← Back to CoursesStemExpert
StemExpert
Expert · Werkboek · 17. Warmteoverdracht kwantitatief
StemExpert · Brecht Corbeel · schoolium.me
StemExpert
E17. Warmteoverdracht kwantitatief — werkboek
EExpert · deel E3 · Thermodynamica en stroming

Werkboek · hoofdstuk 17Warmteoverdracht kwantitatief

Van wandlagen tot een digitale tweeling met twee tijdschalen

Je oefent eerst verliespaden en eenheden, combineert daarna opslag en metingen en ontwerpt uiteindelijk een toetsbare thermische tweeling.

4× oefenen4× toepassen4× uitdagen± 380 min0/12 gedaan
EEnergieWWiskundig modellerenPProgrammeren en computationeel denken
Dezelfde installatie heeft een snel reagerende luchttemperatuur en veel trager water en bouwmateriaal.
Dezelfde installatie heeft een snel reagerende luchttemperatuur en veel trager water en bouwmateriaal.
Hoe lees je een opdracht?
Drie tredenOefenen Toepassen Uitdagen

Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).

De StemExpert-schaal5

Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.

Oefenen

Oefenen

één stap, direct toepassen
17.1

Eenheden en tekens

Oefenen6Begrijpen25 min
Een wand verliest energie aan koudere buitenlucht.
  1. a
    Onderscheid q, Q en Q met een tijdstip erboven (warmtestroom). Geef eenheden.
  2. b
    T neemt van binnen naar buiten af. Verklaar het minteken in Fourier.
17.2

Dikte en oppervlakte

Oefenen6Rekenen25 min
Een plaat heeft d = 0,10 m, λ = 0,040 W/(m·K), A = 8,0 m² en ΔT = 20 K.
  1. a
    Bereken R en vermogen.
  2. b
    Bepaal het vermogen als de dikte verdubbelt en de oppervlakte halveert.
17.3

Convectie of straling

Oefenen6Rekenen25 min
Een klein oppervlak A = 0,50 m² op 40 °C ziet grote omgeving en lucht op 20 °C, ε = 0,90, hconv = 5,0 W/(m²K).
  1. a
    Bereken beide vermogens met absolute temperaturen.
  2. b
    Leg uit waarom 40⁴ − 20⁴ fout is.
17.4

Tijdconstante uit capaciteit

Oefenen6Rekenen25 min
Een kast heeft C = 120 kJ/K, H = 10 W/K; buiten 5 °C, start 25 °C, verwarming uit.
  1. a
    Bereken τ en T na één τ.
  2. b
    Bereken de tijd tot 10 °C.
Toepassen

Toepassen

meerdere stappen, in een context
17.5

Parallelle bruggen

Toepassen7Rekenen25 min
Een wand van 30 m² heeft 85 % met U = 0,20 en 15 % met U = 0,70 W/(m²K). Binnen 20 °C, buiten −8 °C.
  1. a
    Bereken Ueff en verlies; vergelijk met de wand zonder brug.
  2. b
    Toon waarom een oppervlaktegewogen gemiddelde van R′ geen correcte U geeft.
17.6

Ventilatiebudget

Toepassen7Rekenen25 min
Een ruimte ventileert 80 m³/h; ρ = 1,2 kg/m³ en cp = 1005 J/(kgK), ΔT = 25 K. De warmtewisselaar haalt 80 %.
  1. a
    Bereken verlies met en zonder terugwinning.
  2. b
    Bereken energiebesparing over 12 uur en benoem een weggelaten term.
17.7

Twee balansen, één totale energie

Toepassen7Analyseren25 min
Module: Ca = 80000 J/K, Cb = 1100000 J/K, H = 20,2 W/K, G = 30 W/K. Ta = 18 °C, Tbuf = 24 °C, Tb = 4 °C, P = 500 W.
  1. a
    Bereken beide afgeleiden in K/h.
  2. b
    Controleer de totale energiestroom en verklaar het teken van de bufferafgeleide.
17.8

Parameterproef doorrekenen

Toepassen7Analyseren25 min
Een rekenproef geeft met 300 W een rustverschil van 15 K. Na uitschakelen halveert het verschil elke 2 h.
  1. a
    Vind H, τ en C.
  2. b
    De buitenlucht warmt tijdens de proef op. Leg de mogelijke fout uit en verbeter de proef.
Uitdagen

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren
17.9

Euler heeft een stabiliteitsgrens

Uitdagen9Programmeren25 min
Gebruik de twee-knoopcode uit het handboek; de modes staan in de echte uitvoer.
  1. a
    Leid de Eulerfactor 1+sΔt af en bepaal een theoretische bovengrens voor Δt.
  2. b
    Vergelijk 5, 10, 60 en 600 s voor een 24 h-proef. Noteer verschil tegen 5 s en controleer ook de eerste tien minuten.
  3. c
    Leg uit waarom een nauwkeurige eindwaarde nog geen nauwkeurige respons bewijst.
17.10

Een model dat niet te identificeren is

Uitdagen9Onderzoeken50 min
Je meet alleen Ta in rust, met onbekende zonnewinst; Tbuf wordt niet gelogd.
  1. a
    Beschrijf minstens drie parametercombinaties of storingen die dezelfde luchttemperatuur kunnen geven.
  2. b
    Ontwerp een proefreeks die H, Ca, G en Cb beter onderscheidt; leg meetduur en extra sensoren uit.
Zo wordt dit beoordeeld
ModelSysteemgrens, knopen, eenheden en energiebalansen correct.
BewijsRekenwaarden, stapgroottecontrole en onafhankelijke meetreeks expliciet.
OntwerpCapaciteit en vermogen onderscheiden; veiligheid en grenzen benoemd.
17.11

Habitat: ontwerp de thermische tweeling

Uitdagen9Habitat80 min
Het stationreferentiemodel blijft 50 W/K en 540 kJ/K. De klimaatmodule krijgt het twee-knoopmodel; verwarming maximaal 800 W. Setpoint 20 °C; ontwerp buiten −8 °C. Neem geen zon of interne winst als gegarandeerd.
  1. a
    Bereken rustvraag van module en station en reserve van de moduleconvector.
  2. b
    Teken knopen, verliespaden en warmtebronnen zonder de module tweemaal mee te rekenen.
  3. c
    Beschrijf invoer, uitvoer, meetperiode, validatie en veilige terugval bij een ongeldige voorspelling.
  4. d
    Bepaal hoeveel bufferenergie 5 K afkoeling vrijmaakt en waarom dit geen onbeperkte reserve is.
Zo wordt dit beoordeeld
ModelSysteemgrens, knopen, eenheden en energiebalansen correct.
BewijsRekenwaarden, stapgroottecontrole en onafhankelijke meetreeks expliciet.
OntwerpCapaciteit en vermogen onderscheiden; veiligheid en grenzen benoemd.
17.12

Een isolatieclaim beoordelen

Uitdagen9Argumenteren25 min
Een leverancier schrijft: 'De waterbuffer halveert het jaarlijkse warmteverlies en de reflectiefolie vervangt 160 mm isolatie.'
  1. a
    Beoordeel beide claims met balans, stralingspad en tijdschalen. Geef aan welke meting nodig is.
ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet