StemExpert

Intermediate · Werkboek · 23. Halfgeleiders: diode, led en transistor
StemExpert · Brecht Corbeel · schoolium.me

IIntermediate · deel I6 · Elektronica

Werkboek · hoofdstuk 23Halfgeleiders: diode, led en transistor

Van een laagje silicium naar een lampje, een gelijkrichter en een schakelaar die een pomp aanstuurt

Je begint met doteren, doorlaat en sper, de kleur van een led en de voorschakelweerstand. Daarna lees en teken je karakteristieken, reken je een gelijkrichter en transistorschakelaars uit, kies je een MOSFET, meet je de constante van Planck met leds en programmeer je de pomp. In de uitdagingen stuur je drie 12 V-verbruikers van de klimaatmodule aan (opdracht 23.13, voor je Habitat-portfolio), reken je een inductieve piek uit en beslis je hoe de groeilampen geschakeld worden.

5× oefenen7× toepassen5× uitdagen± 395 min0/17 gedaan

LElektriciteit en elektronica MMaterie en chemie

Drie onderdelen tussen de microcontroller en de pomp: een MOSFET, een diode en twee weerstanden.

Hoe lees je een opdracht?

Drie tredenOefenen Toepassen Uitdagen

Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).

De StemExpert-schaal5

Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.

Oefenen

één stap, direct toepassen

23.1

n-type of p-type?

Oefenen3Begrijpen10 min

gedaan

Silicium wordt gedoteerd met verschillende elementen. Gebruik het periodiek systeem (hoofdstuk 12).

a
Geeft het element n-type of p-type silicium? Fosfor (P), arseen (As), boor (B), gallium (Ga), antimoon (Sb), aluminium (Al).
element groep valentie-elektronen n of p
b
Waarom is n-type silicium niet negatief geladen?
c
Waarom geleidt zuiver silicium beter als het warm wordt, en koper niet?

23.2

Welke leds branden?

Oefenen3Begrijpen10 min

gedaan

Vier kringen met een batterij van 9 V, een weerstand van 470 Ω en twee leds in serie. De leds staan telkens anders.

Kringen A tot D; de pluspool van de batterij zit bovenaan.

a
In welke kring branden beide leds? In welke geen enkele?
b
In kring A: hoe groot is de stroom als elke led 2,0 V nodig heeft?
c
In kring B brandt er niets. Hoeveel spanning staat er over de omgekeerde led? Is dat gevaarlijk voor een led?

23.3

Kleur en spanning

Oefenen4Rekenen15 min

gedaan

Gebruik

E (eV) \approx 1240/ λ (nm)

a
Bereken de fotonenergie van een infrarode led (940 nm), een oranje (605 nm) en een ultraviolette (395 nm).
b
Schat telkens de drempelspanning. Welke van de drie kan je laten branden met één verse AA-cel (1,55 V)?
c
Waarom krijg je een witte led nooit aan de praat met twee AA-cellen in serie (3,1 V) en een weerstand van 100 Ω?

23.4

Voorschakelweerstanden

Oefenen4Rekenen15 min

gedaan

Kies telkens de E12-waarde die de stroom net niet overschrijdt (… 100, 120, 150, 180, 220, 270, 330, 390, 470, 560, 680, 820, 1000 …).

a
Vul de tabel in.
situatie berekend R gekozen R echte I P in R
(a) rode led 2,0 V, 5 V, 15 mA
(b) blauwe led 3,1 V, 5 V, 10 mA
(c) twee rode leds in serie, 9 V, 20 mA
(d) groene led 3,0 V, 12 V, 20 mA
b
Bij (d) zie je veel verlies. Hoe kan je hetzelfde licht maken met minder verlies op 12 V?

23.5

Aan of uit?

Oefenen4Begrijpen10 min

gedaan

Een npn-transistor en een n-MOSFET schakelen elk een lampje van 12 V; de emitter en de source hangen aan de massa.

a
De basis van de npn ligt via 1 kΩ aan 0 V. En aan 5 V. Staat de transistor telkens aan of uit? Waarom?
b
De gate van de MOSFET krijgt 5 V, daarna 0 V. Wat doet het lampje?
c
Iemand vergeet de pull-down en laat de gate los ('zwevend'). Waarom kan het lampje dan toch branden, of half?

