← Back to CoursesStemExpert
StemExpert
Intermediate · Oplossingen · 20. Zonne-energie dimensioneren
StemExpert · Brecht Corbeel · schoolium.me
StemExpert
I20. Zonne-energie dimensioneren — oplossingen
IIntermediate · deel I5 · Energie en warmte

Oplossingen · hoofdstuk 20Zonne-energie dimensioneren

Hoeveel zon, hoeveel panelen, hoeveel batterij: de klimaatmodule op eigen zonnestroom

Uitgewerkte oplossingen bij de 16 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

5× oefenen7× toepassen4× uitdagen± 385 min
Vier panelen onder 60° voor de klimaatmodule: steil, om de lage winterzon zo goed mogelijk te vangen.
Vier panelen onder 60° voor de klimaatmodule: steil, om de lage winterzon zo goed mogelijk te vangen.
Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.
Oefenen

Oefenen

één stap, direct toepassen
20.1

Watt per vierkante meter en volle zonuren

Oefenen3Rekenen10 min
Gebruik de grafiek met de zonnestraling per uur uit het handboek.
  1. a
    Buiten de dampkring valt 1361 W/m², aan de grond op een heldere middag ongeveer 1000 W/m². Waar blijft het verschil?
    Het wordt in de dampkring weerkaatst (wolken, stof) en verstrooid, en opgenomen door waterdamp, ozon en andere gassen. Een deel van het verstrooide licht komt als diffuus licht toch nog aan.
  2. b
    Op een gemiddelde junidag valt 4,5 kWh per m² op het paneel. Hoeveel volle zonuren is dat? En in december (1,5 kWh/m²)?
    Juni: 4,5 volle zonuren (4,5 kWh/m² gedeeld door 1 kW/m²). December: 1,5 volle zonuren.
  3. c
    Hoeveel zonlicht (kWh) valt er op een gemiddelde junidag op de vier panelen van de module (samen 6,6 m²)?
    zonlicht per dag.
20.2

Rendement en wattpiek

Oefenen3Rekenen10 min
Een modern paneel meet 1,72 m × 1,13 m en heeft een piekvermogen van 425 Wp.
  1. a
    Bereken het rendement onder standaardtestcondities.
    .
  2. b
    Welk vermogen levert het bij 600 W/m², als de cel 25 °C blijft?
    .
  3. c
    Hoeveel m² paneel heb je per kWp nodig met dit paneel, en met het paneel van de klimaatmodule (350 Wp, 1,65 m²)?
    Nieuw paneel: per kWp. Paneel van de module: per kWp. Het hogere rendement spaart 3 % oppervlakte: voor 1,40 kWp 6,4 m² in plaats van 6,6 m².
20.3

De invalshoek

Oefenen4Rekenen15 min
Gebruik en (middaguur, paneel op het zuiden).
  1. a
    Vul in voor op 21 juni () en op 21 december ().
    • 0°: juni , ; december ,
    • 39°: juni , ; december ,
    • 60°: juni , ; december ,
  2. b
    Bij welke hellingshoek vangt het paneel op 21 maart () het meeste direct licht?
    als , dus : gelijk aan de breedtegraad van Brussel.
20.4

Een verbruik in wattuur

Oefenen3Rekenen10 min
Een kleine kweekkast voor zaailingen heeft deze verbruikers.
  1. a
    Vul de tabel aan en bereken het verbruik per dag.
    Ledpaneel 560 Wh, ventilatortje 36 Wh, mat 120 Wh, microcontroller 19,2 Wh; totaal 735 Wh per dag.
  2. b
    Welk deel van het verbruik gaat naar licht? Waar zou je eerst besparen?
    560 / 735 = 76 %. Eerst het licht: een uur minder, een efficiëntere lamp, of de lamp dichter bij de planten. Daarna de mat (isoleren).
20.5

Batterijtaal

Oefenen4Begrijpen10 min
Kies telkens het juiste antwoord.
  1. a
    Een LiFePO4-batterij van 12,8 V en 100 Ah bij 80 % ontlaaddiepte: hoeveel energie is bruikbaar?
    • A1,28 kWh
    • B1,02 kWh
    • C0,80 kWh
    • D100 Wh
    .
  2. b
    Wat betekent 'drie dagen autonomie'?
    • Ade batterij is na drie dagen versleten
    • Bde batterij voedt de verbruikers drie dagen zonder dat er energie bijkomt
    • Cde panelen laden de batterij in drie dagen vol
    • Dde batterij gaat drie jaar mee
    De batterij voedt de verbruikers drie dagen zonder dat er energie bijkomt.
  3. c
    Een batterij van 120 Ah laadt met 60 A. Hoeveel is dat in C?
    • A0,5 C
    • B2 C
    • C60 C
    • D7200 C
    C: de batterij zou in twee uur vol zijn.
  4. d
    Waarom helpt een grotere batterij niet tegen het wintertekort van de module?
    Omdat de panelen in de winter over een hele dag minder leveren dan de module verbruikt: de batterij wordt nooit meer volgeladen, hoe groot ze ook is.
Toepassen

Toepassen

meerdere stappen, in een context
20.6

PVGIS lezen

Toepassen5Analyseren20 min
Gebruik het staafdiagram van PVGIS (Brussel, 60° zuid) uit het handboek.
0,00,51,01,52,02,53,03,54,0opbrengst per Wp per dag (Wh)1,412,112,993,693,583,543,453,313,292,51,661,25janfebmrtaprmeijunjulaugsepoktnovdec
Opbrengst per Wp per dag, per maand.
  1. a
    Welke maand levert het meest per dag, welke het minst? Hoeveel keer meer?
    April 3,69, december 1,25 Wh per Wp per dag: bijna drie keer (2,95) zoveel.
  2. b
    Een wegwijzer met een lampje en een sensor verbruikt 20 Wh per dag, het hele jaar. Hoeveel Wp is nodig voor december? En voor juni?
    December: ; juni: . Kies voor het hele jaar minstens 16 Wp, met wat reserve 20 Wp.
  3. c
    Waarom is de opbrengst in april hoger dan in juni, terwijl de dagen in juni langer zijn? Gebruik de hellingshoek.
    Onder 60° staat het paneel in juni niet loodrecht op de hoge middagzon (θ = 32,4°, cos = 0,84); in april is de zon lager (± 50°) en valt ze bijna loodrecht in. Bovendien zijn panelen in april koeler dan in juni.
  4. d
    Schat de jaaropbrengst van een paneel van 10 Wp.
    Ongeveer 10 kWh per jaar (998 Wh per Wp).
20.7

Een warm paneel levert minder

Toepassen5Rekenen15 min
Een paneel van 350 Wp: NOCT 45 °C, per K. Gebruik de vuistregels van het handboek.
  1. a
    Bereken de celtemperatuur en het vermogen op een zomermiddag: 900 W/m², lucht 30 °C.
    ; .
  2. b
    Bereken hetzelfde op een heldere wintermiddag: 600 W/m², lucht −5 °C.
    ; : meer dan 60 % van de wattpiek.
  3. c
    Een paneel dat vlak op een dak ligt zonder luchtspleet, heeft een NOCT van 55 °C. Hoeveel levert het op de zomermiddag?
    ; : 13 W minder.
20.8

Labo: de I-U-kromme en het maximale vermogen

Toepassen5Labo50 min
Voer de proef van het handboek uit met een klein paneel, in de zon of onder een krachtige lamp.
  1. a
    Teken het schakelschema met de ampèremeter, de voltmeter en de potentiometer.
    Paneel, ampèremeter en potentiometer in één lus; voltmeter parallel over de klemmen van het paneel.
  2. b
    Meet minstens twaalf punten van kortsluiting tot open klemmen, dichter bij elkaar rond de knik.
    Zoals in het handboek: de stroom blijft bijna gelijk tot ongeveer 80 % van de openklemspanning, en zakt dan snel.
  3. c
    Teken de I-U- en de P-U-kromme en bepaal het MPP.
    Het MPP ligt bij ongeveer 75 à 85 % van de openklemspanning; het vermogen ligt dicht bij de wattpiek maal G/1000, iets lager door de warmte.
  4. d
    Herhaal twee metingen met het paneel onder 45° van de zon. Wat verandert er het meest: de stroom of de spanning? Verklaar.
    De stroom daalt ongeveer met (hij is evenredig met het opgevangen licht); de spanning daalt maar een beetje (ze hangt logaritmisch af van het licht). Het vermogen daalt dus ongeveer zoals de stroom.
Zo wordt dit beoordeeld
Schema en metingAmpèremeter in serie, voltmeter over het paneel; minstens twaalf punten, dichter bij de knik.
GrafiekenTwee krommen met grootheden en eenheden; MPP aangeduid met spanning, stroom en vermogen.
VerklaringKortsluitstroom evenredig met het licht (cos θ); spanning verandert weinig; de rol van de MPPT-regelaar.
RendementInstraling gemeten of geschat, oppervlakte, rendement met een redelijke onzekerheid.
20.9

Een tuinhuis op zonne-energie

Toepassen5Rekenen25 min
Een tuinhuis zonder netaansluiting wordt van april tot september gebruikt. Verbruikers: ledlampen 12 W (3 h per dag), radio 5 W (2 h), laptop laden 45 W (1,5 h), fonteinpompje 20 W (6 h), router 6 W (24 h). Paneel op het zuiden onder 60°; LiFePO4-batterij van 12,8 V met 80 % ontlaaddiepte.
  1. a
    Stel het energiebudget op.
    Ledlampen 36 Wh, radio 10 Wh, laptop 67,5 Wh, pompje 120 Wh, router 144 Wh: samen 377,5 Wh per dag.
  2. b
    Welke maand is kritiek? Hoeveel Wp is nodig, met 10 % marge?
    September (3,29 Wh per Wp, de laagste van april tot september): , met 10 % marge 126 Wp: bijvoorbeeld één paneel van 150 Wp.
  3. c
    Hoe groot moet de batterij zijn voor twee dagen autonomie (in Ah)?
    bruikbaar; nominaal ; : kies 100 Ah.
  4. d
    Welke verbruiker maak je afschakelbaar, en welke niet? Waarom?
    Afschakelbaar: het fonteinpompje (grootste verbruiker na de router, en overbodig bij grijs weer), eventueel de laptop. Niet: de lampen als er iemand is. De router is de grootste post: zet hem op een tijdschakelaar in plaats van 24 uur aan.
20.10

Python: de energiebudget-rekenaar als ontwerpgereedschap

Toepassen6Programmeren30 min
Gebruik energiebudget.py van het codeblad.
  1. a
    Zet BATTERIJ = 2458 (twee batterijen). Welke maanden krijgen nu 'ok'?
    Maart tot oktober: 'ok' (de nachten van 1,24 en 1,44 kWh passen nu); november tot februari blijven 'te weinig zon'.
  2. b
    Probeer 3, 5 en 6 panelen. Welke maanden sluiten telkens met een positief saldo?
    3 panelen: april tot september. 5 panelen: februari tot oktober. 6 panelen: februari tot november. December en januari halen zelfs 6 panelen niet.
  3. c
    Voeg een functie toe die voor een maand berekent hoeveel lichturen er maximaal mogelijk zijn, als de lampen alleen de energie mogen gebruiken die na het basisverbruik overblijft (met 95 % laadrendement). Hoeveel is dat in december?
    def max_lichturen(m):
        zon = WH_PER_WP[m] * kWp * 1000          # Wh per dag
        rest = zon * ETA_LADEN - 230              # na het basisverbruik
        return max(0, min(16, rest / 190))
    
    print(round(max_lichturen(11), 1))           # december: 7.5
    December: ongeveer 7,5 uur; januari 8,7; november 10,4; februari 13,6 uur.
20.11

Een dag in juni, uur per uur

Toepassen5Analyseren20 min
Gebruik de grafiek van een gemiddelde junidag uit het handboek (zonnestroom en verbruik per uur).
0246810121416182022240100200300400500600700800900uur (plaatselijke tijd)vermogen (W)zonnestroom (4 panelen)verbruik
Gemiddelde junidag: zonnestroom van vier panelen en verbruik van de module.
  1. a
    Tussen welke uren laadt de batterij? Wanneer levert ze?
    Van ongeveer 9 tot 19 uur is de zonnestroom groter dan het verbruik: de batterij laadt. Van 6 tot 9 uur, van 19 tot 22 uur en de hele nacht levert ze.
  2. b
    Hoe lees je in de grafiek af hoeveel energie de batterij levert? Schat het en vergelijk met de rekenaar.
    Als de oppervlakte tussen de verbruikslijn en de zonnekromme, waar het verbruik boven de zon ligt: 's ochtends ongeveer 440 Wh, 's avonds ongeveer 410 Wh, 's nachts 8 × 5,5 = 44 Wh. Samen ongeveer 0,9 kWh, zoals de rekenaar (0,90 kWh).
  3. c
    De lampen branden van 6 tot 22 uur. Welk ander schema zou minder uit de batterij vragen? Waarom maakt het in juni weinig uit, en in maart wel?
    Een schema dat symmetrisch rond de middag ligt (bij zomertijd ongeveer 5.45 tot 21.45 uur), zodat zo weinig mogelijk lichturen buiten de zon vallen. In juni is de dag bijna 16 uur lang: het schema past bijna vanzelf. In maart is de dag maar 12 uur: dan vallen er altijd 4 à 6 lichturen in het donker, en elke verschuiving naar de verkeerde kant kost een uur batterij (± 0,2 kWh).
20.12

12 V, 24 V of 48 V?

Toepassen6Rekenen20 min
Op een zonnige middag levert de laadregelaar 1400 W aan de batterij. De kabel van de regelaar naar de batterij is 3 m lang (heen en terug 6 m), koper met een doorsnede van 16 mm² ().
  1. a
    Bereken de weerstand van de kabel (heen en terug).
    .
  2. b
    Bereken de stroom en het verlies in de kabel () bij een systeem van 14 V, 28 V en 56 V (laadspanning).
    14 V: , (4,7 %). 28 V: 50 A, 16 W (1,2 %). 56 V: 25 A, 4,1 W (0,3 %). Dubbele spanning: halve stroom en een vier keer kleiner verlies.
  3. c
    Waarom kiezen grote installaties voor 48 V of meer? Waarom blijft de module toch op 12,8 V?
    Bij hogere spanning is de stroom kleiner: dunnere kabels, kleinere zekeringen, minder verlies. De module blijft op 12,8 V omdat de batterij en alle verbruikers (pomp, ventilatoren, lampen, 12 V uit de meetkas) daarvoor gekozen zijn; de kabel tussen regelaar en batterij houd je kort en dik. Bij een uitbreiding naar meer panelen is 24 of 48 V de betere keuze.
Uitdagen

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren
20.13

Habitat: zonnepaneel en batterij van de klimaatmodule

Uitdagen7Habitat60 min
Gebruik het energiebudget, de rekenaar en de maandtabel van het handboek. Het team twijfelt tussen drie ontwerpen. A: 4 panelen, 1 batterij van 120 Ah, lampen afschakelbaar. B: 4 panelen, 2 batterijen van 120 Ah (de keuze van het handboek). C: 6 panelen (twee laadregelaars) en 2 batterijen. Rekenwaarden: paneel € 110, laadregelaar 100 A € 450, batterij 120 Ah € 450 (14 kg).
  1. a
    Maak voor elk ontwerp een tabel: kWp, kosten, massa van de batterijen, maanden waarin de module op een gemiddelde dag volledig op eigen zon draait.
    A: 1,40 kWp, euro, 14 kg, 'ok' van april tot september (maart en oktober: batterij te klein). B: 1,40 kWp, 1790 euro, 28 kg, maart tot oktober. C: 2,10 kWp, euro, 28 kg, februari tot november.
  2. b
    Hoeveel uren licht per dag kan elk ontwerp in december geven zonder hulp van het station?
    A en B: . C: zon , .
  3. c
    Wat gebeurt er in ontwerp A op een grijze dag in juli (de panelen leveren 1,5 kWh)? En in ontwerp B?
    Een grijze julidag geeft 1,5 kWh: na het basisverbruik blijft er ± 1,2 kWh voor de lampen (± 6 uur). In A is de batterij 's ochtends al ± 0,9 kWh ontladen: het energiebeheer zet de lampen na enkele uren uit (onder 40 %) en houdt 20 % reserve voor pomp en ventilatie. In B blijft er 's ochtends nog ± 1,5 kWh bruikbaar: de lampen branden langer, en de basis is dagen veilig.
  4. d
    Kies een ontwerp en schrijf een verantwoording van acht à tien regels voor je portfolio, met getallen, en met wat er in de winter gebeurt.
    Bijvoorbeeld B: 'Voor € 450 extra draait de module twee maanden langer volledig op zon (maart en oktober) en heeft ze reserve voor een grijze dag. C kost € 670 meer dan B voor nog twee maanden, maar vraagt twee regelaars en meer dakruimte, en haalt december en januari nog steeds niet. In de winter krijgen de lampen wat de zon levert (± 7,5 h in december); wie meer wil, heeft het station nodig.'
Zo wordt dit beoordeeld
VergelijkingDrie ontwerpen correct doorgerekend: kWp, kosten, massa, maanden 'ok' uit de rekenaar.
WinterLichturen in december per ontwerp; besef dat geen batterij het wintertekort oplost.
Grijze dagEnergiebeheer in actie: welke verbruikers blijven werken, hoe lang, met welke reserve.
VerantwoordingKeuze met getallen, afweging kosten tegenover teeltmaanden, eerlijk over de zwakke plek.
20.14

Hoeveel sla per kWh?

Uitdagen6Rekenen20 min
In de kweekruimte groeien 48 kroppen sla in 35 dagen tot ± 200 g per krop (hoofdstuk 14). De lampen verbruiken 3,04 kWh per dag, de hele module 3,27 kWh. Stroom kost € 0,30 per kWh (hoofdstuk 4).
  1. a
    Hoeveel kWh verbruiken de lampen voor één teelt? Hoeveel per krop en per kg sla?
    per teelt; per krop; per kg (met de hele module ).
  2. b
    Hoeveel kost de elektriciteit per krop? Vergelijk met de prijs van een krop in de winkel.
    euro per krop, alleen aan licht. In de winkel kost een krop sla meestal ongeveer een euro: de elektriciteit voor het licht zou al twee derde daarvan zijn. Op eigen zonnestroom is die energie gratis, maar de panelen en batterijen niet.
  3. c
    Onderzoekers vinden voor sla in volledig belichte teeltruimtes 10 à 18 kWh per kg. Ligt de module in dat gebied? Hoe zou je minder kWh per kg halen?
    Ja, aan de onderkant (11 à 12 kWh/kg). Minder kan met daglicht door het kasdak in de lente en de zomer (lampen dimmen als de zon schijnt), efficiëntere lampen, reflecterende wanden, lampen dichter bij de planten, en meer planten per m² onder hetzelfde licht.
20.15

Ontwerp: een autonome sensorpaal

Uitdagen7Ontwerpen45 min
Op 200 m van het station komt een weerpaal met een sensor voor wind, temperatuur en zonlicht en een zendertje. Samen 0,60 W, dag en nacht, het hele jaar. De paal moet vijf grijze decemberdagen na elkaar overbruggen. Er is geen kabel naar het station, en in de winter vriest het er tot −15 °C.
  1. a
    Bereken het verbruik per dag en het piekvermogen voor december (paneel onder 60°).
    per dag. December: .
  2. b
    Bereken de batterij voor vijf dagen autonomie, als loodaccu (12 V, 50 % ontlaaddiepte) en als LiFePO4 (12,8 V, 80 %).
    Vijf dagen: bruikbaar. Lood: , . LiFePO4: , .
  3. c
    Welk batterijtype kies je, gezien de vorst? Verantwoord met hoofdstuk 16.
    LiFePO4 mag niet geladen worden onder 0 °C, en de paal staat in de vorst. Opties: een loodaccu (AGM) van ± 20 Ah (extra marge omdat lood in de kou minder levert), of LiFePO4 met een BMS dat het laden onder 0 °C blokkeert en een geïsoleerde kast waarin de batterij overdag opwarmt. Voor zo'n klein verbruik is AGM de eenvoudigste en robuuste keuze.
  4. d
    Waarom is een paneel van precies het berekende piekvermogen in de praktijk te klein? Kies een paneel en verantwoord.
    Na vijf grijze dagen moet het paneel de batterij ook weer vullen, bovenop het dagverbruik, en in december zijn er weinig heldere dagen. Daarnaast verliezen laden en de regelaar energie. Kies bijvoorbeeld 30 à 50 Wp: dan vult één gemiddelde decemberdag (37 à 62 Wh) een groot deel van het tekort.
  5. e
    Maak een schets van de paal met paneel, batterijkast en sensoren, met de hoek van het paneel.
    Een paal met het paneel bovenaan onder 60° naar het zuiden, de sensoren erboven (vrij van het paneel), de batterijkast onderaan in de schaduw van het paneel, en een aarding tegen blikseminslag.
Zo wordt dit beoordeeld
Budget en paneelVerbruik per dag, piekvermogen voor december, marge voor grijze dagen en terugladen.
BatterijBeide types correct gedimensioneerd in Wh en Ah.
KeuzeKoude correct meegewogen: LiFePO4 niet laden onder 0 °C, lood in de kou minder capaciteit; oplossing verantwoord.
SchetsPaneel onder 60° op het zuiden, geïsoleerde batterijkast, geen schaduw op het paneel.
20.16

Debat: meer panelen of een grotere batterij?

Uitdagen6Argumenteren25 min
Twee teamleden verschillen van mening. Lotte: 'Panelen zijn goedkoop; met acht panelen draait de module het hele jaar op zon.' Sami: 'Panelen helpen niets als de zon niet schijnt; we hebben meer batterij nodig.'
  1. a
    Waar heeft Lotte gelijk, en waar niet? Gebruik getallen uit het handboek.
    Lotte: acht panelen (2,8 kWp) leveren in december gemiddeld 3,5 kWh per dag, genoeg voor het budget. Maar bij 12 V is dat 200 A laadstroom, in de zomer een overschot van meer dan 6 kWh per dag, veel dakruimte, en op een grijze decemberdag nog steeds te weinig.
  2. b
    Waar heeft Sami gelijk, en waar niet?
    Sami: voor de nacht en voor grijze dagen is een batterij nodig; met één batterij haalt de module de nachten in maart en oktober niet. Maar een batterij maakt geen energie: tegen het wintertekort (tot 1,5 kWh per dag, weken lang) helpt ze niet.
  3. c
    Formuleer een regel die beide standpunten verbindt: waarvoor dienen panelen, waarvoor een batterij?
    Panelen bepalen hoeveel energie er per dag binnenkomt (de balans over een dag of een seizoen); een batterij verschuift energie binnen die dag en over een paar dagen (de nacht, een grijze dag). Een tekort over een dag los je op met panelen of minder verbruik, een tekort over een nacht met batterij.