IIntermediate · deel I4 · Chemie en materialen

Oplossingen · hoofdstuk 12Atomen en het periodiek systeem

Wat er in een atoom zit, en waarom 118 elementen in één tabel passen

Uitgewerkte oplossingen bij de 15 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

5× oefenen6× toepassen4× uitdagen± 337 min

MMaterie en chemie

Koper, zwavel, silicium, koolstof, gallium, jood en neon: zeven elementen, zeven soorten atomen.

Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.

Oefenen

één stap, direct toepassen

12.1

Deeltjes tellen

Oefenen3Rekenen15 min

Gebruik het periodiek systeem voor de atoomnummers.

a
Vul de tabel aan.
N-14: 7, 7, 7. Al-27: 13, 14, 13. K-39⁺: 19, 20, 18. O-16²⁻: 8, 8, 10. Mg-24²⁺: 12, 12, 10. Cl-37⁻: 17, 20, 18.
b
Een deeltje heeft 20 protonen, 20 neutronen en 18 elektronen. Schrijf het in de notatie $_{Z}^{A} X$ met zijn lading.
20 protonen is calcium, $A = 40$ , lading $20 - 18 = + 2$ : $_{20}^{40} Ca^{2 +}$ .
c
Welke twee deeltjes uit de tabel hebben evenveel elektronen als neon?
Neon heeft 10 elektronen: het oxide-ion O²⁻ en het magnesiumion Mg²⁺.

12.2

Juist of fout: het atoom

Oefenen3Begrijpen10 min

Zeg of de uitspraak juist of fout is. Verbeter elke foute uitspraak.

a
(a) Isotopen van hetzelfde element hebben een verschillend aantal protonen.
Fout: isotopen hebben evenveel protonen en een verschillend aantal neutronen.
b
(b) Het grootste deel van het volume van een atoom is lege ruimte.
Juist: de kern is ongeveer 60 000 keer kleiner dan het atoom.
c
(c) Als een atoom een elektron opneemt, wordt het een positief ion.
Fout: een elektron is negatief; wie er een opneemt, wordt een negatief ion (bv. Cl⁻).
d
(d) Deuterium en gewone waterstof vormen allebei water met dezelfde chemische eigenschappen.
Juist (chemisch): dezelfde elektronen, dezelfde bindingen. Zwaar water is wel 11 % zwaarder en kookt iets hoger (101,4 °C).
e
(e) Het massagetal van een atoom is gelijk aan zijn atoommassa in u, tot op drie decimalen.
Fout: het massagetal is een telling (geheel getal). De atoommassa wijkt een beetje af, omdat protonen en neutronen niet precies 1 u wegen en er massa verdwijnt als bindingsenergie. Chloor-35: massagetal 35, massa 34,969 u.

12.3

Schillen en valentie-elektronen

Oefenen3Tekenen15 min

Hieronder zie je drie schillenmodellen waarvan het symbool in de kern weggelaten is.

Tel de elektronen per schil.

a
Welk element is A, B en C? Schrijf bij elk de verdeling over de schillen.
A: 13 elektronen (2, 8, 3), aluminium. B: 16 elektronen (2, 8, 6), zwavel. C: 20 elektronen (2, 8, 8, 2), calcium.
b
Teken het schillenmodel van stikstof, magnesium en argon.
Stikstof: 2, 5. Magnesium: 2, 8, 2. Argon: 2, 8, 8. Kern met het symbool, elektronen gelijk verdeeld over de ringen.
c
Teken het Lewissymbool van de zes atomen (A, B, C, N, Mg, Ar).
Al met 3 stippen, S met 6 (twee paren en twee losse), Ca met 2, N met 5 (één paar), Mg met 2, Ar met 8 (vier paren).

12.4

Waar staat het in het periodiek systeem?

Oefenen4Begrijpen15 min

Van vier atomen ken je alleen de verdeling van de elektronen over de schillen.

a
Vul aan.
2, 8, 2: periode 3, groep 2, magnesium, metaal, Mg²⁺. 2, 7: periode 2, groep 17, fluor, niet-metaal, F⁻. 2, 8, 8: periode 3, groep 18, argon, edelgas, geen ion. 2, 8, 5: periode 3, groep 15, fosfor, niet-metaal, P³⁻ (fosfor deelt meestal elektronen).
b
Welk element in periode 4 heeft dezelfde chemische eigenschappen als het eerste atoom? Leg uit.
Calcium (2, 8, 8, 2): dezelfde groep 2, dus ook twee valentie-elektronen. Het vormt net als magnesium een ion met lading 2+.

12.5

Isotopen van magnesium

Oefenen4Rekenen12 min

Natuurlijk magnesium bestaat uit drie isotopen: magnesium-24 (23,985 u; 78,99 %), magnesium-25 (24,986 u; 10,00 %) en magnesium-26 (25,983 u; 11,01 %).

a
Hoeveel neutronen heeft elk isotoop?
12, 13 en 14 neutronen (Z = 12).
b
Bereken de gemiddelde atoommassa van magnesium. Vergelijk met het periodiek systeem.
$0, 7899 \cdot 23, 985 + 0, 1000 \cdot 24, 986 + 0, 1101 \cdot 25, 983 = 18, 9458 + 2, 4986 + 2, 8607 = 24, 305 u$ : precies de waarde in het periodiek systeem.
c
Ligt het gemiddelde dichter bij 24 of bij 26? Leg uit zonder te rekenen.
Bij 24: bijna 80 % van de atomen is magnesium-24; de zwaardere isotopen trekken het gemiddelde maar een beetje omhoog.

Toepassen

meerdere stappen, in een context

12.6

Labo: een onbekend zout herkennen

Toepassen5Labo50 min

Je leerkracht geeft je drie potjes met een onbekend wit of blauw zout (A, B en C). Het zijn chloriden of sulfaten van natrium, kalium, calcium, lithium of koper. Gebruik de vlamkleurenproef uit het handboek. Werk veilig: veiligheidsbril, kleine hoeveelheden, prikker doven in water.

a
Voer eerst de vijf bekende zouten uit en noteer de vlamkleur als referentie.
Natrium geeloranje, kalium lila (door kobaltglas roze-violet), calcium oranjerood, lithium karmijnrood, koper blauwgroen.
b
Test A, B en C. Welk metaal zit in elk? Hoe zeker ben je?
Afhankelijk van de potjes. Een blauw zout met een blauwgroene vlam is een koperzout. Rood: vergelijk lithium (dieper karmijnrood) met calcium (oranjer) naast elkaar.
c
Potje B geeft een gele vlam met, door het kobaltglas, ook wat violet. Wat besluit je?
Het zout bevat kalium; het geel komt van een beetje natrium (verontreiniging of vingers). Kobaltglas houdt het gele natriumlicht tegen, zodat het kaliumlicht zichtbaar wordt.
d
Waarom kan je met deze proef niet zeggen of het een chloride of een sulfaat is?
De vlamkleur komt van het metaal. Chloride- en sulfaationen kleuren de vlam niet. Om het negatieve ion te bepalen heb je een andere test nodig (bijvoorbeeld een neerslagreactie).

Zo wordt dit beoordeeld

Veiligheid	Bril, haar vast, kleine hoeveelheden, nieuwe prikker per zout, afval correct (kopersulfaat).
Referentie	Vijf vlamkleuren beschreven; kalium ook door kobaltglas.
Besluit	Metaal per potje met een onderbouwde zekerheid; verontreiniging met natrium herkend.
Verklaring	Kleur hoort bij het metaalion (elektronensprongen), niet bij het negatieve ion.

12.7

Een massaspectrum lezen

Toepassen5Analyseren15 min

In 1913 ontdekte J.J. Thomson met een van de eerste massaspectrometers dat neon uit twee soorten atomen bestaat. Vandaag meet je drie isotopen. Hun massa's zijn 19,992 u, 20,994 u en 21,991 u.

Het aandeel van de atomen van elk isotoop in natuurlijk neon.

a
Waarom zag Thomson maar twee isotopen?
Neon-21 is maar 0,27 % van de atomen: dat was met de toestellen van toen niet te zien naast de grote piek van neon-20.
b
Bereken de gemiddelde atoommassa van neon.
$0, 9048 \cdot 19, 992 + 0, 0027 \cdot 20, 994 + 0, 0925 \cdot 21, 991 = 18, 089 + 0, 057 + 2, 034 = 20, 18 u$ .
c
Een massaspectrum van een ander element toont twee even hoge pieken bij 79 en 81 u. Wat is de gemiddelde atoommassa ongeveer, en welk element is het?
Ongeveer 80 u (het gemiddelde van 79 en 81 bij gelijke aandelen). Het periodiek systeem geeft broom (79,90 u): broom bestaat voor ongeveer de helft uit broom-79 en de helft uit broom-81.

12.8

Koolstof-14

Toepassen5Rekenen20 min

De halveringstijd van koolstof-14 is 5730 jaar. In levend weefsel zijn ongeveer 1,2 op

1 0^{12}

koolstofatomen koolstof-14. Na de dood daalt dat aandeel exponentieel (hoofdstuk 5).

a
Een stuk houtskool uit een grot bevat nog 12,5 % van de oorspronkelijke hoeveelheid koolstof-14. Hoe oud is het?
12,5 % = 1/8 = (1/2)³: drie halveringstijden, $3 \cdot 5730 = 17190$ jaar.
b
Een botje bevat nog 20 % koolstof-14. Tussen welke twee veelvouden van 5730 jaar ligt de ouderdom? Bereken hem nauwkeurig met $t = T \cdot \frac{lo g ( 1/ f )}{lo g 2}$ .
Tussen 2 halveringstijden (25 %, 11 460 jaar) en 3 (12,5 %, 17 190 jaar). $t = 5730 \cdot \frac{lo g 5}{lo g 2} = 5730 \cdot 2, 32 = 13300$ jaar.
c
Waarom is koolstofdatering onbruikbaar voor een fossiel van een dinosaurus (66 miljoen jaar of ouder)?
Na 66 miljoen jaar zijn er meer dan 11 000 halveringstijden voorbij: er is geen meetbaar koolstof-14 meer over. Na ongeveer 50 000 jaar (bijna negen halveringstijden, nog maar 0,2 %) is de methode al te onnauwkeurig.
d
Koolstof-12, -13 en -14 vormen allemaal dezelfde koolstofdioxide. Waarom is dat belangrijk voor deze methode?
Isotopen hebben dezelfde chemische eigenschappen: de plant neemt koolstof-14 even goed op als koolstof-12. Daardoor heeft levend weefsel dezelfde verhouding als de lucht, en is die verhouding een betrouwbaar startpunt.

12.9

Families voorspellen

Toepassen5Analyseren15 min

Je kent de elementen van periode 2 en 3. Gebruik het periodiek systeem voor de elementen hieronder.

a
Vul aan.
Rb: groep 1, 1, metaal, Rb⁺, kalium. Sr: groep 2, 2, metaal, Sr²⁺, calcium. Se: groep 16, 6, niet-metaal, Se²⁻, zwavel en zuurstof. Br: groep 17, 7, niet-metaal, Br⁻, chloor. Xe: groep 18, 8, edelgas, geen ion, argon.
b
Voorspel: reageert rubidium heftiger of minder heftig met water dan kalium? Leg uit met de schillen.
Heftiger. Rubidium heeft een schil meer: het valentie-elektron zit verder van de kern en laat makkelijker los (lagere ionisatie-energie, 403 kJ/mol tegenover 419 kJ/mol voor kalium).
c
Strontium-90 komt vrij bij kernongevallen en hoopt zich op in beenderen. Welk element uit dit hoofdstuk verklaart waarom?
Calcium: strontium staat eronder in groep 2, vormt ook een 2+-ion en wordt door het lichaam behandeld als calcium, dus ingebouwd in de beenderen.

12.10

Ionisatie-energieën verklaren

Toepassen5Analyseren20 min

Eerste ionisatie-energie (kJ/mol) van de alkalimetalen: lithium 520, natrium 496, kalium 419, rubidium 403, cesium 376. Tweede ionisatie-energie (het volgende elektron): natrium 4562, magnesium 1451. Derde ionisatie-energie van magnesium: 7733.

a
Beschrijf en verklaar de trend in de eerste ionisatie-energie van de alkalimetalen.
Ze daalt naar onder in de groep: elke stap komt er een schil bij, het valentie-elektron zit verder van de kern en wordt door meer binnenste elektronen afgeschermd. Het laat makkelijker los: daarom worden de alkalimetalen reactiever naar onder.
b
Waarom is de tweede ionisatie-energie van natrium bijna tien keer zo groot als de eerste (496)?
Na het eerste elektron heeft Na⁺ de verdeling 2, 8 (neon). Het tweede elektron moet uit die volle, veel dichtere schil komen, dicht bij een kern met 11 protonen: dat kost enorm veel energie. Daarom vormt natrium Na⁺ en nooit Na²⁺.
c
Magnesium: 738, 1451, 7733. Wat zegt die reeks over het ion dat magnesium vormt?
De eerste twee elektronen (de valentie-elektronen, 2, 8, 2) gaan relatief makkelijk; het derde moet uit de volle schil van 8 en kost vijf keer meer. Magnesium vormt dus Mg²⁺.

