← Back to CoursesStemExpert
StemExpert
Expert · Werkboek · 21. Filters en signaalverwerking
StemExpert · Brecht Corbeel · schoolium.me
StemExpert
E21. Filters en signaalverwerking — werkboek
EExpert · deel E4 · Elektrotechniek en elektronica

Werkboek · hoofdstuk 21Filters en signaalverwerking

Ruis beperken terwijl betekenis en reactietijd behouden blijven

Je begint met RC en dB, analyseert dan samples en digitale filters en ontwerpt uiteindelijk een veilig, traceerbaar Habitat-signaalpad.

4× oefenen4× toepassen4× uitdagen± 405 min0/12 gedaan
LElektriciteit en elektronicaWWiskundig modellerenPProgrammeren en computationeel denken
Een filterontwerp wordt met zowel amplitude als reactietijd gecontroleerd.
Een filterontwerp wordt met zowel amplitude als reactietijd gecontroleerd.
Hoe lees je een opdracht?
Drie tredenOefenen Toepassen Uitdagen

Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).

De StemExpert-schaal5

Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.

Oefenen

Oefenen

één stap, direct toepassen
21.1

Een kantelpunt berekenen

Oefenen6Rekenen25 min
Laagdoorlaat R = 10 kΩ en C = 1 µF.
  1. a
    Bereken τ, fc en overdracht bij 1, 15,9 en 159 Hz.
21.2

Decibel omkeren

Oefenen6Rekenen25 min
Een filter heeft −12 dB amplitudeniveau.
  1. a
    Bereken de amplitudeverhouding en bij gelijke impedanties de vermogensverhouding.
21.3

Laag- of hoogdoorlaat

Oefenen6Begrijpen25 min
Je wil (a) langzame temperatuur meten met snelle ruis; (b) een kleine trilling zien bovenop een DC-offset.
  1. a
    Kies filtersoort voor beide situaties en benoem een verlies van nuttige informatie.
21.4

Aliasing herkennen

Oefenen6Rekenen25 min
Sinus f = 73 Hz, sampletempo 100 Hz.
  1. a
    Bereken aliasfrequentie. Wat verandert bij fs = 200 Hz?
Toepassen

Toepassen

meerdere stappen, in een context
21.5

Twee RC-trappen

Toepassen7Rekenen25 min
Twee onbelaste en met buffers gescheiden identieke laagdoorlaten hebben fc = 20 Hz.
  1. a
    Bereken totale amplitude en fase bij 20 en 200 Hz.
  2. b
    Waarom mogen twee passieve trappen zonder buffer niet zomaar worden vermenigvuldigd?
21.6

Groot venster, grote vertraging

Toepassen7Analyseren25 min
NTC witte ruis σ = 0,10 K; N = 28 onafhankelijke metingen op 1 Hz zoals de onzekerheidsanalyse van e06.
  1. a
    Bereken de ruis na middelen en de online groepsvertraging.
  2. b
    Waarom wordt de totale standaardonzekerheid niet 0,019 K?
21.7

Een exponentieel filter uitvoeren

Toepassen7Programmeren25 min
Vorige y = 20,0 °C; nieuwe x = 21,0 °C; Δt = 2 s, τ = 8 s.
  1. a
    Bereken α en nieuwe y; schrijf een functie die dt als argument krijgt.
  2. b
    Verklaar de fout bij een vast α wanneer het loggerinterval verdubbelt.
21.8

Een spectrum met bekende componenten

Toepassen7Analyseren25 min
Maak x = sin(2π·10t) + 0,5sin(2π·40t), fs = 200 Hz, N = 200, t = arange(N)/fs.
  1. a
    Bereken rfft en rfftfreq, en normaliseer amplitudes met 2/N. Geef frequentieafstand en pieken.
  2. b
    Herhaal met N = 180 en verklaar het verschil.
Uitdagen

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren
21.9

Een onherstelbaar opnameprobleem

Uitdagen9Onderzoeken50 min
Een logger neemt eenmaal per seconde een 490,196 Hz-storing op. Je ziet een golf van ongeveer vijf seconden.
  1. a
    Bewijs algebraïsch dat een digitaal laagdoorlaatfilter niet kan vaststellen of de bron 0,196 of 490,196 Hz was.
  2. b
    Ontwerp een diagnoseproef met gewijzigde samplefrequentie en/of ingangfilter.
Zo wordt dit beoordeeld
SignaalpadAnaloog filter vóór ADC, samplefrequentie en digitale decimatie duidelijk.
AfwegingRuisvermindering en vertraagde detectie beide kwantitatief getoetst.
VeiligheidRuwe grenscontrole en sensorvaliditeit behouden; geen alarmverlies door middelen.
21.10

Ontwerp op een storingsbudget

Uitdagen9Ontwerpen50 min
Nuttig signaal tot 1 Hz; sinusruis 100 mV bij 500 Hz mag na analoog filter maximaal 1 mV zijn. Eén RC; sampletempo 2000 Hz.
  1. a
    Bepaal maximale fc en beoordeel verlies op 1 Hz.
  2. b
    Waarom bewijst dit geen bescherming tegen alle PWM-harmonischen?
Zo wordt dit beoordeeld
SignaalpadAnaloog filter vóór ADC, samplefrequentie en digitale decimatie duidelijk.
AfwegingRuisvermindering en vertraagde detectie beide kwantitatief getoetst.
VeiligheidRuwe grenscontrole en sensorvaliditeit behouden; geen alarmverlies door middelen.
21.11

Habitat: filteren zonder blind alarm

Uitdagen9Habitat80 min
NTC σruis≈0,10 K, thermische sensorτ=60 s. A3 heeft 64 Hz-voorfilter; CO₂-waarschuwing op minuutgemiddelde, 5000 ppm-alarm op geldige losse metingen.
  1. a
    Teken per sensor de analoge acquisitie, digitale bewerking en alarmtak.
  2. b
    Toets NTC-voorstel Δt=1 s en τfilter=5 s op ruis en stapvertraging.
  3. c
    Beschrijf ontbrekende samples, ADC-verzadiging en een alarmtest met een korte hoge CO₂-puls.
Zo wordt dit beoordeeld
SignaalpadAnaloog filter vóór ADC, samplefrequentie en digitale decimatie duidelijk.
AfwegingRuisvermindering en vertraagde detectie beide kwantitatief getoetst.
VeiligheidRuwe grenscontrole en sensorvaliditeit behouden; geen alarmverlies door middelen.
21.12

Een mooie lijn kritisch beoordelen

Uitdagen9Argumenteren25 min
Een collega toont alleen een glad temperatuurverloop en zegt dat dit nauwkeuriger is dan alle ruwe waarden.
  1. a
    Geef een onderbouwde beoordeling met precisie, bias, vertraging en traceerbaarheid.
ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet