IIntermediate · deel I3 · Mechanica

Oplossingen · hoofdstuk 8De wetten van Newton

Drie wetten die verklaren waarom iets versnelt, remt, of gewoon blijft doen wat het deed

Uitgewerkte oplossingen bij de 17 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

5× oefenen7× toepassen5× uitdagen± 411 min

KKrachten, beweging en constructies WWiskundig modelleren

Een curlingsteen glijdt tientallen meters ver: bijna zonder wrijving blijft hij doen wat hij deed.

Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.

Oefenen

één stap, direct toepassen

8.1

Traagheid in het dagelijks leven

Oefenen3Begrijpen12 min

Verklaar elke situatie met de eerste wet van Newton. Zeg telkens welke kracht er (niet) werkt.

a
Een bus trekt plots op. Staande passagiers vallen naar achter.
De bus versnelt vooruit door de kracht van de motor via de wielen. Op de passagiers werkt die kracht alleen via hun voeten; hun bovenlichaam wil in rust blijven. Ze worden niet naar achter geduwd: de bus schuift onder hen naar voor.
b
Je trekt een tafelkleed met een snelle ruk onder de borden uit; de borden blijven staan.
De ruk duurt zo kort dat de wrijvingskracht van het kleed op de borden maar heel even werkt: de borden krijgen bijna geen snelheid (kleine a gedurende korte tijd). Door hun traagheid blijven ze nagenoeg op hun plaats.
c
Een hoofdsteun in een auto beschermt je nek vooral als je langs achter aangereden wordt.
Bij een klap langs achter versnelt de auto, en de stoel duwt je romp naar voor. Je hoofd wil blijven waar het was (traagheid) en klapt naar achter. De hoofdsteun duwt ook je hoofd mee naar voor.
d
Een ruimtesonde vliegt jarenlang met uitgeschakelde motor in een rechte lijn verder.
In de lege ruimte werkt (bijna) geen kracht die de sonde afremt: geen lucht, geen wrijving. De resulterende kracht is (bijna) nul, dus de snelheid blijft constant. Alleen de zwaartekracht van zon en planeten buigt de baan langzaam af.

8.2

Resulterende krachten

Oefenen3Rekenen15 min

Bereken telkens de grootte en de richting van de resulterende kracht.

a
Op een kist werken horizontaal 120 N naar rechts, 80 N naar links en 30 N naar rechts.
$+ 120 - 80 + 30 = + 70 N$ : 70 N naar rechts.
b
Op een boei trekken twee touwen: 60 N naar het oosten en 80 N naar het noorden.
$6 0^{2} + 8 0^{2} = 100 N$ , onder $tan^{- 1} (80/60) = 53, 1^{\circ}$ ten noorden van het oosten.
c
Een lamp hangt aan drie kabels in een horizontaal vlak, elk met 50 N, onder hoeken van 0°, 120° en 240°. Bereken de resultante met componenten.
$x$ : $50 cos 0^{\circ} + 50 cos 12 0^{\circ} + 50 cos 24 0^{\circ} = 50 - 25 - 25 = 0$ . $y$ : $0 + 43, 3 - 43, 3 = 0$ . De resultante is nul: de drie kabels zijn in evenwicht.

8.3

Rekenen met F = m · a

Oefenen3Rekenen12 min

Vul de tabel aan. Het gaat telkens om de resulterende kracht.

a
Bereken de ontbrekende grootheid.
Auto: $F = 1200 \cdot 2, 5 = 3000 N$ . Kar: $m = 15/0, 60 = 25 kg$ . Tennisbal: $a = 285/0, 057 = 5000 m/ s^{2}$ . Paneel: $F = 10 \cdot 0, 10 = 1, 0 N$ .
b
Waarom is de versnelling van de tennisbal zo enorm, en waarom merk je dat toch niet als 'geweld'?
De massa is klein (57 g) en de kracht groot, dus a is groot (500 keer g). Maar ze duurt maar een paar milliseconden: de snelheid die de bal krijgt, blijft beperkt tot enkele tientallen m/s.

8.4

Actie en reactie

Oefenen4Begrijpen12 min

Geef bij elke kracht de reactiekracht: op welk voorwerp werkt ze, en in welke richting?

a
De aarde trekt aan de maan.
De maan trekt even hard aan de aarde (dat zie je aan de getijden).
b
Een zwemmer duwt het water naar achter.
Het water duwt de zwemmer even hard naar voor.
c
De riem trekt het dakpaneel omhoog.
Het paneel trekt via de riem even hard aan de motor (langs de rail naar beneden).
d
Een boek ligt op tafel. Iemand zegt: 'De reactie op de zwaartekracht op het boek is de normaalkracht van de tafel.' Klopt dat?
- Aja: ze zijn even groot en tegengesteld
- Bnee: ze werken allebei op het boek
- Cnee: de normaalkracht is groter
Nee: ze werken allebei op het boek, en ze zijn van een andere soort. De reactie op de zwaartekracht op het boek is de zwaartekracht van het boek op de aarde.

8.5

Vrijlichaamsdiagrammen tekenen

Oefenen4Tekenen20 min

Teken voor elk voorwerp het vrijlichaamsdiagram, met de krachten ongeveer op schaal en met een naam. Zeg bij elke kracht wie ze uitoefent.

a
Een schilderij hangt aan twee koorden die elk schuin naar een haak lopen.
Zwaartekracht omlaag (aarde), twee spankrachten langs de koorden schuin omhoog (koorden). Hun verticale componenten samen zijn even groot als het gewicht; de horizontale heffen elkaar op.
b
Een fietser rijdt aan constante snelheid over een vlakke weg (fietser en fiets samen).
Zwaartekracht omlaag (aarde), normaalkracht omhoog (weg), een voortstuwende wrijvingskracht vooruit op het achterwiel (weg) en luchtweerstand plus rolweerstand achteruit (lucht, weg). Constante snelheid: vooruit en achteruit even groot.
c
Een blok glijdt van een helling en wordt trager.
Zwaartekracht omlaag, normaalkracht loodrecht op de helling, wrijving langs de helling omhoog. Het blok wordt trager, dus de wrijving is groter dan F∥: de resultante wijst de helling op.
d
Een bal op het hoogste punt van zijn baan, nadat je hem schuin omhoog gegooid hebt (zonder luchtweerstand).
Alleen de zwaartekracht, omlaag. Geen 'werpkracht' en geen kracht vooruit: de horizontale snelheid blijft door traagheid.

Toepassen

meerdere stappen, in een context

8.6

Een andere rit met de lift

Toepassen4Rekenen20 min

Een leerling van 50 kg legt een smartphone op de vloer van de lift en staat zelf op een weegschaal. De meting staat hieronder.

Voorbeeldmeting: eerst minder dan 9,81, daarna meer.

a
Rijdt de lift omhoog of omlaag? Leg uit aan de hand van de grafiek.
Omlaag: bij het vertrekken is a_z kleiner dan 9,81 (de vloer duwt minder hard, de lift versnelt naar beneden), op het eind groter (de lift remt een neerwaartse beweging af).
b
Lees de versnelling af in de twee fasen en bereken wat de weegschaal dan toont.
Vertrekken: $a_{z} \approx 9, 0$ , dus $a = - 0, 8 m/ s^{2}$ ; $F_{N} = 50 \cdot 9, 01 = 451 N$ , de weegschaal toont 46 kg. Afremmen: $a_{z} \approx 10, 6$ ; $F_{N} = 50 \cdot 10, 61 = 531 N$ : 54 kg.
c
Bereken de rijsnelheid en de hoogte van de rit.
Rijsnelheid: $0, 8 \cdot 2, 5 = 2, 0 m/s$ (van 1 tot 3,5 s). Hoogte: $\frac{1}{2} \cdot 2, 5 \cdot 2, 0 + 6, 0 \cdot 2, 0 + \frac{1}{2} \cdot 2, 5 \cdot 2, 0 = 2, 5 + 12 + 2, 5 = 17 m$ naar beneden.

8.7

Een kist over de vloer

Toepassen5Rekenen15 min

Een kist van 50 kg staat op een vloer met

μ_{s} = 0, 50

μ_{k} = 0, 35

. Je duwt horizontaal.

a
Je duwt met 200 N. Beweegt de kist? Hoe groot is de wrijvingskracht?
$F_{N} = 490, 5 N$ ; $F_{w, s, m a x} = 0, 50 \cdot 490, 5 = 245 N$ . 200 N is minder: de kist blijft staan, en de statische wrijving is 200 N (niet 245 N).
b
Vanaf welke duwkracht schuift de kist?
Vanaf net iets meer dan 245 N.
c
Je duwt met 246 N en ze schuift. Hoe groot is de versnelling? Met welke kracht moet je daarna duwen om ze aan constante snelheid te laten glijden?
Glijdend: $F_{w} = 0, 35 \cdot 490, 5 = 172 N$ ; $a = (246 - 172) /50 = 1, 5 m/ s^{2}$ . Aan constante snelheid: 172 N, zo'n 30 % minder dan om ze los te krijgen.

8.8

Labo: de wrijvingscoëfficiënt van twee materialen

Toepassen5Labo50 min

Voer de proef met de dynamometer uit het handboek uit voor twee materialen onder het blok (bijvoorbeeld hout en een laagje rubber of vilt). Houd de ondergrond dezelfde.

a
Noteer je metingen.
Wrijvingskrachten die ongeveer evenredig met FN toenemen, statisch groter dan dynamisch.
b
Zet voor beide materialen de wrijvingskracht uit tegen FN en teken rechten door de oorsprong.
Twee paren rechten; het materiaal met de steilste rechten wrijft het meest.
c
Bepaal μs en μk voor beide materialen. Vergelijk met de tabel in het handboek.
Hout op hout typisch μs 0,3-0,5 en μk 0,2-0,4; rubber hoger (vaak 0,6 tot boven 1).
d
Waarom moet je horizontaal trekken? Wat meet je als je 20° omhoog trekt?
Horizontaal trekken zorgt dat $F_{N} = m g$ . Bij 20° omhoog verkleint $F sin 2 0^{\circ}$ de normaalkracht: je meet een kleinere wrijving en, als je deelt door $m g$ , een te kleine μ. Bovendien meet de dynamometer dan $F$ en niet $F cos 2 0^{\circ}$ .

Zo wordt dit beoordeeld

Metingen	Vijf massa's per materiaal, drie herhalingen, statisch en dynamisch gescheiden.
Grafiek	Rechten door de oorsprong, helling bepaald met eenheid 'geen'.
Besluit	μs > μk voor elk materiaal; waarden met realistische onzekerheid.
Kritisch	Invloed van de trekhoek op FN correct uitgelegd.

8.9

De grenshoek

Toepassen5Rekenen15 min

Een blok ligt op een plank die je langzaam schuiner zet. Bij 22° begint het te glijden. Bij 30° glijdt het vanuit rust 1,00 m ver in 0,95 s.

a
Bereken μs.
$μ_{s} = tan 2 2^{\circ} = 0, 40$ .
b
Bereken de versnelling bij 30° en daaruit μk.
$1, 00 = \frac{1}{2} a \cdot 0, 9 5^{2}$ geeft $a = 2, 22 m/ s^{2}$ . $a = g (sin 3 0^{\circ} - μ_{k} cos 3 0^{\circ})$ : $μ_{k} = \frac{9 , 81 \cdot 0 , 5 - 2 , 22}{9 , 81 \cdot 0 , 866} = 0, 32$ .
c
Waarom hoef je de massa van het blok niet te kennen?
Alle krachten langs de helling (F∥ en wrijving) zijn evenredig met m, net als m · a. De massa valt uit elke vergelijking weg.

8.10

De slee

Toepassen5Rekenen20 min

Je trekt een kind van 25 kg op een slee van 5,0 kg over vlakke sneeuw (

μ_{k} = 0, 10

) met een touw onder 35° met 60 N.

a
Teken het vrijlichaamsdiagram van kind en slee samen.
Zwaartekracht 294 N omlaag, normaalkracht omhoog, wrijving naar achter, trekkracht 60 N schuin omhoog naar voor onder 35°.
b
Bereken de normaalkracht en de wrijvingskracht.
$F_{N} = 294, 3 - 60 sin 3 5^{\circ} = 294, 3 - 34, 4 = 260 N$ ; $F_{w} = 0, 10 \cdot 260 = 26, 0 N$ .
c
Bereken de versnelling.
$a = \frac{60 cos 3 5 ^{\circ} - 26 , 0}{30} = \frac{49 , 1 - 26 , 0}{30} = 0, 77 m/ s^{2}$ .
d
Trek je beter onder 35° of horizontaal met dezelfde 60 N? Reken het na.
Horizontaal: $F_{w} = 29, 4 N$ , $a = (60 - 29, 4) /30 = 1, 02 m/ s^{2}$ . Hier is horizontaal beter: bij een kleine μ win je meer door de volle 60 N vooruit te richten dan door de wrijving te verkleinen. (Bij grote μ, zoals de kist in het handboek, is schuin trekken beter.)

8.11

Misvattingen ontmaskeren

Toepassen5Argumenteren25 min

Vijf uitspraken die je vaak hoort. Bespreek ze in een groepje; schrijf per uitspraak of ze klopt, en waarom (niet), met een voorbeeld of een getal.

a
'Een voorwerp beweegt altijd in de richting van de resulterende kracht.'
Fout: het versnelt in die richting. Een bal die omhoog vliegt, beweegt omhoog terwijl de resultante omlaag wijst.
b
'Als het paard de kar trekt, trekt de kar even hard terug, dus kan de kar nooit vertrekken.'
Fout: de kracht van de kar werkt op het paard, niet op de kar. De kar vertrekt als de trekkracht op de kar groter is dan de wrijving op de kar.
c
'Een zwaar voorwerp heeft meer kracht nodig om te blijven bewegen dan een licht.'
Fout: aan constante snelheid is er geen resulterende kracht nodig. Alleen de wrijving moet gecompenseerd worden (en die is wel groter als het voorwerp zwaarder is, omdat F_N groter is).
d
'In een ruimtestation is er geen zwaartekracht.'
Fout: op 400 km hoogte is de zwaartekracht nog ongeveer 90 % van die op de grond. De astronauten vallen samen met het station voortdurend rond de aarde: niets hoeft hen te dragen, dus voelen ze zich gewichtloos.
e
'Hoe groter het contactoppervlak, hoe meer wrijving.'
Bij benadering fout: de wrijving hangt af van F_N en μ, niet van de oppervlakte (proef: brede en smalle kant van het blok gaven dezelfde kracht). Bij zachte materialen zoals banden klopt de vuistregel niet helemaal.

8.12

Python: een koffiefilter valt

Toepassen5Programmeren25 min

Een koffiefilter valt zo traag dat je de eindsnelheid met een meetlint en een stopwatch kan meten. Het programma simuleert de val.

G = 9.81
M = 0.0010         # massa van een koffiefilter (kg)
K = 0.0068         # luchtweerstandsconstante (kg/m)
DT = 0.01          # tijdstap (s)

v = 0.0
for stap in range(101):                 # 0 tot 1,0 s
    t = stap * DT
    a = (M * G - K * v ** 2) / M
    if stap % 10 == 0:
        print(round(t, 1), "s:", round(v, 2), "m/s")
    v = v + a * DT

a
Welke regel is de tweede wet van Newton? Wat stelt K * v ** 2 voor?
a = (M * G - K * v ** 2) / M: de resulterende kracht (zwaartekracht min luchtweerstand) gedeeld door de massa. K * v ** 2 is de luchtweerstand.
b
Voer het programma uit. Na hoeveel tijd is de eindsnelheid (bijna) bereikt, en hoe groot is ze? Controleer met een formule.
Na ongeveer 0,4 s is de snelheid 1,2 m/s en verandert ze niet meer (uitvoer: 0,1 s: 0,83 m/s; 0,2 s: 1,13; 0,3 s: 1,19; vanaf 0,4 s: 1,2 m/s). Formule: $v = m g / K = 0, 0010 \cdot 9, 81/0, 0068 = 1, 20 m/s$ .
c
Vier filters in elkaar hebben dezelfde vorm (zelfde K) maar vier keer de massa. Voorspel de eindsnelheid, pas het programma aan en controleer.
$4 = 2$ keer zo snel: 2,4 m/s. Met M = 0.0040 print het programma na 0,8 s 2,4 m/s (gecontroleerd).
d
Ontwerp een meting om te controleren of de eindsnelheid met √m groeit.
Laat 1, 2, 3, 4 en 5 filters in elkaar vallen van ongeveer 2 m hoog; meet de tijd over de laatste meter (dan is de eindsnelheid bereikt), meerdere keren. Zet v uit tegen √(aantal filters): een rechte door de oorsprong bevestigt het model (hoofdstuk 3, lineariseren).

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

8.13

Habitat: de dakmotor kiezen

Uitdagen6Habitat40 min

Voor het schuifpaneel (10 kg, rails onder 25°, μk = 0,20 in normale omstandigheden) zijn drie aandrijvingen te koop, telkens met een riem op de rail: A: trekkracht tot 50 N, gewone tandwielkast; B: tot 100 N, wormoverbrenging (zelfremmend); C: tot 150 N, wormoverbrenging (zelfremmend). In de winter kan er ijs op de rails komen: reken dan met μk = 0,40. De sluiting bij regen versnelt met 0,20 m/s² (opdracht 7.13).

a
Bereken de kracht die de riem moet leveren bij het sluiten, aanlopen met 0,20 m/s², in normale omstandigheden en met ijs.
$F_{∥} = 41, 5 N$ , $F_{N} = 88, 9 N$ , $m a = 10 \cdot 0, 20 = 2, 0 N$ . Normaal: $41, 5 + 0, 20 \cdot 88, 9 + 2, 0 = 61, 2 N$ . Met ijs: $41, 5 + 0, 40 \cdot 88, 9 + 2, 0 = 79, 0 N$ .
b
Bereken of het paneel zonder motor zou blijven liggen (μs = 0,25). Waarom is een zelfremmende overbrenging nodig?
$tan 2 5^{\circ} = 0, 47 > μ_{s} = 0, 25$ : het paneel glijdt vanzelf naar beneden, met $a = 9, 81 (sin 2 5^{\circ} - 0, 20 cos 2 5^{\circ}) = 2, 4 m/ s^{2}$ . Zonder zelfremming zou het dak openschuiven zodra de stroom uitvalt, ook bij regen of storm.
c
Een ontwerper eist een veiligheidsfactor 1,5 op de grootste kracht. Welke aandrijving kies je? Verantwoord.
$1, 5 \cdot 79, 0 = 119 N$ : aandrijving C (150 N, zelfremmend). A is te zwak en niet zelfremmend; B (100 N) haalt het slechtste geval, maar zonder de gevraagde reserve.
d
Welke kracht werkt er op de bevestiging van de motor als het paneel met ijs dichtgetrokken wordt? Welke wet gebruik je?
Derde wet: de riem trekt het paneel met 79 N omhoog, dus het paneel trekt de riem en via de riem de motor met 79 N naar beneden, langs de rail. De bevestiging moet dat (met reserve voor schokken) kunnen opvangen.

Zo wordt dit beoordeeld

Vrijlichaamsdiagram	Alle krachten op het paneel, met juiste richting van de wrijving bij sluiten.
Berekening	F∥, FN, wrijving en m · a correct voor beide situaties; eenheden.
Keuze	Veiligheidsfactor toegepast op het slechtste geval; zelfremming meegewogen.
Derde wet	Reactiekracht op de motorsteun benoemd en even groot als de riemkracht.

8.14

De batterijkar ontsnapt

Uitdagen6Rekenen25 min

Iemand laat de batterijkar (80 kg, rolweerstand μr = 0,025) bovenaan de oprit los (6,41 m lang, 6,25 %). Beneden gaat de kar over in een vlakke betonvloer.

a
Bereken de versnelling langs de oprit.
$a = \frac{m g sin α - μ _{r} m g cos α}{m} = 9, 81 (0, 0624 - 0, 025 \cdot 0, 998) = 0, 37 m/ s^{2}$ .
b
Met welke snelheid komt de kar beneden aan, in m/s en km/h?
$v = 2 \cdot 0, 367 \cdot 6, 41 = 2, 17 m/s = 7, 8 km/h$ : sneller dan stapvoets.
c
Hoe ver rolt ze nog op de vlakke vloer?
Op de vlakke vloer: $a = - 0, 025 \cdot 9, 81 = - 0, 245 m/ s^{2}$ ; $Δ x = \frac{2 , 1 7 ^{2}}{2 \cdot 0 , 245} = 9, 6 m$ .
d
Stel een maatregel voor en toon met een berekening dat hij werkt.
Bijvoorbeeld een parkeerrem die de wielen blokkeert: de rolweerstand wordt glijwrijving (rubber op beton, μk ≈ 0,6 of meer), ruim groter dan $tan 3, 5 8^{\circ} = 0, 063$ . De kar blijft dan staan. Of een dodemansgreep: de rem grijpt in zodra je loslaat.

8.15

Onderzoek: wat bepaalt de wrijving?

Uitdagen6Onderzoeken50 min

Hangt de dynamische wrijving af van de grootte van het contactoppervlak, en van de snelheid? Ontwerp een onderzoek met een dynamometer of een krachtsensor.

a
Formuleer twee onderzoeksvragen en je hypotheses.
Bijvoorbeeld: 'Verandert de wrijving als het blok op een andere zijde ligt?' en 'Verandert de wrijving met de snelheid?'. Hypothese uit het handboek: nauwelijks.
b
Beschrijf per vraag wat je verandert, wat je meet en wat je constant houdt. Hoe verander je het contactoppervlak zonder de massa te veranderen?
Oppervlakte: hetzelfde blok (zelfde massa en materiaal) op de brede en op de smalle kant. Snelheid: trek traag en snel, maar telkens constant (bv. met een motortje of een lopende band); of laat het blok met een bekende snelheid glijden en meet de vertraging.
c
Voer uit en noteer je metingen.
Bij beide vragen verschillen die binnen de meetspreiding blijven.
d
Formuleer je besluit en bespreek de grootste foutenbron.
Binnen de meetonzekerheid geen invloed van oppervlakte en snelheid (in dit bereik). Grootste foutenbron: niet echt constante snelheid bij het trekken (haperen), waardoor de dynamometer schommelt.

Zo wordt dit beoordeeld

Onderzoeksvragen	Twee toetsbare vragen met hypothese.
Eerlijke proef	Eén variabele tegelijk; massa en materiaal constant bij de oppervlakteproef.
Metingen	Herhalingen, gemiddelde, spreiding.
Besluit	Onderbouwd met de metingen en de meetonzekerheid.

8.16

Remmen met en zonder ABS

Uitdagen6Analyseren25 min

Een rollende band raakt het wegdek zonder te schuiven: dan werkt statische wrijving. Blokkeert het wiel, dan schuift de band: dynamische wrijving. Neem op droog asfalt μs = 0,9 en μk = 0,7 (vereenvoudigd model). ABS laat de remdruk telkens even los zodat de wielen net niet blokkeren.

a
Bereken de grootste remvertraging met rollende en met blokkerende wielen.
De remkracht is hoogstens $μ m g$ , dus $a = μ g$ : rollend $0, 9 \cdot 9, 81 = 8, 8 m/ s^{2}$ , blokkerend $0, 7 \cdot 9, 81 = 6, 9 m/ s^{2}$ .
b
Bereken de remafstand bij 100 km/h in beide gevallen.
$v = 27, 8 m/s$ : rollend $\frac{27 , 8 ^{2}}{2 \cdot 8 , 83} = 43, 7 m$ , blokkerend $\frac{27 , 8 ^{2}}{2 \cdot 6 , 87} = 56 m$ : 12 m langer.
c
Geef nog een reden waarom blokkerende wielen gevaarlijk zijn, los van de remafstand.
Een schuivend wiel kan geen zijwaartse kracht meer leveren: je kan niet sturen en de auto kan wegglijden. Met ABS blijven de wielen rollen en kan je rond het obstakel sturen. (Op losse sneeuw of grind kan een geblokkeerd wiel wel korter remmen, doordat er een wig materiaal voor het wiel ontstaat.)

8.17

Een blok, een touw en een katrol

Uitdagen7Rekenen30 min

Een blok op een tafel is met een touw over een lichte, wrijvingsloze katrol verbonden met een hangend gewicht.

Het touw is licht en rekt niet: beide voorwerpen hebben dezelfde versnelling.

a
Teken het vrijlichaamsdiagram van het blok en dat van het hangende gewicht apart.
Blok: zwaartekracht 14,7 N omlaag, normaalkracht 14,7 N omhoog, spankracht T naar de katrol, wrijving naar de andere kant. Gewicht: zwaartekracht 4,91 N omlaag, spankracht T omhoog.
b
Toon aan dat het systeem in beweging komt als je loslaat.
Grootste statische wrijving: $0, 30 \cdot 1, 5 \cdot 9, 81 = 4, 41 N$ . Het gewicht trekt met $0, 50 \cdot 9, 81 = 4, 91 N$ : meer, dus het systeem vertrekt.
c
Schrijf de tweede wet voor elk voorwerp en bereken de versnelling en de spankracht in het touw.
Blok: $T - 0, 20 \cdot 14, 7 = 1, 5 a$ . Gewicht: $4, 91 - T = 0, 50 a$ . Optellen: $4, 91 - 2, 94 = 2, 0 a$ , dus $a = 0, 98 m/ s^{2}$ . $T = 4, 91 - 0, 50 \cdot 0, 98 = 4, 41 N$ .
d
Welk hangend gewicht is net genoeg om het blok in beweging te krijgen?
$m g > 0, 30 \cdot 1, 5 \cdot g$ , dus $m > 0, 45 kg$ .