← Back to CoursesStemExpert
StemExpert
Fundamental · Werkboek · 13. Constructies: sterk en stabiel
StemExpert · Brecht Corbeel · schoolium.me
StemExpert
F13. Constructies: sterk en stabiel — werkboek
FFundamental · deel F3 · Krachten, beweging en constructies

Werkboek · hoofdstuk 13Constructies: sterk en stabiel

Waarom een brug uit driehoeken bestaat, een balk een I-vorm heeft, en een kast omvalt als je de bovenste lade vult

Je begint met belastingen, driehoeken, profielen en zwaartepunten herkennen. Daarna analyseer je trek en druk in consoles, reken je met het stijfheidsgetal, bouw en test je een papieren brug en teken je kantelhoeken op schaal. In de uitdagingen verstevig je het kasframe van de meetkas (opdracht 13.11, voor je Habitat-portfolio), bouw je een toren uit rietjes, reken je met een veiligheidsfactor en onderzoek je knik.

5× oefenen5× toepassen4× uitdagen± 347 min0/14 gedaan
KKrachten, beweging en constructiesDOntwerpen en maken
Driehoek na driehoek: een vakwerkbrug draagt een trein met verrassend weinig staal.
Driehoek na driehoek: een vakwerkbrug draagt een trein met verrassend weinig staal.
Hoe lees je een opdracht?
Drie tredenOefenen Toepassen Uitdagen

Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).

De StemExpert-schaal5

Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.

Oefenen

Oefenen

één stap, direct toepassen
13.1

Welke belasting?

Oefenen1Begrijpen10 min
Kies telkens de belangrijkste belasting: trek, druk, buiging, afschuiving of torsie.
  1. a
    Vul in.
    situatiebelasting
    (a) het touw van een schommel
    (b) de poot van een stoel waarop je zit
    (c) een springplank met een zwemmer op het uiteinde
    (d) een nietje dat door papier gaat
    (e) een sleutel die je in het slot omdraait
    (f) de kabels van een hangbrug
    (g) een boekenplank
    (h) de bout van een trekhaak (tussen twee platen)
13.2

Stijf of niet?

Oefenen2Begrijpen12 min
De vormen zijn gemaakt van stijve staven met scharnieren (splitpennen) in de hoeken.
ABCDEF
Zes vormen A tot F.
  1. a
    Welke vormen zijn stijf, en welke kunnen vervormen zonder dat een staaf langer of korter wordt?
  2. b
    Teken in de figuur bij elke vorm die niet stijf is, zo weinig mogelijk extra staven om hem stijf te maken.
  3. c
    Welke regel herken je?
13.3

Profielen herkennen

Oefenen2Begrijpen10 min
Gebruik de figuur met de zes profielen uit het handboek.
  1. a
    Welk profiel kies je voor (a) een lange balk onder een vloer, (b) het kader van een fiets, (c) een hoekverbinding in een kast, (d) de as van een wiel die moet draaien? Leg telkens uit.
  2. b
    Waarom zit het meeste materiaal van een I-profiel in de flenzen en niet in het lijf?
  3. c
    Waarom heeft een drankblikje ribbels op de bodem en is de wand zo dun?
13.4

Blijft het staan?

Oefenen2Tekenen12 min
Het rode punt is telkens het zwaartepunt.
ABCD
A: hoge smalle kast; B en C: gekantelde dozen; D: een tafel met een zware bak op de rand (rood: het zwaartepunt van tafel en bak samen).
  1. a
    Teken bij elk voorwerp de loodlijn door het zwaartepunt en duid het steunvlak aan.
  2. b
    Welke voorwerpen blijven staan (of vallen terug), welke vallen om? Leg uit.
  3. c
    Wat verandert er bij D als de bak nog verder naar buiten schuift?
13.5

Waar ligt het zwaartepunt?

Oefenen1Begrijpen8 min
Beschrijf waar het zwaartepunt ongeveer ligt, en of het in het voorwerp ligt of erbuiten.
  1. a
    (a) een tennisbal, (b) een hamer, (c) een hoefijzer, (d) een lege mok, (e) een lege plantenbak van de meetkas, (f) dezelfde bak met potgrond.
Toepassen

Toepassen

meerdere stappen, in een context
13.6

Trek of druk?

Toepassen3Analyseren15 min
Twee consoles houden elk een last aan het uiteinde. Bij A steunt een schuine staaf de plank van onderen, bij B hangt de plank aan een kabel.
staaf 1staaf 2A: steun van onderenkabelstaafB: kabel van bovenaf
Twee consoles tegen een muur met scharnieren in de knooppunten.
  1. a
    Werken staaf 1 en staaf 2 van console A op trek of op druk? Gebruik de denktruc (staaf weghalen).
  2. b
    Werken de kabel en de staaf van console B op trek of op druk?
  3. c
    Kan je staaf 2 van console A vervangen door een kabel? En de kabel van B door een staaf? Leg uit.
13.7

Op zijn kant

Toepassen3Rekenen15 min
Gebruik het stijfheidsgetal b · h³ (h in de richting van de belasting).
  1. a
    Een lat van 4 cm × 2 cm ligt plat en daarna op haar kant. Hoeveel keer stijver is ze op haar kant?
  2. b
    Het tafelblad van de meetkas is 58 cm breed en 1,8 cm dik. Je schroeft er in de lengte een lat van 4 × 2 cm op haar kant onder. Vergelijk het stijfheidsgetal van het blad met dat van de lat. Wat besluit je?
  3. c
    Een I-profiel is 5 cm breed en 10 cm hoog, met flenzen van 1 cm dik en een lijf van 0,6 cm. Bereken zijn stijfheidsgetal (buitenrechthoek min de twee lege stukken naast het lijf). Vergelijk met een massieve balk van 5 cm breed en dezelfde doorsnede (14,8 cm²).
Hint
De twee lege stukken naast het lijf zijn elk 2,2 cm breed en 8 cm hoog. Een massieve balk van 5 cm breed met 14,8 cm² is 2,96 cm hoog.
13.8

Labo: de papieren brug

Toepassen3Labo50 min
Voer de proef 'Een papieren brug testen tot ze bezwijkt' uit. Bedenk daarna zelf een vijfde vorm die meer draagt dan de harmonica, met hetzelfde blad en zonder extra materiaal (plakband alleen om de vorm te houden).
  1. a
    Voorspel de volgorde van de vier vormen, van zwak naar sterk.
  2. b
    Meet.
    vormproef 1 (g)proef 2 (g)proef 3 (g)gemiddelde (g)× eigen massa
  3. c
    Beschrijf hoe elke vorm bezweek. Waar zat de zwakke plek?
  4. d
    Teken je eigen vijfde vorm in doorsnede en leg uit waarom ze sterker zou moeten zijn.
Zo wordt dit beoordeeld
Eerlijke proefZelfde papier, overspanning, plaats van het bekertje; zand langzaam toegevoegd.
MetingenDrie herhalingen per vorm, gemiddelde, verhouding tot de eigen massa.
WaarnemingManier van bezwijken beschreven (plooien, knikken, indeuken).
OntwerpEigen vorm met uitleg in termen van profiel en materiaal ver van de middenlaag.
13.9

Kantelen op schaal

Toepassen3Tekenen20 min
Een hoge kast is 0,50 m diep en 2,00 m hoog. Leeg ligt haar zwaartepunt in het midden, op 1,00 m. Je zet zware boeken op de onderste planken: het zwaartepunt zakt naar 0,70 m. Zet je ze op de bovenste planken, dan stijgt het naar 1,30 m.
  1. a
    Teken de kast in zijaanzicht op schaal 1:20 (2,5 cm × 10 cm) en duid de drie zwaartepunten aan.
  2. b
    Bepaal met je tekening de kantelhoek in de drie gevallen.
    situatieZ (m)kantelhoek (°)
  3. c
    Waar zet je de zware boeken, en waarom zet je zo'n kast vast aan de muur?
13.10

De Eiffeltoren in een blok

Toepassen3Rekenen15 min
Het metalen skelet van de Eiffeltoren weegt ongeveer 7300 ton (1 ton = 1000 kg). Het ijzer heeft een dichtheid van ongeveer 7,8 g/cm³ (hoofdstuk 7). De toren staat op een vierkante grondvlakte van 125 m × 125 m.
  1. a
    Wat is het volume van al het ijzer, in m³?
  2. b
    Je smelt al het ijzer om en giet het uit als een plaat over de hele grondvlakte. Hoe dik wordt die plaat?
  3. c
    De toren is 300 m hoog (zonder antennes). Wat zegt je antwoord over vakwerken?
Uitdagen

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren
13.11

Habitat: het kasframe verstevigen

Uitdagen4Habitat50 min
Het kasframe (12 ribben, aluminium koker 20 × 20 × 1,5 mm, 3,1 kg) moet stevig genoeg zijn tegen wind van opzij, en zo licht mogelijk blijven, zodat je de kas nog kan verplaatsen. De voorkant moet open kunnen, het dak heeft een dakraam op de rechterhelft (hoofdstuk 12).
  1. a
    Maak een schets van het frame (vooraanzicht en zijaanzicht, of in perspectief). Duid aan welke vlakken een diagonaal krijgen en waar je hoekplaatjes zet.
  2. b
    Kies een oplossing (koker, gekruiste stroken, gekruiste kabels, of een eigen idee) en bereken de extra massa.
  3. c
    Duid in je schets bij wind van links aan welke diagonalen op trek en welke op druk werken. Waarom moeten stroken en kabels gekruist zijn?
  4. d
    Bouw een model op schaal (bijvoorbeeld met satéprikkers en plakband) en test het: duw tegen een bovenhoek, eerst zonder en dan met diagonalen. Beschrijf het verschil.
  5. e
    Portfolio: noteer je keuze, de totale massa van het frame en twee redenen.
Zo wordt dit beoordeeld
Plaats van de diagonalenIn de vlakken die dicht mogen; stijve hoeken of hoekplaatjes waar het open moet.
BerekeningLengtes van de diagonalen correct; massa per meter correct gebruikt; X telt dubbel.
Trek en drukCorrect aangeduid; begrijpt dat een kabel of strook alleen trek opneemt.
TestModel met en zonder diagonalen vergeleken; waarneming beschreven.
13.12

Maak: de hoogste toren uit rietjes

Uitdagen4Maken60 min
Bouw met 30 rietjes en 1 m plakband een zo hoog mogelijke toren die 30 seconden lang een tennisbal (± 58 g) bovenaan kan dragen. De toren mag niet aan de tafel vastgeplakt worden.
  1. a
    Maak een schets van je ontwerp. Waar gebruik je driehoeken? Hoe breed maak je het steunvlak?
  2. b
    Bouw, test en noteer de hoogte. Wat bezweek er als eerste, of wat wiebelde?
  3. c
    Verbeter je ontwerp één keer en test opnieuw. Wat veranderde je, en wat leverde het op?
  4. d
    Bereken de hoogte per rietje voor je beste toren, en vergelijk met de andere groepen.
Zo wordt dit beoordeeld
OntwerpDriehoeken in de wanden, breed steunvlak, zwaartepunt laag gehouden.
BouwKnooppunten stevig; bal ligt stabiel bovenaan.
IteratieMinstens één verbetering, gebaseerd op wat er misging.
AnalyseUitleg in termen van knik, driehoeken, steunvlak en zwaartepunt.
13.13

Een veiligheidsfactor

Uitdagen4Rekenen20 min
Ingenieurs ontwerpen zo dat een constructie veel meer kan dragen dan ze normaal moet dragen. De veiligheidsfactor is de breuklast gedeeld door de last die je toelaat. Het tafelblad van de meetkas rust op twee steunen; met twaalf volle bakken draagt elke steun ongeveer 277 N (hoofdstuk 11). Een proefsteun van hetzelfde type bezwijkt in een test bij 900 N.
  1. a
    Welke last per steun laat je hoogstens toe met een veiligheidsfactor 3?
  2. b
    Is de steun sterk genoeg voor 277 N? Hoe groot is de veiligheidsfactor echt?
  3. c
    Na een grote gietbeurt is de potgrond verzadigd: 0,8 kg/L in plaats van 0,6 kg/L. Bereken de nieuwe kracht op elke steun (bakjes 0,30 kg, planten 0,10 kg, tafelblad 82 N) en de veiligheidsfactor.
  4. d
    Stel twee oplossingen voor. Waarom neemt men eigenlijk een veiligheidsfactor? Noem drie onzekerheden.
13.14

Onderzoek: knik in een papieren koker

Uitdagen4Onderzoeken50 min
Rol een A4-blad op tot een koker van 2 cm diameter en zet hem rechtop. Zet er een plankje op en leg er boeken op tot de koker bezwijkt. Hoe hangt de draagkracht af van de lengte van de koker?
  1. a
    Formuleer een onderzoeksvraag en een hypothese.
  2. b
    Welke variabele verander je, welke meet je en welke hou je gelijk?
  3. c
    Meet voor minstens vier lengtes (bijvoorbeeld 30, 20, 15 en 10 cm).
    lengte (cm)massa bij bezwijken (kg)hoe bezweek hij?
  4. d
    Zet je resultaten in een grafiek en formuleer een besluit. Wat betekent dit voor drukstaven in een brug?
Zo wordt dit beoordeeld
Vraag en hypotheseToetsbaar, met voorspelling.
Eerlijke proefZelfde papier, diameter, rolwijze en plakband; alleen de lengte verandert; boeken voorzichtig bijleggen.
MetingenMassa bij bezwijken gewogen; manier van bezwijken beschreven.
BesluitKortere kokers dragen meer; verband gelegd met knik en met drukstaven.
ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet