FFundamental · deel F4 · Energie

Oplossingen · hoofdstuk 16Warmte en temperatuur

Waarom de meetkas in april 32 °C wordt, waarom ze 's nachts afkoelt, en hoe je warmte vasthoudt

Uitgewerkte oplossingen bij de 16 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

5× oefenen7× toepassen4× uitdagen± 409 min

EEnergie MMaterie en chemie

Door een warmtecamera: de grond en het water houden de warmte vast, het aluminium frame is het koudst.

Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.

Oefenen

één stap, direct toepassen

16.1

Temperatuur of warmte?

Oefenen1Begrijpen10 min

Vul telkens het juiste woord in: temperatuur, warmte of thermische energie.

a
De van de soep is 70 °C.
temperatuur
b
Er stroomt van de hete soep naar de koude lepel.
warmte
c
Een zwembad van 25 °C bevat meer dan een kop koffie van 80 °C.
thermische energie
d
Een thermometer meet de .
temperatuur
e
Een wollen trui houdt de van je lichaam vast.
warmte
f
Waarom is 'de kou komt binnen' natuurkundig niet juist? Wat gebeurt er echt?
Koude kan niet stromen. Er stroomt warmte van binnen (warm) naar buiten (koud); daardoor daalt de temperatuur binnen.

16.2

Celsius en kelvin

Oefenen1Rekenen10 min

Gebruik

T = t + 273, 15

a
Vul de tabel in.
(a) 310,15 K; (b) 280,85 K; (c) 261,15 K; (d) 20 °C; (e) −173,15 °C; (f) −273,15 °C.
b
Het water in het reservoir warmt op van 12 °C tot 19 °C. Hoe groot is de stijging in °C en in K?
7 °C, en ook 7 K: een verschil is in beide eenheden hetzelfde getal.

16.3

Welke weg neemt de warmte?

Oefenen1Begrijpen10 min

Geleiding, stroming of straling? Soms zijn het er twee.

a
Vul in.
(a) straling; (b) geleiding; (c) stroming; (d) straling; (e) geleiding; (f) stroming (gedwongen); (g) stroming (warme lucht wordt tegen je haar geblazen).

16.4

Water opwarmen

Oefenen2Rekenen12 min

Gebruik de rekenregel

Q = 4, 2 \cdot V \cdot Δ t

(

Q

in kJ,

V

in L,

Δ t

in °C).

a
Een waterkoker warmt 1,5 L water op van 15 °C tot 100 °C. Hoeveel warmte gaat er naar het water?
$Q = 4, 2 \times 1, 5 \times 85 = 535, 5 kJ \approx 536 kJ$ .
b
Het reservoir van de meetkas (30 L, vol) warmt op een zonnige dag 8 °C op. Hoeveel warmte slaat het op?
$Q = 4, 2 \times 30 \times 8 = 1008 kJ \approx 1, 0 MJ$ : evenveel als een snoepreep.
c
Je geeft 84 kJ aan 2,0 L water. Hoeveel graden warmer wordt het?
$Δ t = Q / (4, 2 \times V) = 84/ (4, 2 \times 2, 0) = 10$ °C.

16.5

Goede en slechte geleiders

Oefenen2Begrijpen12 min

Gebruik de tabel met warmtegeleiding in het handboek.

a
Waarom heeft een pan een bodem van metaal en een handvat van kunststof of hout?
De bodem moet de warmte van het vuur snel naar het eten geleiden: metaal. Het handvat mag geen warmte naar je hand geleiden: kunststof of hout.
b
Een tegelvloer voelt 's ochtends kouder aan dan een houten vloer in dezelfde kamer. Zijn ze kouder? Leg uit.
Nee, ze hebben dezelfde temperatuur (de kamertemperatuur). Tegels (steen, beton ± 1,5) geleiden veel beter dan hout (± 0,13): ze voeren de warmte van je voeten sneller weg, daarom voelen ze kouder aan.
c
Een natte trui isoleert veel slechter dan een droge. Verklaar met de tabel.
In een droge trui zit stilstaande lucht (0,026) tussen de vezels. In een natte trui is die lucht vervangen door water (0,6): ruim twintig keer beter geleidend. Bovendien koelt verdampend water je af.
d
Hoeveel keer beter geleidt aluminium dan polycarbonaat? Wat betekent dat voor het frame van de meetkas?
$200/0, 20 = 1000$ keer. Het aluminium frame voert de warmte veel sneller naar buiten dan de platen: een koudebrug, en de plaats waar condens zich het eerst vormt.

Toepassen

meerdere stappen, in een context

16.6

Labo: een eerlijke isolatieproef

Toepassen3Labo50 min

Voer zelf de isolatieproef uit het handboek uit, met minstens vier materialen en een controle. Kies zelf welke materialen je test, bijvoorbeeld om te bepalen waarmee je de meetkas 's nachts het best afdekt.

a
Noteer je onafhankelijke, afhankelijke en gecontroleerde variabelen.
Onafhankelijk: het isolatiemateriaal. Afhankelijk: de temperatuur van het water. Gecontroleerd: soort pot, volume, begintemperatuur, deksel, dikte van de isolatie, plaats in het lokaal, meettijden.
b
Meet om de 5 minuten, 40 minuten lang.
Bijvoorbeeld zoals in de tabel in het handboek: van 70 °C naar ongeveer 44 °C zonder isolatie en ongeveer 59 °C met piepschuim na 40 minuten.
c
Teken de afkoelkrommen in één grafiek, met een legende.
Dalende krommen die steeds vlakker worden; de controle daalt het snelst.
d
Rangschik de materialen van best tot slechtst isolerend. Verklaar de winnaar met de drie wegen van warmte.
Meestal wint piepschuim, gevolgd door wol en noppenfolie: ze sluiten stilstaande lucht op in kleine cellen, zodat er weinig geleiding en geen stroming is.
e
Wat zou je verbeteren als je de proef opnieuw deed?
Bijvoorbeeld: de proef herhalen, sensoren in plaats van thermometers (geen deksel openen om af te lezen), even dikke lagen afmeten, alle potten precies tegelijk vullen.

Zo wordt dit beoordeeld

Eerlijke proef	Eén variabele (het materiaal), een controle zonder isolatie, al de rest gelijk en benoemd.
Metingen	Om de 5 minuten, met eenheden, voor alle potten.
Grafiek	Assen met grootheid en eenheid, passende schaal, een kromme per materiaal, legende.
Besluit	Rangschikking volgt uit de metingen; verklaring met opgesloten lucht, geleiding en straling; verbetervoorstel.

16.7

Afkoelgrafieken lezen

Toepassen3Analyseren15 min

Een leerling giet koffie van 85 °C in drie bekers en meet hoe ze afkoelt.

Koffie in een kartonnen beker (zonder deksel), een keramische mok en een thermosbeker.

a
Hoe warm is de koffie in elke beker na 30 minuten?
Ongeveer 40 °C (karton), 48 °C (mok) en 76 °C (thermosbeker).
b
Na hoeveel minuten is de koffie in de kartonnen beker en in de mok afgekoeld tot 40 °C?
Karton: na ongeveer 29 à 30 minuten. Mok: na ongeveer 41 minuten.
c
Waarom daalt de temperatuur in het begin sneller dan later?
Hoe groter het temperatuurverschil met de kamer, hoe sneller de warmte wegstroomt. In het begin is het verschil groot (65 °C), later kleiner.
d
Welke eigenschappen van de thermosbeker verklaren zijn kromme?
Luchtledig tussen twee wanden (geen geleiding en stroming), een blinkende binnenkant (weinig straling) en een deksel (geen stroming en verdamping bovenaan).

16.8

De meting van de meetkas verklaren

Toepassen3Analyseren20 min

De meetkas en buiten, op een zonnige dag in april, om de twee uur (dezelfde meting als in hoofdstuk 4).

tijdstip (h)	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
in de kas (°C)	9,5	8,6	7,9	7,7	11,0	20,5	28,5	32,0	27,5	19,5	13,5	11,0	9,8
buiten (°C)	8,5	7,6	6,9	6,6	8,6	12,3	15,4	17,3	17,9	16,0	12,6	10,3	8,8

a
Bereken het verschil tussen kas en buiten om 4 uur, om 14 uur en om 22 uur.
4 uur: $7, 9 - 6, 9 = 1, 0$ °C. 14 uur: $32, 0 - 17, 3 = 14, 7$ °C. 22 uur: $11, 0 - 10, 3 = 0, 7$ °C.
b
Leg met de begrippen uit dit hoofdstuk uit waarom het verschil om 14 uur zo groot is.
Het zonlicht gaat door de platen en warmt grond, planten en water op; die warmen de lucht op. De warme lucht kan niet weg (stroming tegengehouden) en de platen houden ook een deel van het infrarood tegen. De temperatuur stijgt tot het verlies door de wanden even groot is als de instraling.
c
Leg uit waarom het verschil om 4 uur zo klein is.
's Nachts komt er geen zonne-energie meer binnen. De dunne platen laten de warmte snel door (geleiding), en de kas straalt infrarood uit naar de hemel. Alleen de warmte die grond en water overdag opsloegen, houdt de kas nog een beetje warmer.
d
Voorspel wat er met de kromme overdag gebeurt als het dakraam vanaf 11 uur openstaat. Leg uit.
De kromme stijgt minder hoog (bijvoorbeeld tot rond 24 à 26 °C in plaats van 32 °C): de warme lucht ontsnapt bovenaan en koele lucht valt binnen (stroming).

16.9

Broeikas: juist of fout?

Toepassen3Begrijpen15 min

Zeg of de uitspraak juist of fout is. Verbeter wat fout is.

a
(a) Een kas wordt vooral warm omdat het glas het infrarood tegenhoudt.
Fout. Een kas wordt vooral warm omdat de opgewarmde lucht niet weg kan (stroming tegengehouden). Het tegenhouden van infrarood helpt, maar minder (proef van Wood).
b
(b) Zonder broeikaseffect zou de aarde gemiddeld ongeveer −18 °C zijn.
Juist (tegenover ongeveer 15 °C vandaag).
c
(c) Stikstof en zuurstof zijn de belangrijkste broeikasgassen, omdat er zoveel van in de lucht zit.
Fout. Stikstof en zuurstof nemen geen infrarood op. De belangrijkste broeikasgassen zijn waterdamp en CO2, daarna methaan en lachgas.
d
(d) De atmosfeer werkt als een dak dat de warme lucht opsluit.
Fout. De lucht stroomt vrij. Het broeikaseffect van de aarde werkt via straling: opnemen en terugstralen van infrarood.
e
(e) Broeikasgassen stralen de energie die ze opnemen in alle richtingen weer uit, ook naar de grond.
Juist.
f
(f) Het broeikaseffect is slecht; hoe minder, hoe beter.
Fout. Het natuurlijke broeikaseffect houdt de aarde leefbaar. Het probleem is het extra broeikaseffect door de CO2 die de mens toevoegt.

16.10

Isoleren met lucht

Toepassen3Begrijpen15 min

Lucht is een van de beste isolatoren, als ze stilstaat.

a
Waarom is de spouw tussen twee ruiten van dubbel glas ongeveer 1,5 cm, en niet 10 cm?
In een brede spleet begint de lucht rond te stromen (warm stijgt aan de binnenruit, koud zakt aan de buitenruit): stroming voert dan warmte over. Een smalle spleet houdt de lucht (bijna) stil.
b
Waarom zet een vogel zijn veren op als het vriest?
Tussen opgezette veren zit een dikkere laag stilstaande lucht: de vogel isoleert zich beter.
c
Een iglo is gemaakt van sneeuw. Hoe kan het binnen een iglo boven nul zijn, als het buiten −20 °C is?
Verse sneeuw is vooral lucht die tussen de ijskristallen opgesloten zit: een goede isolator. Binnen geven de mensen (en een kaarsje) warmte af, die maar traag door de wand weglekt.
d
Waarom is de kanaalplaat van de meetkas een betere keuze dan een massieve plaat polycarbonaat van 4 mm?
De kanalen bevatten een laag stilstaande lucht die isoleert: een kanaalplaat laat veel minder warmte door dan een massieve plaat van dezelfde dikte, en is bovendien lichter.

16.11

Het warmteverlies van de meetkas

Toepassen3Rekenen15 min

De platen van de meetkas laten ongeveer 50 kJ per uur door voor elke graad dat de kas warmer is dan buiten. Op een koude nacht in maart is het buiten 2 °C.

a
Hoeveel warmte verliest de kas per uur als ze 6 °C is? En als ze 10 °C is?
Bij 6 °C: verschil 4 °C, $50 \times 4 = 200 kJ$ per uur. Bij 10 °C: verschil 8 °C, $400 kJ$ per uur.
b
Hoeveel warmte verliest ze in een nacht van 10 uur als ze gemiddeld 4 °C warmer is dan buiten?
$50 \times 4 \times 10 = 2000 kJ = 2, 0 MJ$ .
c
Hoeveel liter water moet 5 °C afkoelen om die warmte te leveren?
$V = Q / (4, 2 \times Δ t) = 2000/ (4, 2 \times 5) \approx 95 L$ : ruim drie keer het reservoir.
d
Een klasgenoot stelt voor de kas te verwarmen met een lampje. Waarom is het slimmer om eerst te isoleren?
Wat je niet verliest, hoef je niet bij te maken. Isoleren halveert het verlies zonder energie; een lampje kost elke nacht opnieuw energie, die de meetkas uit haar zonnepaneel moet halen (hoofdstuk 17).

16.12

De koudebrug in het frame

Toepassen3Analyseren15 min

De figuur toont een doorsnede van een wand van de meetkas: twee kanaalplaten op een aluminium kokerprofiel.

De breedte van de rode pijl toont hoeveel warmte erdoor gaat (schematisch).

a
Waarom is de pijl door het aluminium zoveel breder dan de pijlen door de platen?
Aluminium geleidt ongeveer 1000 keer beter dan polycarbonaat: per cm² gaat er veel meer warmte door het profiel dan door de plaat.
b
Op welke plaats zie je 's morgens het eerst condens aan de binnenkant? Waarom? (hoofdstuk 6)
Op het aluminium profiel: het is aan de binnenkant het koudst, omdat de warmte er snel naar buiten weglekt. Warme, vochtige lucht die ertegen afkoelt onder het dauwpunt, condenseert daar eerst.
c
Stel twee maatregelen voor om de koudebrug te beperken, en zeg bij elke maatregel welke weg van de warmte je afremt.
Bijvoorbeeld: een strip rubber of kunststof tussen profiel en plaat, of een thermische onderbreking in het profiel (geleiding); het profiel aan de binnenkant afdekken met een isolerende strook, zodat er geen warme lucht tegen stroomt (geleiding en stroming); het frame smaller maken of van hout (geleiding).

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

16.13

Habitat: een nachtplan voor de meetkas

Uitdagen4Habitat45 min

In maart wil je in de meetkas sla laten groeien. Sla verdraagt koude nachten, maar niet lang onder 3 °C. Op een heldere nacht wordt het buiten 0 °C. Rekenwaarden: de platen verliezen 50 kJ per uur per graad verschil; een nachtscherm halveert dat; het reservoir (24 L) en extra water koelen 's nachts elk 5 °C af; water: 4,2 kJ per liter per graad; nacht van 12 uur.

a
Hoeveel warmer dan buiten moet de kas gemiddeld blijven? Hoeveel warmte per uur is dan nodig zonder en met nachtscherm?
Minstens 3 °C warmer dan buiten. Zonder scherm: $50 \times 3 = 150 kJ$ per uur; met scherm: $75 kJ$ per uur.
b
Hoeveel liter water heb je nodig als warmtebuffer, zonder en met nachtscherm?
Per nacht zonder scherm: $150 \times 12 = 1800 kJ$ ; water: $1800/ (4, 2 \times 5) \approx 86 L$ . Met scherm: $900 kJ$ , dus ongeveer 43 L: het reservoir (24 L) plus ongeveer 20 L extra.
c
Maak een nachtplan met minstens vier maatregelen. Zeg bij elke maatregel welke weg van de warmte hij afremt, of hoe hij warmte levert.
Bijvoorbeeld: (1) dakraam en kieren dicht bij zonsondergang (stroming); (2) nachtscherm van noppenfolie tegen de binnenkant (geleiding en stroming: extra luchtlaag); (3) water als warmtebuffer (opslag van de dagwarmte); (4) een isolerende plaat onder het tafelblad en een strip op de profielen (geleiding, koudebrug); (5) een blinkende laag aan de noordkant (straling terugkaatsen).
d
Waar zet je het extra water, en in welke houders, zodat het overdag zoveel mogelijk warmte opneemt?
Donkere (zwarte) jerrycans of flessen, op de grond of tegen de noordwand, waar ze de planten geen licht ontnemen maar wel zon krijgen; veel kleine houders warmen sneller op dan één grote.
e
Wat zijn de nadelen van je plan? Wat moet er 's morgens gebeuren?
Water weegt veel (20 kg) en neemt plaats in; een scherm neemt licht weg en moet 's morgens weg; meer condens achter het scherm. 's Morgens: scherm weg, bij zon het dakraam openen zodat de kas niet oververhit.

Zo wordt dit beoordeeld

Berekening	Nodige warmte per uur en volume water correct, met eenheden (150 kJ/h, 75 kJ/h; 86 L, 43 L).
Maatregelen	Minstens vier, elk gekoppeld aan geleiding, stroming, straling of opslag.
Warmtebuffer	Donkere houders in de zon, op de grond, met veel oppervlak; realistische plaats in de kas.
Kritisch	Nadelen (plaats, gewicht, licht, condens) en een ochtendroutine (scherm weg, dakraam open bij zon).

16.14

Onderzoek: een minikas zoals Wood

Uitdagen4Onderzoeken50 min

Onderzoek met glazen potten onder een lamp of in de zon of een 'kas' vooral warm wordt door de opgesloten lucht of door het tegenhouden van infrarood. Huishoudfolie (polyetheen) laat, net als het steenzout van Wood, veel infrarood door; glas houdt het grotendeels tegen.

a
Formuleer een onderzoeksvraag en een hypothese.
Bijvoorbeeld: 'Wordt een pot onder een lamp vooral warm doordat de lucht niet weg kan, of doordat het deksel infrarood tegenhoudt?' Hypothese: vooral door de opgesloten lucht.
b
Ontwerp de proef met drie potten: welke pot krijgt welk deksel? Wat vergelijk je met wat?
Pot 1: open (controle). Pot 2: deksel van huishoudfolie (lucht opgesloten, infrarood kan eruit). Pot 3: deksel van glas (lucht opgesloten, infrarood tegengehouden). Pot 2 met 1 vergelijken toont het effect van het opsluiten; pot 3 met 2 het effect van het infrarood.
c
Welke variabelen hou je gelijk? Noem er minstens vier.
Soort en grootte van de pot, een zwart papier op de bodem, afstand tot de lamp, begintemperatuur, plaats van de thermometer (afgeschermd tegen rechtstreeks licht), meettijden.
d
Meet en noteer.
Typisch: open pot een paar graden warmer dan de kamer; folie en glas allebei veel warmer, met hooguit een klein verschil tussen de twee.
e
Formuleer een besluit. Wat zegt je proef over de kas, en waarom zegt ze niets over de atmosfeer?
Opsluiten van de lucht is het grootste effect, het tegenhouden van infrarood is kleiner (zoals bij Wood). Over de atmosfeer zegt het niets: die heeft geen deksel en de lucht stroomt vrij; daar werkt het broeikaseffect via opname en terugstraling van infrarood door broeikasgassen.

Zo wordt dit beoordeeld

Vraag en hypothese	Toetsbaar, met een voorspelling over de drie potten.
Ontwerp	Open pot (controle), pot met folie (lucht opgesloten, infrarood erdoor), pot met glas (lucht opgesloten, infrarood tegengehouden).
Eerlijk	Zelfde potten, donkere bodem, zelfde plaats en afstand tot de lamp, thermometer op dezelfde hoogte in de schaduw.
Besluit	Folie en glas bijna gelijk en veel warmer dan open: opsluiten van de lucht is het grootste effect; atmosfeer heeft geen deksel.

16.15

Een poolstation zonder verwarming

Uitdagen4Rekenen25 min

Het Belgische poolstation Princess Elisabeth Antarctica heeft geen klassieke verwarming: dikke, goed isolerende wanden houden de warmte van de zon, de bewoners en de toestellen binnen. Stel dat een station per uur 180 kJ warmte verliest voor elke graad dat het binnen warmer is dan buiten. Een mens in rust geeft ongeveer 100 J warmte per seconde af.

a
Hoeveel warmte geeft één bewoner af per uur? En tien bewoners?
Per uur: $100 J \times 3600 = 360000 J = 360 kJ$ . Tien bewoners: $3600 kJ$ per uur.
b
Hoeveel graden warmer dan buiten kunnen tien bewoners het station houden?
In evenwicht is het verlies even groot als wat de bewoners geven: $180 \times Δ t = 3600$ , dus $Δ t = 20$ °C.
c
Het is buiten −15 °C. Is dat genoeg? Wat komt er in het echt nog bij?
Dan is het binnen ongeveer 5 °C: te koud. In het echt komen er de warmte van alle toestellen (computers, keuken, laboratorium, verlichting) en het zonlicht door de ramen bij, en is de isolatie van Princess Elisabeth nog veel beter dan in dit voorbeeld.
d
Wat gebeurt er met het warmteverlies per graad als je de isolatie twee keer zo goed maakt? En met de binnentemperatuur?
Het verlies per graad halveert (90 kJ per uur per graad). Dezelfde warmte houdt het station dan 40 °C warmer dan buiten: bij −15 °C wordt het binnen 25 °C. Goed isoleren maakt verwarmen overbodig.

16.16

Maak: de ijsblokjeskluis

Uitdagen4Maken90 min

Wedstrijd: bouw een doos (hooguit 15 cm × 15 cm × 15 cm) die een ijsblokje zo lang mogelijk bewaart. Iedereen krijgt een even groot ijsblokje (gewogen), op hetzelfde moment. Na 3 uur weeg je wat er nog over is. Gebruik alleen gratis of gerecycleerd materiaal.

a
Schets je ontwerp in doorsnede. Duid aan hoe je elke weg van de warmte afremt.
Bijvoorbeeld: een kartonnen doos, binnenin een dikke laag verfrommelde krant of piepschuimkorrels (stilstaande lucht), het ijsblokje in een blinkend zakje of aluminiumfolie (straling), een goed sluitend deksel met plakband (stroming), het ijsblokje niet tegen de wand (geleiding).
b
Waarom mag de doos de warmte niet 'tegenhouden', maar alleen afremmen? Wat gebeurt er na genoeg tijd altijd?
Warmte stroomt altijd van warm naar koud; isolatie remt dat alleen af. Na genoeg tijd is alles even warm als de kamer en is het ijs gesmolten.
c
Resultaat: hoeveel gram ijs blijft er over? Hoeveel procent is dat?
Bijvoorbeeld: van 25,0 g blijft 15,0 g over: $15, 0/25, 0 \times 100 % = 60 %$ .
d
Vergelijk met de winnaar. Wat zou je verbeteren?
Meestal wint de doos met de dikste laag opgesloten lucht en de minste kieren. Verbeteren: dikker isoleren, kieren dichten, een kleinere binnenruimte (minder lucht rond het ijs die kan stromen).

Zo wordt dit beoordeeld

Ontwerp	Doorsnede met materialen; per weg van warmte een maatregel (opgesloten lucht, blinkende laag, goed sluitend deksel).
Eerlijke wedstrijd	Zelfde ijsblokje, zelfde plaats en tijd, wegen voor en na.
Resultaat	Massa en percentage correct berekend.
Reflectie	Verschil met de beste doos verklaard met de drie wegen; concreet verbetervoorstel.