← Back to CoursesStemExpert
StemExpert
Intermediate · Werkboek · 8. De wetten van Newton
StemExpert · Brecht Corbeel · schoolium.me
StemExpert
I8. De wetten van Newton — werkboek
IIntermediate · deel I3 · Mechanica

Werkboek · hoofdstuk 8De wetten van Newton

Drie wetten die verklaren waarom iets versnelt, remt, of gewoon blijft doen wat het deed

Je begint met de drie wetten apart: traagheid herkennen, krachten optellen, rekenen met F = m · a, actie-reactieparen vinden en vrijlichaamsdiagrammen tekenen. In de tweede trede combineer je ze: in een lift, met wrijving, op een helling, met een schuin touw, en in een kleine simulatie. In de laatste trede kies je de dakmotor van Habitat (opdracht 8.13), laat je de batterijkar ontsnappen, onderzoek je wat de wrijving bepaalt, ontdek je waarom ABS de remweg korter maakt en los je een klassiek systeem met een katrol op.

5× oefenen7× toepassen5× uitdagen± 411 min0/17 gedaan
KKrachten, beweging en constructiesWWiskundig modelleren
Een curlingsteen glijdt tientallen meters ver: bijna zonder wrijving blijft hij doen wat hij deed.
Een curlingsteen glijdt tientallen meters ver: bijna zonder wrijving blijft hij doen wat hij deed.
Hoe lees je een opdracht?
Drie tredenOefenen Toepassen Uitdagen

Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).

De StemExpert-schaal5

Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.

Oefenen

Oefenen

één stap, direct toepassen
8.1

Traagheid in het dagelijks leven

Oefenen3Begrijpen12 min
Verklaar elke situatie met de eerste wet van Newton. Zeg telkens welke kracht er (niet) werkt.
  1. a
    Een bus trekt plots op. Staande passagiers vallen naar achter.
  2. b
    Je trekt een tafelkleed met een snelle ruk onder de borden uit; de borden blijven staan.
  3. c
    Een hoofdsteun in een auto beschermt je nek vooral als je langs achter aangereden wordt.
  4. d
    Een ruimtesonde vliegt jarenlang met uitgeschakelde motor in een rechte lijn verder.
8.2

Resulterende krachten

Oefenen3Rekenen15 min
Bereken telkens de grootte en de richting van de resulterende kracht.
  1. a
    Op een kist werken horizontaal 120 N naar rechts, 80 N naar links en 30 N naar rechts.
  2. b
    Op een boei trekken twee touwen: 60 N naar het oosten en 80 N naar het noorden.
  3. c
    Een lamp hangt aan drie kabels in een horizontaal vlak, elk met 50 N, onder hoeken van 0°, 120° en 240°. Bereken de resultante met componenten.
8.3

Rekenen met F = m · a

Oefenen3Rekenen12 min
Vul de tabel aan. Het gaat telkens om de resulterende kracht.
  1. a
    Bereken de ontbrekende grootheid.
    situatieF_resma
    auto trekt op1200 kg2,5 m/s²
    kar op de werkvloer15 N0,60 m/s²
    tennisbal tijdens de slag285 N57 g
    dakpaneel bij het aanlopen10 kg0,10 m/s²
  2. b
    Waarom is de versnelling van de tennisbal zo enorm, en waarom merk je dat toch niet als 'geweld'?
8.4

Actie en reactie

Oefenen4Begrijpen12 min
Geef bij elke kracht de reactiekracht: op welk voorwerp werkt ze, en in welke richting?
  1. a
    De aarde trekt aan de maan.
  2. b
    Een zwemmer duwt het water naar achter.
  3. c
    De riem trekt het dakpaneel omhoog.
  4. d
    Een boek ligt op tafel. Iemand zegt: 'De reactie op de zwaartekracht op het boek is de normaalkracht van de tafel.' Klopt dat?
    • Aja: ze zijn even groot en tegengesteld
    • Bnee: ze werken allebei op het boek
    • Cnee: de normaalkracht is groter
8.5

Vrijlichaamsdiagrammen tekenen

Oefenen4Tekenen20 min
Teken voor elk voorwerp het vrijlichaamsdiagram, met de krachten ongeveer op schaal en met een naam. Zeg bij elke kracht wie ze uitoefent.
  1. a
    Een schilderij hangt aan twee koorden die elk schuin naar een haak lopen.
  2. b
    Een fietser rijdt aan constante snelheid over een vlakke weg (fietser en fiets samen).
  3. c
    Een blok glijdt van een helling en wordt trager.
  4. d
    Een bal op het hoogste punt van zijn baan, nadat je hem schuin omhoog gegooid hebt (zonder luchtweerstand).
Toepassen

Toepassen

meerdere stappen, in een context
8.6

Een andere rit met de lift

Toepassen4Rekenen20 min
Een leerling van 50 kg legt een smartphone op de vloer van de lift en staat zelf op een weegschaal. De meting staat hieronder.
0123456789101112131415168,59,09,510,010,511,011,5t (s)az (m/s²)9,81smartphone op de vloer van de lift
Voorbeeldmeting: eerst minder dan 9,81, daarna meer.
  1. a
    Rijdt de lift omhoog of omlaag? Leg uit aan de hand van de grafiek.
  2. b
    Lees de versnelling af in de twee fasen en bereken wat de weegschaal dan toont.
  3. c
    Bereken de rijsnelheid en de hoogte van de rit.
8.7

Een kist over de vloer

Toepassen5Rekenen15 min
Een kist van 50 kg staat op een vloer met en . Je duwt horizontaal.
  1. a
    Je duwt met 200 N. Beweegt de kist? Hoe groot is de wrijvingskracht?
  2. b
    Vanaf welke duwkracht schuift de kist?
  3. c
    Je duwt met 246 N en ze schuift. Hoe groot is de versnelling? Met welke kracht moet je daarna duwen om ze aan constante snelheid te laten glijden?
8.8

Labo: de wrijvingscoëfficiënt van twee materialen

Toepassen5Labo50 min
Voer de proef met de dynamometer uit het handboek uit voor twee materialen onder het blok (bijvoorbeeld hout en een laagje rubber of vilt). Houd de ondergrond dezelfde.
  1. a
    Noteer je metingen.
    materiaalm (kg)FN (N)F statisch (N)F dynamisch (N)
  2. b
    Zet voor beide materialen de wrijvingskracht uit tegen FN en teken rechten door de oorsprong.
  3. c
    Bepaal μs en μk voor beide materialen. Vergelijk met de tabel in het handboek.
  4. d
    Waarom moet je horizontaal trekken? Wat meet je als je 20° omhoog trekt?
Zo wordt dit beoordeeld
MetingenVijf massa's per materiaal, drie herhalingen, statisch en dynamisch gescheiden.
GrafiekRechten door de oorsprong, helling bepaald met eenheid 'geen'.
Besluitμs > μk voor elk materiaal; waarden met realistische onzekerheid.
KritischInvloed van de trekhoek op FN correct uitgelegd.
8.9

De grenshoek

Toepassen5Rekenen15 min
Een blok ligt op een plank die je langzaam schuiner zet. Bij 22° begint het te glijden. Bij 30° glijdt het vanuit rust 1,00 m ver in 0,95 s.
  1. a
    Bereken μs.
  2. b
    Bereken de versnelling bij 30° en daaruit μk.
  3. c
    Waarom hoef je de massa van het blok niet te kennen?
8.10

De slee

Toepassen5Rekenen20 min
Je trekt een kind van 25 kg op een slee van 5,0 kg over vlakke sneeuw () met een touw onder 35° met 60 N.
  1. a
    Teken het vrijlichaamsdiagram van kind en slee samen.
  2. b
    Bereken de normaalkracht en de wrijvingskracht.
  3. c
    Bereken de versnelling.
  4. d
    Trek je beter onder 35° of horizontaal met dezelfde 60 N? Reken het na.
8.11

Misvattingen ontmaskeren

Toepassen5Argumenteren25 min
Vijf uitspraken die je vaak hoort. Bespreek ze in een groepje; schrijf per uitspraak of ze klopt, en waarom (niet), met een voorbeeld of een getal.
  1. a
    'Een voorwerp beweegt altijd in de richting van de resulterende kracht.'
  2. b
    'Als het paard de kar trekt, trekt de kar even hard terug, dus kan de kar nooit vertrekken.'
  3. c
    'Een zwaar voorwerp heeft meer kracht nodig om te blijven bewegen dan een licht.'
  4. d
    'In een ruimtestation is er geen zwaartekracht.'
  5. e
    'Hoe groter het contactoppervlak, hoe meer wrijving.'
8.12

Python: een koffiefilter valt

Toepassen5Programmeren25 min
Een koffiefilter valt zo traag dat je de eindsnelheid met een meetlint en een stopwatch kan meten. Het programma simuleert de val.
G = 9.81
M = 0.0010         # massa van een koffiefilter (kg)
K = 0.0068         # luchtweerstandsconstante (kg/m)
DT = 0.01          # tijdstap (s)

v = 0.0
for stap in range(101):                 # 0 tot 1,0 s
    t = stap * DT
    a = (M * G - K * v ** 2) / M
    if stap % 10 == 0:
        print(round(t, 1), "s:", round(v, 2), "m/s")
    v = v + a * DT
  1. a
    Welke regel is de tweede wet van Newton? Wat stelt K * v ** 2 voor?
  2. b
    Voer het programma uit. Na hoeveel tijd is de eindsnelheid (bijna) bereikt, en hoe groot is ze? Controleer met een formule.
  3. c
    Vier filters in elkaar hebben dezelfde vorm (zelfde K) maar vier keer de massa. Voorspel de eindsnelheid, pas het programma aan en controleer.
  4. d
    Ontwerp een meting om te controleren of de eindsnelheid met √m groeit.
Uitdagen

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren
8.13

Habitat: de dakmotor kiezen

Uitdagen6Habitat40 min
Voor het schuifpaneel (10 kg, rails onder 25°, μk = 0,20 in normale omstandigheden) zijn drie aandrijvingen te koop, telkens met een riem op de rail: A: trekkracht tot 50 N, gewone tandwielkast; B: tot 100 N, wormoverbrenging (zelfremmend); C: tot 150 N, wormoverbrenging (zelfremmend). In de winter kan er ijs op de rails komen: reken dan met μk = 0,40. De sluiting bij regen versnelt met 0,20 m/s² (opdracht 7.13).
  1. a
    Bereken de kracht die de riem moet leveren bij het sluiten, aanlopen met 0,20 m/s², in normale omstandigheden en met ijs.
  2. b
    Bereken of het paneel zonder motor zou blijven liggen (μs = 0,25). Waarom is een zelfremmende overbrenging nodig?
  3. c
    Een ontwerper eist een veiligheidsfactor 1,5 op de grootste kracht. Welke aandrijving kies je? Verantwoord.
  4. d
    Welke kracht werkt er op de bevestiging van de motor als het paneel met ijs dichtgetrokken wordt? Welke wet gebruik je?
Zo wordt dit beoordeeld
VrijlichaamsdiagramAlle krachten op het paneel, met juiste richting van de wrijving bij sluiten.
BerekeningF∥, FN, wrijving en m · a correct voor beide situaties; eenheden.
KeuzeVeiligheidsfactor toegepast op het slechtste geval; zelfremming meegewogen.
Derde wetReactiekracht op de motorsteun benoemd en even groot als de riemkracht.
8.14

De batterijkar ontsnapt

Uitdagen6Rekenen25 min
Iemand laat de batterijkar (80 kg, rolweerstand μr = 0,025) bovenaan de oprit los (6,41 m lang, 6,25 %). Beneden gaat de kar over in een vlakke betonvloer.
  1. a
    Bereken de versnelling langs de oprit.
  2. b
    Met welke snelheid komt de kar beneden aan, in m/s en km/h?
  3. c
    Hoe ver rolt ze nog op de vlakke vloer?
  4. d
    Stel een maatregel voor en toon met een berekening dat hij werkt.
8.15

Onderzoek: wat bepaalt de wrijving?

Uitdagen6Onderzoeken50 min
Hangt de dynamische wrijving af van de grootte van het contactoppervlak, en van de snelheid? Ontwerp een onderzoek met een dynamometer of een krachtsensor.
  1. a
    Formuleer twee onderzoeksvragen en je hypotheses.
  2. b
    Beschrijf per vraag wat je verandert, wat je meet en wat je constant houdt. Hoe verander je het contactoppervlak zonder de massa te veranderen?
  3. c
    Voer uit en noteer je metingen.
    variabelemeting 1meting 2meting 3gemiddelde
  4. d
    Formuleer je besluit en bespreek de grootste foutenbron.
Zo wordt dit beoordeeld
OnderzoeksvragenTwee toetsbare vragen met hypothese.
Eerlijke proefEén variabele tegelijk; massa en materiaal constant bij de oppervlakteproef.
MetingenHerhalingen, gemiddelde, spreiding.
BesluitOnderbouwd met de metingen en de meetonzekerheid.
8.16

Remmen met en zonder ABS

Uitdagen6Analyseren25 min
Een rollende band raakt het wegdek zonder te schuiven: dan werkt statische wrijving. Blokkeert het wiel, dan schuift de band: dynamische wrijving. Neem op droog asfalt μs = 0,9 en μk = 0,7 (vereenvoudigd model). ABS laat de remdruk telkens even los zodat de wielen net niet blokkeren.
  1. a
    Bereken de grootste remvertraging met rollende en met blokkerende wielen.
  2. b
    Bereken de remafstand bij 100 km/h in beide gevallen.
  3. c
    Geef nog een reden waarom blokkerende wielen gevaarlijk zijn, los van de remafstand.
8.17

Een blok, een touw en een katrol

Uitdagen7Rekenen30 min
Een blok op een tafel is met een touw over een lichte, wrijvingsloze katrol verbonden met een hangend gewicht.
M = 1,5 kgm = 0,50 kgμs = 0,30 μk = 0,20
Het touw is licht en rekt niet: beide voorwerpen hebben dezelfde versnelling.
  1. a
    Teken het vrijlichaamsdiagram van het blok en dat van het hangende gewicht apart.
  2. b
    Toon aan dat het systeem in beweging komt als je loslaat.
  3. c
    Schrijf de tweede wet voor elk voorwerp en bereken de versnelling en de spankracht in het touw.
  4. d
    Welk hangend gewicht is net genoeg om het blok in beweging te krijgen?
Hint
Neem voor het blok de zin naar de katrol als positief, voor het gewicht omlaag. Dan hebben beide dezelfde a, en in beide vergelijkingen staat dezelfde spankracht T.
ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet