IIntermediate · deel I4 · Chemie en materialen

Handboek · hoofdstuk 15Zuren, basen en pH

Van citroensap tot ontstopper: een logaritmische schaal, een kleurstof uit rode kool en een druppel die alles verandert

Citroensap en ontstopper hebben iets gemeen: allebei tasten ze je huid aan, het ene als zuur, het andere als base. Hoe zuur of hoe basisch een oplossing is, druk je uit met één getal: de pH. Je leert wat een stof zuur of basisch maakt, waarom de pH-schaal met machten van tien werkt, hoe een zuur en een base elkaar opheffen, en hoe je met een buret tot op een druppel meet hoeveel zuur er in azijn zit. Voor Habitat bewaak je de pH van de voedingsoplossing: met een geijkte pH-meter, en met een proefje op één liter voor je bijstuurt.

9× uitleg6× uitgewerkt voorbeeld1× proef1× ontleed1× naslag2× verhaal1× het geheel2× code16 opdrachten in het werkboek± 10 lestijden

MMaterie en chemie BLeven en systemen OOnderzoeken en meten

Eén kleurstof uit rode kool, acht kleuren: van zuur (rood) tot sterk basisch (geel).

Na dit hoofdstuk

Je kan zuren en basen uit het dagelijks leven herkennen, hun eigenschappen noemen en er veilig mee werken.
Je kan met de theorie van Arrhenius (en kort Brønsted) uitleggen wat een stof zuur of basisch maakt, en het verschil tussen sterk en geconcentreerd.
Je kan de pH berekenen uit de concentratie van H₃O⁺ of OH⁻ (sterke zuren en basen) en omgekeerd, en uitleggen waarom de schaal logaritmisch is.
Je kan voorspellen wat verdunnen met de pH doet, en waarom een zuur door verdunnen nooit basisch wordt.
Je kan een indicator kiezen bij een omslaggebied en de kleur voorspellen.
Je kan een neutralisatie als reactievergelijking schrijven en uitrekenen welke stof overblijft na mengen.
Je kan een titratie uitvoeren, een titratiecurve lezen en er de concentratie van een zuur mee bepalen.
Je kan een pH-meter ijken met bufferoplossingen en uit een ijking de pH van een monster berekenen.
Je kan uitleggen waarom de pH belangrijk is in de bodem, in de hydroponie en in de oceaan, en de pH van de voedingsoplossing bewaken en bijsturen.

Uitleg · 15.1

Wat je al weet, en wat nu komt

1/23

Azijn, citroensap en cola smaken zuur; zeep en soda voelen glad aan. Op het etiket van een ontstopper en van ontkalker staan gevarenpictogrammen (F5). In F8 zag je dat azijn stroom geleidt, maar zwak: er zijn ionen in. Nu leer je wat die zure en basische stoffen gemeen hebben, en hoe je hun sterkte meet.

wat je al weet	waar	wat er nu bij komt
gevarenpictogrammen: bijtend, irriterend	F5	waarom zuren en basen bijten, en hoe je veilig verdunt
concentratie in g/L; azijn geleidt zwak; cola is zuur	F8	concentratie in mol/L en de pH
de logaritmische schaal: elke stap is een factor 10	hoofdstuk 5	de pH-schaal is er een
ionen; zouten vallen in water uiteen (Arrhenius)	hoofdstuk 13	zuren en basen maken ionen: H₃O⁺ en OH⁻
reactievergelijkingen, de mol, $n = m / M$	hoofdstuk 14	neutralisatie en titratie: rekenen met mol per liter
de EC van de voedingsoplossing	hoofdstuk 13	de tweede meting die elke hydroponieteler doet: de pH

In dit hoofdstuk

leer je wat een stof zuur of basisch maakt, volgens Arrhenius en Brønsted;
reken je de pH uit, en zie je waarom de pH-schaal met machten van tien werkt;
kies je een indicator en maak je er zelf een uit rode kool;
laat je een zuur en een base elkaar opheffen, en bepaal je met een titratie hoeveel zuur er in azijn zit;
ijk je een pH-meter met bufferoplossingen;
bekijk je de pH van de bodem, van de voedingsoplossing en van de oceaan;
bewaak en stuur je voor Habitat de pH van het voedingsreservoir bij.

Boven eetbaar zuur en zacht basisch, onder bijtend: dezelfde chemie, een andere sterkte.

Uitleg · 15.2

Zuren en basen in het dagelijks leven

2/23

Zuren smaken zuur (proef het nooit in het labo!), reageren met kalk en met onedele metalen zoals zink en ijzer (er ontstaat waterstofgas), en kleuren blauw lakmoespapier rood. Basen voelen glad of zeepachtig aan, omdat ze de vetten en eiwitten van je huid aantasten, en kleuren rood lakmoes blauw. Een oplossing van een base in water heet ook een loog: natronloog, kaliloog. En het belangrijkste: een zuur en een base heffen elkaars werking op.

product	zuur of base	werkzame stof	waarvoor
azijn	zuur	azijnzuur CH₃COOH	smaak, bewaren, ontkalken
citroensap, frisdrank	zuur	citroenzuur, fosforzuur, koolzuur	frisse smaak, bewaren
ontkalker	zuur	citroenzuur, amidosulfonzuur of mierenzuur	kalk CaCO₃ oplossen
maagsap	zuur	zoutzuur (HCl in water)	eiwitten verteren, bacteriën doden
accuzuur (autobatterij)	zuur	zwavelzuur H₂SO₄, ± 35 %	elektrolyt van de loodaccu (hoofdstuk 16)
bakpoeder, soda	zwakke base	NaHCO₃, Na₂CO₃	deeg laten rijzen, reinigen
zeep	zwakke base	natrium- en kaliumzouten van vetzuren	vet losmaken
allesreiniger	base	ammoniak NH₃ of soda	vet en vuil losmaken
ontstopper	sterke base	natriumhydroxide NaOH	haar en vet in de afvoer afbreken
kalk voor de tuin	base	calciumcarbonaat CaCO₃	zure grond minder zuur maken

Zuren én basen kunnen bijten

Geconcentreerde zuren (accuzuur, zoutzuur, sommige ontkalkers) en geconcentreerde basen (ontstopper, natronloog) dragen het pictogram bijtend (GHS05): ze vreten huid, ogen en metaal aan. Basen zijn voor de ogen zelfs gevaarlijker dan veel zuren, omdat ze dieper in het weefsel doordringen. Verdunde oplossingen en soda zijn vaak irriterend (GHS07). Draag altijd een bril, en spoel een spat meteen minutenlang af met veel water.

Verdun je een geconcentreerd zuur: eerst het water, dan het zuur, langzaam en al roerend. Omgekeerd kan de warmte die vrijkomt het water plots doen koken, en spat het zuur eruit.

Links: geconcentreerde zuren en basen. Rechts: veel verdunde oplossingen, soda, citroenzuur.

Verhaal · 15.3

Sørensen, bier en de p van pH

3/23

In 1909 leidde de Deense chemicus Søren Sørensen de chemische afdeling van het Carlsberg Laboratorium in Kopenhagen, het onderzoekslabo van de gelijknamige brouwerij. Hij bestudeerde eiwitten en enzymen, de stoffen die van mout en gist bier maken. Hij merkte dat enzymen heel gevoelig zijn voor de zuurgraad: een beetje zuurder of minder zuur, en ze werkten veel trager.

De zuurgraad zelf was lastig op te schrijven. De concentraties van de waterstofionen in zijn oplossingen waren getallen met veel nullen achter de komma, die bovendien een factor honderd of duizend van elkaar konden verschillen. Sørensen stelde voor om alleen de exponent te noteren, zonder het minteken: 0,000 01 mol/L is $1 0^{- 5}$ mol/L, en dus 'p_H 5'. Zo ontstond de pH-schaal. Waar de p precies voor staat, weet niemand zeker; de meest gehoorde uitleg is Potenz, Duits voor macht.

Een kwarteeuw later, in 1934, vroeg een oud-studiegenoot bij de citrusvereniging van Californië aan de chemicus Arnold Beckman om een toestel waarmee je snel en betrouwbaar de zuurgraad van citroensap kon meten. Beckman combineerde een glaselektrode met een versterker met elektronenbuizen, en bouwde zo de eerste handige pH-meter. Vanaf 1935 maakte zijn bedrijf ze in serie. Vandaag meet elke hydroponieteler er dagelijks mee.

Waarom dit verhaal ertoe doet

De pH is geen natuurconstante maar een slimme schrijfwijze: een logaritme, bedacht om onhandige getallen hanteerbaar te maken. Dat verklaart ook waarom pH 4 niet 'een beetje' zuurder is dan pH 5, maar tien keer.

Het Carlsberg Laboratorium rond 1909: enzymen, bier en de uitvinding van de pH-schaal.

Uitleg · 15.4

Wat maakt een stof zuur of basisch?

4/23

In hoofdstuk 13 leerde je van Arrhenius dat zouten in water uiteenvallen in ionen. Hij ging nog een stap verder: een zuur is een stof die in water waterstofionen vormt, een base een stof die in water hydroxide-ionen OH⁻ vormt.

Waterstofchloride is een polair gas (hoofdstuk 13). Leid je het in water, dan geeft elke molecule haar H-atoom zonder elektron, dus een proton H⁺, door aan een watermolecule. Zo'n los proton bestaat in water niet: het hangt meteen vast aan een vrij elektronenpaar van zuurstof, en vormt het oxoniumion H₃O⁺. De oplossing heet zoutzuur.

zoutzuur ontstaat

HCl (g) + H_{2} O (l) ⟶ H_{3} O^{+} (aq) + C l^{-} (aq)

Vaak schrijft men kortweg H⁺ in plaats van H₃O⁺: het betekent hetzelfde.

Natriumhydroxide is een zout; het valt in water uiteen in Na⁺ en OH⁻: $NaOH (s) ⟶ N a^{+} (aq) + O H^{-} (aq)$ . Ammoniak bevat geen OH⁻ en is toch een base: het neemt een proton van water over, $N H_{3} + H_{2} O ⇌ N H_{4}^{+} + O H^{-}$ .

Dat laatste verklaart de ruimere definitie van de Deen Johannes Brønsted en de Engelsman Thomas Lowry (1923): een zuur is een protondonor, een base een protonacceptor. Een zuur-basereactie is dan het doorgeven van een proton. Water kan allebei: bij zoutzuur neemt het een proton op, bij ammoniak geeft het er een af.

Sterk en zwak. Bij zoutzuur en salpeterzuur HNO₃ geven (bijna) alle moleculen hun proton af: het zijn sterke zuren. Bij azijnzuur doet maar een kleine fractie dat, zo'n 1 % in een oplossing van 0,1 mol/L: een zwak zuur. De dubbele pijl bij ammoniak betekent dat de reactie in beide richtingen verloopt en maar gedeeltelijk gebeurt. In dit hoofdstuk reken je alleen de pH van sterke zuren en basen uit; zwakke volgen in E26.

Sterk is niet hetzelfde als geconcentreerd

Sterk zegt welk deel van de moleculen een proton afgeeft; geconcentreerd zegt hoeveel zuur er per liter is. Zoutzuur van 0,001 mol/L is een sterk zuur in een verdunde oplossing (pH 3); azijn is een zwak zuur in een vrij geconcentreerde oplossing (0,83 mol/L, pH ± 2,4). Bij dezelfde concentratie van 0,1 mol/L heeft zoutzuur pH 1,0 en azijnzuur ongeveer pH 2,9.

Brønsted in één beeld: het zuur geeft een proton af, het water neemt het op.

Uitleg · 15.5

Water en de pH-schaal

5/23

Ook zuiver water bevat een piepklein beetje ionen: watermoleculen geven elkaar af en toe een proton door, $2 H_{2} O ⇌ H_{3} O^{+} + O H^{-}$ . In zuiver water bij 25 °C zijn er van elk $1, 0 \cdot 1 0^{- 7}$ mol per liter: evenveel H₃O⁺ als OH⁻, dus neutraal. Het product van beide concentraties blijft in elke waterige oplossing gelijk: voeg je zuur toe, dan stijgt $[H_{3} O^{+}]$ en daalt $[O H^{-}]$ evenveel keer.

de waterconstante

K_{w} = [H_{3} O^{+}] \cdot [O H^{-}] = 1, 0 \cdot 1 0^{- 14} (25^{\circ} C)

De rechte haken betekenen: concentratie in mol/L. Bij andere temperaturen is

K_{w}

anders: bij 37 °C is zuiver water neutraal bij pH 6,8.

Die concentraties lopen van ongeveer 1 mol/L tot $1 0^{- 14}$ mol/L: veertien machten van tien. Daarom gebruik je, zoals Sørensen, de exponent:

pH en pOH (25 °C)

pH = - lo g [H_{3} O^{+}] [H_{3} O^{+}] = 1 0^{- pH} pOH = - lo g [O H^{-}] pH + pOH = 14

pH onder 7: zuur; pH 7: neutraal; pH boven 7: basisch. De pH heeft geen eenheid, maar de concentratie moet in mol/L staan.

De pH-schaal is logaritmisch (hoofdstuk 5): één pH-eenheid lager betekent tien keer meer oxoniumionen, twee eenheden honderd keer. Citroensap (pH 2,2) bevat $1 0^{5, 0 - 2, 2} = 1 0^{2, 8} \approx 630$ keer meer H₃O⁺ dan koffie (pH 5,0): het verschil van de pH-waarden is de exponent.

De logaritme op je rekenmachine

$lo g (1 0^{- 3}) = - 3$ : de logaritme van een macht van tien is de exponent. Voor andere getallen gebruik je de toets log: $lo g (2, 0 \cdot 1 0^{- 3}) = - 2, 70$ , dus pH 2,70. Terug gaat met $1 0^{x}$ : bij pH 3,40 hoort $1 0^{- 3, 40} = 4, 0 \cdot 1 0^{- 4}$ mol/L. Geef een pH met twee decimalen: zoveel cijfers heeft ook een goede pH-meter.

Typische waarden: elk streepje op de schaal is een factor tien in de concentratie oxoniumionen.

Uitgewerkt voorbeeld · 15.6

De pH van sterke zuren en basen berekenen

6/23

(a) Bereken de pH van zoutzuur met 0,020 mol/L. (b) Bereken de pH van natronloog met 0,0050 mol/L. (c) Een oplossing heeft pH 3,40. Hoe groot is de concentratie oxoniumionen, en hoeveel keer zuurder is ze dan een oplossing met pH 5,40?

Gegeven

(a) $c (HCl) = 0, 020 mol/L$ , sterk zuur
(b) $c (NaOH) = 0, 0050 mol/L$ , sterke base
(c) pH 3,40 en pH 5,40

Gevraagd

pH
$[H_{3} O^{+}]$ en de verhouding

Oplossing

1
(a) Zoutzuur is een sterk zuur: elke HCl-molecule wordt een H₃O⁺. Dus $[H_{3} O^{+}] = 0, 020 mol/L$ en $pH = - lo g (0, 020) = 1, 70$ .
2
(b) NaOH valt volledig uiteen: $[O H^{-}] = 0, 0050 mol/L$ . $pOH = - lo g (0, 0050) = 2, 30$ , dus $pH = 14 - 2, 30 = 11, 70$ .
3
Of via de waterconstante: $[H_{3} O^{+}] = \frac{1 , 0 \cdot 1 0 ^{- 14}}{0 , 0050} = 2, 0 \cdot 1 0^{- 12} mol/L$ , en $- lo g (2, 0 \cdot 1 0^{- 12}) = 11, 70$ . Zelfde uitkomst.
4
(c) $[H_{3} O^{+}] = 1 0^{- 3, 40} = 4, 0 \cdot 1 0^{- 4} mol/L$ . Het verschil is 2,00 pH-eenheden: $1 0^{2, 00} = 100$ keer meer oxoniumionen.

Antwoord

(a) pH 1,70; (b) pH 11,70; (c)

4, 0 \cdot 1 0^{- 4}

mol/L, honderd keer zuurder dan pH 5,40.

Klopt dit? Schat eerst: 0,020 ligt tussen 0,01 (pH 2) en 0,1 (pH 1), dus de pH ligt tussen 1 en 2. Een base met

[O H^{-}]

tussen

1 0^{- 3}

1 0^{- 2}

heeft een pH tussen 11 en 12. Klopt je antwoord niet met zo'n schatting, dan heb je vaak het minteken van de logaritme vergeten.

Uitgewerkt voorbeeld · 15.7

Verdunnen: tien keer meer water, één pH-eenheid

7/23

(a) Je verdunt 10 mL zoutzuur met pH 1,00 met water tot 1,0 L. Welke pH krijg je? (b) Hoeveel water moet je bij 50 mL zoutzuur met pH 2,0 voegen om pH 4,0 te krijgen? (c) Wat gebeurt er als je natronloog met pH 12,0 honderd keer verdunt? En als je daarna blijft verdunnen?

Exact berekend: elke factor tien is eerst één pH-eenheid, maar rond pH 7 buigen beide lijnen af.

Gegeven

$[H_{3} O^{+}] = 1 0^{- pH}$ ; verdunnen met factor $f$ deelt de concentratie door $f$

Gevraagd

de pH na verdunnen
het volume water

Oplossing

1
(a) Van 10 mL naar 1000 mL is een factor 100. $[H_{3} O^{+}]$ gaat van $1 0^{- 1}$ naar $1 0^{- 3} mol/L$ : pH 3,00. Elke factor tien verdunning verhoogt de pH van een sterk zuur met één eenheid.
2
(b) Van pH 2,0 naar pH 4,0 is twee eenheden: een factor $1 0^{2} = 100$ . Het eindvolume is $100 \cdot 50 mL = 5, 0 L$ , dus je voegt $5, 0 - 0, 05 = 4, 95 L$ water toe.
3
(c) $[O H^{-}]$ gaat van $1 0^{- 2}$ naar $1 0^{- 4} mol/L$ : pOH 4, pH 10,0. Een base daalt bij verdunnen naar 7 toe, een zuur stijgt naar 7 toe.
4
Blijf je verdunnen, dan nadert de pH 7, maar ze gaat er nooit voorbij: het water brengt zelf $1 0^{- 7} mol/L$ H₃O⁺ en OH⁻ mee. De grafiek is berekend met de waterconstante erbij.

Antwoord

(a) pH 3,00; (b) aanvullen tot 5,0 L, dus bijna 5 L water; (c) pH 10,0, en bij verder verdunnen naar pH 7.

Klopt dit? Zeer verdund zoutzuur van

1 0^{- 8}

mol/L heeft geen pH 8 (dat zou basisch zijn!) maar pH 6,98: het zuur is dan een druppel op een gloeiende plaat naast de

1 0^{- 7}

mol/L oxoniumionen van het water zelf.

Uitleg · 15.8

Indicatoren: kleurstoffen die de pH verraden

8/23

Een indicator is een kleurstof die zelf een zwak zuur is. De vorm met het proton heeft een andere kleur dan de vorm zonder. Welke vorm de overhand heeft, hangt af van de pH: onder het omslaggebied zie je de zure kleur, erboven de basische, en erin een mengkleur. Elke indicator heeft zijn eigen omslaggebied, meestal zo'n anderhalve tot twee pH-eenheden breed.

indicator	omslaggebied (pH)	zure kant	basische kant
methyloranje	3,1 – 4,4	rood	geel
methylrood	4,4 – 6,2	rood	geel
broomthymolblauw	6,0 – 7,6	geel	blauw
fenolftaleïne	8,2 – 10,0	kleurloos	roze tot paarsrood
lakmoes	4,5 – 8,3	rood	blauw
universele indicator (mengsel)	0 – 14, geleidelijk	rood, oranje, geel, groen, blauw, paars
rodekoolsap (antocyaan)	geleidelijk	rood, roze, paars	blauw, groen, geel

Eén indicator vertelt je alleen of de pH onder, in of boven zijn omslaggebied ligt. Kleurt broomthymolblauw geel, dan weet je: pH onder 6,0, maar niet of het 5,5 of 1,5 is. Daarom mengt men in universele indicator en pH-papier meerdere kleurstoffen: elke pH geeft dan een eigen kleur, en je vergelijkt met een kleurenkaart tot op ongeveer één pH-eenheid.

Een indicator combineren

Met twee indicatoren kan je een pH insluiten. Is een oplossing geel met broomthymolblauw (pH < 6,0) en geel met methylrood (pH > 6,2)? Dat kan niet tegelijk: dan heb je slecht gekeken. Geel met broomthymolblauw en oranje met methylrood: pH tussen 4,4 en 6,0.

Echte kleuren, benaderd. Broomthymolblauw slaat om rond pH 7; fenolftaleïne pas in het basische gebied.

Proef · 15.9

Rodekoolsap als indicator

9/23

Onderzoeksvraag

Kan je met sap van rode kool zure en basische producten uit de keuken herkennen en rangschikken?

Materiaal

een kwart rode kool, heet water (niet kokend), mes, zeef
8 doorzichtige bekertjes, pH-papier
azijn, citroensap, spuitwater, melk, kraanwater, bakpoeder, soda (natriumcarbonaat), zeepsop
veiligheidsbril

VeiligheidBril op. Soda irriteert de ogen ernstig (GHS07). Proef en drink niets in het labo, ook niet wat uit de keuken komt. Laat het hete water eerst wat afkoelen voor je het over de kool giet.

Soda is een keukenproduct, maar geen onschuldig: bril op.

Werkwijze

1Snijd de kool in reepjes, overgiet met 500 mL heet water en laat tien minuten trekken. Zeef: je krijgt een paars sap.
2Giet in elk bekertje 30 mL sap. Voeg in elk bekertje een theelepel (of 10 mL) van één product toe en roer.
3Noteer de kleur. Meet daarna met pH-papier de pH van elk mengsel.
4Rangschik de bekertjes van laagste naar hoogste pH. Zet de kleuren naast de pH-waarden.

Waarneming

product	kleur met rodekoolsap	pH (papier)
citroensap	rood	2
azijn	rood	3
spuitwater	roze	5
melk	paars	6-7
kraanwater	blauwpaars	7-8
bakpoeder	blauw	8
zeepsop	blauwgroen	9-10
soda	groen	11

Voorbeeldmeting. De tinten verschillen van kool tot kool.

Verklaring

Rode kool bevat antocyanen, de kleurstoffen die ook bosbessen en rode druiven kleuren. Het zijn zwakke zuren met meer dan één proton dat ze kunnen afgeven. Bij elke pH overheerst een andere vorm, met een eigen kleur: rood in zuur, paars rond neutraal, blauw en groen in basisch, en geel in sterk basisch. Daarom geeft rodekoolsap een hele kleurenreeks en geen enkele omslag. Voor een nauwkeurige pH is het te vaag: de kleuren lopen in elkaar over en hangen af van hoeveel sap je gebruikt.

