IIntermediate · deel I4 · Chemie en materialen

Oplossingen · hoofdstuk 15Zuren, basen en pH

Van citroensap tot ontstopper: een logaritmische schaal, een kleurstof uit rode kool en een druppel die alles verandert

Uitgewerkte oplossingen bij de 16 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

5× oefenen8× toepassen3× uitdagen± 384 min

MMaterie en chemie BLeven en systemen OOnderzoeken en meten

Eén kleurstof uit rode kool, acht kleuren: van zuur (rood) tot sterk basisch (geel).

Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.

Oefenen

één stap, direct toepassen

15.1

Zuur, neutraal of basisch?

Oefenen3Begrijpen10 min

Typische pH-waarden: maagsap 1,5; tomatensap 4,2; zwarte koffie 5,0; melk 6,7; bloed 7,4; zeewater 8,1; zeepsop 10; bleekwater 12,5.

a
Welke zijn zuur, welke basisch? Welke is het meest zuur, welke het meest basisch?
Zuur (pH < 7): maagsap, tomatensap, koffie, melk (net). Basisch: bloed, zeewater, zeepsop, bleekwater. Meest zuur: maagsap; meest basisch: bleekwater.
b
Hoeveel keer meer oxoniumionen bevat tomatensap dan melk? En maagsap dan koffie?
Tomatensap tegenover melk: $1 0^{6, 7 - 4, 2} = 1 0^{2, 5} \approx 320$ keer. Maagsap tegenover koffie: $1 0^{3, 5} \approx 3200$ keer.
c
Een leerling zegt: 'Melk is bijna neutraal, dus bevat ze geen H₃O⁺.' Klopt dat?
Nee. Elke waterige oplossing bevat H₃O⁺ én OH⁻. In melk is $[H_{3} O^{+}] = 1 0^{- 6, 7} = 2, 0 \cdot 1 0^{- 7} mol/L$ : weinig, maar niet nul, en iets meer dan OH⁻ ( $5, 0 \cdot 1 0^{- 8}$ ).

15.2

Van concentratie naar pH en terug

Oefenen3Rekenen15 min

Alle zuren en basen hier zijn sterk. Gebruik

pH = - lo g [H_{3} O^{+}]

en pH + pOH = 14 (25 °C).

a
Bereken de pH.
1,00; $- lo g 0, 0030 = 2, 52$ ; $- lo g (2, 5 \cdot 1 0^{- 4}) = 3, 60$ ; pOH 2,00 dus pH 12,00; pOH $= - lo g (4, 0 \cdot 1 0^{- 3}) = 2, 40$ , dus pH 11,60.
b
Bereken $[H_{3} O^{+}]$ en $[O H^{-}]$ in een oplossing met pH 4,70 en in een oplossing met pH 11,20.
pH 4,70: $[H_{3} O^{+}] = 1 0^{- 4, 70} = 2, 0 \cdot 1 0^{- 5} mol/L$ , $[O H^{-}] = 1 0^{- 9, 30} = 5, 0 \cdot 1 0^{- 10} mol/L$ . pH 11,20: $[H_{3} O^{+}] = 6, 3 \cdot 1 0^{- 12} mol/L$ , $[O H^{-}] = 1 0^{- 2, 80} = 1, 6 \cdot 1 0^{- 3} mol/L$ .

15.3

Tien keer verdunnen

Oefenen4Rekenen12 min

Je verdunt oplossingen van sterke zuren en basen met water.

a
250 mL zoutzuur met pH 2,00 wordt aangevuld tot 2,5 L. Welke pH krijg je?
Factor 10: pH 3,00.
b
20 mL salpeterzuur met pH 1,30 wordt aangevuld tot 500 mL. Welke pH?
Factor $500/20 = 25$ : de pH stijgt met $lo g 25 = 1, 40$ , dus pH 2,70.
c
Natronloog met pH 12,6 wordt honderd keer verdund. Welke pH?
Factor 100: $[O H^{-}]$ honderd keer kleiner, pOH twee hoger, pH twee lager: 10,6.
d
Hoeveel keer moet je zoutzuur met pH 1,0 verdunnen om pH 5,0 te krijgen? Hoeveel water is dat voor 1 mL zuur?
Vier pH-eenheden: $1 0^{4} = 10000$ keer. Voor 1 mL zuur: aanvullen tot 10 L, dus bijna 10 L water. Zo 'verdwijnt' een zuur in veel water, maar het blijft zuur.

15.4

Welke indicator?

Oefenen4Begrijpen12 min

Gebruik de tabel met omslaggebieden uit het handboek.

De omslaggebieden van vier indicatoren.

a
Welke kleur heeft broomthymolblauw in regenwater (pH 5,6), in bloed (pH 7,4) en in zeepsop (pH 10)?
Regenwater: geel (onder 6,0). Bloed: groen tot groenblauw (7,4 ligt in het omslaggebied, bijna aan de blauwe kant). Zeepsop: blauw.
b
Een oplossing is kleurloos met fenolftaleïne en geel met methyloranje. Tussen welke pH-waarden ligt ze?
Kleurloos met fenolftaleïne: pH onder 8,2. Geel met methyloranje: pH boven 4,4. Dus tussen 4,4 en 8,2.
c
Welke indicator gebruik je om te controleren of de voedingsoplossing van Habitat tussen 5,5 en 6,5 ligt? Waarom is een pH-meter toch beter?
Methylrood (4,4-6,2) of broomthymolblauw (6,0-7,6) komen het dichtst: methylrood is oranje in het werkgebied tot 6,2, broomthymolblauw geel onder 6,0 en groen erboven. Geen van beide dekt 5,5-6,5 netjes, en je leest kleuren niet tot op 0,1 nauwkeurig. Een geijkte pH-meter geeft een getal met twee decimalen.

15.5

Neutralisaties schrijven

Oefenen4Rekenen15 min

Schrijf de kloppende reactievergelijking en geef de naam van het zout.

a
(a) salpeterzuur + natronloog; (b) zoutzuur + kaliloog; (c) zwavelzuur + natronloog; (d) zoutzuur + calciumhydroxide Ca(OH)₂; (e) fosforzuur H₃PO₄ + kaliloog, tot alle drie de protonen weg zijn.
(a) $HN O_{3} + NaOH ⟶ NaN O_{3} + H_{2} O$ , natriumnitraat. (b) $HCl + KOH ⟶ KCl + H_{2} O$ , kaliumchloride. (c) $H_{2} S O_{4} + 2 NaOH ⟶ N a_{2} S O_{4} + 2 H_{2} O$ , natriumsulfaat. (d) $2 HCl + Ca (OH)_{2} ⟶ CaC l_{2} + 2 H_{2} O$ , calciumchloride. (e) $H_{3} P O_{4} + 3 KOH ⟶ K_{3} P O_{4} + 3 H_{2} O$ , kaliumfosfaat.
b
Schrijf de ionenvergelijking die in alle vijf reacties hetzelfde is. Welke ionen zijn in (a) toeschouwers?
$H_{3} O^{+} + O H^{-} ⟶ 2 H_{2} O$ . In (a) zijn Na⁺ en NO₃⁻ toeschouwers.

Toepassen

meerdere stappen, in een context

15.6

Labo: hoeveel zuur zit er in ontkalker?

Toepassen5Labo50 min

Je bepaalt met een titratie de concentratie van een ontkalker op basis van citroenzuur (drie protonen per molecule,

M = 192, 12

g/mol) of van azijn. Je krijgt natronloog van 0,100 mol/L, fenolftaleïne, een buret, een volumepipet van 25 mL en een maatkolf van 100 mL.

a
Maak een werkplan: welke verdunning kies je en waarom? Hoeveel mL natronloog verwacht je ongeveer?
Bij azijn van 5 %: tien keer verdunnen en 25 mL titreren geeft ongeveer 21 mL (zoals in het handboek). Bij een citroenzuurontkalker van bijvoorbeeld 20 %: 200 g/L is 1,04 mol/L citroenzuur of 3,1 mol/L protonen; twintig keer verdunnen geeft voor 25 mL ongeveer 39 mL natronloog.
b
Titreer minstens drie keer en noteer.
Drie waarden die minder dan 0,10 mL verschillen; gemiddelde gebruiken.
c
Bereken de concentratie in mol/L en in g per 100 mL. Vergelijk met het etiket.
$n (NaOH) = 0, 100 \cdot V$ ; azijnzuur 1 : 1, citroenzuur 3 mol NaOH per mol zuur; terugrekenen via de verdunning naar de oorspronkelijke oplossing; maal $M$ voor g/L.
d
Noem twee foutbronnen en zeg of ze je resultaat te hoog of te laag maken.
Bijvoorbeeld: te ver getitreerd (donkerroze in plaats van licht roze): te veel base gemeten, resultaat te hoog. Luchtbel in de buretpunt die tijdens de titratie verdwijnt: het afgelezen volume is te groot, resultaat te hoog. Pipet niet goed uitgelopen of druppel op de rand: te weinig zuur, resultaat te laag.

Zo wordt dit beoordeeld

Veiligheid	Bril, pipetteerballon (nooit met de mond), spatten afspoelen, afval geneutraliseerd.
Werkplan	Verdunning gekozen zodat het verbruik tussen 15 en 45 mL ligt; verwachting berekend.
Meting	Buret correct afgelezen tot op 0,05 mL; drie titraties binnen 0,10 mL.
Berekening	Molverhouding juist (1 : 3 bij citroenzuur, 1 : 1 bij azijnzuur), verdunning verrekend, eenheden.
Kritisch	Foutbronnen met hun richting (overtitreren: te hoog; lucht in de buret; verkeerd pipetteren).

15.7

Mengsels van zuur en base

Toepassen5Rekenen20 min

Bereken de pH na het mengen. Het volume van het mengsel is de som van de volumes.

a
(a) 25,0 mL zoutzuur 0,200 mol/L + 25,0 mL natronloog 0,100 mol/L
Zuur 5,00 mmol, base 2,50 mmol: overmaat 2,50 mmol H₃O⁺ in 50,0 mL, dus 0,0500 mol/L: pH 1,30.
b
(b) 40,0 mL zoutzuur 0,0500 mol/L + 20,0 mL natronloog 0,100 mol/L
Zuur 2,00 mmol, base 2,00 mmol: precies geneutraliseerd, een oplossing van NaCl: pH 7,00.
c
(c) 30,0 mL salpeterzuur 0,100 mol/L + 50,0 mL kaliloog 0,0800 mol/L
Zuur 3,00 mmol, base 4,00 mmol: overmaat 1,00 mmol OH⁻ in 80,0 mL = 0,0125 mol/L. pOH 1,90, pH 12,10.

15.8

Een titratiecurve lezen

Toepassen5Analyseren15 min

Een leerling titreert 20,0 mL zoutzuur met onbekende concentratie met natronloog van 0,100 mol/L en meet de pH.

De gemeten titratiecurve (afgevlakt).

a
Lees het equivalentievolume af. Bereken de concentratie van het zoutzuur.
De sprong ligt bij 16,0 mL. $n = 0, 100 \cdot 16, 0 = 1, 60 mmol$ in 20,0 mL: $c = 1, 60/20, 0 = 0, 0800 mol/L$ .
b
Controleer je antwoord met de begin-pH.
$- lo g 0, 0800 = 1, 10$ : dat is de pH bij 0 mL op de grafiek. Klopt.
c
Welke van de drie indicatoren (methyloranje, broomthymolblauw, fenolftaleïne) zijn hier bruikbaar? Waarom?
Alle drie: de sprong loopt van ongeveer pH 3,5 tot 10,5, en elk omslaggebied ligt erin. Het verschil tussen hun omslagpunten is kleiner dan een druppel. Broomthymolblauw slaat het dichtst bij pH 7 om.

15.9

Een titratiecurve tekenen

Toepassen5Tekenen20 min

Nu omgekeerd: in de erlenmeyer zit 25,0 mL natronloog van 0,100 mol/L, in de buret zoutzuur van 0,100 mol/L.

a
Bereken de pH bij 0; 10,0; 20,0; 24,9; 25,0; 25,1; 30,0 en 50,0 mL zoutzuur.
0 mL: pH 13,00. 10,0 mL: overmaat 1,50 mmol OH⁻ in 35 mL: pH 12,63. 20,0 mL: 0,50 mmol in 45 mL: pH 12,05. 24,9 mL: 0,01 mmol in 49,9 mL: pH 10,30. 25,0 mL: pH 7,00. 25,1 mL: 0,01 mmol H₃O⁺ in 50,1 mL: pH 3,70. 30,0 mL: 0,50 mmol in 55 mL: pH 2,04. 50,0 mL: 2,50 mmol in 75 mL: pH 1,48.
b
Teken de titratiecurve op millimeterpapier. Duid het equivalentiepunt aan.
Een dalende curve: hoog en vlak, een verticale sprong bij 25,0 mL van ongeveer 10 naar 4, daarna vlak laag. Het spiegelbeeld van de curve in het handboek.
c
Welke kleurverandering zie je bij het eindpunt als je fenolftaleïne gebruikt?
Van roze naar kleurloos: de oplossing is eerst basisch (roze), en de laatste druppel die de roze kleur laat verdwijnen, is het eindpunt.

15.10

Een pH-meter ijken

Toepassen5Rekenen20 min

Een labo-pH-meter kan ook de ruwe spanning van de elektrode tonen. Bij 20 °C lees je in buffer pH 7,00 −4 mV en in buffer pH 4,00 +165 mV.

a
Bereken de helling in mV per pH-eenheid.
$\frac{165 - ( - 4 )}{4 , 00 - 7 , 00} = \frac{169}{- 3 , 00} = - 56, 3 mV$ per pH.
b
De ideale helling bij 20 °C is 58,17 mV. Hoeveel procent daarvan haalt de elektrode? Is ze nog bruikbaar?
$56, 3/58, 17 = 96, 8 %$ : binnen 95-105 %, dus bruikbaar. Het nulpunt (−4 mV) ligt ook dicht bij 0.
c
Een monster geeft +62 mV, een ander −120 mV. Bereken hun pH.
$pH = 7, 00 + \frac{62 - ( - 4 )}{- 56 , 3} = 7, 00 - 1, 17 = 5, 83$ . En $7, 00 + \frac{- 120 + 4}{- 56 , 3} = 7, 00 + 2, 06 = 9, 06$ .
d
Voor welk van de twee monsters vertrouw je de uitkomst het minst? Wat zou je doen?
Het tweede (pH 9,06): het ligt buiten het gebied tussen de twee buffers, zodat een kleine fout in de helling daar zwaarder doorweegt. Ijk dan met pH 7 en pH 10, of doe een driepuntsijking.

15.11

Python: hoe breed is de sprong?

Toepassen6Programmeren30 min

Gebruik de functie ph_mengsel uit het handboek. De 'sprong' definiëren we als het volumegebied waarin de pH van 4,0 naar 10,0 gaat.

Schrijf een functie volume_bij_ph(doel, c_zuur, v_zuur, c_base) die met kleine stapjes (0,001 mL) zoekt bij welk volume base de pH voor het eerst boven doel komt.

def volume_bij_ph(doel, c_zuur, v_zuur, c_base):
    v = 0.0
    while ph_mengsel(c_zuur, v_zuur, c_base, v) < doel:
        v += 0.001
    return v

b
Bereken de breedte van de sprong (pH 4 tot 10) voor 25,0 mL zoutzuur met natronloog van dezelfde concentratie: 0,100 mol/L, 0,0100 mol/L en 0,00100 mol/L.
0,100 mol/L: van 24,95 tot 25,05 mL, breedte 0,10 mL (twee druppels). 0,0100 mol/L: pH 4 al bij ongeveer 24,5 mL, pH 10 pas bij 25,5 mL: breedte ongeveer 1,0 mL. 0,00100 mol/L: de begin-pH is 3,0 en de eind-pH blijft onder 11; pH 4 bij ongeveer 20 mL, pH 10 bij ongeveer 30 mL: breedte ongeveer 10 mL.
c
Wat betekent dat voor een titratie met heel verdunde oplossingen? Welke indicator kies je dan?
Hoe verdunder, hoe minder steil de sprong: een indicator die niet precies bij pH 7 omslaat, geeft dan een merkbare fout. Kies broomthymolblauw (omslag rond 7), of meet de curve met een pH-meter en zoek het steilste punt.

15.12

Oceaanverzuring in cijfers

Toepassen5Analyseren15 min

Metingen ten noorden van Hawaï gaven in 1988 een oppervlakte-pH van ongeveer 8,11 en rond 2020 ongeveer 8,05. Voor 1850 rekenen we met een geschatte 8,18.

a
Bereken $[H_{3} O^{+}]$ in nmol/L voor 8,18 en 8,05.
$1 0^{- 8, 18} = 6, 6 \cdot 1 0^{- 9} mol/L = 6, 6 nmol/L$ ; $1 0^{- 8, 05} = 8, 9 nmol/L$ .
b
Met hoeveel procent steeg de concentratie oxoniumionen tussen 1850 en 2020?
$8, 9/6, 6 = 1 0^{0, 13} = 1, 35$ : 35 % meer.
c
Hoeveel pH-eenheid per tien jaar daalde de pH tussen 1988 en 2020? Welke pH verwacht je in 2100 als dat tempo blijft? Waarom is dat waarschijnlijk te optimistisch bij een hoge uitstoot?
$(8, 11 - 8, 05) /3, 2 = 0, 019$ per tien jaar. In 8 decennia na 2020: $8, 05 - 8 \cdot 0, 019 = 7, 90$ . Bij een hoge uitstoot stijgt de CO₂ in de lucht steeds sneller, en de oceaan neemt minder goed op naarmate ze minder carbonaat heeft: de pH daalt dan sneller, naar ongeveer 7,8.

15.13

Een maagtablet

Toepassen5Rekenen15 min

Een maagtablet tegen brandend maagzuur bevat 680 mg calciumcarbonaat en 80 mg magnesiumcarbonaat MgCO₃. Maagsap bevat ongeveer 0,1 mol/L zoutzuur.

a
Schrijf de kloppende vergelijkingen van beide carbonaten met zoutzuur (er ontstaan een zout, water en koolstofdioxide).
$CaC O_{3} + 2 HCl ⟶ CaC l_{2} + H_{2} O + C O_{2}$ en $MgC O_{3} + 2 HCl ⟶ MgC l_{2} + H_{2} O + C O_{2}$ .
b
Hoeveel mmol zoutzuur neutraliseert één tablet? Met hoeveel mL maagsap komt dat overeen?
$M (CaC O_{3}) = 100, 09 g/mol$ : $680/100, 09 = 6, 79 mmol$ , dus 13,6 mmol HCl. $M (MgC O_{3}) = 84, 31 g/mol$ : $80/84, 31 = 0, 95 mmol$ , dus 1,9 mmol HCl. Samen 15,5 mmol, dat is $15, 5/0, 1 = 155 mL$ maagsap.
c
Waarom boeren mensen soms na zo'n tablet?
Er ontstaat koolstofdioxide: per tablet 7,7 mmol, ongeveer 0,20 L gas bij lichaamstemperatuur.

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

15.14

Habitat: de pH-bewaking van het voedingsreservoir

Uitdagen6Habitat50 min

Het reservoir (60 L, recept uit hoofdstuk 12, EC-streefwaarde 1,4 mS/cm) krijgt een pH-module op de microcontroller. Streefwaarde pH 5,8, werkgebied 5,5 tot 6,5. pH-min: salpeterzuur 0,50 mol/L. De pomp zet het reservoir in 12,5 minuten één keer rond. De planten verbruiken tot 6 L water per warme dag.

a
Waarom stijgt de pH van deze voedingsoplossing vanzelf? Waarom kan je de nodige hoeveelheid pH-min niet uitrekenen met de pH alleen?
De planten nemen vooral nitraat (negatief) op en geven OH⁻ of HCO₃⁻ af om hun lading te compenseren: de oplossing wordt basischer. De oplossing bevat fosfaat en waterstofcarbonaat, die een deel van het toegevoegde zuur opvangen (buffer): de nodige hoeveelheid hangt dus af van de samenstelling op dat moment, niet alleen van de pH. Daarom een proefje op 1 L.
b
Stel een onderhoudsplan op: hoe vaak meet je, hoe vaak ijk je, met welke buffers, en hoe bewaar je de sonde?
Bijvoorbeeld: elke ochtend pH en EC aflezen (de microcontroller logt elke minuut); om de twee weken een tweepuntsijking met buffer 7,00 en 4,00 (en controle met 10,00 of 6,86 indien beschikbaar); tussen de buffers spoelen met gedemineraliseerd water en deppen; buiten de metingen de sonde in KCl-bewaarvloeistof, of permanent in het reservoir en dan elke ijking reinigen.
c
Na 4 dagen: 52 L, pH 6,7, EC 1,55 mS/cm. Een proefje op 1,0 L vraagt 1,8 mL pH-min tot pH 5,8. Beschrijf in volgorde wat je doet (bijvullen, pH, EC), met getallen.
Eerst bijvullen tot 60 L met regenwater (8 L): dat verdunt, maar het regenwater brengt bijna geen buffer mee. De stoffen die het zuur opvangen, zitten in de 52 L. Dus niet $1, 8 \cdot 60 = 108 mL$ , maar ongeveer $1, 8 \cdot 52 = 94 mL$ pH-min (of beter: een nieuw proefje op 1 L na het bijvullen). Voeg eerst de helft toe, pomp 15 minuten rond, meet, en doseer de rest tot pH 5,8. Dan pas de EC: het zoutdeel $1, 55 - 0, 05 = 1, 50$ wordt na bijvullen $1, 50 \cdot 52/60 = 1, 30$ , plus 0,05 van het regenwater: 1,35 mS/cm; het zuur brengt nog wat ionen mee. Meten en zo nodig stamoplossing toevoegen tot 1,4.
d
De sensor meet drie dagen na elkaar exact 7,00, terwijl pH-papier 6 geeft. Wat is er vermoedelijk aan de hand? Hoe laat je de microcontroller zo'n fout zelf opmerken?
Een sensor die 'vastzit' op exact 7,00 is verdacht: een losgekomen kabel of een elektrode zonder contact geeft vaak de spanning van het nulpunt. Laat de code een alarm geven als de waarde een dag lang minder dan 0,02 verandert (een echt reservoir schommelt altijd wat), of buiten 3 tot 10 valt; controleer dan met pH-papier of een buffer.

Zo wordt dit beoordeeld

Chemie	Nitraatopname → wortels geven OH⁻/HCO₃⁻ af; buffer in de oplossing, dus dosis via een proefje.
Onderhoud	Dagelijks meten, om de twee weken ijken met pH 7 en 4, sonde in KCl-bewaarvloeistof, spoelen tussen buffers.
Volgorde	Eerst bijvullen met regenwater, dan pH bijsturen (dosis herschaald naar 60 L, in twee keer), dan EC.
Foutdetectie	Een waarde die niet verandert of buiten een fysisch plausibel bereik ligt, is verdacht; controle met papier of buffer.

15.15

Kan je een zuur basisch verdunnen?

Uitdagen6Analyseren25 min

Een leerling redeneert: 'Zoutzuur van 0,10 mol/L heeft pH 1. Elke keer tien keer verdunnen geeft één eenheid meer. Na acht keer verdunnen heb ik dus pH 9: basisch!'

a
Waar zit de denkfout? Leg uit met de waterconstante.
Water zelf levert altijd oxoniumionen: in neutraal water $1 0^{- 7}$ mol/L. Hoe ver je ook verdunt, $[H_{3} O^{+}]$ zakt nooit onder die van het water, want het zuur voegt er alleen maar aan toe. De pH gaat dus naar 7, nooit erboven. De regel 'één eenheid per factor tien' geldt alleen zolang het zuur veel meer H₃O⁺ levert dan het water.
b
Bereken de pH van zoutzuur van $1, 0 \cdot 1 0^{- 8}$ mol/L. Gebruik de ladingsbalans $h - 1 0^{- 14} / h = c$ (met $h = [H_{3} O^{+}]$ ), of de functie uit het handboek.
$h^{2} - 1 0^{- 8} h - 1 0^{- 14} = 0$ geeft $h = \frac{1 0 ^{- 8} + 1 0 ^{- 16} + 4 \cdot 1 0 ^{- 14}}{2} = 1, 05 \cdot 1 0^{- 7} mol/L$ : pH 6,98. Zwak zuur, niet basisch.
c
Vanaf welke concentratie mag je de regel 'pH = −log c' niet meer gebruiken, als je een fout van hoogstens 0,01 aanvaardt? Probeer $1 0^{- 5}$ , $1 0^{- 6}$ en $1 0^{- 7}$ mol/L.
$1 0^{- 5}$ : exact 5,00 (regel 5,00, goed). $1 0^{- 6}$ : exact 6,00 (5,996; regel 6,00, net goed). $1 0^{- 7}$ : exact 6,79, de regel geeft 7,00: fout. Vanaf ongeveer $1 0^{- 6}$ mol/L en lager wordt de bijdrage van het water merkbaar.

15.16

Ontwerp: een automatische pH-dosering

Uitdagen7Ontwerpen60 min

Habitat wil de pH van het reservoir automatisch op 5,8 houden met een kleine peristaltische doseerpomp (1,0 mL per seconde) die pH-min (0,50 mol/L) in de stroming bij de circulatiepomp druppelt. Een verkeerde dosering kan in één keer de hele teelt vernietigen.

a
Ontwerp de regellogica: wanneer doseert de pomp, hoeveel per keer, en hoe lang wacht ze voor ze opnieuw meet? Motiveer met de rondpomptijd van 12,5 minuten en met de buffer.
Bijvoorbeeld: doseren pas als de pH boven 6,0 komt (hysterese, niet bij elke schommeling), per keer 5 mL (5 s), daarna 15 minuten wachten zodat het zuur over het hele reservoir verdeeld is (iets meer dan één rondpompbeurt), opnieuw meten, en stoppen zodra de pH 5,9 of lager is. Kleine stappen omdat de buffer de reactie op een dosis onvoorspelbaar maakt.
b
Bereken: als het proefje 1,6 mL per liter vraagt, hoeveel doseerbeurten van 5 s zijn er dan nodig voor 60 L van 6,6 naar 5,8? Hoe lang duurt de correctie minstens?
$1, 6 \cdot 60 = 96 mL$ ; per beurt 5 mL: 19 à 20 beurten. Met 15 minuten per beurt duurt de volle correctie ongeveer 5 uur. Dat is geen probleem: de pH drijft maar 0,1 à 0,15 per dag.
c
Bedenk minstens drie veiligheden tegen overdosering (bv. een maximum per dag) en wat de installatie doet bij een sensorfout.
Bijvoorbeeld: hoogstens 10 mL per beurt en 150 mL per dag (meer vraagt een menselijke bevestiging); geen dosering als de circulatiepomp stilstaat (anders een zuurwolk bij de pomp); alarm en stop als de pH na een dosering stijgt of niet verandert (sensorfout), of buiten 4 tot 8 valt; stop als het niveau in het reservoir te laag is; een vlotter of weegschaal op het pH-min-vat.
d
Teken een blokschema: sensor, microcontroller, doseerpomp, reservoir, circulatiepomp, en de terugkoppeling.
pH-sensor → microcontroller (vergelijkt met 5,8/6,0) → doseerpomp → reservoir; circulatiepomp mengt; de gemengde oplossing komt terug langs de sensor: een gesloten lus met een grote vertraging (hoofdstuk 31).

Zo wordt dit beoordeeld

Regellogica	Kleine dosissen met een wachttijd van minstens één rondpompbeurt; hysterese (bv. pas doseren boven 6,0).
Berekening	96 mL, 20 beurten van 5 s, met 15 min wachten minstens 5 uur (of grotere eerste stappen, met argument).
Veiligheid	Maximum per beurt en per dag, alarm bij een onveranderlijke of onmogelijke meting, noodstop, handmatige bevestiging bij een grote afwijking.
Blokschema	Gesloten lus met sensor, regelaar, actuator en proces; de circulatie als menging.