Toepassen

meerdere stappen, in een context

23.6

Een karakteristiek aflezen

Toepassen5Analyseren15 min

gedaan

Gebruik de karakteristiek van de siliciumdiode uit het handboek (lineaire schaal, 0 tot 100 mA).

Karakteristiek van de siliciumdiode.

a
Lees de spanning af bij 10 mA en bij 60 mA.
b
Bereken telkens $U / I$ . Is een diode een ohmse weerstand?
c
Hoeveel verandert de stroom als de spanning van 0,70 naar 0,75 V gaat? Wat zegt dat over een diode (of led) rechtstreeks op een spanningsbron?

23.7

Het werkpunt van een led tekenen

Toepassen5Tekenen20 min

gedaan

Een rode led staat in serie met een weerstand van 150 Ω op 5,0 V.

Karakteristiek van een rode led; teken hier de werklijn in.

a
Schrijf de maaswet en herschrijf ze als werklijn $I (U)$ . Bereken twee punten ervan binnen het getekende gebied.
b
Teken de werklijn in de grafiek en lees het werkpunt af.
c
Vergelijk met de berekening met $U_{F} = 2, 0 V$ . Wat gebeurt er met het werkpunt als je 220 Ω neemt?

23.8

Een gelijkrichter doorrekenen

Toepassen5Rekenen20 min

gedaan

Een transformator van 9 V~ (effectieve waarde) voedt via een siliciumdiode een weerstand van 220 Ω.

a
Bereken de topwaarde van de ingang. Welke topwaarde krijgt de weerstand (reken met 0,7 V)?
b
Welke spanning staat er in sperrichting over de diode? Welke diode kies je?
c
In een bruggelijkrichter staan vier diodes, en de stroom gaat telkens door twee ervan. Teken de brug en bereken de topwaarde van de uitgang.

23.9

Een ventilator schakelen met een PN2222A

Toepassen5Rekenen20 min

gedaan

Een kleine ventilator van 12 V trekt 0,15 A. Je schakelt hem low-side met een PN2222A vanuit een pin van 5 V. Datasheet:

β \geq 100

bij 150 mA;

U_{C E (s a t)} \leq 0, 3 V

U_{B E (s a t)} \leq 1, 2 V

bij 150 mA en 15 mA basisstroom.

a
Bereken de minimale basisstroom en kies een basisstroom met een overstuurfactor van ongeveer 5.
b
Bereken de basisweerstand (reken met $U_{B E} = 0, 9 V$ ) en kies een E12-waarde.
c
Hoeveel vermogen verliest de transistor hoogstens? Wat ontbreekt er nog in de schakeling?

23.10

De juiste MOSFET kiezen

Toepassen6Analyseren20 min

gedaan

Voor de pomp (12 V, 1,0 A, aan een pin van 5 V) liggen drie MOSFETs in de schuif.

type	$U_{D S}$ max	$I_{D}$ max	$U_{GS (t h)}$	$R_{D S (o n)}$ volgens de datasheet
IRLZ44N	55 V	47 A	1,0-2,0 V	≤ 0,025 Ω bij 5 V; ≤ 0,035 Ω bij 4 V
IRF540N	100 V	33 A	2,0-4,0 V	≤ 0,044 Ω bij 10 V (bij 5 V niet gegeven)
2N7000	60 V	0,2 A	0,8-3,0 V	≤ 5,3 Ω bij 4,5 V

a
Welke twee vallen af? Geef voor elk de reden met een getal uit de tabel.
b
Bereken het verlies en de opwarming van de gekozen MOSFET, bij 5 V en (als de pin zakt) bij 4 V. $R_{θ J A} = 62^{\circ} C/W$ .
c
Waarom is een MOSFET met een veel te grote $I_{D}$ (47 A voor 1 A) geen verspilling?

23.11

Labo: leds en de constante van Planck

Toepassen6Labo50 min

gedaan

Bepaal voor leds van verschillende kleuren de spanning waarbij ze net beginnen te branden (in een verduisterd lokaal, met een weerstand van 1 kΩ en een regelbare voeding). Omdat

e U \approx h f

, geeft de helling van

U

tegen de frequentie

f = c / λ

een schatting van

h / e

. Een voorbeeldmeting: 630 nm: 1,76 V; 605 nm: 1,85 V; 590 nm: 1,88 V; 525 nm: 2,15 V; 470 nm: 2,40 V; 395 nm: 2,95 V.

a
Meet de drempelspanning van minstens vijf kleuren. Zoek de golflengte op (verpakking of datasheet).
kleur λ (nm) f (10¹⁴ Hz) U drempel (V)
b
Zet $U$ uit tegen $f$ en teken de best passende rechte.
c
Bepaal $h$ uit de helling ( $h = e \cdot$ helling). Doe het ook met de voorbeeldmeting en vergelijk met $6, 626 \cdot 1 0^{- 34} J \cdot s$ .
d
Noem twee redenen waarom deze methode maar een schatting geeft.

Zo wordt dit beoordeeld

Meting	Minstens vijf kleuren, telkens op dezelfde manier 'net zichtbaar' bepaald, verduisterd lokaal.
Verwerking	f correct berekend (c / λ), grafiek met de rechte, helling met eenheid V·s.
Resultaat	h berekend en vergeleken met de echte waarde, afwijking in procent.
Kritisch	Oordeel 'net zichtbaar' is subjectief; leds geven een band van golflengten; InGaN-leds hebben een extra spanningsval.

23.12

C++: een drukknop om de pomp met de hand te laten draaien

Toepassen6Programmeren30 min

gedaan

Breid het programma pomp.ino uit het handboek uit. Een drukknop tussen pin 4 en de massa (met INPUT_PULLUP) moet de pomp 30 seconden laten draaien, los van het uurschema, maar nooit zonder water.

a
Welke nieuwe variabele heb je nodig om de 30 seconden bij te houden? Waarom geen delay(30000)?
b
Schrijf de aanpassingen aan setup() en loop().
c
Wat gebeurt er als iemand de knop ingedrukt houdt? Is dat een probleem?

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

23.13

Habitat: drie 12 V-verbruikers aansturen

Uitdagen7Habitat60 min

gedaan

De microcontroller van de klimaatmodule stuurt drie 12 V-verbruikers aan: de pomp (1,0 A), de CO₂-klep (magneetventiel, 6 W) en de ventilatoren (5 W samen). Pinnen 9, 10 en 11 zijn vrij (alle drie geschikt voor PWM, hoofdstuk 25). De rail staat op 12,8 V.

a
Teken het volledige schema: rail, zekeringen, verbruikers, diodes, MOSFETs, weerstanden, pinnen, massa en sterpunt.
b
Bereken de stroom van elke verbruiker, het verlies in elke MOSFET (IRLZ44N) en kies de zekeringen.
verbruiker stroom (A) verlies MOSFET (mW) zekering vrijloopdiode?
c
Hoeveel stroom leveren de drie pinnen samen als alles aanstaat? En de 5 V-rail extra voor de pull-downs?
d
Beschrijf een testplan in vier stappen, zodat een fout (verkeerde diode, losse massa) niets kapotmaakt.

Zo wordt dit beoordeeld

Schema	Drie keer: zekering, verbruiker met vrijloopdiode (kathode aan de plus), low-side IRLZ44N, 220 Ω naar de pin, 10 kΩ pull-down; gemeenschappelijke massa via het sterpunt.
Berekeningen	Stromen met I = P/U, verliezen R·I², zekeringen net boven de stroom (met aanloop).
Stuurstroom	Inzicht dat een MOSFET in rust geen gatestroom trekt; alleen de pull-downs kosten 0,5 mA per stuk.
Testplan	Eerst zonder last of met een lampje; spanning drain-source meten; diode controleren; massa controleren; pas dan de echte verbruikers.

23.14

De piek van een relaisspoel

Uitdagen7Rekenen25 min

gedaan

Het relais van het handboek (spoel 70 Ω op 5 V, stroom 69 mA) heeft een zelfinductie van ongeveer 0,1 H (orde van grootte). De PN2222A verdraagt tussen collector en emitter hoogstens 40 V.

a
Hoeveel energie zit er in de spoel als het relais aan staat?
b
De transistor schakelt uit in ongeveer 1 µs. Welke spanning zou de spoel dan maken zonder diode? Wat gebeurt er met de transistor?
c
Met de diode dooft de stroom uit met een tijdconstante $τ = L / R$ . Bereken $τ$ . Waarom valt het relais daardoor iets later af?

23.15

Een ledstrip op een LiFePO4-batterij

Uitdagen6Analyseren20 min

gedaan

Gebruik de grafiek van het handboek: stroom per segment (3 witte leds + 150 Ω) in functie van de spanning. De strip van de meetkas heeft 20 segmenten.

Stroom per segment volgens het model.

a
Lees de stroom per segment af bij 12,0 V, 13,2 V en 14,4 V. Hoeveel stroom trekt de hele strip bij 14,4 V?
b
Bereken het vermogen van de hele strip bij 12,0 V en bij 14,4 V. Wat betekent dat voor de levensduur van de leds?
c
Bedenk twee oplossingen, en zeg wat elk kost (in geld, rendement of eenvoud).

23.16

Ontwerp: bescherming tegen ompolen

Uitdagen7Ontwerpen30 min

gedaan

Wie de 12,8 V-rail van de klimaatmodule per ongeluk omgekeerd aansluit, maakt de elektronica stuk: MOSFETs hebben een ingebouwde diode van source naar drain, en de omvormer verdraagt geen negatieve spanning.

a
Een 1N5819 in serie met de voeding van de 5 V-omvormer (piek 0,17 A): hoeveel spanning en vermogen kost dat? Aanvaardbaar?
b
Waarom is dezelfde oplossing onbruikbaar voor de hele rail (16,5 A met de lampen)? Reken.
c
Een tweede methode: een diode in sperrichting over de ingang, achter de zekering. Leg uit hoe die beschermt. Wat moet er dan zeker in de kring?

Zo wordt dit beoordeeld

Berekening	Spanningsval en vermogen P = U_F · I correct, met realistische U_F.
Afweging	Verlies tegenover eenvoud; ziet dat een seriediode bij grote stromen niet kan.
Werking	Shuntdiode + zekering: bij ompolen kortsluiting via de diode, de zekering brandt door.

23.17

Debat: de groeilampen schakelen met een relais of met een MOSFET?

Uitdagen6Argumenteren25 min

gedaan

De groeilampen van de klimaatmodule trekken samen 14,8 A op 12,8 V (190 W). Een groepje stelt een relais van 30 A voor, een ander een IRLZ44N. De IRLZ44N heeft bij 5 V hoogstens 0,025 Ω, zonder koelplaat 62 °C/W en mag hoogstens 175 °C warm worden; met een koelplaat wordt dat samen ongeveer 7 °C/W.

a
Bereken het verlies in de MOSFET en de opwarming zonder en met koelplaat. Wat besluit je?
b
Geef twee argumenten voor het relais en twee voor de MOSFET.
c
Wat kies je, als je ook weet dat de lampen in hoofdstuk 25 gedimd moeten worden met PWM (honderden keren per seconde aan en uit)?

ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet

Ik kan met het bindingsmodel van silicium uitleggen wat een halfgeleider is, en wat doteren tot n-type en p-type doet.
Ik kan uitleggen hoe een pn-overgang een sperlaag vormt en waarom een diode de stroom maar in één richting doorlaat.
Ik kan de karakteristiek van een diode lezen, meten en met het Shockley-model berekenen, en een werkpunt bepalen.
Ik kan uitleggen hoe een halvegolfgelijkrichter werkt en de uitgangsspanning berekenen.
Ik kan het verband tussen de kleur van een led en haar drempelspanning uitleggen en een voorschakelweerstand berekenen en kiezen.
Ik kan een npn-transistor en een n-MOSFET als schakelaar gebruiken en de basisweerstand, de verliezen en de juiste MOSFET kiezen.
Ik kan uitleggen waarom een spoel een spanningspiek geeft bij het uitschakelen en hoe een vrijloopdiode dat oplost.
Ik kan een 12 V-pomp veilig aansturen vanuit een microcontroller: schema, onderdelen, berekeningen en code.

situatie	berekend R	gekozen R	echte I	P in R
(a) rode led 2,0 V, 5 V, 15 mA
(b) blauwe led 3,1 V, 5 V, 10 mA
(c) twee rode leds in serie, 9 V, 20 mA
(d) groene led 3,0 V, 12 V, 20 mA

element	groep	valentie-elektronen	n of p

kleur	λ (nm)	f (10¹⁴ Hz)	U drempel (V)

verbruiker	stroom (A)	verlies MOSFET (mW)	zekering	vrijloopdiode?