Uitleg · 15.10

Neutralisatie: zuur en base heffen elkaar op

10/23

Giet je zoutzuur bij natronloog, dan reageren de oxoniumionen met de hydroxide-ionen tot water. Dat is de neutralisatie:

neutralisatie, als ionenvergelijking

H_{3} O^{+} (aq) + O H^{-} (aq) ⟶ 2 H_{2} O (l)

De andere ionen doen niet mee: ze zijn 'toeschouwers'.

De natrium- en chloride-ionen blijven gewoon opgelost. Damp je de oplossing in, dan blijft er keukenzout over. Met alle stoffen erbij:

HCl (aq) + NaOH (aq) ⟶ NaCl (aq) + H_{2} O (l)

Een zuur plus een base geeft dus water plus een zout. Welk zout, hangt af van het zuur en de base: salpeterzuur met kaliloog geeft kaliumnitraat, een van de zouten uit het recept van de voedingsoplossing (hoofdstuk 12): $HN O_{3} + KOH ⟶ KN O_{3} + H_{2} O$ . Bij zwavelzuur, dat twee protonen kan afgeven, heb je twee keer zoveel base nodig: $H_{2} S O_{4} + 2 NaOH ⟶ N a_{2} S O_{4} + 2 H_{2} O$ .

Een neutralisatie is exotherm (hoofdstuk 14): per mol gevormd water komt ongeveer 56 kJ vrij. Meng je 50 mL zoutzuur en 50 mL natronloog van elk 1 mol/L, dan warmt het mengsel ongeveer 6,7 °C op.

Neutraliseren doe je vaker dan je denkt: een maagtablet met calciumcarbonaat neutraliseert een teveel aan maagzuur, een tuinier strooit kalk op zure grond, en een gemorst zuur maak je onschadelijk met bakpoeder (het bruist: er ontstaat CO₂).

Na neutralisatie is de pH altijd 7

Alleen als een sterk zuur en een sterke base in precies de juiste hoeveelheid reageren. Blijft er zuur of base over, dan bepaalt die overmaat de pH (volgend voorbeeld). En neutraliseer je een zwak zuur met een sterke base, dan ligt het equivalentiepunt boven 7 (E26).

Oxonium- en hydroxide-ionen worden water; natrium en chloride blijven als toeschouwers achter.

Uitgewerkt voorbeeld · 15.11

Zuur en base mengen: wie blijft over?

11/23

Je mengt 50,0 mL zoutzuur van 0,100 mol/L met 30,0 mL natronloog van 0,100 mol/L. Welke pH heeft het mengsel?

Gegeven

zoutzuur: $V = 50, 0 mL$ , $c = 0, 100 mol/L$
natronloog: $V = 30, 0 mL$ , $c = 0, 100 mol/L$

Gevraagd

pH van het mengsel

Oplossing

1
Tel in mol (of millimol: mL maal mol/L geeft mmol). Zuur: $50, 0 \cdot 0, 100 = 5, 00 mmol$ H₃O⁺. Base: $30, 0 \cdot 0, 100 = 3, 00 mmol$ OH⁻.
2
Molverhouding 1 : 1: de 3,00 mmol OH⁻ neutraliseert 3,00 mmol H₃O⁺. Er blijft $5, 00 - 3, 00 = 2, 00 mmol$ H₃O⁺ over.
3
Die overmaat zit in het totale volume: $50, 0 + 30, 0 = 80, 0 mL$ . $[H_{3} O^{+}] = 2, 00/80, 0 = 0, 0250 mol/L$ .
4
$pH = - lo g (0, 0250) = 1, 60$ .

Antwoord

Het mengsel heeft pH 1,60: het is nog altijd zuur.

Klopt dit? Vergeet het totale volume niet: wie deelt door 50 mL, vindt pH 1,40. Een gevoelscontrole: de begin-pH van het zuur is 1,00; na het neutraliseren van 60 % van het zuur en een verdunning stijgt ze maar 0,6 eenheid. Zo werkt een logaritmische schaal.

Uitleg · 15.12

Titratie: tot op een druppel meten

12/23

Hoeveel zuur zit er in een fles azijn? Met een titratie meet je dat. Je doet een nauwkeurig gekend volume van de onbekende oplossing in een erlenmeyer, met een paar druppels indicator. Uit een buret laat je er druppel per druppel een oplossing met gekende concentratie bij lopen, tot de indicator net blijvend van kleur verandert.

Spoel de buret met de natronloog, vul ze en lees de beginstand af, onderaan de meniscus, tot op 0,05 mL.
Breng met een volumepipet precies 25,00 mL van het zuur in de erlenmeyer. Voeg 2 à 3 druppels indicator toe.
Laat eerst vlot, en in de buurt van het omslagpunt druppel per druppel natronloog toe, al roerend.
Stop bij de eerste druppel die de kleur een halve minuut laat blijven (bij fenolftaleïne: licht roze). Lees de eindstand af.
Herhaal tot drie titraties minder dan 0,10 mL van elkaar verschillen, en neem het gemiddelde (hoofdstuk 1).

Op het equivalentiepunt is er precies evenveel mol base toegevoegd als er mol zuur was. Voor een zuur en een base die 1 : 1 reageren:

equivalentiepunt (molverhouding 1 : 1)

c_{zuur} \cdot V_{zuur} = c_{base} \cdot V_{base}

Het volume mag in mL, als het aan beide kanten in mL staat. Bij een andere molverhouding reken je via de mol, zoals in hoofdstuk 14.

Het punt waar de indicator omslaat, heet het eindpunt. Een goede indicator zorgt dat eindpunt en equivalentiepunt samenvallen, tot op een druppel. Dat de berekening ook voor een zwak zuur als azijnzuur werkt, is geen toeval: je telt alleen hoeveel mol base er nodig is, niet hoeveel protonen er op een bepaald moment vrij zijn.

Een witte ondergrond maakt de eerste roze zweem zichtbaar; de roerder mengt elke druppel meteen.

Het eindpunt: één druppel natronloog kleurt de hele oplossing licht roze.

Ontleed · 15.13

De titratiecurve

13/23

Meet je tijdens een titratie na elke toevoeging de pH, dan krijg je een titratiecurve. Deze is niet gemeten maar exact berekend (codeblad verderop): 25,0 mL zoutzuur van 0,100 mol/L met natronloog van 0,100 mol/L. De gekleurde banden zijn de omslaggebieden van drie indicatoren.

De sprong bij 25,0 mL gaat door de omslaggebieden van alle drie de indicatoren.

Wijs een nummer aan: de figuur zoomt in. Klik om vast te zetten.

1
Beginpunt
Alleen zoutzuur: pH = −log 0,100 = 1,00.
2
Het vlakke stuk
Na 12,5 mL is de helft van het zuur weg, en toch is de pH maar gestegen tot 1,48: de concentratie is gehalveerd (en verdund), dat is nog geen factor tien.
3
Equivalentiepunt
Na 25,00 mL: evenveel mol OH⁻ als er H₃O⁺ was. Er is alleen nog een oplossing van keukenzout: pH 7,00.
4
Eén druppel ervoor
Bij 24,95 mL (één druppel te weinig) is de pH 4,0: er blijft nog 0,005 mmol zuur over.
5
Eén druppel erna
Bij 25,05 mL is de pH al 10,0. Eén druppel van 0,05 mL doet de pH zes eenheden stijgen: daarom is een titratie zo nauwkeurig.
6
Overmaat base
Nu bepaalt de overmaat natronloog de pH. De curve nadert pH 13 (de pH van de natronloog zelf), maar haalt die niet: de base wordt verdund door het zuur.

Uitgewerkt voorbeeld · 15.14

Hoeveel azijnzuur zit er in azijn?

14/23

Op een fles schoonmaakazijn staat '5 % zuurgraad': 5 g azijnzuur per 100 mL. Je pipetteert 10,00 mL azijn in een maatkolf en vult aan tot 100,0 mL met water. Van die verdunde azijn titreer je telkens 25,00 mL met natronloog van 0,100 mol/L en fenolftaleïne. Je hebt 20,85 mL, 20,80 mL en 20,75 mL nodig. Klopt het etiket?

Gegeven

$C H_{3} COOH + NaOH ⟶ C H_{3} COONa + H_{2} O$ (1 : 1)
$V_{base} = 20, 80 mL$ (gemiddelde), $c_{base} = 0, 100 mol/L$
$M (C H_{3} COOH) = 60, 05 g/mol$

Gevraagd

de concentratie azijnzuur in de azijn, in mol/L en in g per 100 mL

Oplossing

1
Mol base tot het equivalentiepunt: $n = c \cdot V = 0, 100 mol/L \cdot 0, 02080 L = 2, 08 \cdot 1 0^{- 3} mol$ .
2
Molverhouding 1 : 1: in de 25,00 mL verdunde azijn zat $2, 08 \cdot 1 0^{- 3}$ mol azijnzuur.
3
In de hele maatkolf (100,0 mL, vier keer zoveel): $8, 32 \cdot 1 0^{- 3} mol$ . Dat kwam allemaal uit de 10,00 mL azijn.
4
Concentratie in de azijn: $c = \frac{8 , 32 \cdot 1 0 ^{- 3} mol}{0 , 01000 L} = 0, 832 mol/L$ .
5
In gram: $0, 832 \cdot 60, 05 = 50, 0 g/L$ , of 5,00 g per 100 mL.

Antwoord

De azijn bevat 0,832 mol/L azijnzuur, 5,0 g per 100 mL: het etiket klopt.

Klopt dit? Waarom eerst tien keer verdunnen? Onverdund zou je voor 25 mL azijn 208 mL natronloog nodig hebben: meer dan vier buretten. Kies de verdunning zo dat je eindigt tussen 15 en 45 mL. De drie metingen liggen binnen 0,10 mL van elkaar: het gemiddelde is betrouwbaar tot op ongeveer 0,5 %.

Code · 15.15

Python: de titratiecurve berekenen

15/23

Hoe bereken je de pH tijdens een titratie? Tel de overmaat zuur (of base) in mol, deel door het totale volume, en neem de waterconstante mee. Dan wordt het één kwadratische vergelijking: de ladingsbalans zegt dat er in de oplossing evenveel positieve als negatieve lading is. Met $h = [H_{3} O^{+}]$ en $d$ de overmaat zuur in mol/L geldt $h - K_{w} / h = d$ , dus $h^{2} - d h - K_{w} = 0$ . Rond het equivalentiepunt ( $d \approx 0$ ) geeft dat vanzelf pH 7, en ver ervan gewoon $- lo g d$ .

Pythontitratiecurve.py22 regelsDownload

# titratiecurve.py - pH tijdens de titratie van een sterk zuur met een sterke baseimport math KW = 1.0e-14            # waterconstante bij 25 graden: [H3O+] * [OH-]  def ph_mengsel(c_zuur, v_zuur, c_base, v_base):    """pH na het mengen van v_zuur mL sterk zuur (c_zuur mol/L) met v_base mL sterke base (c_base mol/L)."""    overmaat = (c_zuur * v_zuur - c_base * v_base) / (v_zuur + v_base)   # mol/L zuur (negatief: base)    # ladingsbalans: [H3O+] - KW / [H3O+] = overmaat  ->  kwadratische vergelijking in [H3O+]    h = (overmaat + math.sqrt(overmaat ** 2 + 4 * KW)) / 2    return -math.log10(h)  C_ZUUR, V_ZUUR = 0.100, 25.0     # 25,0 mL zoutzuur van 0,100 mol/L in de erlenmeyerC_BASE = 0.100                   # natronloog van 0,100 mol/L in de buret if __name__ == "__main__":    v_eq = C_ZUUR * V_ZUUR / C_BASE    print(f"equivalentiepunt bij {v_eq:.2f} mL")    for v in [0, 10, 20, 24, 24.9, 24.95, 25, 25.05, 25.1, 26, 30, 50]:        print(f"{v:6.2f} mL   pH {ph_mengsel(C_ZUUR, V_ZUUR, C_BASE, v):5.2f}")

Uitvoer (gedraaid bij het bouwen van deze pagina):

equivalentiepunt bij 25.00 mL
  0.00 mL   pH  1.00
 10.00 mL   pH  1.37
 20.00 mL   pH  1.95
 24.00 mL   pH  2.69
 24.90 mL   pH  3.70
 24.95 mL   pH  4.00
 25.00 mL   pH  7.00
 25.05 mL   pH 10.00
 25.10 mL   pH 10.30
 26.00 mL   pH 11.29
 30.00 mL   pH 11.96
 50.00 mL   pH 12.52

De titratiecurve en de verdunningsgrafiek van dit hoofdstuk komen uit deze functie. In opdracht 15.11 gebruik je ze om te onderzoeken hoe breed de sprong is bij een tien keer meer verdund zuur.

Uitleg · 15.16

De pH-meter en zijn ijking

16/23

Een pH-meter meet een spanning. Aan het uiteinde van de elektrode zit een heel dunne glasbol. Aan de binnenkant zit een oplossing met een vaste pH, aan de buitenkant de vloeistof die je meet. Hoe groter het verschil in pH, hoe groter de spanning over het glas. Een tweede elektrode, de referentie, maakt via een klein poreus diafragma contact met de vloeistof en sluit de kring. Een ideale elektrode geeft bij 25 °C 0 mV bij pH 7 en 59,16 mV per pH-eenheid: een lineair verband (waarom precies dat getal, zie je in E27).

Een echte elektrode wijkt af: het nulpunt verschuift en de helling wordt kleiner naarmate het glas veroudert. Daarom ijk (kalibreer) je de meter met bufferoplossingen: oplossingen met een nauwkeurig gekende pH die nauwelijks verandert, zelfs als er een beetje zuur of base bij komt.

Tweepuntsijking: eerst buffer pH 7,00 (het nulpunt), dan pH 4,00 als je in het zure gebied meet (hydroponie) of pH 10,00 in het basische. De meter legt een rechte door de twee punten, zoals je in hoofdstuk 3 een sensor ijkte.
Driepuntsijking met 4, 7 en 10 als je over het hele gebied meet.
Tussen twee buffers spoel je de elektrode met gedemineraliseerd water en dep je ze droog. Niet wrijven.
De meter berekent de helling in procent van 59,16 mV per pH. Veel fabrikanten vragen tussen ongeveer 95 en 105 %, en een nulpunt binnen ongeveer 30 mV. Daarbuiten reinig of vervang je de elektrode.
De helling hangt af van de temperatuur (bij 20 °C is ze 58,17 mV per pH): goede meters meten de temperatuur mee en compenseren. De pH van een buffer verandert ook een beetje met de temperatuur; de tabel staat op het flesje.

Een elektrode droogt niet uit

Bewaar een pH-elektrode altijd met het dopje vol bewaarvloeistof (kaliumchloride, 3 mol/L), nooit droog en nooit in gedemineraliseerd water: dan trekken ionen uit het glas en uit de referentie weg, en wordt de meter traag en onbetrouwbaar. Een elektrode gaat een à twee jaar mee.

De spanning ontstaat over de dunne glasbol; de referentie-elektrode sluit de kring via het diafragma.

Gekleurde buffers: rood voor pH 4, geel voor pH 7, blauw voor pH 10 (een gangbare afspraak).

Uitgewerkt voorbeeld · 15.17

Een pH-sensor ijken met twee buffers

17/23

De klimaatmodule krijgt een goedkope pH-module die een spanning tussen 0 en 5 V naar de microcontroller stuurt. In buffer pH 7,00 meet je 2,50 V, in buffer pH 4,00 3,04 V. (a) Stel de ijklijn op. (b) In het reservoir meet je 2,62 V. Welke pH is dat? (c) Ter controle hang je de sensor in buffer pH 10,00: 1,98 V. Hoe groot is de afwijking?

De rechte door de twee buffers; de derde buffer controleert of het verband ook daarbuiten klopt.

Gegeven

$(7, 00; 2, 50 V)$ en $(4, 00; 3, 04 V)$
monster: $2, 62 V$ ; controle: $1, 98 V$ in pH 10,00

Gevraagd

ijklijn
pH van het monster
afwijking bij pH 10

Oplossing

1
(a) Helling: $a = \frac{3 , 04 - 2 , 50}{4 , 00 - 7 , 00} = \frac{0 , 54}{- 3 , 00} = - 0, 180 V$ per pH-eenheid. De spanning daalt als de pH stijgt. Ijklijn: $U = 2, 50 - 0, 180 \cdot (pH - 7, 00)$ .
2
Omgevormd naar wat de microcontroller nodig heeft: $pH = 7, 00 + \frac{U - 2 , 50}{- 0 , 180}$ .
3
(b) $pH = 7, 00 + \frac{2 , 62 - 2 , 50}{- 0 , 180} = 7, 00 - 0, 67 = 6, 33$ .
4
(c) $pH = 7, 00 + \frac{1 , 98 - 2 , 50}{- 0 , 180} = 7, 00 + 2, 89 = 9, 89$ : 0,11 onder 10,00.

Antwoord

pH = 7, 00 - (U - 2, 50) /0, 180

; het reservoir staat op pH 6,33; bij pH 10 wijkt de sensor 0,11 af.

Klopt dit? Een afwijking van 0,1 bij pH 10, ver buiten het gebied tussen de twee buffers, is aanvaardbaar voor de hydroponie, waar je tussen 5,5 en 6,5 werkt: dat ligt tussen de ijkpunten. Wie ook bij pH 10 nauwkeurig wil meten, doet een driepuntsijking. Het monster op pH 6,33 ligt in het werkgebied, maar al boven de streefwaarde 5,8.

Uitleg · 15.18

pH in de bodem en in de hydroponie

18/23

Een plant neemt haar voeding op als opgeloste ionen (hoofdstuk 12). Of een ion opgelost blijft, hangt sterk af van de pH. In de bodem doen de meeste groenten het best tussen pH 6 en 7; op zure zandgrond, zoals in de Kempen, strooit men kalk CaCO₃ om de pH op te trekken (bekalken): het carbonaat neutraliseert het zuur. Sommige planten houden net van zuur.

gewas of plant	gunstige bodem-pH
de meeste groenten (sla, kool, bonen), gazon	6,0 – 7,0
aardappel	5,0 – 6,0
blauwe bes, rododendron, heide	4,5 – 5,5

In de hydroponie is er geen bodem die schommelingen opvangt: de pH van de voedingsoplossing verandert soms met een halve eenheid in twee dagen. Voor de meeste gewassen ligt het werkgebied tussen 5,5 en 6,5; sla doet het goed rond 5,8.

pH van de voedingsoplossing	wat er gebeurt
onder 5,0	de wortels raken beschadigd; calcium en magnesium worden slechter opgenomen; zwaar zure oplossing tast ook metalen onderdelen aan
5,5 – 6,5	alle voedingselementen blijven opgelost en opneembaar: het werkgebied van de meeste gewassen (sla, kruiden, tomaat)
boven 6,5	ijzer en mangaan slaan neer of worden slecht opneembaar: jonge bladeren worden geel tussen de nerven (ijzergebrek); fosfaat vormt met calcium een neerslag
boven 7,5	kalkaanslag (calciumcarbonaat en -fosfaat) in leidingen en druppelaars

Waarom stijgt de pH vanzelf? Het recept van Habitat levert de stikstof als nitraat NO₃⁻. Een plant die meer negatieve ionen opneemt dan positieve, moet haar lading in evenwicht houden: haar wortels geven OH⁻- of HCO₃⁻-ionen af. De oplossing wordt langzaam basischer, zeker als de planten snel groeien. Met ammonium NH₄⁺ als stikstofbron gebeurt het omgekeerde. Daarom heb je in de hydroponie vooral pH-min nodig: een verdund zuur, meestal salpeterzuur of fosforzuur, dat meteen ook stikstof of fosfor aanvult.

EC en pH horen samen

Zuur toevoegen brengt ook ionen mee: de EC stijgt een beetje. Meet daarom altijd eerst de pH, dan de EC, en stuur de pH bij voor je de EC bijstuurt. Laat een pH- en een EC-sonde niet tegelijk meten in hetzelfde reservoir zonder elektrische scheiding: ze kunnen elkaars meting storen.

Eerst de pH, dan de EC: de dagelijkse ronde van een hydroponieteler.

Verhaal · 15.19

Oceaanverzuring: een logaritme met gevolgen

19/23

Sinds het begin van de industriële revolutie steeg de koolstofdioxide in de lucht van ongeveer 280 naar 425 ppm (hoofdstuk 14). Ongeveer een kwart van de CO₂ die we uitstoten, lost op in de oceaan. Daar vormt het koolzuur, een zwak zuur:

C O_{2} (aq) + 2 H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (aq) + HC O_{3}^{-} (aq)

Zeewater is licht basisch. Rond 1850 had het oppervlaktewater gemiddeld een pH van ongeveer 8,2; vandaag is dat 8,1. Een daling van 0,1 lijkt niets, maar de schaal is logaritmisch: $1 0^{0, 1} = 1, 26$ , dus ongeveer een kwart meer oxoniumionen. Met nauwkeuriger waarden (van 8,21 naar 8,10) is het bijna 30 %. Bij een hoge uitstoot daalt de pH tegen 2100 nog eens ruim 0,3, tot ongeveer 7,8: dan zijn er $1 0^{0, 4} \approx 2, 5$ keer zoveel oxoniumionen als in 1850.

Basisch blijft de oceaan, 'verzuren' betekent hier: de pH daalt. Het probleem zit bij de dieren die een skelet of schelp bouwen uit calciumcarbonaat: koralen, oesters, mosselen, zeeslakjes en veel plankton. De extra oxoniumionen pakken carbonaationen weg ( $H_{3} O^{+} + C O_{3}^{2 -} ⟶ HC O_{3}^{-} + H_{2} O$ ), precies de bouwstenen die ze nodig hebben. Hun kalk bouwen kost meer energie, en in koud water, waar CO₂ goed oplost, begint dunne kalk al op te lossen.

Meten op zee

Sinds 1988 meet een onderzoeksprogramma ten noorden van Hawaï maandelijks de pH van het oppervlaktewater. De meetreeks daalt gestaag, in het ritme van de stijgende CO₂ in de lucht: ongeveer 0,02 pH-eenheid per tien jaar. Zulke kleine veranderingen zie je alleen met zorgvuldig geijkte meters en een lange meetreeks.

Dezelfde daling in concentraties: van 6,3 naar 7,9 nanomol per liter, en misschien 15,8 in 2100.

Uitgewerkt voorbeeld · 15.20

Habitat: de pH van het reservoir bijsturen

20/23

De voedingsoplossing van de klimaatmodule start op pH 5,8. Een week lang meet je elke ochtend de pH (grafiek). Op dag 6 staat ze op 6,6 en zit er nog 56 L in het reservoir. De pH-min is een werkoplossing salpeterzuur van 0,50 mol/L. Je giet 1,00 L oplossing uit het reservoir in een maatbeker en druppelt er met een spuitje pH-min bij, al roerend: na 1,6 mL staat de pH op 5,8. (a) Hoeveel pH-min heeft het reservoir nodig? (b) Hoe voeg je het toe? (c) Hoeveel mmol zuur zou zuiver water van 56 L nodig hebben om van 6,6 naar 5,8 te gaan? Wat besluit je?

Voorbeeldmeting: de pH kruipt elke dag omhoog door de nitraatopname; op dag 6 terug naar 5,8 (streefwaarde).

Gegeven

56 L op pH 6,6; streefwaarde 5,8
proefje: 1,6 mL pH-min (0,50 mol/L) per 1,00 L
de pomp zet het reservoir in 12,5 min één keer rond (hoofdstuk 11)

Gevraagd

volume pH-min
werkwijze
vergelijking met zuiver water

Oplossing

1
(a) Evenredig opschalen: $56 \cdot 1, 6 mL = 89, 6 mL \approx 90 mL$ pH-min.
2
(b) Voeg niet alles in één keer toe: giet 45 mL in de stroming bij de pomp, laat de pomp 15 minuten rondpompen (iets meer dan één keer het hele reservoir), meet opnieuw, en voeg de rest toe als de pH nog boven 6,0 staat. Een te grote dosis zet de wortels in één keer in zuur water. Bril en handschoenen: ook verdund salpeterzuur irriteert ogen en huid.
3
(c) Zuiver water: $[H_{3} O^{+}]$ moet van $1 0^{- 6, 6} = 2, 5 \cdot 1 0^{- 7}$ naar $1 0^{- 5, 8} = 1, 58 \cdot 1 0^{- 6} mol/L$ , een toename van $1, 33 \cdot 1 0^{- 6} mol/L$ . Voor 56 L: $7, 5 \cdot 1 0^{- 5} mol = 0, 075 mmol$ , dat is 0,15 mL pH-min.
4
Het reservoir had $0, 090 L \cdot 0, 50 mol/L = 45 mmol$ nodig: ongeveer 600 keer meer. De voedingsoplossing vangt het zuur op: de fosfaat- en waterstofcarbonaationen erin nemen de meeste protonen over. Zo'n oplossing heet een buffer (E26). Daarom kan je de dosis niet uitrekenen met $pH = - lo g [H_{3} O^{+}]$ , maar bepaal je ze met een proefje: een kleine titratie.

Antwoord

Ongeveer 90 mL pH-min, in twee keer, met een kwartier rondpompen ertussen. Zuiver water zou maar 0,15 mL nodig hebben: de voedingsoplossing buffert.

Klopt dit? Het salpeterzuur brengt ook stikstof mee: 45 mmol N is

45 \cdot 14, 0 = 630 mg

, in 56 L 11 mg/L extra, bovenop de 112 mg/L van het recept: geen probleem. De pH stijgt hier ongeveer 0,13 per dag: reken dus op één correctie per week, en meer als de planten groot zijn.

Code · 15.21

C++: de pH bewaken op de microcontroller

21/23

De microcontroller van de klimaatmodule meet elke minuut. Drie keuzes uit dit hoofdstuk zitten in de code: de ijklijn uit het voorbeeld (twee constanten die je na elke ijking aanpast), een mediaan van negen metingen tegen uitschieters (hoofdstuk 1), en de grenzen van het werkgebied 5,5 tot 6,5. De code doseert zelf niets: bijsturen doe je na een proefje op 1 L.

C++ (Arduino)ph_reservoir.ino54 regelsDownload

// pH-bewaking van het voedingsreservoir (Arduino Mega 2560 van de klimaatmodule)// pH-module op A2 (Arduino Mega van de module): de spanning daalt als de pH stijgt. Tweepuntsijking met buffers pH 7,00 en pH 4,00.const float U_PH7 = 2.50;      // gemeten spanning in buffer pH 7,00 (V)const float U_PH4 = 3.04;      // gemeten spanning in buffer pH 4,00 (V)const float HELLING = (U_PH4 - U_PH7) / (4.00 - 7.00);   // V per pH-eenheid (negatief)const float PH_ONDER = 5.5;    // grenzen van het werkgebiedconst float PH_BOVEN = 6.5;const unsigned long INTERVAL_MS = 60000UL;             // elke minuut meten unsigned long vorigeMeting = 0; float leesSpanning() {  // mediaan van 9 metingen: een uitschieter verandert het resultaat niet  int w[9];  for (int i = 0; i < 9; i++) {    w[i] = analogRead(A2);    delay(10);  }  for (int i = 1; i < 9; i++) {          // sorteren (insertion sort)    int x = w[i];    int j = i - 1;    while (j >= 0 && w[j] > x) {      w[j + 1] = w[j];      j--;    }    w[j + 1] = x;  }  return w[4] * 5.0 / 1023.0;            // de middelste van de negen} float naarPH(float u) {  return 7.00 + (u - U_PH7) / HELLING;} void setup() {  Serial.begin(9600);} void loop() {  if (millis() - vorigeMeting >= INTERVAL_MS) {    vorigeMeting += INTERVAL_MS;    float u = leesSpanning();    float ph = naarPH(u);    Serial.print("U = ");    Serial.print(u, 3);    Serial.print(" V   pH = ");    Serial.println(ph, 2);    if (ph > PH_BOVEN) {      Serial.println("pH te hoog: proefje op 1 L en pH-min doseren");    } else if (ph < PH_ONDER) {      Serial.println("pH te laag: dosering nakijken, eventueel pH-plus");    }  }}

De helling staat in de code voor 25 °C. Wordt het reservoir 's winters 18 °C, dan is de helling van de elektrode ruim 2 % kleiner; bij pH 6 (één eenheid van het nulpunt) scheelt dat maar 0,02. Wie nauwkeuriger wil zijn, meet de temperatuur mee (de sensor van hoofdstuk 13 zit al in het reservoir) en schaalt de helling met de absolute temperatuur. In opdracht 15.16 ontwerp je een automatische dosering, met de veiligheden die daarbij horen.

