StemExpert

Fundamental · Werkboek · 14. Beweging en snelheid
StemExpert · Brecht Corbeel · schoolium.me

StemExpert

FFundamental · deel F3 · Krachten, beweging en constructies

Werkboek · hoofdstuk 14Beweging en snelheid

Hoe ver, hoe lang, hoe snel: een beweging beschrijven met getallen en een grafiek

Je begint met de begrippen, het omzetten en het rekenen met $v = s / t$ , en je leest (s,t)-grafieken. Daarna meet je je eigen snelheid, teken je grafieken uit metingen, analyseer je de race van Bolt en reken je aan trajectcontrole, onweer en inhalen. In de uitdagingen bereken en meet je de stroomsnelheid in de druppelslang van de meetkas (opdracht 14.12, voor je Habitat-portfolio), onderzoek je een rollende knikker, stel je een fietscomputer in, programmeer je een snelheidsmeter en debatteer je over zone 30.

5× oefenen6× toepassen5× uitdagen± 352 min0/16 gedaan

KKrachten, beweging en constructies WWiskundig modelleren OOnderzoeken en meten

Honderd meter, gemeten tot op de honderdste van een seconde.

Hoe lees je een opdracht?

Drie tredenOefenen Toepassen Uitdagen

Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).

De StemExpert-schaal5

Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.

Oefenen

één stap, direct toepassen

14.1

Afgelegde weg of verplaatsing?

Oefenen1Begrijpen10 min

gedaan

Bereken telkens de afgelegde weg en de grootte van de verplaatsing.

Vul in.

situatie	afgelegde weg	verplaatsing
(a) Je loopt drie rondjes op een piste van 400 m en stopt aan de start.
(b) Je wandelt 300 m naar de winkel en 300 m terug.
(c) Je wandelt 300 m naar de winkel en 100 m terug.
(d) Een lift gaat van het gelijkvloers 15 m omhoog en 6 m omlaag.
(e) Je fietst 400 m naar het oosten en dan 300 m naar het noorden.

14.2

Omzetten

Oefenen1Rekenen8 min

gedaan

Zet om. Rond af op één decimaal.

a
$20 m/s =$ km/h
b
$72 km/h =$ m/s
c
$1, 4 m/s =$ km/h (een wandelaar)
d
$120 km/h =$ m/s (de snelweg)
e
$343 m/s =$ km/h (het geluid)
f
Wat is sneller: een cheeta aan 30 m/s of een auto aan 100 km/h?

14.3

Snelheid, afstand en tijd

Oefenen2Rekenen12 min

gedaan

Bereken de ontbrekende waarde met

v = s / t

s = v \cdot t

t = s / v

. Let op de eenheden.

a
Vul in.
v s t berekening
(a) 2,5 m/s 12 s
(b) 5,0 m/s 1500 m
(c) 45 km 1 h 30 min
(d) 100 m 12,5 s
(e) 90 km/h 15 km

14.4

Welke lijn is wie?

Oefenen2Analyseren10 min

gedaan

De grafiek toont vier bewegingen. Verticaal staat de afstand tot de start.

Vier bewegingen A tot D.

a
Koppel elke lijn aan een beschrijving: (1) iemand wacht 20 m van de start; (2) een jogger loopt weg van de start; (3) een wandelaar loopt weg van de start; (4) iemand wandelt terug naar de start.
b
Bepaal de snelheid van A, B en D uit de grafiek.
c
Waar en wanneer komen B en D elkaar tegen?

14.5

Een fietstocht lezen

Oefenen2Analyseren15 min

gedaan

Emma maakt een fietstocht. De grafiek toont haar afstand tot huis.

Afstand tot huis tijdens een fietstocht van een uur.

a
Beschrijf de tocht in vier stukken, in woorden.
b
Bereken de snelheid in elk stuk in km/h. In welk stuk rijdt ze het snelst?
c
Hoeveel km legt ze af, en wat is haar gemiddelde snelheid over het hele uur?
d
Waar is ze na 50 minuten?

Toepassen

meerdere stappen, in een context

14.6

Labo: hoe snel wandel en loop je?

Toepassen3Labo45 min

gedaan

Meet op de speelplaats of in de gang je snelheid bij rustig wandelen, stevig stappen en lopen, over 20 m. Start al 5 m vóór de startlijn, zodat je op snelheid bent.

a
Maak een meetplan: hoe zet je de afstand uit, wie meet de tijd, hoe start en stop je?
b
Meet elke manier drie keer.
manier t₁ (s) t₂ (s) t₃ (s) gemiddelde t (s) v (m/s) v (km/h)
c
Vergelijk met de tabel in het handboek. Waarom start je al vóór de startlijn?
d
Hoe groot is de fout door je reactietijd (ongeveer 0,2 s) bij het lopen? Is 20 m lang genoeg?

Zo wordt dit beoordeeld

Meetplan	Afstand opgemeten met een meetlint, duidelijke start- en stopafspraak, starten vóór de lijn.
Metingen	Drie metingen per manier, gemiddelde, eenheden.
Omrekenen	Snelheid in m/s en km/h correct (× 3,6).
Kritisch	Invloed van de reactietijd ingeschat; voorstel voor een langere afstand of betere tijdmeting.

14.7

Van tabel naar grafiek

Toepassen3Tekenen20 min

gedaan

Een trein vertrekt uit een station. Een reiziger noteert om de 10 s hoe ver hij al gereden heeft.

t (s)	0	10	20	30	40	50	60
s (m)	0	25	100	200	300	400	500

a
Teken de (s,t)-grafiek op millimeterpapier. Kies een passende schaal.
b
In welk deel is de beweging eenparig? Hoe zie je dat in de tabel en in de grafiek?
c
Bereken de snelheid in het eenparige deel, in m/s en km/h.
d
Bereken de gemiddelde snelheid over de eerste 20 s en over de hele minuut. Waarom verschillen ze?

14.8

De 100 m van Bolt

Toepassen3Analyseren20 min

gedaan

Gebruik de tabel met de tussentijden van Bolt uit het handboek (de klok start bij het startschot).

a
Bereken zijn gemiddelde snelheid in elk stuk van 20 m.
stuk tijd (s) v (m/s) v (km/h)
b
In welk stuk liep hij het snelst? Waarom is het eerste stuk zo traag?
c
Een leerling loopt de 100 m in 15,0 s. Hoe groot is zijn gemiddelde snelheid? Hoe ver is hij als Bolt finisht (stel dat hij even snel blijft lopen als zijn gemiddelde)?

14.9

Trajectcontrole op de snelweg

Toepassen3Rekenen15 min

gedaan

Op een snelweg geldt 120 km/h. Een trajectcontrole is 6,0 km lang.

a
Hoe lang moet een auto minstens over het traject doen om niet te snel te rijden? Geef je antwoord in minuten en seconden.
b
Een auto doet er 2 min 40 s over. Hoe snel reed hij gemiddeld?
c
Een bestuurder rijdt de eerste 3,0 km aan 150 km/h en remt dan af tot 90 km/h voor de rest. Wordt hij beboet? Reken het uit.

14.10

Hoe ver is het onweer?

Toepassen3Rekenen12 min

gedaan

Bij onweer zie je eerst de bliksem en hoor je daarna de donder. Het licht komt bijna meteen aan (300 000 km/s); het geluid legt ongeveer 343 m per seconde af.

a
Je telt 3 seconden tussen bliksem en donder. Hoe ver is de inslag?
b
Hoe lang doet het licht over 1 km? Waarom mag je die tijd verwaarlozen?
c
Een vuistregel zegt: 'aantal seconden gedeeld door 3 geeft de afstand in km'. Klopt dat?
d
Bij de volgende flits tel je 6 seconden, daarna 9. Komt het onweer dichterbij of gaat het weg?

14.11

Inhalen

Toepassen3Analyseren15 min

gedaan

Fietser A vertrekt en rijdt 4,0 m/s. Een minuut later vertrekt fietser B op dezelfde plaats, in dezelfde richting, met 6,0 m/s.

De twee fietsers in één (s,t)-grafiek.

a
Welke lijn hoort bij B? Hoe zie je dat B sneller rijdt?
b
Lees af: wanneer en waar haalt B de fietser A in?
c
Controleer met een berekening: waar is A na 180 s, en waar is B dan?
d
Hoe zou de lijn van B eruitzien als hij even snel reed als A? Haalt hij A dan ooit in?

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

14.12

Habitat: hoe snel stroomt het water door de druppelslang?

Uitdagen4Habitat45 min

gedaan

Het pompje van de meetkas pompt 8,0 mL/s door een slang met een binnendiameter van 8,0 mm (doorsnede 0,50 cm²). Na 0,60 m aanvoerslang begint de druppelslang: de eerste druppelaar zit aan het begin, de volgende telkens 25 cm verder, twaalf in totaal, één per bakje. Elke druppelaar laat een twaalfde van het water door, dus na elke druppelaar stroomt er minder water verder.

a
Hoe snel stroomt het water in de aanvoerslang? Hoe lang doet het over de 0,60 m?
b
Hoeveel water stroomt er nog door de slang tussen druppelaar 6 en 7? Hoe snel is het water daar?
c
Hoe snel is het water in het laatste stuk, tussen druppelaar 11 en 12? Hoe lang doet het over die 25 cm?
d
Een rekenblad telt alle stukken van 25 cm op: samen ongeveer 57 s. Hoe lang duurt het vooraleer vers water uit het reservoir het laatste bakje bereikt? Schets de (s,t)-grafiek van een druppeltje vers water.
e
Meet: breng met een spuitje een druppel kleurstof in de doorzichtige aanvoerslang en meet de tijd over 1,00 m. Vergelijk met je voorspelling.

Hint

Snelheid = debiet gedeeld door doorsnede. Na k druppelaars stroomt er nog (12 − k)/12 van het water.

Zo wordt dit beoordeeld

Snelheid	Debiet gedeeld door doorsnede, met eenheden: 16 cm/s; tijd over 0,60 m correct.
Verminderend debiet	Snelheid in het midden en in het laatste stuk correct (8 cm/s en 1,3 cm/s).
Grafiek	(s,t)-schets die steeds vlakker wordt; totale tijd ongeveer een minuut.
Meting	Methode met kleurstof uitgevoerd of beschreven; vergelijking met de voorspelling en foutenbronnen.

14.13

Onderzoek: rolt een knikker eenparig?

Uitdagen4Onderzoeken50 min

gedaan

Laat een knikker van een kort hellend stukje rollen en daarna over een lange horizontale gordijnrail of een U-profiel. Rolt hij daar eenparig? En wat gebeurt er als de rail een beetje helt?

a
Formuleer een onderzoeksvraag en een hypothese.
b
Beschrijf je meetmethode: hoe meet je de tijd op verschillende afstanden? (Denk aan de proef met de speelgoedauto, of filmen met een smartphone naast een meetlat.)
c
Meet op de horizontale rail.
s (cm) t (s)
d
Teken de (s,t)-grafiek en beslis: eenparig, sneller of trager? Herhaal kort met een licht hellende rail.
e
Formuleer een besluit en noem twee foutenbronnen.

Zo wordt dit beoordeeld

Vraag en hypothese	Toetsbaar, met een voorspelling.
Methode	Afstanden en tijden gemeten op minstens vijf punten; zelfde startplaats op de helling.
Grafiek	Correcte assen en schaal; vorm van de kromme juist geïnterpreteerd.
Besluit	Bijna eenparig op de horizontale rail, licht vertragend door wrijving; sneller op een helling.

