← Back to CoursesStemExpert
StemExpert
Expert · Werkboek · 38. Dynamische systemen modelleren
StemExpert · Brecht Corbeel · schoolium.me
StemExpert
E38. Dynamische systemen modelleren — werkboek
EExpert · deel E8 · Regeltechniek

Werkboek · hoofdstuk 38Dynamische systemen modelleren

Toestanden en tijdschalen verklaren waarom een station nog beweegt nadat de knop omgaat

Je leest responsen, leidt overdrachten af en toetst of het gekozen model zijn ontwerptaak aankan.

3× oefenen3× toepassen3× uitdagen± 290 min0/9 gedaan
RRegelen en roboticaWWiskundig modellerenEEnergie
Dezelfde input voedt toestanden die op minuten en uren reageren.
Dezelfde input voedt toestanden die op minuten en uren reageren.
Hoe lees je een opdracht?
Drie tredenOefenen Toepassen Uitdagen

Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).

De StemExpert-schaal5

Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.

Oefenen

Oefenen

één stap, direct toepassen
38.1

Tijdconstante uit een balans

Oefenen6Rekenen25 min
C=120 kJ/K, H=40 W/K.
  1. a
    Bereken τ, K en de eindstijging bij 400 W.
  2. b
    Welke stijging is na één tijdconstante bereikt?
38.2

Dode tijd herkennen

Oefenen6Analyseren25 min
Uitvoer A stijgt direct exponentieel; uitvoer B blijft 90 s plat en stijgt daarna.
  1. a
    Kies het passende model. Waarom bootst een grotere warmtecapaciteit het plateau niet exact na?
38.3

Polen lezen

Oefenen6Begrijpen25 min
Een model heeft polen −0,01 en −0,0001 s⁻¹; een ander model heeft een pool +0,001 s⁻¹.
  1. a
    Geef tijdschalen en stabiliteit.
Toepassen

Toepassen

meerdere stappen, in een context
38.4

P-regeling afleiden

Toepassen7Rekenen25 min
en .
  1. a
    Leid de gesloten-lusversterking en tijdconstante af.
  2. b
    Bereken voor e39: K=0,02 K/W, τ=10800 s en Kp=200 W/K. Wat gebeurt bij r=15 K?
38.5

Tweedeordeontwerp

Toepassen7Rekenen25 min
ωn=0,02 rad/s; maximaal 10% doorschot.
  1. a
    Bereken de minimaal vereiste ζ.
  2. b
    Bereken de piektijd op deze grens en geef een beperking van het resultaat.
38.6

Thermische overdracht controleren

Toepassen7Analyseren25 min
Gebruik de tweeknoops-overdracht uit het handboek.
  1. a
    Toon dat G(0)=1/H en controleer de dimensies.
  2. b
    Wat wordt de luchtoverdracht als de koppeling G naar nul gaat?
Uitdagen

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren
38.7

Responskenmerken automatiseren

Uitdagen9Programmeren50 min
Gebruik stap2(t,ζ) met ωn=1 rad/s voor ζ=0,2; 0,4; 0,8.
  1. a
    Bepaal piek, t10, t90 en de echte 2%-insteltijd. Vergelijk de laatste met 4/ζ.
  2. b
    Hoe controleer je de tijdresolutie van je uitkomst?
Zo wordt dit beoordeeld
uitvoeringAlle kenmerken uit dezelfde respons en een expliciete band.
controleFormules en tijdresolutie onafhankelijk getoetst.
38.8

De tweeling van Habitat

Uitdagen9Habitat65 min
Een manager wil alle thermische toestanden vervangen door C=540 kJ/K omdat dit in de PID-proef goed werkt.
  1. a
    Verdedig de systeemgrenzen en ontwerp een validatieproef voor nachtplanning.
  2. b
    Geef een meetbaar criterium om het model af te wijzen.
Zo wordt dit beoordeeld
grensVereenvoudigingen en fysieke opslag onderscheiden.
proefBekende input, buiten, twee toestanden en aparte validatie.
besluitKwantitatieve criteria en afwijzingsregel.
38.9

Een model met verzadiging

Uitdagen9Ontwerpen25 min
Een lineair model vraagt 3000 W, terwijl de SSR maximaal 2000 W kan leveren.
  1. a
    Welke conclusies gelden niet rechtstreeks? Bouw de geschikte simulatiestructuur.
ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet