FFundamental · deel F4 · Energie

Oplossingen · hoofdstuk 15Energie: vormen en omzettingen

Wat energie is, in welke vormen ze voorkomt, en waarom er bij elke omzetting 'verlies' is zonder dat er iets verdwijnt

Uitgewerkte oplossingen bij de 17 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

6× oefenen7× toepassen4× uitdagen± 416 min

EEnergie WWiskundig modelleren

Zonlicht wordt suiker, warmte en een beetje elektriciteit: de meetkas zit vol energieomzettingen.

Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.

Oefenen

één stap, direct toepassen

15.1

Welke energievorm?

Oefenen1Begrijpen10 min

Welke energievorm zit er vooral in, of is er vooral onderweg?

a
Vul in.
(a) veerenergie; (b) bewegingsenergie; (c) chemische energie; (d) zwaarte-energie; (e) stralingsenergie; (f) warmte (thermische energie); (g) kernenergie; (h) elektrische energie.

15.2

Energieketens aanvullen

Oefenen1Begrijpen12 min

Vul de ontbrekende energievormen in. Denk ook aan de warmte die vrijkomt.

a
Zaklamp met batterijen: energie (batterij) $\to$ elektrische energie $\to$ (lampje) en warmte.
chemische; licht.
b
Windturbine met lamp: energie van de wind $\to$ energie (generator) $\to$ licht en .
bewegings-; elektrische; warmte.
c
Kampvuur: energie (hout) $\to$ en licht.
chemische; warmte.
d
Opwindautootje: chemische energie (je spieren) $\to$ energie (opgewonden veer) $\to$ energie (rijdend autootje) $\to$ warmte.
veer-; bewegings-.
e
Waarom eindigen al deze ketens in warmte?
Bij elke omzetting komt er warmte vrij, en ook de nuttige vorm (licht, beweging) wordt op het eind warmte: licht wordt opgenomen door muren, een rijdend autootje komt tot stilstand door wrijving.

15.3

Eenheden omzetten

Oefenen1Rekenen10 min

Gebruik: 1 kJ = 1000 J, 1 MJ = 1000 kJ, 1 kcal = 4,184 kJ, 1 kWh = 3,6 MJ.

a
$2500 J =$ kJ
$2500/1000 = 2, 5 kJ$
b
$0, 75 MJ =$ kJ
$0, 75 \times 1000 = 750 kJ$
c
$45 kJ =$ J
$45 \times 1000 = 45000 J$
d
$250 kcal \approx$ kJ
$250 \times 4, 184 = 1046 kJ \approx 1050 kJ$
e
$1 kWh =$ kJ
$3, 6 MJ = 3600 kJ$
f
$18 MJ =$ kWh
$18/3, 6 = 5, 0 kWh$

15.4

Van klein naar groot

Oefenen2Begrijpen10 min

Zonder rekenmachine: schat en rangschik.

a
Zet in volgorde, van weinig naar veel energie: (A) 1 liter benzine; (B) een appel van 100 g één meter optillen; (C) een volle smartphonebatterij; (D) een snoepreep; (E) je voeding voor één dag; (F) een AA-batterij.
B (1 J) < F (±11 kJ) < C (±54 kJ) < D (±1 MJ) < E (±9 MJ) < A (±32 MJ).
b
Hoeveel keer meer energie zit er ongeveer in een snoepreep dan in een smartphonebatterij?
$1000 000/54 000 \approx 19$ : ongeveer twintig keer. Een snoepreep bevat genoeg energie om je smartphone bijna twintig keer op te laden, als je ze zou kunnen omzetten zonder verlies.

15.5

Rendement berekenen

Oefenen2Rekenen12 min

Bereken wat ontbreekt. Schrijf je berekening in de laatste kolom.

a
Vul de tabel in.
- (a) $150/200 \times 100 % = 75 %$
- (b) $3/60 \times 100 % = 5 %$
- (c) $200/1000 \times 100 % = 20 %$
- (d) $0, 40 \times 500 = 200 J$
- (e) $90/0, 30 = 300 J$

15.6

Een Sankey-diagram lezen

Oefenen2Analyseren12 min

Een STEG-centrale (stoom- en gasturbine) maakt elektriciteit uit aardgas. Het diagram is vereenvoudigd.

Een STEG-centrale: waar gaat de energie van 1000 MJ aardgas naartoe?

a
Hoeveel energie is nuttig? Hoeveel gaat verloren, en waar naartoe?
Nuttig: 580 MJ elektriciteit. Verloren: 90 MJ warmte in de uitlaatgassen (schouw) en 330 MJ warmte in het koelwater, samen 420 MJ.
b
Bereken het rendement van de centrale.
$580/1000 \times 100 % = 58 %$ .
c
Controleer met het diagram de wet van behoud van energie.
Erin: 1000 MJ. Eruit: $580 + 90 + 330 = 1000 MJ$ . De breedte van de pijl erin is gelijk aan de som van de breedtes eruit.
d
De warmte in het koelwater is 'verloren', maar niet verdwenen. Waar blijft ze? Kan je er iets nuttigs mee doen?
Ze warmt het water van een rivier of de lucht (via een koeltoren) een beetje op. Je kan ze nuttig gebruiken om huizen, kassen of een zwembad te verwarmen met een warmtenet: dat heet warmtekrachtkoppeling.

Toepassen

meerdere stappen, in een context

15.7

Optillen: zwaartekracht maal hoogte

Toepassen2Rekenen15 min

Gebruik

E = F_{z} \cdot h

F_{z} = m \cdot g

met

g = 9, 81 N/kg

a
Je zet een boekentas van 6,0 kg op een tafel van 0,80 m. Hoeveel energie is dat?
$F_{z} = 6, 0 \times 9, 81 = 58, 9 N$ ; $E = 58, 9 \times 0, 80 = 47 J$ .
b
Je zet de twaalf volle plantenbakken van de meetkas (elk 4,0 kg, dus 39 N) van de grond op de plantentafel (30 cm hoog). Hoeveel energie per bak, en voor alle twaalf samen?
Per bak: $39 N \times 0, 30 m = 11, 7 J \approx 12 J$ . Twaalf bakken: $12 \times 11, 7 = 140 J$ .
c
Een klimmer van 60 kg klimt 12 m op een klimmuur. Hoeveel zwaarte-energie krijgt hij?
$F_{z} = 60 \times 9, 81 = 588, 6 N$ ; $E = 588, 6 \times 12 = 7063 J \approx 7, 1 kJ$ .
d
Hoe hoog kan je een appel van 100 g tillen met 5,0 J?
$F_{z} = 0, 100 \times 9, 81 = 0, 981 N$ ; $h = E / F_{z} = 5, 0/0, 981 = 5, 1 m$ .

15.8

Het voedingsetiket

Toepassen3Rekenen20 min

Op een mueslireep van 25 g staat: per 100 g: 1850 kJ / 441 kcal. Sam weegt 50 kg. Een verdieping is 3,0 m hoog. Sams spieren zetten ongeveer 25 % van de energie om in beweging.

a
Hoeveel energie zit er in één reep, in kJ?
$1850 \times 25/100 = 462, 5 kJ$ .
b
Controleer dat 1850 kJ en 441 kcal hetzelfde zijn.
$441 \times 4, 184 = 1845 kJ \approx 1850 kJ$ (afgerond op het etiket).
c
Hoeveel energie is nuttig (beweging) als Sam de hele reep 'opbrandt'?
$0, 25 \times 462, 5 = 115, 6 kJ$ .
d
Hoeveel verdiepingen kan Sam daarmee de trap op?
Per verdieping: $50 \times 9, 81 \times 3, 0 = 1471, 5 J$ . Aantal: $115 600/1471, 5 \approx 79$ verdiepingen.
e
Een tiener heeft per dag ongeveer 9 MJ nodig. Welk deel daarvan is één reep?
$462, 5 kJ /9000 kJ \approx 0, 05$ : ongeveer 5 %.

15.9

Een Sankey-diagram tekenen

Toepassen3Tekenen20 min

Een oplaadbare zaklamp met led krijgt uit zijn batterij 1200 J. Daarvan wordt 360 J licht. De rest wordt warmte: in de led en in de kleine elektronische schakeling die de led aanstuurt.

a
Bereken de warmte en het rendement.
Warmte: $1200 - 360 = 840 J$ . Rendement: $360/1200 \times 100 % = 30 %$ .
b
Teken het Sankey-diagram op schaal: 1 cm = 200 J. Hoe breed wordt elke pijl?
Invoer: $1200/200 = 6, 0 cm$ . Licht (rechtdoor): $360/200 = 1, 8 cm$ . Warmte (buigt af): $840/200 = 4, 2 cm$ . Controle: $1, 8 + 4, 2 = 6, 0 cm$ .
c
Een oude zaklamp met gloeilampje zet maar 5 % om in licht. Hoe breed wordt de lichtpijl bij dezelfde 1200 J?
$0, 05 \times 1200 = 60 J$ : $60/200 = 0, 3 cm$ , amper 3 mm. De warmtepijl is dan 5,7 cm breed.

15.10

De stuiterbal

Toepassen3Analyseren15 min

Een leerling filmt een bal die van 150 cm hoogte valt en meet de hoogte na elke botsing.

botsing	0 (loslaten)	1	2	3	4
hoogte (cm)	150	98	64	42	27

a
Bereken het rendement van elke botsing. Wat valt op?
$98/150 = 65 %$ ; $64/98 = 65 %$ ; $42/64 = 66 %$ ; $27/42 = 64 %$ . Het rendement is bij elke botsing ongeveer hetzelfde: ongeveer 65 %.
b
Voorspel de hoogte na botsing 5.
$0, 65 \times 27 \approx 18 cm$ .
c
Een bijna platte tennisbal komt na de eerste botsing maar tot 45 cm. Wat is zijn rendement, en waar gaat de extra energie naartoe?
$45/150 = 30 %$ . Een platte bal vervormt meer bij de botsing; bij het vervormen en terugveren wordt meer energie warmte in het rubber (en geluid).

15.11

Labo: welke bal houdt het meeste energie vast?

Toepassen3Labo45 min

Je vergelijkt het rendement van een botsing voor drie ballen: een tennisbal, een pingpongbal en een rubberen stuiterbal. Je laat ze vallen op dezelfde vloer en filmt ze met een smartphone naast een meetlat.

a
Wat verander je, wat meet je, en wat hou je gelijk? Noem minstens drie dingen die je gelijk houdt.
Verander: de soort bal. Meet: de hoogte na de eerste botsing. Gelijk houden: valhoogte (1,00 m), de vloer, loslaten zonder duw, de plaats van de camera, dezelfde manier van aflezen (onderkant van de bal).
b
Meet elke bal drie keer vanaf 1,00 m.
Typisch: rubberen stuiterbal 75 à 85 %, pingpongbal 70 à 80 %, tennisbal 50 à 60 % (op een harde vloer).
c
Welke bal heeft het hoogste rendement? Waar gaat bij de andere ballen de energie naartoe?
Meestal de rubberen stuiterbal. Bij de andere ballen wordt bij het indeuken en terugveren meer energie warmte in het materiaal, en een tennisbal met zijn vilt en lucht remt meer af.
d
Waarom film je de bal en kijk je niet gewoon met je ogen? Hoe lees je de hoogte het best af?
Het hoogste punt duurt maar een fractie van een seconde: met je ogen ben je te traag. Speel de video beeld per beeld af, lees de onderkant van de bal af, en hou de camera ter hoogte van het hoogste punt om parallax te vermijden.

Zo wordt dit beoordeeld

Eerlijke proef	Eén variabele (de bal); zelfde valhoogte, zelfde vloer, loslaten zonder duw, zelfde manier van meten.
Metingen	Drie metingen per bal, gemiddelde, rendement in procent.
Verklaring	Energie naar warmte en geluid bij het vervormen; verschil tussen de ballen verklaard.
Meetmethode	Beeld per beeld afspelen, onderkant van de bal aflezen, camera op dezelfde hoogte (parallax, hoofdstuk 3).

15.12

Het eeuwig draaiende wiel

Toepassen3Begrijpen15 min

Al sinds de middeleeuwen tekenen uitvinders wielen zoals dit. De gewichten zitten aan scharnierende armen: rechts klappen ze naar buiten, links naar binnen. 'Rechts hangen de gewichten verder van de as, dus trekken ze harder (denk aan de hefboomwet), dus draait het wiel eeuwig', zegt de uitvinder.

Een klassiek ontwerp van een perpetuum mobile.

a
Wat zou dit wiel volgens de wet van behoud van energie moeten doen om eeuwig te draaien, en waarom kan dat niet?
Het wiel zou zonder energietoevoer energie moeten blijven leveren, of minstens de wrijving in de as blijven overwinnen. Maar wrijving zet voortdurend energie om in warmte. Zonder toevoer raakt de bewegingsenergie op: het wiel moet stoppen.
b
Waar klopt de redenering van de uitvinder niet? Tel de gewichten links en rechts.
Rechts hangen de gewichten verder van de as, maar links hangen er meer (hier vier tegenover drie). Het wiel draait hooguit tot een stand waarin de twee kanten elkaar in evenwicht houden, en blijft daar staan. Wie het nauwkeurig uitrekent (met de hefboomwet voor elk gewicht), vindt altijd zo'n evenwichtsstand.
c
Iemand geeft het wiel een duw. Wat gebeurt er, en waar gaat de energie van de duw naartoe?
Het draait even en komt dan tot stilstand. De bewegingsenergie van de duw wordt warmte in de as en de scharnieren, en geluid als de gewichten omklappen.

15.13

Waar komt de energie vandaan?

Toepassen3Analyseren15 min

Bijna alle energie die we gebruiken, kwam ooit van de zon. Maar niet alles.

a
Volg de energie terug tot de zon: (a) benzine; (b) windenergie; (c) waterkracht uit een stuwdam; (d) je boterham.
(a) Benzine komt uit aardolie: resten van plankton dat miljoenen jaren geleden zonlicht omzette in chemische energie. (b) De zon warmt de aarde ongelijk op; warme lucht stijgt, koude lucht stroomt toe: wind. (c) De zon doet water verdampen; het valt als regen hoog in de bergen en krijgt zo zwaarte-energie. (d) Het graan groeide met zonlicht (fotosynthese).
b
Noem twee energiebronnen die niet van de zon komen. Waar komt hun energie dan vandaan?
Kernenergie (uranium: de energie zit in de atoomkernen sinds het ontstaan van de elementen), aardwarmte (warmte uit het binnenste van de aarde) en getijdenenergie (vooral de aantrekking van de maan).

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

15.14

Habitat: van de zon tot de plant

Uitdagen4Habitat40 min

Op een zonnige dag in april valt er op het dak van de meetkas (0,72 m²) ongeveer 15 MJ zonlicht (PVGIS, heldere aprildag in Brussel: ongeveer 5,9 kWh per m²). Door de wanden komt er nog licht bij, maar reken alleen met het dak. Gebruik de verdeling uit het handboek: de platen laten 80 % door; van wat binnenkomt, valt de helft op de bladeren; de bladeren slaan 2,5 % van het licht dat erop valt op als suiker.

a
Bereken hoeveel energie door de platen komt, hoeveel op de bladeren valt, en hoeveel suiker-energie de planten maken.
Door de platen: $0, 80 \times 15 = 12 MJ$ . Op de bladeren: $12/2 = 6, 0 MJ$ . Suiker: $0, 025 \times 6, 0 = 0, 15 MJ = 150 kJ$ .
b
Welk percentage van het zonlicht op de kas wordt suiker? Vergelijk met een snoepreep (1 MJ).
$0, 15/15 \times 100 % = 1 %$ . Dat is maar ongeveer een zevende van een snoepreep, voor een hele dag zon op de kas.
c
Teken het Sankey-diagram op schaal (bijvoorbeeld 1 cm = 1,5 MJ).
Met 1 cm = 1,5 MJ: invoer 10 cm; platen $3/1, 5 = 2, 0 cm$ ; grond, water en frame $6/1, 5 = 4, 0 cm$ ; bladeren warmte en verdamping $(6, 0 - 0, 15) /1, 5 = 3, 9 cm$ ; suiker $0, 15/1, 5 = 0, 1 cm$ (1 mm). Controle: $2, 0 + 4, 0 + 3, 9 + 0, 1 = 10 cm$ .
d
Waar gaat de rest van de energie naartoe? Wat merk je daarvan in de kas?
Bijna alles wordt warmte: de platen, de grond, het water en de lucht warmen op, en er verdampt water uit de bladeren en de grond. Daarom wordt de kas 32 °C terwijl het buiten maar 17 °C is (hoofdstuk 4), en zie je 's nachts condens op de wanden (hoofdstuk 6).
e
Bedenk twee manieren om een groter deel van het licht in de planten te krijgen, zonder de kas groter te maken.
Bijvoorbeeld: de planten dichter bij elkaar zetten of groter laten worden, zodat minder licht op de grond valt; een witte of spiegelende ondergrond die het licht terugkaatst naar de bladeren; de platen schoon houden (vuil houdt licht tegen); geen voorwerpen die schaduw geven (zie de plaats van het zonnepaneel in hoofdstuk 17).

Zo wordt dit beoordeeld

Berekening	Percentages correct na elkaar toegepast, met eenheden: 12 MJ, 6,0 MJ, 0,15 MJ.
Sankey-diagram	Op schaal, breedte erin = som van de breedtes eruit, labels met waarden.
Verklaring	De rest wordt warmte (en verdamping): de kas warmt op; link met het temperatuurverloop van hoofdstuk 4.
Voorstellen	Concreet en haalbaar, met uitleg waarom het meer licht in de bladeren brengt.

15.15

Debat: als energie nooit verloren gaat, waarom moeten we dan besparen?

Uitdagen3Argumenteren25 min

Een klasgenoot zegt: 'De wet van behoud van energie zegt dat energie nooit verloren gaat. Dus is energie besparen onzin: de energie is er toch nog.'

a
Wat klopt er aan die uitspraak, en wat niet?
Het klopt dat de totale hoeveelheid energie gelijk blijft. Maar bij elke omzetting wordt een deel warmte die zich over de omgeving verspreidt, en die kan je niet meer gebruiken om een lamp te laten branden of een auto te laten rijden. Wat opraakt, is bruikbare energie.
b
Geef twee andere redenen om energie te besparen, die niets met de wet van behoud te maken hebben.
Bijvoorbeeld: energie kost geld; bij het verbranden van steenkool, aardolie en aardgas komt CO2 vrij, dat de aarde opwarmt (hoofdstuk 17); de voorraden fossiele brandstoffen raken op; minder afhankelijk zijn van invoer.
c
Schrijf in drie zinnen een antwoord aan de klasgenoot.
Bijvoorbeeld: 'Je hebt gelijk dat energie niet verdwijnt. Maar ze eindigt als warmte die over de hele omgeving verspreid is, en daarmee kan je niets meer doen. Besparen betekent: minder van die bruikbare energie omzetten, en dat spaart geld, brandstof en CO2.'

Zo wordt dit beoordeeld

Natuurkunde	Behoud van energie correct; onderscheid tussen bruikbare energie en verspreide warmte.
Argumenten	Minstens twee redenen buiten de natuurkunde (kosten, CO2, uitputting, afhankelijkheid).
Antwoord	Helder, vriendelijk, overtuigend.

15.16

Ontwerp: een kettingreactiemachine

Uitdagen4Ontwerpen90 min

Ontwerp en bouw in een groep een kettingreactiemachine (zoals een 'Rube Goldberg-machine'): een knikker rolt, stoot een domino om, die een hefboom laat kippen, ... en aan het eind gaat er een belletje, een lampje of een vlaggetje omhoog. Gebruik alleen materiaal uit de klas en van thuis.

a
Schets je machine en nummer de stappen.
Bijvoorbeeld: (1) knikker rolt van een helling, (2) stoot een rij domino's om, (3) de laatste domino duwt een potlood van een rand, (4) het potlood valt op een lepel (hefboom) die een pingpongbal lanceert, (5) de bal duwt een schakelaar om en een lampje gaat aan.
b
Teken de energieketen: bij elke stap de omzetter en de energievormen. Je machine moet minstens vijf omzettingen hebben en minstens vier verschillende energievormen gebruiken.
Zwaarte-energie van de knikker → bewegingsenergie → zwaarte-energie van de domino's wordt bewegingsenergie (elke domino staat 'klaar' met zijn eigen zwaarte-energie) → bewegingsenergie van de lepel en de bal → de schakelaar sluit de kring: chemische energie van de batterij → elektrische energie → licht en warmte.
c
Waar komt de energie vandaan die de hele machine aandrijft? Waar eindigt ze?
De eerste energie kwam van jou: je spieren (chemische energie) tilden de knikker op en zetten de domino's recht. Elke stap gebruikt energie die je vooraf opgeslagen hebt. Alles eindigt als warmte en geluid.
d
Test en verbeter: welke stap faalde het vaakst, en waarom? Wat heb je veranderd?
Typisch: een stap die te weinig energie doorgeeft (een domino die te licht is, een bal die de schakelaar niet hard genoeg raakt). Oplossing: meer hoogte (meer zwaarte-energie), minder wrijving, of de afstand tussen twee stappen verkleinen.

Zo wordt dit beoordeeld

Werking	De machine loopt minstens twee keer na elkaar zonder hulp van begin tot eind.
Energieketen	Minstens vijf omzettingen en vier vormen, correct benoemd, met de omzetter bij elke stap.
Behoud	Bron en eindbestemming (warmte, geluid) correct; uitleg waarom elke stap opnieuw energie opgeslagen moet hebben (hoogte, veer).
Iteratie	Minstens één verbetering na een test, met reden.

15.17

Onderzoek: warmt water op als je het roert?

Uitdagen4Onderzoeken50 min

Joule toonde dat water warmer wordt door erin te roeren. Kan jij dat meten met een mixer of een staafmixer en een thermometer? Het effect is klein, dus je proef moet goed ontworpen zijn.

a
Formuleer een onderzoeksvraag en een hypothese.
Bijvoorbeeld: 'Wordt water warmer als ik het vijf minuten mix?' Hypothese: ja, met enkele tienden van een graad tot een graad.
b
Welke storende invloeden kunnen de temperatuur ook doen veranderen? Hoe schakel je ze uit? Denk aan de warmte van de motor van de mixer en aan de kamertemperatuur.
De motor van de mixer wordt warm en kan het water opwarmen via de staaf; je handen; de kamer als het water niet op kamertemperatuur begon; verdamping die afkoelt. Maatregelen: water vooraf op kamertemperatuur, een geïsoleerde beker met deksel, de mixer aan een statief, zelfde tijd bij de controle, eventueel eerst meten hoeveel de mixer zonder water opwarmt.
c
Beschrijf je proef: wat verander je, wat meet je, wat hou je gelijk, en wat is je controle?
Verander: roeren of niet (en eventueel hoe lang). Meet: de temperatuur, met een thermometer van 0,1 °C, om de minuut. Gelijk: hoeveelheid water, beker, begintemperatuur, plaats. Controle: een tweede beker die niet geroerd wordt.
d
Noteer je metingen en formuleer een besluit.
Een staafmixer van enkele honderden watt kan 300 mL water in een paar minuten merkbaar opwarmen (meer dan een graad), maar een deel komt van de motorwarmte. Het besluit steunt op het verschil met de controle.

Zo wordt dit beoordeeld

Vraag en hypothese	Toetsbaar, met een voorspelling.
Storende invloeden	Motorwarmte, handen, kamertemperatuur en verdamping herkend, met een maatregel.
Controle	Een gelijke hoeveelheid water die niet geroerd wordt, onder dezelfde omstandigheden.
Besluit	Op basis van het verschil met de controle, met een kritische blik op de grootte van het effect.