14.14

De fietscomputer instellen

Uitdagen4Rekenen20 min

gedaan

Een fietscomputer weet niet hoe groot je wiel is: je moet de omtrek instellen. Hij telt hoe vaak het magneetje aan de spaken de sensor passeert (één keer per wielomwenteling). Het wiel van Sam heeft een omtrek van 2,10 m.

a
De computer telt 150 omwentelingen in één minuut. Hoe ver rijdt Sam per minuut, en hoe snel in km/h?
b
Sam heeft per ongeluk 2,00 m ingesteld. Wat toont de computer nu? Hoeveel procent te weinig?
c
Hoe meet je de omtrek van je wiel zelf, zonder formule?
d
Na een tocht toont de verkeerd ingestelde computer 38,0 km. Hoe ver reed Sam echt?

14.15

Code: een snelheidsmeter met twee lichtsluizen

Uitdagen4Programmeren30 min

gedaan

Twee lichtsluizen staan 0,50 m uit elkaar en hangen aan een microcontroller. Het blokprogramma hieronder moet de snelheid tonen van een wagentje dat eerst door sluis 1 en dan door sluis 2 rijdt. De microcontroller kent het blok tijd: het aantal milliseconden sinds hij aanstond.

wanneer sluis 1 onderbroken wordt:
    zet start op tijd
wanneer sluis 2 onderbroken wordt:
    zet stop op tijd
    zet duur op ___
    zet snelheid op ___
    toon snelheid en "m/s"

a
Vul de twee ontbrekende blokken in. Let op: de tijd staat in milliseconden.
b
Test op papier: start = 12 350 ms, stop = 12 750 ms. Wat toont het scherm? Hoeveel km/h is dat?
c
Wat gebeurt er als het wagentje de andere kant op rijdt (eerst sluis 2)? Voeg een controle toe.

14.16

Debat: zone 30 aan de schoolpoort

Uitdagen3Argumenteren25 min

gedaan

De gemeente wil de straat voor de school van 50 km/h naar 30 km/h brengen. Een bewoner vindt dat overdreven: 'Het verschil is maar 20 km/h.' Een chauffeur heeft ongeveer 1,0 s nodig om te reageren voor hij begint te remmen. Daarna moet de auto nog tot stilstand komen: op een droge weg ongeveer 5 m bij 30 km/h en ongeveer 14 m bij 50 km/h (hoe je dat berekent, leer je in hoofdstuk I7).

a
Hoe ver rijdt een auto tijdens de reactietijd van 1,0 s, bij 30 km/h en bij 50 km/h?
b
Een kind steekt plots over, 15 m voor de auto. Komt de auto op tijd tot stilstand bij 30 km/h? En bij 50 km/h?
c
Schrijf twee argumenten voor zone 30 en één argument dat de bewoner zou kunnen geven. Wat is jouw standpunt?

Zo wordt dit beoordeeld

Rekenwerk	Reactieafstand = snelheid in m/s × 1,0 s; stopafstand = reactieafstand + remafstand.
Argumenten	Gebaseerd op de berekening en op andere gevolgen (geluid, oversteken, rijtijd).
Standpunt	Helder en onderbouwd.

ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet

Ik kan plaats, verplaatsing en afgelegde weg van elkaar onderscheiden.
Ik kan de gemiddelde snelheid berekenen met $v = s / t$ , en de formule omvormen om de afstand of de tijd te vinden.
Ik kan snelheden omzetten tussen m/s en km/h met de factor 3,6, en uitleggen waar die factor vandaan komt.
Ik kan een (s,t)-grafiek lezen: stilstaan, sneller, trager, terugkeren, en de snelheid bepalen uit de steilheid.
Ik kan een (s,t)-grafiek tekenen uit een tabel met metingen.
Ik kan een eenparige beweging herkennen in een tabel, een figuur en een grafiek.
Ik kan een snelheid meten met een meetlint en een stopwatch, en uitleggen hoe sensoren snelheid meten.
Ik kan berekenen hoe snel het water door de druppelslang van de meetkas stroomt.

	v	s	t
(a)	2,5 m/s		12 s
(b)	5,0 m/s	1500 m
(c)		45 km	1 h 30 min
(d)		100 m	12,5 s
(e)	90 km/h	15 km

manier	t₁ (s)	t₂ (s)	t₃ (s)	gemiddelde t (s)	v (m/s)	v (km/h)

s (cm)	t (s)