IIntermediate · deel I1 · Onderzoeken met data

Oplossingen · hoofdstuk 1Meetfouten en nauwkeurigheid

Waarom elke meting een marge heeft, en hoe je die eerlijk in een getal zet

Uitgewerkte oplossingen bij de 15 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

5× oefenen6× toepassen4× uitdagen± 301 min

OOnderzoeken en meten WWiskundig modelleren

Drie thermometers naast elkaar, drie verschillende antwoorden. Welke vertrouw je?

Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.

Oefenen

één stap, direct toepassen

1.1

Systematisch of toevallig?

Oefenen3Begrijpen10 min

Zes leerlingen beschrijven een probleem met hun meting.

a
Je leest een maatcilinder telkens van schuin boven af.
- Asystematisch
- Btoevallig
Systematisch: van boven lees je altijd een te hoge waarde af (parallax, altijd dezelfde kant).
b
Je start de stopwatch de ene keer iets te vroeg, de andere keer iets te laat.
- Asystematisch
- Btoevallig
Toevallig: soms te vroeg, soms te laat.
c
De balans toont 0,3 g als er niets op ligt.
- Asystematisch
- Btoevallig
Systematisch: een nulpuntsfout; elke weging is 0,3 g te groot.
d
De temperatuursensor van de kas hangt in de volle zon.
- Asystematisch
- Btoevallig
Systematisch: de sensor warmt zelf op in de zon en meet altijd te hoog.
e
Kleine luchtstromen doen de laatste decimaal van een precisiebalans verspringen.
- Asystematisch
- Btoevallig
Toevallig: de afwijking wisselt van teken en van grootte.
f
Kies twee systematische fouten uit deze lijst en leg uit hoe je elk ervan zou opsporen of wegwerken.
Bijvoorbeeld: de balans op nul zetten (tarra) of 0,3 g van elke weging aftrekken; de maatcilinder op ooghoogte aflezen; de sensor in een schaduwhuisje met ventilatie hangen en vergelijken met een referentiethermometer in de schaduw.

1.2

Beduidende cijfers

Oefenen3Rekenen12 min

Tel de beduidende cijfers en reken met meetwaarden volgens de vuistregels.

a
Hoeveel beduidende cijfers hebben: $0, 0470 m$ ; $305 g$ ; $2, 00 V$ ; $6, 0 \cdot 1 0^{- 3} A$ ?
3 (4, 7, 0); 3; 3; 2.
b
Rond af op 3 beduidende cijfers: $9, 8066 m/ s^{2}$ ; $0, 0012345 kg$ ; $123456 s$ .
$9, 81 m/ s^{2}$ ; $0, 00123 kg$ ; $1, 23 \cdot 1 0^{5} s$ (niet 123 000: dan is onduidelijk hoeveel cijfers beduidend zijn).
c
Bereken en rond correct af: $4, 52 cm \times 2, 1 cm$ .
$4, 52 \times 2, 1 = 9, 492 c m^{2}$ ; 2 beduidende cijfers (door 2,1): $9, 5 c m^{2}$ .
d
Bereken en rond correct af: $125, 4 g - 3, 27 g$ .
$125, 4 - 3, 27 = 122, 13 g$ ; 1 decimaal (door 125,4): $122, 1 g$ .
e
Een leerling deelt $10, 0 cm$ door 3 (drie gelijke stukken) en schrijft $3, 3333333 cm$ . Wat is juist, en waarom telt die 3 niet mee als 'één beduidend cijfer'?
$3, 33 cm$ : drie beduidende cijfers zoals 10,0. De 3 is een exact getal (een aantal stukken), geen meting: ze beperkt het aantal cijfers niet.

1.3

Absolute en relatieve fout

Oefenen3Rekenen12 min

Reken om tussen absolute en relatieve fout.

a
$m = (250 \pm 2) g$ . Bereken de relatieve fout in procent.
$2/250 = 0, 008 = 0, 8 %$ .
b
$t = (4, 2 \pm 0, 2) s$ . Bereken de relatieve fout in procent.
$0, 2/4, 2 = 0, 048 \approx 5 %$ .
c
Een afstand van $2, 50 m$ heeft een relatieve fout van 0,4 %. Hoe groot is de absolute fout? Noteer het resultaat.
$0, 004 \times 2, 50 m = 0, 01 m$ , dus $(2, 50 \pm 0, 01) m$ .
d
Een multimeter meet op het bereik van 20 V met een nauwkeurigheid van ± (0,5 % + 2 digits). Het scherm toont 12,00. Bereken de fout (1 digit is hier 0,01 V) en noteer het resultaat.
$0, 5 %$ van $12, 00 V$ is $0, 06 V$ ; plus 2 digits $= 0, 02 V$ ; samen $0, 08 V$ . $U = (12, 00 \pm 0, 08) V$ , een relatieve fout van 0,7 %.

1.4

Correct noteren

Oefenen4Rekenen10 min

Een leerling noteerde deze meetresultaten. Schrijf ze telkens correct.

a
$l = 12, 3456 \pm 0, 2 cm$
$l = (12, 3 \pm 0, 2) cm$
b
$m = 81, 4 g \pm 0, 153 g$
$m = (81, 40 \pm 0, 15) g$ (de fout begint met een 1: twee beduidende cijfers)
c
$t = 2, 5 \pm 0, 05 s$
$t = (2, 50 \pm 0, 05) s$
d
$I = 0, 0253 A \pm 0, 0004 A$ (in mA)
$I = (25, 3 \pm 0, 4) mA$
e
$T = 293, 15 \pm 1 K$
$T = (293 \pm 1) K$
f
Bij (c) moest je een cijfer toevoegen aan de waarde. Mag dat? Leg uit.
Alleen als die nul echt gemeten is. Een fout van 0,05 s betekent dat er op de honderdsten gemeten werd; het toestel toonde dus 2,50 en de leerling liet de nul weg. Was er alleen op de tienden gemeten, dan klopt de fout niet en is het (2,5 ± 0,1) s.

1.5

Aflezen met een afleesfout

Oefenen3Begrijpen12 min

Hieronder zie je (a) een uitvergroot stuk van een maatcilinder en (b) en (c) twee uitvergrote stukken van een lat waarlangs een potlood ligt.

Links het wateroppervlak in een maatcilinder, rechts het begin en het einde van een potlood langs een lat.

a
Noteer het volume in de maatcilinder als waarde ± afleesfout. Waar lees je af?
Onderaan de meniscus, op ooghoogte: $V = (64, 5 \pm 0, 5) mL$ .
b
Noteer de aflezing aan het begin en aan het einde van het potlood, in mm, elk met afleesfout.
Begin: $(20, 0 \pm 0, 5) mm$ ; einde: $(113, 5 \pm 0, 5) mm$ .
c
Bereken de lengte van het potlood met fout.
$l = 113, 5 - 20, 0 = 93, 5 mm$ . Een verschil: de fouten tellen op, $0, 5 + 0, 5 = 1, 0 mm$ . $l = (93, 5 \pm 1, 0) mm$ (de fout begint met een 1: twee beduidende cijfers).
d
Waarom is het beter om het potlood tegen het nulpunt van de lat te leggen?
Dan lees je maar één keer af: de fout halveert. Voorwaarde: het begin van de lat is niet beschadigd (anders is net het nulpunt een systematische fout).

Toepassen

meerdere stappen, in een context

1.6

Hoe hoog is de plant?

Toepassen4Rekenen15 min

Zes leerlingen meten na elkaar de hoogte van dezelfde basilicumplant met dezelfde lat: 23,4 cm; 23,9 cm; 23,1 cm; 23,6 cm; 24,0 cm; 23,5 cm.

a
Bereken het gemiddelde, het bereik en de mediaan.
$\overset{ˉ}{h} = 141, 5/6 = 23, 58 cm$ ; bereik $24, 0 - 23, 1 = 0, 9 cm$ ; mediaan $(23, 5 + 23, 6) /2 = 23, 55 cm$ .
b
Bereken de standaardafwijking met de hand, in een tabel.
Afwijkingen tot 23,58: −0,18; 0,32; −0,48; 0,02; 0,42; −0,08. Kwadraten: 0,0324; 0,1024; 0,2304; 0,0004; 0,1764; 0,0064; som 0,5484. $s = 0, 5484/5 = 0, 1097 = 0, 33 cm$ .
c
Noteer het resultaat als waarde ± fout.
$h = (23, 6 \pm 0, 3) cm$ .
d
De plant verandert niet, de lat ook niet. Waarom verschillen de metingen dan? Noem twee oorzaken en één afspraak die de spreiding kleiner maakt.
Het begin- en eindpunt zijn niet afgesproken: vanaf de rand van de pot of vanaf de aarde? Tot de hoogste bladpunt of tot het groeipunt? Ook de lat staat niet altijd loodrecht. Afspraak: 'vanaf het grondoppervlak, lat loodrecht, tot het hoogste punt van de stengel'. Zo'n precieze afspraak heet een operationele definitie (hoofdstuk 2).

1.7

De dichtheid van een blokje

Toepassen5Rekenen20 min

Een metalen blokje wordt opgemeten met een schuifmaat en gewogen:

l = 5, 02 cm

b = 3, 01 cm

h = 2, 00 cm

, elk

\pm 0, 01 cm

;

m = (81, 6 \pm 0, 1) g

. Enkele dichtheden: aluminium 2,70 g/cm³, titaan 4,51 g/cm³, zink 7,14 g/cm³, ijzer 7,87 g/cm³.

a
Bereken het volume en de dichtheid (nog niet afronden).
$V = 5, 02 \times 3, 01 \times 2, 00 = 30, 2204 c m^{3}$ ; $ρ = 81, 6/30, 2204 = 2, 7002 g/c m^{3}$ .
b
Bereken de relatieve fout op de dichtheid. Welke meting draagt het meest bij?
$\frac{0 , 01}{5 , 02} + \frac{0 , 01}{3 , 01} + \frac{0 , 01}{2 , 00} + \frac{0 , 1}{81 , 6} = 0, 20 % + 0, 33 % + 0, 50 % + 0, 12 % = 1, 15 %$ . De hoogte draagt het meest bij: de kleinste lengte heeft de grootste relatieve fout.
c
Noteer de dichtheid correct. Van welk metaal is het blokje?
$Δ ρ = 0, 0115 \times 2, 70 = 0, 031$ , dus $ρ = (2, 70 \pm 0, 03) g/c m^{3}$ : aluminium.

1.8

Drie thermometers in ijswater

Toepassen5Analyseren20 min

Drie thermometers staan in een bekerglas met smeltend ijs in water. Dat mengsel is 0,0 °C. Elke thermometer wordt zes keer afgelezen, met een halve minuut ertussen.

meting	1	2	3	4	5	6
thermometer A (°C)	0,1	−0,1	0,0	0,2	−0,1	0,1
thermometer B (°C)	1,6	1,4	1,7	1,5	1,5	1,6
thermometer C (°C)	−0,8	0,6	0,3	−0,5	0,9	−0,4

a
Bereken voor elke thermometer het gemiddelde en de standaardafwijking.
A: 0,03 °C en 0,12 °C. B: 1,55 °C en 0,10 °C. C: 0,02 °C en 0,68 °C.
b
Welke thermometer is nauwkeurig én precies, welke precies maar niet nauwkeurig, en welke gemiddeld nauwkeurig maar niet precies? Koppel elk aan een dartbord uit het handboek.
A: nauwkeurig en precies (eerste dartbord). B: precies maar niet nauwkeurig, een systematische fout van ongeveer +1,6 °C (tweede dartbord). C: gemiddeld nauwkeurig maar niet precies (derde dartbord).
c
Thermometer B is goedkoop. Hoe zou je hem toch bruikbaar maken? Wat moet je dan eerst nog controleren?
Een correctie: trek 1,55 °C af van elke aflezing. Eerst controleren of de afwijking bij andere temperaturen even groot is, bijvoorbeeld bij kamertemperatuur tegenover thermometer A of in kokend water (100 °C bij normale luchtdruk). Is de afwijking niet overal gelijk, dan heb je een kalibratierechte nodig (hoofdstuk 3).

1.9

Uitschieter of niet?

Toepassen5Analyseren15 min

Reeks 1: de lengte van de plantenbak, acht keer gemeten met een rolmeter (cm): 120,4; 120,3; 120,5; 120,4; 130,4; 120,3; 120,5; 120,4.
Reeks 2: reactietijden van één leerling (s): 0,22; 0,25; 0,21; 0,24; 0,27; 0,23; 0,20.

a
Reeks 1: toets de waarde 130,4 cm. Wat is de vermoedelijke oorzaak? Noteer het resultaat.
Zonder 130,4: $\overset{x}{ˉ} = 120, 40 cm$ , $s = 0, 082 cm$ . Afstand: $10, 0/0, 082 \approx 120$ standaardafwijkingen: een uitschieter. Precies 10 cm te veel: een verkeerd afgelezen decimeter, een vergissing. Resultaat: $l = (120, 40 \pm 0, 08) cm$ , uit zeven metingen, met vermelding.
b
Reeks 2: is 0,27 s een uitschieter? Toets en noteer het resultaat.
Zonder 0,27: $\overset{x}{ˉ} = 0, 225 s$ , $s = 0, 0187 s$ ; grens $0, 225 + 3 \times 0, 0187 = 0, 281 s$ . 0,27 s ligt binnen de grens: behouden. Met alle zeven: $\overset{x}{ˉ} = 0, 231 s$ , $s = 0, 024 s$ , dus $(0, 23 \pm 0, 02) s$ .
c
Waarom bereken je het gemiddelde en de standaardafwijking zonder de verdachte waarde?
Een uitschieter maakt de standaardafwijking zelf groter en trekt het gemiddelde naar zich toe. Rekent hij mee, dan lijkt hij minder uitzonderlijk dan hij is: bij weinig metingen kan hij zelfs nooit meer dan twee s van het gemiddelde liggen.

1.10

Labo: je reactietijd meten met een vallende lat

Toepassen5Labo45 min

Een partner houdt een lat verticaal vast, met het nulpunt tussen jouw duim en wijsvinger (niet aanraken). Zonder waarschuwing laat hij los; jij knijpt zo snel mogelijk. Uit de valafstand

d

volgt je reactietijd:

t = 2 d / g

, met

d

in meter en

g = 9, 81 m/ s^{2}

Hoe verder de lat valt voor je knijpt, hoe langer je reactietijd.

a
Meet tien keer. Noteer de valafstand en bereken telkens de reactietijd.
Voorbeeld: $d = 18, 0 cm = 0, 180 m$ geeft $t = 2 \times 0, 180/9, 81 = 0, 192 s$ . Typische reactietijden liggen tussen 0,15 en 0,25 s.
b
Bereken gemiddelde en standaardafwijking van $t$ . Toets of er een uitschieter is.
Gemiddelde en $s$ van de tien tijden; toets de verste waarde tegen $\overset{ˉ}{t}$ en $s$ van de andere negen (grens 3 s).
c
Noteer je reactietijd correct als waarde ± fout.
Bijvoorbeeld $t = (0, 19 \pm 0, 02) s$ .
d
Noem een mogelijke systematische fout in deze methode en hoe je ze kleiner maakt.
Bijvoorbeeld: de vingers staan niet precies ter hoogte van het nulpunt (elke meting verschuift evenveel); je gaat raden wanneer je partner loslaat (te korte tijden); de lat wordt schuin gehouden. Verbeteren: vingers telkens op dezelfde markering, onregelmatige wachttijden, lat loodrecht.

Zo wordt dit beoordeeld

Metingen	Tien metingen, eenheden in de kop, omzetting cm naar m correct, t met drie decimalen berekend.
Statistiek	Gemiddelde en s correct (n − 1); uitschieter getoetst tegen de andere metingen.
Notatie	Resultaat als (waarde ± fout) s, correct afgerond.
Kritische reflectie	Een echte systematische fout benoemd, met een concrete verbetering.

1.11

Hoe dik is een blad papier?

Toepassen5Onderzoeken30 min

Een blad printpapier is te dun om met een lat te meten. Je hebt een lat, een schuifmaat en een ongeopend pak van 500 bladen.

a
Bereken de relatieve fout als je één blad (ongeveer 0,1 mm dik) met de lat zou meten. Wat besluit je?
$0, 5 mm /0, 1 mm = 5 = 500 %$ : de fout is vijf keer groter dan de meting zelf. Onbruikbaar.
b
Beschrijf een methode waarmee je de dikte van één blad tot op 1 % kan bepalen. Hoe dik moet de stapel minstens zijn als je met de lat meet?
Meet een stapel van $N$ bladen en deel door $N$ ; de fout deel je ook door $N$ . Voor 1 % met de lat: $0, 5 mm / d_{stapel} \leq 0, 01$ , dus een stapel van minstens 50 mm, ongeveer 500 bladen.
c
Voer de meting uit met de lat en met de schuifmaat. Noteer beide resultaten met fout.
Bijvoorbeeld met de lat: $(50, 0 \pm 0, 5) mm$ voor 500 bladen, dus $(0, 100 \pm 0, 001) mm$ per blad. Met de schuifmaat ( $\pm 0, 05 mm$ ) op dezelfde stapel: tien keer kleinere fout. Gewoon printpapier van 80 g/m² is ongeveer 0,1 mm dik.
d
Een pak dat je net openscheurde, meet dikker dan hetzelfde pak dat stevig aangedrukt is. Wat voor soort fout is dat, en welke afspraak maak je?
Een systematische fout: lucht tussen de bladen maakt de stapel dikker, en elke methode van aandrukken geeft een andere waarde. Afspraak (operationele definitie): 'de stapel aandrukken met een vlakke plaat en een vaste massa erop', en die afspraak in het verslag vermelden.

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

1.12

Hoeveel slingeringen tel je?

Uitdagen6Rekenen15 min

Je timet een slinger met de hand. De standaardafwijking van één handmatige tijdmeting is 0,08 s, ongeacht hoe lang je meet. De slingertijd is ongeveer 1,8 s.

a
Bereken de relatieve fout op $T$ als je 1, 10 of 20 slingeringen samen timet.
Bij $N$ slingeringen is $Δ T = 0, 08/ N$ . Relatief: $\frac{0 , 08}{N \times 1 , 8}$ : 4,4 % bij 1, 0,44 % bij 10, 0,22 % bij 20.
b
Hoeveel slingeringen moet je minstens samen timen om onder 0,5 % te blijven?
$\frac{0 , 08}{N \times 1 , 8} < 0, 005 \Rightarrow N > \frac{0 , 08}{0 , 005 \times 1 , 8} = 8, 9$ : minstens 9 slingeringen, in de praktijk 10.
c
Een klasgenoot stelt voor om 200 slingeringen te tellen. Geef twee redenen waarom dat geen goed idee is.
Eén slingering mistellen is een vergissing van 1,8 s; bij 200 slingeringen is de kans op een telfout groot, en die weegt dan zwaarder dan wat je wint. Bovendien sterft de beweging door luchtweerstand uit, en het duurt zes minuten per meting: je kan in die tijd beter meerdere reeksen van 10 à 20 slingeringen doen.

1.13

Het volume van een steen

Uitdagen7Rekenen20 min

Om de dichtheid van een steentje te bepalen, weeg je het (

m = 20, 3 g \pm 0, 1 g

) en laat je het zakken in een maatcilinder van 100 mL. Het water stijgt van 50,0 mL naar 57,5 mL; elke aflezing heeft een fout van ± 0,5 mL. Graniet heeft een dichtheid van ongeveer 2,6 à 2,7 g/cm³, basalt ongeveer 2,9 à 3,0 g/cm³.

a
Bereken het volume van de steen met fout. Hoe groot is de relatieve fout?
$V = 57, 5 - 50, 0 = 7, 5 mL$ ; $Δ V = 0, 5 + 0, 5 = 1, 0 mL$ . $V = (7, 5 \pm 1, 0) c m^{3}$ : 13 %.
b
Bereken de dichtheid met fout.
$ρ = 20, 3/7, 5 = 2, 707 g/c m^{3}$ . Relatief: $0, 1/20, 3 + 1, 0/7, 5 = 0, 5 % + 13, 3 % = 13, 8 %$ , $Δ ρ = 0, 37$ . $ρ = (2, 7 \pm 0, 4) g/c m^{3}$ .
c
Kan je met deze meting uitmaken of het graniet of basalt is?
Nee: het interval van 2,3 tot 3,1 g/cm³ omvat beide gesteenten.
d
Stel twee verbeteringen voor en schat voor één ervan hoe klein de fout op de dichtheid wordt.
Bijvoorbeeld: een grotere steen (dezelfde fout van 1,0 mL op een groter volume); een smallere maatcilinder met fijnere verdeling; of het verplaatste water opvangen en wegen op de balans ( $\pm 0, 1 g$ , dus $\pm 0, 1 mL$ ). Met die laatste methode: $0, 1/7, 5 = 1, 3 %$ , samen met de massa 1,8 %, dus $Δ ρ \approx 0, 05 g/c m^{3}$ : dan kan je graniet en basalt wel onderscheiden.

1.14

Habitat: de sensoren van de meetkas doorgelicht

Uitdagen6Habitat40 min

De klimaatmodule moet de temperatuur tot op 1 °C kennen en de relatieve luchtvochtigheid (RV) tot op 5 %, en dat voor minstens 95 % van de metingen. In de meetkas hangen een NTC-temperatuurmodule en een DHT11 (die ook de luchtvochtigheid meet). Je hangt er een geijkte referentiethermometer en een referentie-hygrometer naast en leest tien keer tegelijk af, verspreid over een dag.

nr.	referentie T (°C)	NTC-module (°C)	referentie RV (%)	DHT11 RV (%)
1	14,2	14,9	88	85
2	15,8	16,1	84	81
3	17,5	18,3	79	75
4	19,9	20,8	72	70
5	22,4	22,4	64	61
6	24,6	24,8	58	53
7	25,3	25,9	55	52
8	23,1	23,6	61	56
9	20,2	20,8	70	67
10	17,0	17,3	79	75

a
Bereken voor de temperatuur de verschillen NTC − referentie, hun gemiddelde (systematische fout) en standaardafwijking (toevallige fout).
Verschillen: 0,7; 0,3; 0,8; 0,9; 0,0; 0,2; 0,6; 0,5; 0,6; 0,3 °C. Gemiddelde $+ 0, 49^{\circ} C$ , $s = 0, 28^{\circ} C$ .
b
Doe hetzelfde voor de luchtvochtigheid (DHT11 − referentie).
Verschillen: −3; −3; −4; −2; −3; −5; −3; −5; −3; −4 %. Gemiddelde $- 3, 5 %$ , $s = 0, 97 %$ .
c
Haalt elke sensor de eis? Gebruik als maat: |systematische fout| + 2s.
NTC: $0, 49 + 2 \times 0, 28 = 1, 06^{\circ} C$ : net niet. DHT11: $3, 5 + 2 \times 0, 97 = 5, 4 %$ : net niet. Zonder correctie haalt geen van beide de eis.
d
Stel voor elke sensor een correctie voor, als formule die de microcontroller kan gebruiken. Haalt de sensor de eis na correctie?
$T_{echt} = T_{NTC} - 0, 5^{\circ} C$ ; $R V_{echt} = R V_{DHT11} + 3, 5 %$ . Na correctie blijft $2 s$ over: $0, 57^{\circ} C$ en $1, 9 %$ . Beide halen de eis.
e
Waarvoor mag je deze correcties niet zomaar gebruiken? Stel een aanvullende test voor.
Alleen binnen het geteste bereik (14 tot 25 °C en 55 tot 88 % RV) en zolang de sensoren niet verouderen. Test ook bij lage temperatuur ('s nachts, of in een koelkast) en bij hoge temperatuur, en herhaal de controle na enkele maanden. Hangt de afwijking van de temperatuur af, dan wordt de correctie een rechte (hoofdstuk 3).

Zo wordt dit beoordeeld

Berekeningen	Verschillen, gemiddelden en standaardafwijkingen correct, met eenheden.
Beoordeling	Eis correct getoetst met \|systematisch\| + 2s, voor en na correctie.
Correctie	Formules met het juiste teken, bruikbaar in een programma.
Geldigheid	Grenzen van de test benoemd (bereik, één dag, veroudering) en een concrete vervolgtest.

1.15

Debat: mag je slechte metingen weglaten?

Uitdagen6Argumenteren25 min

Lotte meet tien keer de valtijd van een balletje. Twee metingen liggen wat verder van de rest. Ze laat ze weg, 'want dan is mijn standaardafwijking kleiner en ziet het resultaat er beter uit'. Haar klasgenoot Ayoub vindt dat ze alle tien moet houden, 'want weglaten is sjoemelen'.

a
Geef een argument voor en een argument tegen elk van beide standpunten.
Lotte: een echte uitschieter (bijvoorbeeld een verkeerd gestarte stopwatch) vertekent het gemiddelde en mag weg. Tegen: 'mooier' is geen reden; zo maak je de fout kunstmatig klein en misleid je de lezer. Ayoub: alle gegevens bewaren is eerlijk en verbergt niets. Tegen: een aantoonbare vergissing meerekenen maakt het resultaat slechter zonder dat het iets leert.
b
Schrijf een regel van hoogstens drie zinnen die jullie klas voortaan volgt bij verdachte metingen.
Bijvoorbeeld: 'Een meting laten we alleen weg als we een oorzaak vinden of als ze meer dan drie standaardafwijkingen van het gemiddelde van de andere ligt. We bewaren alle ruwe gegevens in het labojournaal. Elke weggelaten meting vermelden we in het verslag.'
c
Wat moet er in het verslag staan als je een meting weglaat?
Welke meting, haar waarde, waarom ze weggelaten werd (oorzaak of toets), en het resultaat met en zonder die meting als het verschil groot is.