Werkboek · hoofdstuk 19Warmtetransport en isolatie
Van lambda naar U: hoeveel warmte door een wand lekt, waar ze ontsnapt, en hoe je ze binnenhoudt
Je begint met lambda, R en U in één stap, en met het elektrische model. Daarna reken je ramen door, teken je het temperatuurverloop in een muur, meet je de U-waarde van een isolatiedoos, beoordeel je condens op het kasdak en pas je de wandrekenaar aan. In de uitdagingen verklein je het warmteverlies van de klimaatmodule (opdracht 19.12, voor je Habitat-portfolio), onderzoek je hoeveel hout een wand verdraagt, debatteer je over driedubbel glas in een serre, ontwerp je een warme kast voor de batterij en reken je een winterweek door.
Door een warmtecamera: het doorzichtige dak lekt het meeste warmte, en zelfs de houten stijlen in de wand zijn te zien.
Hoe lees je een opdracht?
Drie tredenOefenenToepassenUitdagen
Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).
De StemExpert-schaal5
Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.
Oefenen
Oefenen
één stap, direct toepassen
19.1
Lambda, R en de beste plaat
Oefenen3Rekenen15 min
Gebruik de tabel met lambda-waarden uit het handboek.
a
Bereken de warmteweerstand R van elke laag.
laag
d
λ (W/(m·K))
R (m²·K/W)
EPS
10 cm
0,035
multiplex
18 mm
0,13
glas
4 mm
1,0
beton
20 cm
1,5
PIR
8 cm
0,022
b
Rangschik de lagen van best tot slechtst isolerend.
c
Hoe dik moet een laag minerale wol zijn om dezelfde R te hebben als 8 cm PIR?
19.2
Warmte door een plaat
Oefenen3Rekenen10 min
Gebruik P=λ⋅A⋅ΔT/d (zonder overgangsweerstanden).
a
Hoeveel warmte gaat er door 2,0 m² EPS van 5,0 cm dik bij 15 °C verschil?
b
Een koelbox van 0,80 m² piepschuim (3,0 cm) staat in de zon: buiten 30 °C, binnen 5 °C. Hoeveel watt stroomt er naar binnen?
c
Hoeveel ijs smelt daardoor per uur (hoofdstuk 18: 334 kJ/kg)?
19.3
Van lagen naar U: een plat dak
Oefenen4Rekenen15 min
Een plat dak bestaat van binnen naar buiten uit: gipskarton 12,5 mm (λ=0,25), een dampscherm (verwaarloosbaar), OSB 18 mm (λ=0,13), PIR 140 mm (λ=0,022) en een EPDM-dakbedekking (verwaarloosbaar). Warmte gaat naar boven: Rsi=0,10, Rse=0,04.
a
Bereken RT en de U-waarde.
b
Voldoet het dak aan de EPB-eis van 0,24? Hoeveel PIR zou volstaan?
c
Hoeveel warmte verliest een dak van 60 m² bij 20 °C binnen en 0 °C buiten?
19.4
Warmte en elektriciteit: een analogie
Oefenen4Begrijpen10 min
Het elektrische model van een wand helpt om te redeneren.
a
Vul aan: temperatuurverschil ↔ ; warmtestroom ↔ ; warmteweerstand ↔ ; lagen na elkaar ↔ weerstanden in ; stijlen naast wol ↔ weerstanden in .
b
In een wand van drie lagen heeft de middelste laag de grootste R. Over welke laag valt het grootste temperatuurverschil? Verklaar met het model.
c
Waarom maakt een smalle metalen strip door een isolatieplaat de hele plaat merkbaar slechter? Gebruik het woord parallel.
19.5
Waar zit de koudebrug?
Oefenen4Begrijpen10 min
Kies telkens het juiste antwoord.
a
Waar is het binnenoppervlak van een goed geïsoleerde buitenmuur het koudst?
Ain het midden van de muur
Bin een buitenhoek
Cachter een radiator
Doveral even koud
b
Welke maatregel breekt een koudebrug van stalen balkonplaten het best?
Ade balkons zwart schilderen
Been isolerende onderbreking tussen vloerplaat en balkon
Chet balkon inglazen
Dde binnenmuur behangen
c
Waarom zit een dampremmende laag aan de binnenkant van een geïsoleerde wand?
Aom de wand stijver te maken
Bomdat de warme binnenlucht veel damp bevat die in de koude isolatie zou condenseren
Ctegen regen
Dom de wand sneller te laten opwarmen
d
Een aluminium raamprofiel krijgt een kunststof strip in het midden. Waarom?
Aom het lichter te maken
Bals thermische onderbreking: aluminium geleidt duizend keer beter dan kunststof
Ctegen corrosie
Dvoor de dichting
Toepassen
Toepassen
meerdere stappen, in een context
19.6
Ramen vervangen
Toepassen5Rekenen20 min
Een rijhuis heeft 12 m² ramen met gewoon dubbel glas (U=2,8), in houten kaders. De eigenaar twijfelt tussen HR-glas (U=1,1, € 90 per m²) en driedubbel glas (U=0,6, € 150 per m²), telkens in de bestaande kaders. Een stookseizoen komt overeen met 5000 uur bij gemiddeld 10 °C verschil. Warmte kost € 0,10 per kWh.
a
Bereken voor elke keuze de besparing in kWh en in euro per jaar tegenover het huidige glas.
b
Bereken voor elke keuze de terugverdientijd.
c
Het binnenoppervlak van het glas: bereken het voor de drie soorten bij −8 °C buiten. Wat merkt de bewoner?
d
Welke keuze raad je aan? Noem ook een argument dat niet in euro uit te drukken is.
19.7
Het temperatuurverloop in een muur
Toepassen5Tekenen25 min
Een gerenoveerde muur bestaat van binnen naar buiten uit: pleister 15 mm (λ=0,5), snelbouwsteen 140 mm (λ=0,40), PUR 100 mm (λ=0,025) en gevelsteen 90 mm (λ=0,9). Binnen 20 °C, buiten 0 °C. Rsi=0,13, Rse=0,04.
a
Bereken de R-waarde van elke laag, RT, U en de warmtestroom q per m².
b
Bereken de temperatuur op elke grens tussen twee lagen.
grens
temperatuur (°C)
binnenoppervlak
pleister | snelbouw
snelbouw | PUR
PUR | gevelsteen
buitenoppervlak
c
Teken het temperatuurverloop door de muur (plaats in mm horizontaal, temperatuur verticaal).
19.8
Labo: de U-waarde van een isolatiedoos
Toepassen5Labo150 min
Voer de proef van het handboek uit met een doos van je keuze (EPS, karton met wol, een koelbox). Meet het vermogen met twee multimeters en log de temperatuur binnen en buiten.
a
Teken het schakelschema van de verwarming met de twee meters, en een schets van de doos met de maten.
b
Noteer je metingen.
t (min)
T binnen (°C)
T buiten (°C)
ΔT (K)
c
Bereken H en U uit de meting, en U uit de lagen. Hoeveel procent verschillen ze?
d
Noem drie oorzaken van het verschil en een verbetering van de proef.
Zo wordt dit beoordeeld
Opstelling
Vermogen correct gemeten (ampèremeter in serie, voltmeter parallel), sensor in het midden van de doos.
Evenwicht
Lang genoeg gemeten tot ΔT niet meer stijgt; opwarmkromme in een grafiek.
Berekening
H = P / ΔT, gemiddelde oppervlakte, U berekend uit de lagen met Rsi = 0,13 aan beide kanten.
Discussie
Randen en hoeken, naden, kabels en ongelijke temperatuur in de doos benoemd; zinvolle verbetering.
19.9
Condens op het kasdak
Toepassen6Analyseren20 min
In de kweekruimte is het 's nachts 20 °C, met een relatieve vochtigheid van 70 % (dauwpunt 14,4 °C) of, na een warme dag met veel transpiratie, 80 % (dauwpunt 16,4 °C). Het kasdak heeft U=2,0 en Rsi=0,10.
a
Bereken de binnenoppervlaktetemperatuur van het dak bij 4 °C en bij −8 °C buiten.
b
Wanneer condenseert er water tegen het dak? Maak een tabel voor de vier combinaties.
70 % (14,4 °C)
80 % (16,4 °C)
buiten 4 °C
buiten −8 °C
c
Bij welke buitentemperatuur begint het condenseren bij 80 %?
d
Is condens op het kasdak erg? Geef een nadeel en een voordeel, en een maatregel.
19.10
Python: de wandrekenaar aanpassen
Toepassen6Programmeren25 min
Gebruik wandrekenaar.py van het codeblad.
a
Vervang het kasdak door polycarbonaat van 16 mm met drie wanden (U=2,4). Hoeveel stijgt H?
b
Schrijf een lus die de U-waarde van de wand (met houtvezelplaat) print voor houtfracties van 0 tot 30 % in stappen van 5 %.
c
Laat het programma zoeken hoe dik de wol moet zijn (zonder houtvezelplaat, met 12 % hout) om U≤0,24 te halen.
19.11
Glas doorgerekend: driedubbel
Toepassen5Rekenen15 min
Driedubbel glas heeft drie ruiten van 4 mm (λ=1,0) en twee spouwen met argon en coating, elk met R≈0,75.
a
Bereken de U-waarde.
b
Hoeveel watt verliest een raam van 2,0 m² bij 25 °C verschil, met enkel, HR- en driedubbel glas?
c
Waarom verbetert een derde ruit zonder coating (gewone luchtspouw, R=0,17) veel minder? Reken.
Uitdagen
Uitdagen
transfer, open problemen, leerlijnen combineren
19.12
Habitat: het warmteverlies van de klimaatmodule verkleinen
Uitdagen6Habitat50 min
De klimaatmodule verliest H=20,2W/K (tabel in het handboek). Het team heeft drie voorstellen: (A) een nachtscherm onder het dak, extra weerstand 0,30 m²·K/W, dicht van 20 tot 8 uur; (B) de wanden 60 mm dikker isoleren (extra houtvezelplaat 60 mm, doorlopend); (C) warmteterugwinning op de ventilatie, die 75 % van de warmte uit de afgevoerde lucht terugwint. Reken met een winternacht van 12 uur bij 0 °C buiten en 20 °C binnen.
a
Bereken voor elk voorstel de nieuwe H (tijdens de nacht) en de besparing in Wh per winternacht.
b
Welk voorstel levert het meeste op? Verklaar met de verdeling van de verliezen.
c
Het nachtscherm houdt ook 's nachts het licht niet tegen, want de lampen branden overdag. Welke nadelen of risico's heeft het toch? Denk aan condens.
d
Schrijf een advies voor je portfolio: welke maatregelen, in welke volgorde, met getallen.
Hint
Nieuwe U van de wand: tel 0,060/0,045=1,33 bij RT van beide wegen (wol en stijl) en neem opnieuw het gewogen gemiddelde.
Zo wordt dit beoordeeld
Berekening
Elk voorstel correct doorgerekend: dak met scherm, wand met extra laag (beide wegen), ventilatie × 0,25.
Energie
Besparing per nacht in Wh met ΔT = 20 K en 12 uur.
Afweging
Keuze verklaard met het aandeel van elk deel; nadelen van het scherm (condens erboven, bediening) benoemd.
Advies
Concreet, met volgorde en getallen, en een meetplan om het effect na te gaan.
19.13
Hoeveel hout verdraagt een wand?
Uitdagen6Analyseren25 min
Gebruik de grafiek 'U-waarde van de modulewand in functie van de houtfractie' uit het handboek en de U-waarden van de twee wegen.
a
Lees af en reken na: tot welke houtfractie haalt de wand zonder houtvezelplaat de EPB-eis van 0,24?
b
Waarom lopen beide lijnen recht? Wat is hun helling, en wat betekent die?
c
Een timmerman zet de stijlen op 40 cm in plaats van 60 cm (stijlen 45 mm breed). Schat de nieuwe houtfractie (reken ook regels en randen: + 4,5 %) en de U-waarde met houtvezelplaat.
19.14
Debat: driedubbel glas in een serre?
Uitdagen6Argumenteren25 min
Een tuincentrum bouwt een nieuwe serre voor planten in de winter. De architect stelt driedubbel glas voor (U = 0,6, lichtdoorlaat ± 70 %), de tuinder wil enkel glas (U = 5,8, ± 90 %) met een nachtscherm, zoals in de glastuinbouw gebruikelijk is.
a
Geef twee argumenten voor elk standpunt, met een getal.
b
Een plant groeit ongeveer evenredig met het licht dat ze krijgt, zolang er niet te veel is. Waarom weegt 20 % minder licht in de winter zwaar door?
c
Welk compromis stel je voor? Denk aan het kasdak van de klimaatmodule.
19.15
Ontwerp: een warme kast voor de batterij
Uitdagen7Ontwerpen45 min
De LiFePO4-batterij van de module (± 14 kg, 33 × 17 × 22 cm) mag niet geladen worden onder 0 °C (hoofdstuk 16). Stel dat de verwarming van het station uitvalt en de technische hoek tot −10 °C afkoelt. Een verwarmingsmat van 10 W onder de batterij, gevoed door de batterij zelf, moet ze boven 5 °C houden. Ontwerp een kast van EPS (λ=0,035) rond de batterij, met 3 cm lucht rondom.
a
Hoe groot mag H van de kast hoogstens zijn?
b
Schat de oppervlakte van de kast (gemiddelde maat) en bereken de minimale dikte van het EPS, met Rsi=Rse=0,13.
c
Welke dikte kies je, en waarom meer dan het minimum? Denk aan koudebruggen.
d
Hoeveel energie kost de mat per dag, en hoe lang houdt de batterij dat vol (1,2 kWh bruikbaar)?
e
Maak een schets van de kast met de maten en de doorvoer van de kabels.
Zo wordt dit beoordeeld
Eis
Maximale H uit het vermogen en het temperatuurverschil.
Berekening
Oppervlakte correct geschat, R_T en dikte met overgangsweerstanden.
Keuze
Veiligheidsmarge verantwoord (randen, kabels, deksel), dikte rond afgerond.
Energie en schets
Dagverbruik tegenover de batterij; schets met maten, doorvoer en deksel.
19.16
Een winterweek in de klimaatmodule
Uitdagen7Rekenen30 min
In een koude week in januari meet de weerstation van het station deze daggemiddelden buiten: −2, 0, 1, −4, −6, −1 en 2 °C. De module blijft 20 °C, verliest 20,2 W/K overdag en 16,3 W/K 's nachts (nachtscherm, 12 uur). De lampen (190 W) branden 16 uur per dag en hun energie komt volledig als warmte in de module terecht.
a
Bereken het gemiddelde warmteverlies per dag in kWh (gebruik het weekgemiddelde en het gemiddelde van dag- en nachtverlies).
b
Hoeveel warmte leveren de lampen per dag, en hoeveel moet de verwarming van het station bijleveren?
c
Het station verwarmt met een warmtepomp met COP 3 (3 kWh warmte per kWh elektriciteit, hoofdstuk E16). Hoeveel elektriciteit kost de module per dag voor warmte? Vergelijk met de batterij van de module.
d
Waarom is het slim dat de lampen in de module hangen, en niet in een onverwarmde ruimte?
ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet
Ik kan warmtegeleiding door een plaat berekenen met P=λ⋅A⋅ΔT/d en materialen vergelijken met hun lambda-waarde.
Ik kan de warmteweerstand R=d/λ van lagen berekenen, lagen in serie optellen met de overgangsweerstanden, en er de U-waarde uit halen.
Ik kan het warmteverlies door een wand, een raam of een dak berekenen met P=U⋅A⋅ΔT, en een warmteverliescoëfficiënt H opbouwen uit alle delen, ventilatie inbegrepen.
Ik kan het temperatuurverloop in een wand tekenen, de binnenoppervlaktetemperatuur berekenen en het risico op condens en schimmel beoordelen.
Ik kan koudebruggen herkennen, hun effect berekenen met parallelle wegen of met een ψ-waarde, en maatregelen voorstellen.
Ik kan uitleggen waarom dubbel, HR- en driedubbel glas beter isoleren dan enkel glas, en hun U-waarde berekenen uit de lagen.
Ik kan de U-waarde van een doos meten en de meting vergelijken met een berekening.
Ik kan het warmteverlies van een kleine kas en van de klimaatmodule berekenen en verbeteren.
