Oplossingen · hoofdstuk 2Experimenten ontwerpen en rapporteren

Vraag.

Hypothese: een verklaring (meer lucht, meer luchtweerstand).

Voorspelling: wat je zal meten als de hypothese klopt, in 'als ..., dan ...'-vorm.

Resultaat: een gemeten waarde met fout.

Besluit: het antwoord op de vraag, getoetst aan de hypothese.

A: hellingshoek; uitrijafstand op de vloer; hetzelfde autootje, dezelfde startafstand (ook: dezelfde vloer, zonder duw loslaten). B: hoeveelheid water per dag; massa van de knollen; ras, bakgrootte (ook potgrond, licht). C: ventilator aan of uit; hoogste temperatuur van de dag; dezelfde kas, dezelfde sensor.

Het weer: maandag kan zonniger zijn dan dinsdag, en de zon verandert samen met de ventilator. Oplossen: veel dagen, per dag geloot aan of uit; of twee identieke kassen tegelijk, één met en één zonder ventilator, en na een week wisselen.

Eén bak per behandeling is geen herhaling: een verschil kan door die ene bak komen (andere grond, andere plek). Er zijn meerdere bakken per behandeling nodig.

Bijvoorbeeld: 'Wat is het effect van het substraat (kokosvezel of potgrond) op de verse massa van basilicum na vijf weken?'

Bijvoorbeeld: 'Hoe hangt het warmteverlies van de kas (in W) af van de dikte van de isolatieplaat (0, 2, 4 en 6 cm)?'

Bijvoorbeeld: 'Hoeveel liter per minuut levert de pomp bij een opvoerhoogte van 0,5 m, 1,0 m en 1,5 m?'

Bijvoorbeeld: verse massa = het bovengrondse deel afknippen op het substraatoppervlak, binnen vijf minuten wegen op een balans van 0,1 g, in gram.

M: hoe de planten verdeeld werden, hoort bij de werkwijze.

R: een gemeten resultaat met zijn fout, zonder uitleg.

I: achtergrond die toont waarom het onderzoek ertoe doet.

D: een mogelijke verklaring of beperking, voorzichtig geformuleerd.

I: de hypothese staat in de inleiding, vóór de proef.

R: verwijzing naar een figuur met de gegevens.

D: vervolgonderzoek hoort bij de discussie.

M: hoe en met welk instrument gemeten werd.

Alfabetisch: eerst Hubble, dan Ohm.
Hubble, E. (1929). A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae. Proceedings of the National Academy of Sciences, 15(3), 168–173. https://doi.org/10.1073/pnas.15.3.168
Ohm, G. S. (1827). Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet. T. H. Riemann.

(Hubble, 1929) en (Janssens et al., 2020).

De zin tussen aanhalingstekens zetten en de bladzijde vermelden: (Hubble, 1929, p. 170).

(1) De groepen werden niet geloot: de mooiste planten kregen de meststof. (2) Plaats valt samen met behandeling: licht en warmte bij het raam zijn verstorende variabelen. (3) Drie planten per groep is weinig; 2 cm zegt niets zonder de spreiding. (4) Wie meet, weet welke plant meststof kreeg (niet blind). (5) 'Groei' is niet geoperationaliseerd: hoogte bij de start werd niet gemeten, hoogte is een zwakke maat. (6) 'Bewezen' is te sterk: een proef ondersteunt of weerlegt.

Bijvoorbeeld: 20 plantjes van hetzelfde ras en dezelfde grootte; per plant geloot of hij meststof of water krijgt; alle potten door elkaar (geloot) op dezelfde tafel met dezelfde lamp; op code; na vier weken bovengronds afknippen en blind wegen; startmassa of starthoogte noteren; gemiddelde ± s per groep vergelijken en het verschil tegenover de spreiding beoordelen.

Bijvoorbeeld: 'Hoe hangt het percentage gekiemde radijszaadjes na 72 uur af van de temperatuur (6, 20 en 30 °C)?' Hypothese: kieming is een reeks enzymreacties die bij hogere temperatuur sneller gaan, tot een optimum. Voorspelling: als dat klopt, kiemen na 72 uur meer zaadjes bij 20 °C dan bij 6 °C.

Onafhankelijk: temperatuur (6, 20, 30 °C). Afhankelijk: % gekiemd na 72 h, gekiemd = worteltje van minstens 2 mm. Gecontroleerd: zakje zaden, aantal zaadjes per schaal, hoeveelheid water, soort filtreerpapier, donker of licht, tijdstip van tellen.

Bijvoorbeeld vijf schalen per temperatuur met elk 20 zaadjes; welke schaal waar komt, wordt geloot; schalen krijgen een code en wie telt, kent de sleutel niet.

Kolommen: code, temperatuur (°C, pas na het tellen invullen), aantal zaadjes, aantal gekiemd na 72 h, opmerkingen.

Bijvoorbeeld: 'Hoe hangt de valtijd over 2,00 m af van de vleugellengte?' Hypothese: langere vleugels draaien in meer lucht en ondervinden meer luchtweerstand. Voorspelling: als dat klopt, neemt de valtijd toe met de vleugellengte.

Typisch liggen valtijden tussen ongeveer 1,5 en 3 s, stijgend met de vleugellengte; de spreiding per lengte is enkele honderdsten tot een tiende van een seconde.

Zo vallen veranderingen tijdens de proef (je wordt handiger, de helikopter wordt slapper, iemand opent een raam) niet samen met één vleugellengte: ze verdelen zich over alle lengtes.

Bijvoorbeeld: 'De valtijd steeg van (1,6 ± 0,1) s bij 4 cm tot (2,5 ± 0,1) s bij 10 cm. De verschillen zijn veel groter dan de spreiding. De resultaten ondersteunen de hypothese.'

A: actueel, relevant, deskundige auteurs, controleerbaar, doel informeren: sterk. B: auteur verkoopt het product, geen methode, stellige belofte zonder bewijs: zwak. C: tertiair, handig om te beginnen en bronnen te vinden, maar niet om te citeren. D: één persoon, geen controlegroep, geen methode: hoogstens een idee voor een vraag. E: geen controleerbare auteur; kan verzinnen.

A in de inleiding. C als startpunt om primaire bronnen te vinden (zoals A). B en D niet als bewijs; hoogstens als voorbeeld van wat verkopers of hobbyisten beweren.

Zoek ze zelf op. Bestaan ze, lees ze en beoordeel ze als elke andere bron; vermeld dan die bron, niet de chatbot. Bestaan ze niet, dan weet je dat het antwoord verzonnen kan zijn.

Potgrond: $\bar{m}=40,73\mathrm{g}$, $s=3,93\mathrm{g}$. Kokosvezel: $\bar{m}=47,33\mathrm{g}$, $s=6,37\mathrm{g}$.

Twee kolommen stippen (potgrond, kokosvezel) met per groep een streep op het gemiddelde en een balkje van één s erboven en eronder; as 'verse massa (g)'.

Bijvoorbeeld: 'De verse massa na vijf weken was $(40,7\pm 3,9)$ g in potgrond en $(47,3\pm 6,4)$ g in kokosvezel ($n=8$ per groep, figuur 1). De planten in kokosvezel waren gemiddeld 6,6 g zwaarder. De spreiding in kokosvezel was groter (38,3 tot 55,2 g).'

Bijvoorbeeld: 'De resultaten wijzen erop dat basilicum in kokosvezel zwaarder wordt. Met acht planten per groep en een spreiding van ongeveer 5 g zien we betrouwbaar verschillen vanaf $4\times 5/\sqrt{8}\approx 7\mathrm{g}$; het gevonden verschil (6,6 g) ligt op die grens. We beschouwen het als een aanwijzing, niet als een sluitend bewijs. Een herhaling met ongeveer 16 planten per groep ($16\cdot (5/5{)}^2$ voor een verschil van 5 g) kan het bevestigen.'

$16\cdot (18/15{)}^2=23,04$: afgerond naar boven 24 planten per groep.

$16\cdot (18/7,5{)}^2=92,16$: 93 planten per groep, vier keer zoveel. Het verschil is half zo groot, en $n$ hangt af van het kwadraat van $s/\delta$.

16 per groep: $\delta \approx 4s/\sqrt{n}=4\times 18/\sqrt{16}=18\mathrm{g}$.

Pseudoreplicatie: met één lamp per kleur is er maar één herhaling van elke lamp. Een verschil kan door die ene lamp of die ene plek komen. Oplossing: vier lampen per kleur met elk vier planten, geloot over de plaatsen; of halverwege de lampen van plaats wisselen.

De balans zelf is objectief; wegen is een eenvoudige handeling met weinig ruimte voor keuzes; blind werken kost tijd en organisatie.

Waar je afknipt (net boven of net onder het onderste blad); hoeveel aarde of water je eraf schudt; of je een geel of beschadigd blad meeweegt; wanneer je afleest (voor of na het stabiliseren); welke plant je als 'mislukt' uit de proef haalt.

Bijvoorbeeld: blind wegen is nodig. De balans heeft geen verwachting, maar de handen die de plant voorbereiden wel. Kluge Hans toont dat mensen onbewust signalen geven en keuzes maken in de richting die ze verwachten, zonder te willen bedriegen. Blind wegen kost maar een rol plakband en een klasgenoot met de sleutel. Het beschermt ons resultaat tegen de kritiek dat we zagen wat we wilden zien.

(1) Methode: geen aantallen planten, geen loting, 'om de paar dagen' en 'gemeten' zijn niet herhaalbaar (wat, hoe, met welk instrument?). (2) Resultaten: 'veel beter' en 'zie de foto' zijn geen gegevens; er is geen figuur met metingen. (3) Resultaten: 14,3333 cm heeft schijnprecisie en geen fout. (4) Resultaten: 'Dat komt doordat ...' is interpretatie en hoort in de discussie. (5) Besluit: 'bewezen' is te sterk, en zonder spreiding en aantallen kan je niet zeggen of het verschil groter is dan het toeval.

Bijvoorbeeld (spreiding verzonnen): 'Na vier weken waren de planten met voeding (14,3 ± 1,8) cm hoog en die zonder voeding (11,5 ± 2,1) cm ($n=6$ per groep, figuur 1).'

Bijvoorbeeld: 'Je proef heeft een duidelijke vraag en een controlegroep, dat is een goed begin. Maak je methode zo precies dat ik ze kan overdoen, en zet in je resultaten gemiddelden met hun standaardafwijking in plaats van de foto.'