FFundamental · deel F3 · Krachten, beweging en constructies
Werkboek · hoofdstuk 11Krachten
Duwen, trekken, wegen en glijden: hoe je een kracht herkent, tekent en meet
Je begint met krachten herkennen, pijlen tekenen en omrekenen tussen massa en zwaartekracht. Daarna meet je zelf: een veerconstante bepalen, een eigen krachtmeter maken, wrijving onderzoeken. In de uitdagingen combineer je alles: opdracht 11.13 beslist of het tafelblad van de meetkas de plantenbakken aankan (bewaar ze in je Habitat-portfolio), en je rekent met veren, weegschalen op reis en een eigen onderzoek naar wrijving.
Hoe hard duwt een volle plantenbak op de tafel? Een krachtmeter geeft het antwoord in newton.
Hoe lees je een opdracht?
Drie tredenOefenenToepassenUitdagen
Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).
De StemExpert-schaal5
Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.
Oefenen
Oefenen
één stap, direct toepassen
11.1
Wie duwt of trekt op wie?
Oefenen1Begrijpen10 min
Beschrijf elke kracht: wie oefent ze uit, op wie werkt ze, is het een duw of een trek, en is het een contactkracht of een kracht op afstand?
a
Vul in.
situatie
wie?
op wie?
duw of trek
contact of op afstand
(a) Een hond trekt aan zijn leiband.
(b) Een blad valt van een boom.
(c) Een koelkastmagneet houdt een foto tegen de deur.
(d) Een bulldozer schuift zand weg.
(e) Een trampoline gooit een kind omhoog.
(f) Een parachute remt een parachutist af.
11.2
Wat doet de kracht?
Oefenen1Begrijpen8 min
Kies telkens wat de kracht vooral doet: vervormen, versnellen, afremmen, van richting doen veranderen of doen draaien. Soms zijn er twee antwoorden.
a
(a) Je knijpt in een stressbal.
b
(b) Een doelman houdt een bal tegen.
c
(c) Je draait een fles open.
d
(d) Een tennisbal wordt door een racket teruggeslagen.
e
(e) De ketting van een fiets trekt aan het achterwiel.
f
(f) Een auto neemt een bocht aan constante snelheid.
11.3
Wie heeft gelijk?
Oefenen2Begrijpen10 min
Vier leerlingen praten over de meetkoffer van 12 kg die naar de maan gaat. Ali: 'Op de maan is de koffer lichter, want hij weegt minder.' Bo: 'Zijn massa blijft 12 kg.' Cas: 'De zwaartekracht op de koffer is op de maan ongeveer zes keer kleiner.' Dina: 'Op de maan is er geen lucht, dus ook geen zwaartekracht.'
a
Wie zegt iets wat helemaal juist is?
b
Verbeter de uitspraak van Ali zodat ze natuurkundig klopt.
c
Wat is er fout aan de uitspraak van Dina? Geef een waarneming die het tegendeel bewijst.
11.4
Pijlen op ruitjes
Oefenen2Tekenen12 min
In de figuur is één hokje 5 N.
Vier krachtpijlen en twee punten P en Q.
a
Hoe groot zijn de krachten A, B en C? Geef ook hun richting en zin.
b
Pijl D staat schuin. Hoe bepaal je zijn grootte? Hoe groot is hij?
c
Teken in de figuur vanuit P een kracht van 20 N verticaal naar beneden, en vanuit Q een kracht van 40 N horizontaal naar links.
Hint
Meet pijl D met je lat en vergelijk met pijl A.
11.5
Van massa naar zwaartekracht en terug
Oefenen2Rekenen12 min
Gebruik g=9,81N/kg op aarde. Zet grammen eerst om naar kilogram.
a
Vul in.
massa
zwaartekracht op aarde
berekening
(a) smartphone
180 g
(b) zak aardappelen
2,5 kg
(c) volwassene
75 kg
(d) doos
49 N
(e) meetkas met water en grond
785 N
11.6
Drie krachtmeters
Oefenen2Begrijpen10 min
Drie krachtmeters hangen naast elkaar, elk met een ander bereik. De rode streep is de wijzer.
Krachtmeter A (1 N), B (5 N) en C (50 N).
a
Wat wijst elke krachtmeter aan? Hoe groot is een klein streepje bij elke meter?
b
Welke meter kies je om de zwaartekracht te meten op (a) een brief van 20 g, (b) een appel van 250 g, (c) een zak van 3,0 kg? Leg uit.
c
Waarom meet je een brief niet met meter C?
Toepassen
Toepassen
meerdere stappen, in een context
11.7
Een robot op de maan en op Mars
Toepassen3Rekenen15 min
Een verkenningsrobotje van Habitat heeft een massa van 25 kg. Gebruik: aarde 9,81N/kg, maan 1,62N/kg, Mars 3,71N/kg.
a
Bereken de zwaartekracht op de robot op aarde, op de maan en op Mars.
b
Op welk hemellichaam is de zwaartekracht op de robot ongeveer even groot als die op een doos van 10 kg op aarde?
c
De robot heeft een grijparm die hoogstens 30 N kan tillen. Hoeveel massa kan hij optillen op aarde, en hoeveel op Mars?
d
Een leerling zegt: 'Op Mars heeft de robot minder massa, dus rijdt hij sneller weg.' Wat is er fout?
11.8
Labo: de veerconstante van een veer
Toepassen3Labo45 min
Bepaal de veerconstante van een schroefveer uit het labo, zoals in de proef 'Een veer uitrekken'. Blijf ruim onder de elasticiteitsgrens: begin klein en kijk na elke meting of de veer terugkomt.
a
Maak een schets van je opstelling en zeg hoe je de lengte afleest zonder parallax.
b
Meet bij minstens zes verschillende massa's.
m (g)
F (N)
l (cm)
Δl (cm)
F / Δl (N/cm)
c
Zet de uitrekking horizontaal en de kracht verticaal in een grafiek. Teken de best passende rechte.
d
Bepaal de veerconstante uit de helling, in N/cm en in N/m.
e
Voorspel de lengte van de veer met een massa die je nog niet gebruikt hebt, en controleer met een meting.
Zo wordt dit beoordeeld
Opstelling
Meetlat verticaal naast de veer, aflezen op ooghoogte, beginlengte gemeten.
Assen met grootheid en eenheid, rechte door de oorsprong, punten nauwkeurig.
Besluit
Veerconstante met eenheid, voorspelling gecontroleerd en verschil besproken.
11.9
Een veer in cijfers
Toepassen3Analyseren20 min
Een leerling meet de lengte van een veer met verschillende massa's eraan.
massa (g)
0
100
200
300
400
500
lengte (cm)
5,0
7,4
9,9
12,4
14,8
19,0
a
Bereken voor elke meting de kracht en de uitrekking.
m (g)
F (N)
Δl (cm)
b
Teken de grafiek met de uitrekking horizontaal en de kracht verticaal.
c
Welke meting past niet? Wat is er met de veer gebeurd?
d
Bepaal de veerconstante uit de metingen die wel passen.
e
Hoe lang is de veer met 250 g? Heet dat interpoleren of extrapoleren?
11.10
Maak: je eigen krachtmeter
Toepassen3Maken50 min
Bouw een krachtmeter met een elastiekje of een veertje in een kartonnen koker of tegen een latje, met een paperclip als haak en een wijzer (bijvoorbeeld een speld door de paperclip). IJk hem met gekende massa's: 51 g geeft 0,50 N.
a
Maak een schets van je ontwerp met de onderdelen: ophanging, veer of elastiek, wijzer, schaal, haak.
b
IJk je meter: zet een streepje bij 0; 0,5; 1,0; 1,5 N enzovoort. Liggen de streepjes op gelijke afstanden?
c
Meet drie voorwerpen met je eigen meter en met een echte krachtmeter. Hoe groot is het verschil?
voorwerp
eigen meter (N)
echte meter (N)
verschil
d
Wat zou je verbeteren aan je ontwerp?
Zo wordt dit beoordeeld
Ontwerp
Alle onderdelen aanwezig; de veer of het elastiek kan vrij bewegen zonder te schuren.
IJking
Minstens vijf streepjes met gekende massa's, nulpunt gecontroleerd.
Controle
Vergelijking met een echte krachtmeter, verschil in procent of in newton.
Reflectie
Uitleg waarom de streepjes wel of niet op gelijke afstanden liggen.
11.11
Wrijving: vriend of vijand?
Toepassen2Begrijpen12 min
Is de wrijving hier nuttig of hinderlijk? Moet ze groter of kleiner, en hoe doe je dat?
a
(a) Een fietsketting piept en slijt snel.
b
(b) Op een ijzige stoep glijden voetgangers uit.
c
(c) De plantenbakjes schuiven over het tafelblad als je de meetkas verplaatst.
d
(d) Een schaatser wil zo ver mogelijk uitglijden.
e
(e) Een zware kast moet naar de andere kant van de kamer.
11.12
Wrijvingsmetingen lezen
Toepassen3Analyseren15 min
Een groep trekt een blok van 400 g met een constante snelheid over verschillende ondergronden.
meting
ondergrond
blok ligt op
extra massa
kracht bij glijden (N)
1
tafel
grote zijde
geen
1,2
2
tafel
smalle zijde
geen
1,2
3
tafel
grote zijde
400 g
2,4
4
schuurpapier
grote zijde
geen
2,7
5
tafel met zeepsop
grote zijde
geen
0,5
6
vier ronde potloden
grote zijde
geen
0,1
a
Waarom moet het blok met een constante snelheid bewegen tijdens de meting?
b
Welke twee metingen vergelijk je om te weten of het contactvlak telt? Wat besluit je?
c
Wat gebeurt er met de wrijving als het blok twee keer zo zwaar is?
d
Rangschik smeren, rollen en ruwer maken naar hun effect op de wrijving.
e
Waarom kan je meting 4 en meting 3 niet vergelijken om het effect van schuurpapier te kennen?
Uitdagen
Uitdagen
transfer, open problemen, leerlijnen combineren
11.13
Habitat: mag de volle plantenbak op deze plank?
Uitdagen4Habitat45 min
Het tafelblad van de meetkas (watervast multiplex, 18 mm) rust op twee steunen; de vrije overspanning is 1,10 m. In het programma van eisen staat: de plantenbakken moeten vlak blijven staan, zodat het water gelijk verdeeld wordt; het tafelblad mag in het midden hoogstens 3,0 mm doorbuigen. Voor je de bakken erop zet, doe je een proefbelasting: je legt zakjes zand gelijk verdeeld over het blad en meet de doorbuiging in het midden.
belasting (N)
0
100
200
300
400
doorbuiging (mm)
0
0,8
1,5
2,3
3,1
Na elke meting haal je het zand weg: het blad komt telkens terug op 0.
Zakjes zand gelijk verdeeld over het tafelblad; de meetlat staat onder het midden.
a
Hoeveel newton duwen de twaalf volle bakken (elk 4,0 kg) samen op het tafelblad?
b
Teken de grafiek van de doorbuiging tegenover de belasting. Is het verband recht evenredig? Waarom mag je dat hier verwachten?
c
Voorspel de doorbuiging met de twaalf bakken erop. Is het verantwoord om zo ver door te trekken?
d
Voldoet het tafelblad aan de eis? Stel twee verbeteringen voor.
e
Portfolio: noteer de kracht van de bakken, de voorspelde doorbuiging en je beslissing.
Hint
Bereken eerst de doorbuiging per 100 N. Het blad komt telkens terug op 0: wat zegt dat over elastisch of plastisch?
Zo wordt dit beoordeeld
Kracht
Massa omgerekend naar newton met g = 9,81 N/kg, voor alle twaalf bakken.
Grafiek
Assen met grootheid en eenheid, rechte door de oorsprong, evenredigheid verklaard (elastisch, zoals een veer).
Voorspelling
Doorbuiging per 100 N correct gebruikt; extrapolatie kritisch besproken.
Beslissing
Vergelijking met de eis en twee haalbare verbeteringen.
11.14
Twee veren
Uitdagen4Rekenen20 min
Je hebt twee gelijke veren, elk met k=20N/m, en een massa van 200 g. Je hangt de massa op drie manieren op.
(a) één veer, (b) twee veren onder elkaar, (c) twee veren naast elkaar met een lichte staaf.
a
Bereken de uitrekking in opstelling (a).
b
In opstelling (b) trekt de massa aan de onderste veer, en die onderste veer trekt aan de bovenste. Hoeveel kracht werkt er op elke veer? Hoe groot is de totale uitrekking?
c
In opstelling (c) dragen de twee veren de massa samen. Hoe groot is de uitrekking?
d
Welke opstelling gedraagt zich als één stijvere veer, en welke als één slappere? Geef de veerconstante van elk geheel.
e
Een auto rust op vier veren, één bij elk wiel. Staan die 'onder elkaar' of 'naast elkaar'?
11.15
Onderzoek: telt het contactvlak mee?
Uitdagen4Onderzoeken45 min
Veel mensen denken dat een breed voorwerp meer wrijving heeft dan een smal. Jij onderzoekt het, niet alleen met een houten blok, maar ook met een ander materiaal (bijvoorbeeld een baksteen, een rubberen gum of een pak papier).
a
Formuleer een onderzoeksvraag en een hypothese.
b
Welke variabele verander je, welke meet je, en welke hou je gelijk? Noem er minstens drie die je gelijk houdt.
c
Hoe zorg je dat je meting betrouwbaar is? Denk aan herhalen en aan de snelheid.
d
Voer het onderzoek uit.
voorwerp
zijde
meting 1 (N)
meting 2 (N)
meting 3 (N)
gemiddelde (N)
e
Formuleer een besluit. Geldt het voor alle materialen die je testte?
Zo wordt dit beoordeeld
Vraag en hypothese
Toetsbaar, met een voorspelling en een reden.
Variabelen
Alleen de zijde verandert; zelfde voorwerp, ondergrond, snelheid, krachtmeter horizontaal.
Betrouwbaarheid
Minstens drie herhalingen per situatie, gemiddelde berekend, constante lage snelheid.
Besluit
Gesteund door de metingen; uitzonderingen benoemd en verklaard.
11.16
Een weegschaal op reis
Uitdagen4Rekenen20 min
Een personenweegschaal meet de kracht waarmee je op haar duwt en rekent die om naar kilogram met g=9,81N/kg. Mila heeft een massa van 45 kg. Gebruik: maan 1,62, Mars 3,71, Jupiter 24,8N/kg, aan de evenaar 9,78N/kg.
a
Met welke kracht duwt Mila in België op de weegschaal, en wat toont die?
b
Wat zou de weegschaal tonen op de maan, op Mars en op Jupiter (als ze daar kon staan)?
c
Mila reist naar een land aan de evenaar. Wat toont dezelfde weegschaal daar? Merk je dat?
d
Welk toestel toont overal 45 kg? Leg uit waarom.
ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet
Ik kan een kracht beschrijven als een duw of een trek tussen twee voorwerpen, en contactkrachten onderscheiden van krachten op afstand.
Ik kan herkennen wat een kracht doet: vervormen, versnellen, afremmen, van richting doen veranderen of doen draaien.
Ik kan een kracht tekenen als een pijl met de juiste grootte (op schaal), richting en aangrijpingspunt, en een krachtpijl aflezen.
Ik kan een krachtmeter kiezen, op nul zetten en correct aflezen.
Ik kan de zwaartekracht berekenen met Fz=m⋅g, op aarde en op andere hemellichamen.
Ik kan massa, zwaartekracht en gewicht van elkaar onderscheiden.
Ik kan de wet van Hooke gebruiken: de uitrekking van een veer is recht evenredig met de kracht, tot aan de elasticiteitsgrens.
Ik kan uitleggen waar wrijving vandaan komt, wanneer ze nuttig of hinderlijk is, en hoe je ze groter of kleiner maakt.
