silicium is negatief geladen

Nee. Een stuk n-type silicium is elektrisch neutraal: elk vrij elektron hoort bij een positief fosforion. 'n' zegt alleen dat de beweeglijke ladingen negatief zijn. Hetzelfde geldt voor p-type: neutraal, maar met beweeglijke gaten.

Elk streepje is een binding met twee elektronen (blauwe bolletjes). Fosfor brengt een vijfde elektron mee, boor laat een gat.

Uitgewerkt voorbeeld · 23.4

Eén fosforatoom per miljoen

4/22

Een siliciumkristal bevat ongeveer $5 \cdot 1 0^{22}$ atomen per cm³. Zuiver silicium heeft bij kamertemperatuur ongeveer $1 \cdot 1 0^{10}$ vrije elektronen per cm³. (a) Hoeveel vrije elektronen per cm³ krijg je als je één atoom op de miljoen vervangt door fosfor? (b) Hoeveel keer meer is dat dan in zuiver silicium? (c) Koper heeft ongeveer $8, 5 \cdot 1 0^{22}$ vrije elektronen per cm³. Hoeveel keer meer dan het gedoteerde silicium?

Gegeven

$5 \cdot 1 0^{22}$ Si-atomen per cm³; zuiver: $1 \cdot 1 0^{10}$ vrije elektronen per cm³
dotering: 1 op $1 0^{6}$ ; koper: $8, 5 \cdot 1 0^{22}$ per cm³

Gevraagd

vrije elektronen per cm³ na doteren
verhouding met zuiver silicium
verhouding met koper

Oplossing

1
(a) Het aantal fosforatomen: $5 \cdot 1 0^{22} /1 0^{6} = 5 \cdot 1 0^{16}$ per cm³. Elk levert één vrij elektron: $5 \cdot 1 0^{16}$ vrije elektronen per cm³ (de $1 0^{10}$ van het zuivere silicium vallen daarbij weg).
2
(b) $\frac{5 \cdot 1 0 ^{16}}{1 \cdot 1 0 ^{10}} = 5 \cdot 1 0^{6}$ : vijf miljoen keer meer.
3
(c) $\frac{8 , 5 \cdot 1 0 ^{22}}{5 \cdot 1 0 ^{16}} = 1, 7 \cdot 1 0^{6}$ : koper heeft nog altijd bijna twee miljoen keer meer vrije elektronen.

Antwoord

Eén fosforatoom per miljoen geeft

5 \cdot 1 0^{16}

vrije elektronen per cm³: vijf miljoen keer meer dan zuiver silicium, maar nog bijna twee miljoen keer minder dan koper. De soortelijke weerstand daalt mee, van ongeveer

2 \cdot 1 0^{3}

tot ongeveer

1 0^{- 3} Ω \cdot m

Klopt dit? De getallen tonen waarom halfgeleiders zo bruikbaar zijn: met een minieme hoeveelheid vreemde atomen, die je per zone van de chip kan kiezen, stel je de geleiding over meer dan zes grootteordes in. De zuiverheid van het silicium zelf moet daarvoor extreem hoog zijn: beter dan één vreemd atoom per miljard.

Uitleg · 23.5

De pn-overgang

5/22

Maak in één kristal een p-gebied naast een n-gebied. Aan de grens bewegen vrije elektronen van de n-kant naar de p-kant, waar ze in gaten vallen, en omgekeerd. Zo ontstaat rond de grens een dunne laag zonder vrije ladingen, de sperlaag. Wat er achterblijft, zijn de vaste ionen: negatief aan de p-kant, positief aan de n-kant. Hun elektrisch veld duwt nieuwe elektronen terug: na een fractie van een seconde houdt het oversteken op. Over de sperlaag staat een 'drempel' van ongeveer 0,7 V bij silicium.

Doorlaatrichting. Zet de pluspool van een bron aan de p-kant. De bron duwt gaten en elektronen naar de grens: de sperlaag wordt smaller. Zodra de spanning groot genoeg is om de drempel te overwinnen (bij silicium ongeveer 0,6 à 0,7 V), stromen ze massaal over en ontmoeten ze elkaar: er loopt een grote stroom.

Sperrichting. Zet de minpool aan de p-kant. De bron trekt de vrije ladingen weg van de grens: de sperlaag wordt breder, en er loopt bijna niets, alleen een kleine lekstroom (bij een 1N4007 hoogstens 5 µA). Pas bij een heel grote spanning, de doorslagspanning (1000 V voor de 1N4007), breekt de sperlaag.

Een eenrichtingsklep

Een diode is voor stroom wat een terugslagklep is voor water: in één richting gaat hij open zodra er genoeg druk op staat, in de andere richting blijft hij dicht. Net als bij een klep kost het openhouden wat 'druk': de drempelspanning van ongeveer 0,7 V.

(a) De sperlaag bevat alleen vaste ionen. (b) In doorlaat wordt ze smal en loopt er stroom. (c) In sper wordt ze breder.

Ontleed · 23.6

De diode

6/22

Een gewone siliciumdiode, de 1N4007, zoals je ze in elke doos met onderdelen vindt. Ze verdraagt 1 A en 1000 V in sperrichting.

Behuizing, ring en symbool: de ring en de streep van het symbool staan allebei aan de kathodekant.

Wijs een nummer aan: de figuur zoomt in. Klik om vast te zetten.

1
Symbool
De driehoek wijst in de richting waarin stroom mag lopen (de conventionele stroomzin, F19); de streep is de kathode.
2
Ring = kathode
De zilveren of witte ring op de behuizing staat aan de kathodekant. Zo sluit je een diode juist aan zonder symbool.
3
Anode
De p-kant. In doorlaatrichting komt de stroom hier binnen: de anode ligt dan ongeveer 0,7 V hoger dan de kathode.
4
Behuizing
Zwart kunststof rond een klein siliciumchipje, met twee draden die ook de warmte afvoeren.
5
Binnenin
Eén pn-overgang: p aan de anode, n aan de kathode. De 'diode' is die overgang, de rest is verpakking.
6
Typeaanduiding
1N4001 tot 1N4007 zijn dezelfde diode voor 50 tot 1000 V; de 1N4148 is een kleine, snelle signaaldiode voor enkele honderden mA.

Uitleg · 23.7

De karakteristiek van een diode

7/22

Hoe hangt de stroom door een diode af van de spanning? De natuurkundige die de junctietransistor bedacht, William Shockley, leidde het af voor een ideale pn-overgang:

diodevergelijking van Shockley

I = I_{S} (e^{U / (n U_{T})} - 1) U_{T} = \frac{k T}{q} \approx 25, 7 mV (25^{\circ} C)

I_{S}

: verzadigingsstroom (nanoampères of minder);

n

: idealiteitsfactor, tussen 1 en 2;

U_{T}

: thermische spanning, met

k

de constante van Boltzmann en

q

de lading van een elektron.

De grafieken tonen het rekenmodel van een 1N4007 ( $I_{S} = 7, 0 nA$ , $n = 1, 81$ , en een serieweerstand van 0,034 Ω voor de draden en het silicium). Tot ongeveer 0,5 V loopt er bijna niets. Daarboven stijgt de stroom exponentieel: elke 107 mV extra geeft tien keer meer stroom. Op een lineaire schaal lijkt het daardoor alsof de diode bij 0,7 V plots 'opengaat'. Op een logaritmische schaal (hoofdstuk 5) is het een rechte.

Daaruit komt de vuistregel die je bij elke berekening gebruikt: een geleidende siliciumdiode heeft ongeveer 0,6 à 0,7 V over zich, bijna los van de stroom: 0,55 V bij 1 mA, 0,66 V bij 10 mA, 0,77 V bij 100 mA. Bij 1 A wordt het 0,91 V (de datasheet zegt: hoogstens 1,1 V). Warmer maakt de drempel kleiner, ongeveer 2 mV per °C.

Een diode is een weerstand van 0,7 V

Een diode volgt de wet van Ohm niet: $U / I$ is bij 1 mA 551 Ω en bij 100 mA 7,7 Ω. Wat bijna constant blijft, is de spanning, niet de verhouding. Daarom reken je met '0,7 V', niet met een vaste weerstand.

Exact volgens het model: bijna geen stroom tot 0,5 V, daarna een steile stijging.

Op een logaritmische stroomas is de karakteristiek een rechte: 107 mV per factor tien.

Proef · 23.8

De karakteristiek van een diode en een led meten

8/22

Onderzoeksvraag

Bij welke spanning begint een siliciumdiode te geleiden, en bij welke een rode led?

Materiaal

regelbare voeding 0-6 V (of een batterij met een potentiometer van 1 kΩ als deler)
weerstand 1,0 kΩ
siliciumdiode 1N4007 en een rode led van 5 mm
twee multimeters

VeiligheidDe weerstand van 1,0 kΩ beperkt de stroom tot enkele mA: zonder die weerstand gaat een led meteen stuk.

De weerstand van 1,0 kΩ legt de stroom vast; de voltmeter meet alleen over de diode.

Werkwijze

1Bouw de kring: voeding, weerstand, ampèremeter en diode in serie; de voltmeter over de diode.
2Zet de diode in doorlaatrichting (ring aan de minkant). Verhoog de spanning in kleine stappen en noteer telkens de stroom en de spanning over de diode, tot 30 mA.
3Draai de diode om en meet opnieuw: wat zie je?
4Herhaal met de led (lange poot aan de pluskant).
5Zet beide karakteristieken in één grafiek, $I$ verticaal.

Waarneming

$I$ (mA)	0,1	0,5	1	2	5	10	15	20	30
$U$ diode (V)	0,44	0,52	0,55	0,58	0,63	0,66	0,68	0,69	0,71
$U$ rode led (V)	1,53	1,62	1,66	1,70	1,78	1,86	1,94	2,00	2,12

Voorbeeldmeting. Omgekeerd aangesloten meet de ampèremeter 0,00 mA voor beide, en staat bijna de volle voedingsspanning over de diode. De led gloeit al zwak vanaf ongeveer 1,6 V.

Verklaring

Beide karakteristieken hebben dezelfde vorm: eerst bijna niets, dan een steile stijging. Bij de siliciumdiode ligt de knik rond 0,6 V, bij de rode led rond 1,8 V. Het verschil zit in het halfgeleidermateriaal: in een led is de drempel groter, en bij het oversteken van de overgang komt de energie vrij als licht in plaats van als warmte. Hoe groter de drempel, hoe meer energie elk lichtdeeltje meekrijgt (volgende bladen). Een led is dus ook een diode: omgekeerd aangesloten brandt ze niet.

Meetpunten (bolletjes) en het rekenmodel (stippellijn) liggen op elkaar.

Uitgewerkt voorbeeld · 23.9

Het werkpunt: een diode met een weerstand

9/22

Een siliciumdiode staat in doorlaatrichting in serie met een weerstand van 220 Ω op 5,0 V. Hoe groot is de stroom? Reken eerst met de vuistregel van 0,7 V, en bepaal daarna het exacte werkpunt met de karakteristiek.

De werklijn (maaswet) snijdt de karakteristiek (diode) in het werkpunt.

Gegeven

$U = 5, 0 V$ , $R = 220 Ω$
karakteristiek van de diode (model)

Gevraagd

$I$ en $U_{D}$

Oplossing

1
Maaswet: $5, 0 = U_{D} + 220 \cdot I$ . Twee onbekenden, dus een tweede verband nodig: de karakteristiek.
2
Vuistregel. Neem $U_{D} = 0, 7 V$ : $I = \frac{5 , 0 - 0 , 7}{220} = 19, 5 mA$ .
3
Grafisch. Schrijf de maaswet als $I = \frac{5 , 0 - U _{D}}{220}$ : een rechte, de werklijn. Bij $U_{D} = 0$ is $I = 22, 7 mA$ , bij $U_{D} = 1, 0 V$ is $I = 18, 2 mA$ . Teken ze in de grafiek van de diode.
4
Het snijpunt voldoet aan allebei: $U_{D} = 0, 69 V$ en $I = 19, 6 mA$ (met Python op het volgende blad tot op drie cijfers).

Antwoord

I = 19, 6 mA

bij

U_{D} = 0, 69 V

. De vuistregel gaf 19,5 mA: amper 0,3 % verschil.

Klopt dit? Een ideale diode (0 V) zou 22,7 mA geven: de 0,7 V weglaten is een fout van 16 %. Omdat de werklijn bijna horizontaal is en de karakteristiek bijna verticaal, maakt de precieze drempel weinig uit: een fout van 0,05 V in U_D verandert I maar met 0,2 mA. Daarom werkt de vuistregel zo goed.

Code · 23.10

Python: het werkpunt uitrekenen

10/22

Het snijpunt van een exponentiële functie en een rechte kan je niet met een formule oplossen. Een computer doet het door te halveren (bisectie): hij begint met een interval waarin de stroom zeker ligt (tussen 0 en $U / R$ ), kijkt in het midden of de maaswet te veel of te weinig spanning geeft, en houdt de helft over waar het antwoord in ligt. Na 60 stappen is het interval kleiner dan de nauwkeurigheid van de computer. Alle grafieken van dit hoofdstuk zijn zo berekend. In hoofdstuk E36 leer je snellere methoden, zoals die van Newton.

Pythondiode.py31 regelsDownload

# diode.py - de karakteristiek van een siliciumdiode en haar werkpunt met een weerstandimport math UT = 1.380649e-23 * 298.15 / 1.602176634e-19     # thermische spanning bij 25 graden C (V)IS, N, RS = 7.02767e-9, 1.80803, 0.0341512        # rekenmodel van een 1N4007  def u_van_i(i):    """Spanning over de diode (V) bij stroom i (A): Shockley plus serieweerstand."""    return N * UT * math.log(i / IS + 1) + RS * i  def werkpunt(u_bron, r):    """Zoek door halveren de stroom waarbij u_diode + r * i = u_bron (maaswet)."""    laag, hoog = 0.0, u_bron / r    for _ in range(60):        midden = (laag + hoog) / 2        if u_van_i(midden) + r * midden > u_bron:            hoog = midden        else:            laag = midden    return laag, u_van_i(laag)  print("  I (mA)   U (V)")for i_ma in (0.1, 1, 10, 100, 1000):    print(f"{i_ma:8.1f}  {u_van_i(i_ma / 1000):.3f}") i, u = werkpunt(5.0, 220)print(f"werkpunt op 5 V met 220 ohm: {i * 1000:.2f} mA bij {u:.3f} V")print(f"met 'U = 0,7 V': {(5.0 - 0.7) / 220 * 1000:.2f} mA")

Uitvoer (gedraaid bij het bouwen van deze pagina):

  I (mA)   U (V)
     0.1  0.444
     1.0  0.551
    10.0  0.658
   100.0  0.769
  1000.0  0.906
werkpunt op 5 V met 220 ohm: 19.59 mA bij 0.690 V
met 'U = 0,7 V': 19.55 mA

De tabel toont de exponentiële wet: elke stap van een factor tien in de stroom kost ongeveer 0,1 V. Pas bij 1 A speelt de serieweerstand mee.

Uitleg · 23.11

Gelijkrichten: van wisselspanning naar gelijkspanning

11/22

Een transformator of een dynamo levert wisselspanning: 50 keer per seconde van plus naar min en terug. Een led, een microcontroller of een batterij heeft gelijkspanning nodig. Het eenvoudigste middel is één diode in serie met de last: de halvegolfgelijkrichter.

Een transformator van 12 V~ geeft een sinus met een topwaarde van $12 \cdot 2 = 17, 0 V$ (waarom 12 V de 'effectieve' waarde is, zie je in hoofdstuk E20). Tijdens de positieve helft staat de diode in doorlaat: de last krijgt de ingang min ongeveer 0,7 V. Tijdens de negatieve helft spert de diode: de last krijgt niets, en de volle 17,0 V staat in sperrichting over de diode (voor een 1N4007 geen probleem).

Met een last van 100 Ω is de piekstroom 0,16 A; de diode neemt dan 0,79 V, dus de uitgang komt tot 16,2 V. Het resultaat is een pulserende gelijkspanning: altijd dezelfde richting, maar de helft van de tijd nul. Gemiddeld is dat maar 5,0 V. Om er een bruikbare, vlakke gelijkspanning van te maken, zet je een condensator over de uitgang (hoofdstuk 24), en om ook de negatieve helft te gebruiken, vier diodes in een brug.

Diodes die je elke dag gebruikt

Ompolingsbeveiliging: een diode in serie met de voeding van een toestel laat alleen stroom door als de batterij juist zit.
Blokkeerdiode: een zonnepaneel met een diode in serie laadt de batterij overdag, maar de batterij kan 's nachts niet terugstromen in het paneel.
Bruggelijkrichter: vier diodes in elke lader en adapter die van wisselspanning gelijkspanning maakt (opdracht 23.8).

De diode laat alleen de positieve halve golven door naar de last.

De uitgang volgt de positieve helft, 0,8 V lager; de negatieve helft valt weg.

Uitleg · 23.12

De led: licht uit een pn-overgang

12/22

In een led (light emitting diode) valt een elektron dat de overgang oversteekt in een gat, en geeft het zijn energie af als één lichtdeeltje, een foton. Silicium doet dat bijna niet (daar wordt de energie warmte); leds zijn gemaakt van verbindingen als galliumarsenide, galliumfosfide of indiumgalliumnitride. Hoeveel energie een foton krijgt, hangt af van het materiaal, en die energie bepaalt de kleur:

energie van een foton

E_{foton} = \frac{h c}{λ} E (eV) \approx \frac{1240}{λ ( nm )}

h = 6, 626 \cdot 1 0^{- 34} J \cdot s

(constante van Planck),

c

: lichtsnelheid,

λ

: golflengte. 1 eV is de energie die een elektron krijgt als het 1 V doorloopt.

Om een foton van 2 eV te maken, moet elk elektron minstens ongeveer 2 V 'krijgen': de drempelspanning van een led ligt dicht bij de fotonenergie in volt. Rood licht ( $λ \approx 630 nm$ , 1,97 eV) vraagt ongeveer 2 V, blauw (465 nm, 2,67 eV) ongeveer 3 V. De groene en blauwe leds van indiumgalliumnitride vragen nog wat meer; een witte led is een blauwe led met een geel oplichtend poeder (fosfor) erop.

kleur	golflengte (nm)	fotonenergie (eV)	materiaal	$U_{F}$ bij 20 mA (V)
infrarood	±940	1,32	GaAs	1,2-1,4
rood	±630	1,97	AlGaInP	1,8-2,2
geel	±590	2,10	AlGaInP	1,9-2,2
geelgroen	±570	2,18	GaP	2,0-2,4
groen	±525	2,36	InGaN	2,8-3,4
blauw	±465	2,67	InGaN	2,8-3,4
wit (blauw + fosfor)	±455 (blauw)	2,72	InGaN	2,8-3,4
ultraviolet	±395	3,14	InGaN	3,2-3,6

Een led heeft een richting: de lange poot is de anode (plus), de korte poot en de platte kant van de rand zijn de kathode. Omgekeerd brandt ze niet, en veel leds verdragen in sperrichting maar een paar volt (vaak 5 V).

In de kop zit een piepklein chipje op een reflector; een draadje verbindt het met de anode.

Hoe groter de fotonenergie, hoe groter de spanning; groene en blauwe InGaN-leds liggen hoger dan de lijn.

Uitgewerkt voorbeeld · 23.13

De voorschakelweerstand berekenen

13/22

(a) Een rode statusled (2,0 V) moet aan een pin van 5,0 V branden met ongeveer 10 mA. (b) Een witte led (3,0 V) aan dezelfde pin, ook 10 mA. (c) Een ledstrip van 12 V bestaat uit segmenten van drie witte leds (3,0 V elk) met één weerstand, voor 20 mA. Bereken en kies telkens de weerstand uit de E12-reeks (… 100, 120, 150, 180, 220, 270, 330, 390, 470 …), en controleer het vermogen.

Elk segment: drie leds en één weerstand in serie; alle segmenten parallel tussen 12 V en 0 V.

Gegeven

(a) $U = 5, 0 V$ , $U_{F} = 2, 0 V$ , $I = 10 mA$
(b) $U_{F} = 3, 0 V$
(c) $U = 12 V$ , $3 \times 3, 0 V$ , $I = 20 mA$

Gevraagd

$R$ , gekozen waarde, echte stroom, vermogen

Oplossing

1
Maaswet: $U = U_{F} + R \cdot I$ , dus $R = \frac{U - U _{F}}{I}$ .
2
(a) $R = \frac{5 , 0 - 2 , 0}{0 , 010} = 300 Ω$ . Kies de grotere buur, 330 Ω: $I = 3, 0/330 = 9, 1 mA$ . Vermogen in de weerstand $3, 0 \cdot 0, 0091 = 27 mW$ , in de led $2, 0 \cdot 0, 0091 = 18 mW$ .
3
(b) $R = \frac{5 , 0 - 3 , 0}{0 , 010} = 200 Ω$ . Kies 220 Ω: $I = 9, 1 mA$ ; 18 mW in de weerstand.
4
(c) $R = \frac{12 - 3 \cdot 3 , 0}{0 , 020} = 150 Ω$ : dat is een E12-waarde. Weerstand: $3, 0 \cdot 0, 020 = 60 mW$ ; leds: $9, 0 \cdot 0, 020 = 180 mW$ .

Antwoord

(a) 330 Ω (9,1 mA), (b) 220 Ω (9,1 mA), (c) 150 Ω (20 mA). Alle vermogens liggen ver onder de 250 mW van een gewone weerstand. In een ledstrip gaat een kwart van het vermogen naar de weerstanden:

3, 0/12 = 25 %

Klopt dit? Kies bij twijfel altijd de grotere weerstand: iets minder licht, maar de led en de pin blijven binnen hun grenzen (20 mA per pin, F24). De ledstrip van de meetkas (0,40 A) bestaat zo uit 20 van die segmenten: 60 leds, twee helften van 30 (F20).

Uitleg · 23.14

Waarom een led nooit zonder weerstand mag

14/22

De karakteristiek van een led is even steil als die van een diode, maar ligt hoger. Een rode led krijgt bij 1,86 V 10 mA, bij 2,0 V 20 mA, bij 2,12 V al 30 mA. Wie een led rechtstreeks op een spanning zet, bepaalt dus haar stroom niet: een verschil van een paar honderdsten van een volt, of een beetje opwarming (de drempel daalt), en de stroom verdubbelt. De weerstand lost dat op: over hem valt het verschil tussen de voedingsspanning en de led, en die spanning legt met de wet van Ohm de stroom vast.

Maar ook met weerstand hangt de stroom af van de voedingsspanning. Een ledstrip van 12 V aan de LiFePO4-batterij van de klimaatmodule krijgt tussen 12,0 V (bijna leeg) en 14,6 V (laden). Volgens het model stijgt de stroom per segment dan van 20 naar 33 mA: 67 % te veel. De strip wordt warmer en veroudert sneller.

Een led van 3 V mag je op 3 V zetten

Alleen met een voeding die de stroom begrenst. De '3 V' in een datasheet is de spanning die hoort bij de nominale stroom, met een spreiding van enkele tienden van een volt tussen leds van dezelfde doos. Op een spanningsbron van 3 V kan de ene led nauwelijks branden en de andere doorbranden.

Daarom werken groeilampen en krachtige leds niet met een weerstand maar met een stroombron (led-driver): een schakeling die de stroom constant houdt, ongeacht de spanning. Hoe die werkt, zie je in hoofdstuk E24.

Hoe groter de drempel, hoe verder naar rechts; boven de drempel zijn alle drie even steil.

Met één weerstand per segment volgt de stroom de batterijspanning: 20 mA bij 12,0 V, 33 mA bij 14,6 V.

Uitleg · 23.15

De bipolaire transistor als schakelaar

15/22

Een npn-transistor bestaat uit drie lagen: n, p, n. De middelste, dunne p-laag is de basis (B), de buitenste zijn de collector (C) en de emitter (E). Er zijn dus twee pn-overgangen. Zolang er geen stroom in de basis loopt, spert een van die twee: tussen collector en emitter loopt niets, de transistor staat uit.

Stuur je een kleine stroom $I_{B}$ in de basis (daarvoor moet de basis ongeveer 0,7 V boven de emitter liggen), dan loopt er een veel grotere collectorstroom: in het actieve gebied is

stroomversterking

I_{C} = β \cdot I_{B}

β

(ook

h_{F E}

): typisch 50 tot 300, sterk verschillend van exemplaar tot exemplaar en afhankelijk van de stroom. De datasheet geeft een minimum.

Als schakelaar wil je geen versterker, maar 'helemaal aan' of 'helemaal uit'. Helemaal aan heet verzadiging: de collectorstroom wordt dan niet meer door $β$ begrensd, maar door de last zelf, en tussen collector en emitter blijft maar een klein restje spanning over, $U_{C E (s a t)} \approx 0, 1$ à 0,3 V. Om zeker in verzadiging te zijn, geef je meer basisstroom dan strikt nodig: een overstuurfactor van 5 à 10 tegenover $I_{C} / β_{min}$ .

De basisstroom komt van de pin, via een basisweerstand $R_{B}$ . Zonder die weerstand staat de pin rechtstreeks op een diode van 0,7 V (de basis-emitterovergang): de stroom wordt enorm, en pin of transistor gaat stuk.

basisweerstand van een transistorschakelaar

R_{B} = \frac{U _{pin} - U _{B E}}{I _{B}} I_{B} \approx (5 \overset{a}{ˋ} 10) \cdot \frac{I _{C}}{β _{min}}

Vereenvoudigd model: tot 0,46 mA volgt I_C de basisstroom, daarna begrenst de spoel de stroom (verzadiging).

Uitgewerkt voorbeeld · 23.16

Een relais schakelen met een npn-transistor

16/22

Een relais van 5 V (spoel 70 Ω) moet een aparte 12 V-kring met een ventilator schakelen. De spoel hangt tussen +5 V en de collector van een PN2222A; de emitter aan GND. De basis krijgt de pin D7 via een weerstand. Datasheet: $β \geq 100$ bij 150 mA, $U_{C E (s a t)} \leq 0, 3 V$ . (a) Hoe groot is de collectorstroom? (b) Kies de basisweerstand. (c) Hoeveel vermogen verliest de transistor?

Links de transistor die de spoel schakelt, met de diode over de spoel; rechts het contact in een aparte 12 V-kring.

Gegeven

spoel 70 Ω op 5,0 V; $U_{C E (s a t)} \approx 0, 2 V$
$β_{min} = 100$ ; pin 5,0 V, $U_{B E} \approx 0, 8 V$ in verzadiging

Gevraagd

$I_{C}$
$R_{B}$
vermogen

Oplossing

1
(a) Maaswet door spoel en transistor: $I_{C} = \frac{5 , 0 - 0 , 2}{70} = 68, 6 mA$ .
2
(b) Minimaal nodig: $I_{B} = 68, 6/100 = 0, 69 mA$ . Met overstuurfactor 5 à 10: 3,4 à 6,9 mA. $R_{B} = \frac{5 , 0 - 0 , 8}{0 , 0042} = 1, 0 kΩ$ geeft 4,2 mA: overstuurfactor 6, en ruim onder de 20 mA van de pin.
3
(c) Transistor: $0, 2 \cdot 0, 0686 = 14 mW$ , plus $0, 8 \cdot 4, 2 = 3, 4 mW$ in de basis. De spoel zelf neemt $5^{2} /70 = 0, 36 W$ .

Antwoord

I_{C} \approx 69 mA

;

R_{B} = 1, 0 kΩ

(4,2 mA); de transistor verliest ongeveer 17 mW en blijft koel.

Klopt dit? Over de spoel staat een diode (1N4148) in sperrichting: bij het uitschakelen vangt ze de spanningspiek van de spoel op (verder in dit hoofdstuk). Het relais scheidt de twee kringen volledig: de 12 V van de ventilator komt nooit in de buurt van de microcontroller. Precies dat zit op de kant-en-klare 'relaismodules' voor microcontrollers: transistor, weerstand, diode en relais op één printje.

Een relaismodule: relais, transistor, weerstand en vrijloopdiode op één printje.

Uitleg · 23.17

De MOSFET: schakelen met spanning

17/22

Een n-MOSFET (metal-oxide-semiconductor field-effect transistor) heeft een source (S) en een drain (D), twee n-gebieden in een p-kristal, en ertussen, boven een flinterdun laagje isolerend oxide, de gate (G). Zonder spanning op de gate liggen er twee pn-overgangen tegen elkaar: er loopt niets. Maak je de gate positief tegenover de source, dan trekt ze elektronen naar het oppervlak onder het oxide. Boven de drempelspanning $U_{GS (t h)}$ vormen die een geleidend n-kanaal van source naar drain: de MOSFET staat aan, en gedraagt zich als een kleine weerstand $R_{D S (o n)}$ .

Omdat de gate geïsoleerd is, loopt er in rust geen stroom in: minder dan 100 nA. De MOSFET is spanningsgestuurd. Alleen bij het schakelen moet de gate even geladen of ontladen worden: ze gedraagt zich als een kleine condensator (bij de IRLZ44N ongeveer 1700 pF, hoofdstuk 24).

type	$U_{D S}$ max	$I_{D}$ max	$U_{GS (t h)}$	$R_{D S (o n)}$ volgens de datasheet
IRLZ44N	55 V	47 A	1,0-2,0 V	≤ 0,025 Ω bij 5 V; ≤ 0,035 Ω bij 4 V
IRF540N	100 V	33 A	2,0-4,0 V	≤ 0,044 Ω bij 10 V (bij 5 V niet gegeven)
2N7000	60 V	0,2 A	0,8-3,0 V	≤ 5,3 Ω bij 4,5 V

Logic level. De drempelspanning is niet de spanning waarbij de MOSFET goed aan staat, maar die waarbij hij net begint te geleiden (bij 250 µA). Wat telt, is $R_{D S (o n)}$ bij de spanning die jouw pin levert. De IRLZ44N is gemaakt om vanuit 5 V te schakelen (logic level): hoogstens 0,025 Ω bij 5 V. De IRF540N heeft zijn $R_{D S (o n)}$ alleen bij 10 V: aan een pin van 5 V staat hij misschien maar half aan, en wordt hij heet. De 2N7000 schakelt wel vanuit 5 V, maar verdraagt maar 0,2 A.

Twee weerstanden horen erbij. Een gateweerstand van 100 à 220 Ω begrenst de korte laadstroom van de gate. Een pull-down van 10 kΩ tussen gate en source houdt de MOSFET uit zolang de pin nog niets doet (bij het opstarten en uploaden 'zweeft' een pin): anders kan de pomp onverwacht aanslaan.

	npn-transistor (PN2222A)	n-MOSFET (IRLZ44N)
aansluitingen	basis, collector, emitter	gate, drain, source
gestuurd door	stroom in de basis: $I_{C} \leq β I_{B}$	spanning op de gate: $U_{GS}$
stuurstroom	milliampères, zolang hij aanstaat	alleen even bij het schakelen; daarna < 100 nA
verlies als hij aan is	$U_{C E (s a t)} \cdot I_{C}$ , 0,1 tot 1 V maal de stroom	$R_{D S (o n)} \cdot I^{2}$ , bij 1 A 25 mW
goed voor	kleine lasten tot enkele honderden mA (relais, led, zoemer)	grote lasten (pomp, lampen, motoren), en PWM

Zonder gatespanning blokkeren twee pn-overgangen; met 5 V op de gate vormen elektronen een kanaal van source naar drain.

Uitleg · 23.18

De vrijloopdiode: een spoel wil blijven stromen

18/22

Een pomp, een relais en een magneetklep hebben één ding gemeen: een spoel. Een spoel verzet zich tegen elke verandering van de stroom (hoofdstuk 26 en E19): hoe sneller je de stroom verandert, hoe groter de spanning die ze opwekt.

spanning over een spoel

U_{L} = L \cdot \frac{Δ I}{Δ t}

L

: zelfinductie, in henry (H). Een klein pompmotortje: orde van grootte 1 mH; een relaisspoel: honderd keer meer.

Een MOSFET schakelt een stroom van 1 A uit in minder dan een microseconde. Met $L = 1 mH$ zou dat $1 0^{- 3} \cdot 1/1 0^{- 6} = 1000 V$ geven. Die spanning komt ook echt: de spoel duwt de drain omhoog tot er iets doorslaat. Bij een mechanische schakelaar is dat de lucht tussen de contacten (een vonk die de contacten wegbrandt), bij de IRLZ44N de MOSFET zelf, boven 55 V. De grafiek toont het model van de pomp (1 mH en 12 Ω): zonder diode staat de drain 19 µs lang op ongeveer 60 V, en de energie van de spoel ( $\frac{1}{2} L I^{2} = 0, 5 mJ$ ) wordt warmte in de MOSFET. Bij elke uitschakeling opnieuw, en met PWM (hoofdstuk 25) honderden keren per seconde. Die pieken jagen ook storingen door de draden, en dus door de metingen van de sensoren (hoofdstuk 21).

De oplossing is één diode over de spoel, in sperrichting ten opzichte van de voeding: kathode aan de plus. Zolang de MOSFET aan is, spert ze en doet ze niets. Als hij uitgaat, neemt de diode de stroom over: de stroom loopt rond door spoel en diode en dooft rustig uit in de weerstand van de spoel (238 µs in het model). De drain komt nooit hoger dan 12 V plus de drempel van de diode.

Een model, geen meting

De grafiek rekent met een spoel van 1 mH en 12 Ω, en met doorslag bij 60 V. Een draaiende pomp wekt zelf ook een spanning op, waardoor de stroom nog sneller uitdooft. Het beeld blijft hetzelfde: zonder diode een hoge, korte piek, met diode 12,9 V. Meet het zelf met een oscilloscoop.

Zonder diode schiet de drain naar de doorslagspanning; met diode blijft ze net boven 12 V.

Zonder diode wordt de stroom in 19 µs afgebroken; met diode dooft ze uit in 238 µs.

Uitgewerkt voorbeeld · 23.19

Habitat: de pomp van de waterkringloop schakelen

19/22

De pomp van de waterkringloop (12 V, 1,0 A) moet door de microcontroller aan- en uitgezet worden, vanuit pin D9 (5 V, hoogstens 20 mA). Ontwerp de schakeling: kies de schakelaar, reken het vermogen na, kies de weerstanden, de diode en de zekering. Kan het ook met een bipolaire transistor?

Low-side schakelen: de MOSFET tussen pomp en massa, de diode over de pomp, gemeenschappelijke massa.

Gegeven

pomp 12 V, 1,0 A (12 W), aanloopstroom enkele ampère
pin 5 V, hoogstens 20 mA
IRLZ44N: $R_{D S (o n)} \leq 0, 025 Ω$ bij 5 V; $R_{θ J A} = 62^{\circ} C/W$

Gevraagd

schema en onderdelen
vermogen en opwarming van de MOSFET
vergelijking met een bipolaire transistor

Oplossing

1
Low-side: de MOSFET zit tussen de pomp en de massa (source aan de massa), zodat de gatespanning gemeten wordt tegen dezelfde massa als de pin. De massa van de microcontroller en die van de 12,8 V-rail moeten dus verbonden zijn (liefst in het sterpunt, hoofdstuk 21).
2
Vermogen: $P = R_{D S (o n)} \cdot I^{2} = 0, 025 \cdot 1, 0^{2} = 25 mW$ . Opwarming zonder koelplaat: $0, 025 W \cdot 62^{\circ} C/W = 1, 6^{\circ} C$ . Geen koelplaat nodig.
3
Gate: 220 Ω in serie (piek $5/220 = 23 mA$ , maar maar enkele microseconden lang), 10 kΩ van gate naar massa ( $0, 5 mA$ als de pin hoog is).
4
Vrijloopdiode over de pomp, kathode aan +12,8 V: een Schottkydiode 1N5819 (40 V, 1 A, snel, ook voor PWM). Een 1N4007 werkt ook voor gewoon aan en uit.
5
Zekering van 2 A (traag) in de tak van de pomp, voor de aanloopstroom.
6
Bipolair? Een BD139 heeft bij 0,5 A een $β$ van minstens 25; voor 1 A zou de pin minstens $1, 0/25 = 40 mA$ moeten leveren, en voor verzadiging nog meer: te veel. En in verzadiging verliest hij typisch enkele tienden van een volt maal 1 A: tien keer meer dan de MOSFET.

Antwoord

Een IRLZ44N low-side aan D9 via 220 Ω, 10 kΩ pull-down, een 1N5819 over de pomp en een zekering van 2 A. De MOSFET verliest 25 mW en warmt 1,6 °C op; de pin levert alleen een korte laadstroom.

Klopt dit? Test in stappen: eerst met een lampje van 12 V in plaats van de pomp, en de spanning tussen drain en source meten (aan: enkele tientallen mV; uit: 12,8 V). Controleer de richting van de diode voor je de pomp aansluit: verkeerd om is ze een kortsluiting over de voeding zodra de MOSFET aangaat, en springt de zekering.

Code · 23.20

C++: de pomp met droogloopbeveiliging

20/22

De pomp draait 10 minuten per uur: 4 uur per dag, zoals in het energiebudget van hoofdstuk 20, en genoeg om het reservoir van 60 L vier keer rond te pompen. Ze mag nooit droog draaien: de vlotterschakelaar van hoofdstuk 11 hangt aan pin 2 en de massa, met de interne pull-up (F24). Is de vlotter open (te weinig water), dan blijft de pomp uit, ook als het tijd is. De tijd wordt bijgehouden met millis(): het programma blijft zo op elk moment de vlotter lezen (hoofdstuk 29).

C++ (Arduino)pomp.ino33 regelsDownload

// pomp.ino - de pomp van de waterkringloop schakelen met een n-MOSFET (IRLZ44N) op pin 9// Droogloopbeveiliging: vlotterschakelaar tussen pin 2 en GND (gesloten = genoeg water).const int POMP = 9;const int VLOTTER = 2;const unsigned long AAN_MS = 10UL * 60 * 1000;       // 10 minuten pompen ...const unsigned long CYCLUS_MS = 60UL * 60 * 1000;    // ... per uur: 4 uur per dagunsigned long startCyclus = 0;bool vorige = false; void setup() {  pinMode(POMP, OUTPUT);  digitalWrite(POMP, LOW);             // uit bij het opstarten (en de pull-down van 10 kOhm op de gate)  pinMode(VLOTTER, INPUT_PULLUP);      // vlotter open = HIGH = te weinig water  Serial.begin(9600);} void loop() {  unsigned long nu = millis();  if (nu - startCyclus >= CYCLUS_MS) {    startCyclus += CYCLUS_MS;          // een nieuw uur begint  }  bool tijdOmTePompen = (nu - startCyclus) < AAN_MS;  bool genoegWater = (digitalRead(VLOTTER) == LOW);  bool pompAan = tijdOmTePompen && genoegWater;  digitalWrite(POMP, pompAan ? HIGH : LOW);   if (pompAan != vorige) {             // alleen iets melden als er iets verandert    if (pompAan) Serial.println("pomp aan");    else if (!genoegWater) Serial.println("pomp uit: te weinig water in het reservoir!");    else Serial.println("pomp uit");    vorige = pompAan;  }}

Merk op dat de pomp bij het opstarten eerst uit gaat (digitalWrite(POMP, LOW)), en dat de pull-down op de gate haar ook uit houdt in de fractie van een seconde voordien. unsigned long en het aftrekken nu - startCyclus zorgen dat het programma ook na 49 dagen blijft werken, als millis() terug bij nul begint. In opdracht 23.12 voeg je een drukknop toe om de pomp met de hand te laten draaien.

Naslag · 23.21

Overzicht: halfgeleiders

21/22

diode (Shockley)

I = I_{S} (e^{U / (n U_{T})} - 1), U_{T} = k T / q

symbool	betekenis	eenheid
$I_{S}$	verzadigingsstroom	A
$n$	idealiteitsfactor (1-2)	–
$U_{T}$	25,7 mV bij 25 °C	V

fotonenergie

E = \frac{h c}{λ} \approx \frac{1240}{λ}

symbool	betekenis	eenheid
$E$	energie van een foton	eV
$λ$	golflengte	nm

voorschakelweerstand

R = \frac{U - U _{F}}{I}

symbool	betekenis	eenheid
$U_{F}$	drempelspanning van de led (of som van de leds in serie)	V

npn-transistor

I_{C} = β I_{B} R_{B} = \frac{U _{pin} - U _{B E}}{I _{B}}

symbool	betekenis	eenheid
$β$	stroomversterking	–
$U_{B E}$	±0,7 V (verzadiging ±0,8 V)	V

verlies in een MOSFET die aan staat

P = R_{D S (o n)} \cdot I^{2}

symbool	betekenis	eenheid
$R_{D S (o n)}$	weerstand tussen drain en source	Ω

spoel

U_{L} = L \frac{Δ I}{Δ t} E = \frac{1}{2} L I^{2}

symbool	betekenis	eenheid
$L$	zelfinductie	H
$E$	energie in de spoel	J

onderdeel	vuistregels
siliciumdiode	doorlaat ±0,6-0,7 V (tot ±0,9 V bij 1 A); sperstroom µA; 1N4007: 1 A, 1000 V; 1N4148: klein en snel
Schottkydiode	±0,2-0,6 V, snel; 1N5819: 1 A, 40 V; goed als vrijloopdiode
led	rood ±2,0 V, geel ±2,1 V, groen en blauw en wit ±3,0 V; 5 tot 20 mA; lange poot = anode
npn (PN2222A)	β ≥ 100 bij 150 mA; overstuurfactor 5-10; tot enkele honderden mA
n-MOSFET (IRLZ44N)	logic level; ≤ 0,025 Ω bij 5 V; 220 Ω naar de gate, 10 kΩ pull-down; low-side
spoel (pomp, relais, klep)	altijd een vrijloopdiode, kathode aan de plus

kleur	golflengte (nm)	fotonenergie (eV)	materiaal	$U_{F}$ bij 20 mA (V)
infrarood	±940	1,32	GaAs	1,2-1,4
rood	±630	1,97	AlGaInP	1,8-2,2
geel	±590	2,10	AlGaInP	1,9-2,2
geelgroen	±570	2,18	GaP	2,0-2,4
groen	±525	2,36	InGaN	2,8-3,4
blauw	±465	2,67	InGaN	2,8-3,4
wit (blauw + fosfor)	±455 (blauw)	2,72	InGaN	2,8-3,4
ultraviolet	±395	3,14	InGaN	3,2-3,6

Het geheel · 23.22

Waar halfgeleiders vandaan komen en waar ze heen gaan

22/22

Dit hoofdstuk verbindt de leerlijn materie (atoombouw, bindingen, kristallen) met de leerlijn elektronica: dezelfde vier valentie-elektronen die in hoofdstuk 12 en 13 een binding vormden, bepalen hier of er stroom loopt. Met de diode, de led en de transistor heb je de bouwstenen van elke moderne schakeling: van de zonnecel (een grote pn-overgang die licht omzet in stroom, het omgekeerde van een led) tot de processor met miljarden MOSFETs.

F19 Spanning, stroom en weerstand

Stroom als bewegende lading, en de conventionele stroomzin van de diodepijl.

F24 De microcontroller

De eerste led met voorschakelweerstand, en de 20 mA van een pin.

I12 Atomen en het periodiek systeem

Valentie-elektronen van silicium, fosfor en boor.

I13 Chemische bindingen en stofeigenschappen

De atoombinding die in een halfgeleider soms loskomt.

I20 Zonne-energie dimensioneren

De zonnecel is een pn-overgang; de groeilampen schakelt een MOSFET.

I21 De wetten van Kirchhoff

Het werkpunt is een maaswet met een niet-lineair onderdeel; de gedeelde massa.

I22 De spanningsdeler en sensoren

LDR en NTC zijn halfgeleiders; de lichtsensor stuurt de lampen via een MOSFET.

I24 Condensatoren en de RC-tijd

Een gelijkrichter afvlakken, en de gate van een MOSFET als condensator.

I25 Van analoog naar digitaal

PWM: de MOSFET snel aan en uit om de pomp of de lampen te regelen.

I26 Motoren en actuatoren

Waarom een motor een spoel is, en de H-brug met vier transistors.

E24 Vermogenselektronica en elektrische machines

Omzetters en led-drivers: MOSFETs en diodes die energie verschuiven.

E28 Materiaalkunde

Kristalstructuur en dotering van halfgeleiders in detail.

HabitatDe pomp van de waterkringloop hangt nu aan pin 9 via een IRLZ44N (25 mW verlies), met een 1N5819 over de pomp, een zekering van 2 A en droogloopbeveiliging met de vlotter. Op dezelfde manier sturen pin 10 en 11 de CO₂-klep en de ventilatoren (opdracht 23.13). De groeilampen (14,8 A) vragen meer: in opdracht 23.17 beslis je tussen een relais en een MOSFET met koelplaat. In hoofdstuk 25 regelen dezelfde MOSFETs de lampen en de pomp traploos met PWM.

Samenvatting

In het kort

Zuiver silicium geleidt slecht: alle vier valentie-elektronen zitten in bindingen. Warmte maakt enkele elektronen en gaten vrij.
Doteren met fosfor (5 valentie-elektronen) geeft n-type met vrije elektronen; met boor (3) p-type met gaten. Het materiaal blijft neutraal.
Aan een pn-overgang ontstaat een sperlaag. In doorlaatrichting (+ aan p) loopt er stroom boven ±0,6-0,7 V; in sperrichting bijna niets.
Shockley: $I = I_{S} (e^{U / (n U_{T})} - 1)$ ; elke ±0,1 V meer geeft tien keer meer stroom. Rekenen met 0,7 V werkt omdat de karakteristiek zo steil is.
Een diode maakt van wisselspanning een pulserende gelijkspanning; een brug gebruikt beide halve golven.
Een led geeft licht met $E \approx 1240/ λ$ eV per foton; haar drempel ligt dicht bij die energie in volt. Een led heeft altijd stroombegrenzing nodig: $R = (U - U_{F}) / I$ .
Een npn-transistor schakelt met basisstroom: $I_{C} = β I_{B}$ , in verzadiging begrensd door de last; kies $R_{B}$ met een overstuurfactor 5-10.
Een n-MOSFET schakelt met gatespanning; kies een logic-level-type met kleine $R_{D S (o n)}$ bij 5 V, met gateweerstand en pull-down.
Een spoel geeft bij het uitschakelen een spanningspiek; een vrijloopdiode (kathode aan de plus) laat de stroom veilig uitdoven.

Begrippen

Wat je nu kent

halfgeleider: Stof die slecht geleidt als ze zuiver en koud is, maar veel beter als ze warm wordt, belicht wordt of gedoteerd is, zoals silicium.
doteren: Een heel klein aantal vreemde atomen in een halfgeleider brengen: fosfor geeft vrije elektronen (n-type), boor geeft gaten (p-type).
gat: Plaats waar een elektron in een binding ontbreekt; het gedraagt zich als een positieve lading die kan bewegen.
pn-overgang: Grens tussen p-type en n-type halfgeleider; er ontstaat een sperlaag zonder vrije ladingen.
diode: Halfgeleideronderdeel met één pn-overgang dat stroom doorlaat van anode naar kathode, en bijna niet omgekeerd.
werkpunt: De stroom en spanning waarop een schakeling zich instelt; grafisch het snijpunt van de karakteristiek met de werklijn.
led: Diode die licht geeft als er stroom in doorlaatrichting loopt; de kleur hangt af van het halfgeleidermateriaal.
voorschakelweerstand: Weerstand in serie met een led die de stroom vastlegt: $R = (U - U_{F}) / I$ .
transistor: Halfgeleiderschakelaar of -versterker met drie aansluitingen, waarin een klein signaal een grote stroom stuurt.
MOSFET: Transistor die gestuurd wordt door de spanning op een geïsoleerde gate; als schakelaar heeft hij de weerstand $R_{D S (o n)}$ .
vrijloopdiode: Diode over een spoel (motor, relais, klep) die de stroom laat uitlopen als de spoel wordt uitgeschakeld, zodat er geen spanningspiek ontstaat.

Aan de slag in het werkboek17 opdrachten, van oefenen tot uitdagen