Naslag · 15.22

Overzicht: zuren, basen en pH

22/23

pH = - lo g [H_{3} O^{+}] [H_{3} O^{+}] = 1 0^{- pH}

symbool	betekenis	eenheid
$[H_{3} O^{+}]$	concentratie oxoniumionen	mol/L

waterconstante (25 °C)

[H_{3} O^{+}] \cdot [O H^{-}] = 1, 0 \cdot 1 0^{- 14} pH + pOH = 14

symbool	betekenis	eenheid
$[O H^{-}]$	concentratie hydroxide-ionen	mol/L

equivalentiepunt (1 : 1)

c_{zuur} \cdot V_{zuur} = c_{base} \cdot V_{base}

symbool	betekenis	eenheid
$c$	concentratie	mol/L
$V$	volume	mL of L

tweepuntsijking

pH = 7, 00 + \frac{U - U _{7}}{a}

symbool	betekenis	eenheid
$U_{7}$	spanning in buffer pH 7,00	V
$a$	helling (U_4 − U_7) / (4,00 − 7,00)	V

indicator	omslaggebied (pH)	zure kant	basische kant
methyloranje	3,1 – 4,4	rood	geel
methylrood	4,4 – 6,2	rood	geel
broomthymolblauw	6,0 – 7,6	geel	blauw
fenolftaleïne	8,2 – 10,0	kleurloos	roze tot paarsrood
lakmoes	4,5 – 8,3	rood	blauw
universele indicator (mengsel)	0 – 14, geleidelijk	rood, oranje, geel, groen, blauw, paars
rodekoolsap (antocyaan)	geleidelijk	rood, roze, paars	blauw, groen, geel

sterke zuren	zwakke zuren	sterke basen	zwakke basen
zoutzuur HCl, salpeterzuur HNO₃, zwavelzuur H₂SO₄ (eerste proton)	azijnzuur, citroenzuur, koolzuur, fosforzuur	NaOH, KOH, Ca(OH)₂	ammoniak, waterstofcarbonaat, carbonaat

Habitat: rekenwaarden uit dit hoofdstuk
pH voedingsoplossing	streefwaarde 5,8; bijsturen onder 5,5 of boven 6,5
drift	± 0,1 à 0,15 per dag omhoog (nitraatopname)
pH-min	werkoplossing salpeterzuur 0,50 mol/L; dosis via een proefje op 1,0 L (voorbeeld: 1,6 mL/L, 90 mL voor 56 L)
pH-module	2,50 V bij pH 7,00; 3,04 V bij pH 4,00; helling −0,18 V per pH
onderhoud	ijken om de twee weken (buffers 7 en 4); sonde in KCl-bewaarvloeistof

Het geheel · 15.23

Waar zuren en basen terugkomen

23/23

De pH verbindt de chemie met het leven: enzymen werken maar in een smal pH-gebied, je bloed houdt zich tussen 7,35 en 7,45, en een plant kan haar voeding maar opnemen als de pH klopt. Wiskundig is de pH een toepassing van de logaritme; technisch is de pH-meter een sensor die je ijkt met een rechte.

F5 Veilig werken in labo en werkplaats

Gevarenpictogrammen; eerst water, dan zuur.

F8 Zuivere stoffen en mengsels

Oplossingen en concentratie in g/L; hier in mol/L.

I3 Verbanden in data

Een sensor ijken met een rechte: de tweepuntsijking van de pH-meter.

I5 Groei en verval: exponentiële modellen

De logaritmische schaal: elke pH-eenheid is een factor tien.

I13 Chemische bindingen en stofeigenschappen

Ionen en polaire moleculen; de EC naast de pH.

I14 Reacties en stoichiometrie

De mol en de molverhouding: rekenen aan neutralisatie en titratie.

I16 Redox en batterijen

Accuzuur, en metalen die in zuur oplossen: redox.

I34 Enzymen en stofwisseling

Het pH-optimum van een enzym.

I36 Hydroponie en voedselproductie

EC en pH samen bewaken in het hydroponiesysteem.

E26 Chemisch evenwicht

Zwakke zuren, Ka en pKa, en buffers: waarom de voedingsoplossing het zuur opvangt.

E27 Elektrochemie: batterijen, brandstofcellen en elektrolyse

Waarom een glaselektrode 59 mV per pH-eenheid geeft.

E33 Het lichaam als regelsysteem

De pH van het bloed als geregelde grootheid.

HabitatVoor Habitat leggen we vast: de voedingsoplossing heeft een pH-streefwaarde van 5,8; onder 5,5 of boven 6,5 stuur je bij, telkens terug naar 5,8. Met het nitraatrijke recept stijgt de pH ongeveer 0,1 à 0,15 per dag. De pH-min is salpeterzuur van 0,50 mol/L; de dosis bepaal je met een proefje op 1,0 L. De pH-module op de microcontroller wordt om de twee weken geijkt met buffers 7 en 4. In opdracht 15.14 stel je het bewakingsplan op; in hoofdstuk 36 komt alles samen in het hydroponiesysteem.

Samenvatting

In het kort

Zuren vormen in water H₃O⁺, basen OH⁻ (Arrhenius). Ruimer: een zuur geeft een proton af, een base neemt er een op (Brønsted).
Sterk betekent: (bijna) alle moleculen geven hun proton af. Dat is iets anders dan geconcentreerd.
In elke waterige oplossing bij 25 °C is $[H_{3} O^{+}] \cdot [O H^{-}] = 1, 0 \cdot 1 0^{- 14}$ . $pH = - lo g [H_{3} O^{+}]$ ; pH + pOH = 14.
De pH-schaal is logaritmisch: één eenheid is een factor tien. Tien keer verdunnen verhoogt de pH van een sterk zuur met één eenheid, maar verdunnen brengt de pH nooit voorbij 7.
Een indicator verandert van kleur in zijn omslaggebied: methyloranje 3,1-4,4, broomthymolblauw 6,0-7,6, fenolftaleïne 8,2-10,0.
Neutralisatie: H₃O⁺ + OH⁻ → 2 H₂O; zuur + base geeft water + een zout. Blijft er iets over, dan bepaalt die overmaat de pH.
Bij een titratie voeg je base met gekende concentratie toe tot het equivalentiepunt. Rond dat punt springt de pH: één druppel verandert ze met vele eenheden.
Een pH-meter meet een spanning; je ijkt hem met buffers (pH 7 en 4, of 7 en 10) en bewaart de elektrode nat.
De meeste gewassen in de hydroponie willen pH 5,5 tot 6,5. Door de opname van nitraat stijgt de pH; je stuurt bij met pH-min, na een proefje. De oceaan daalde van pH 8,2 naar 8,1: ongeveer 30 % meer H₃O⁺.

Begrippen

Wat je nu kent

zuur (Arrhenius): Stof die in water H₃O⁺-ionen vormt (kortweg H⁺). Volgens Brønsted: een stof die een proton afgeeft.
base (Arrhenius): Stof die in water OH⁻-ionen vormt. Volgens Brønsted: een stof die een proton opneemt.
oxoniumion: Het ion H₃O⁺: een watermolecule met een extra proton. Het maakt een oplossing zuur.
sterk zuur: Zuur waarvan (bijna) alle moleculen in water een proton afgeven, zoals zoutzuur en salpeterzuur.
zwak zuur: Zuur waarvan maar een klein deel van de moleculen een proton afgeeft, zoals azijnzuur en citroenzuur.
pH: Maat voor de zuurgraad: $pH = - lo g [H_{3} O^{+}]$ , met de concentratie in mol/L. Onder 7 zuur, 7 neutraal, boven 7 basisch (bij 25 °C).
waterconstante: In water en elke waterige oplossing bij 25 °C geldt $[H_{3} O^{+}] \cdot [O H^{-}] = 1, 0 \cdot 1 0^{- 14}$ , dus pH + pOH = 14.
indicator: Kleurstof die van kleur verandert binnen een bepaald pH-gebied, het omslaggebied.
neutralisatie: Reactie van een zuur met een base: H₃O⁺ en OH⁻ vormen water, en er blijft een zout over.
titratie: Methode om een concentratie te bepalen door een oplossing met gekende concentratie toe te voegen tot de reactie precies af is.
equivalentiepunt: Het punt in een titratie waar er precies evenveel mol base is toegevoegd als er mol zuur was.
bufferoplossing: Oplossing waarvan de pH nauwelijks verandert als je er wat zuur of base bij doet; gebruikt om pH-meters te ijken.
oceaanverzuring: De daling van de pH van het zeewater doordat de oceaan koolstofdioxide uit de lucht opneemt.

Aan de slag in het werkboek16 opdrachten, van oefenen tot uitdagen