12.11

Python: de gemiddelde atoommassa

Toepassen5Programmeren25 min

Schrijf een functie gemiddelde_massa(isotopen) die een lijst van paren (massa in u, aandeel in procent) krijgt en de gemiddelde atoommassa teruggeeft. De aandelen tellen niet altijd precies op tot 100 (afronding): deel daarom door hun som.

Schrijf de functie.

def gemiddelde_massa(isotopen):
    som_aandeel = sum(a for m, a in isotopen)
    som_massa = sum(m * a for m, a in isotopen)
    return som_massa / som_aandeel

print(round(gemiddelde_massa([(34.969, 75.76), (36.966, 24.24)]), 2))
print(round(gemiddelde_massa([(10.013, 19.9), (11.009, 80.1)]), 2))

b
Test ze met chloor [(34.969, 75.76), (36.966, 24.24)] en boor [(10.013, 19.9), (11.009, 80.1)]. Wat geeft ze?
Chloor: 35.45; boor: 10.81 (beide zoals in het periodiek systeem).

Schrijf een tweede functie aandeel_licht(m1, m2, gemiddelde) die bij twee isotopen het aandeel van de lichtste berekent (zoals bij koper in het handboek). Test met koper.

def aandeel_licht(m1, m2, gemiddelde):
    # x * m1 + (1 - x) * m2 = gemiddelde  =>  x = (m2 - gemiddelde) / (m2 - m1)
    return (m2 - gemiddelde) / (m2 - m1)

print(round(100 * aandeel_licht(62.930, 64.928, 63.546), 1))   # 69.2

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

12.12

Habitat: de elementen van de voedingsoplossing

Uitdagen6Habitat45 min

Voor de hydroponie van de klimaatmodule los je per liter regenwater deze zouten op: 0,59 g calciumnitraat (Ca(NO₃)₂·4H₂O), 0,30 g kaliumnitraat (KNO₃), 0,25 g magnesiumsulfaat (MgSO₄·7H₂O) en 0,14 g kaliumdiwaterstoffosfaat (KH₂PO₄). Daarbij komt een sporenmengsel met ijzerchelaat, mangaansulfaat (MnSO₄), zinksulfaat (ZnSO₄), kopersulfaat (CuSO₄), boorzuur (H₃BO₃) en natriummolybdaat (Na₂MoO₄).

a
Maak een lijst van alle elementen in de oplossing. Duid aan: hoofdelement, sporenelement of geen voedingselement.
Hoofdelementen: N, P, K, Ca, Mg, S. Sporenelementen: Fe, Mn, Zn, Cu, B, Mo. Verder O en H (in de zouten en in water; ook voedingselementen) en natrium (uit natriummolybdaat, geen voedingselement, maar in deze kleine hoeveelheid onschadelijk).
b
Welke onmisbare elementen komen niet uit de oplossing? Waar haalt de plant ze vandaan?
Koolstof komt uit koolstofdioxide in de lucht (fotosynthese), waterstof en zuurstof uit water. De wortels hebben ook opgeloste zuurstof nodig om te ademen: daarom wordt de oplossing belucht of rondgepompt.
c
Welke twee van de zeventien onmisbare elementen ontbreken in de lijst? Is dat een probleem? Denk aan wat er in regenwater of kraanwater zit.
Chloor en nikkel. Planten hebben er zo weinig van nodig dat de sporen in water, zouten en de installatie volstaan. Chloride zit in bijna elk water; een plant die tekort heeft aan nikkel is zeldzaam.
d
In welke ionen valt elk van de vier hoofdzouten uiteen in water? Gebruik de tabel in het handboek.
Ca(NO₃)₂ → Ca²⁺ + 2 NO₃⁻; KNO₃ → K⁺ + NO₃⁻; MgSO₄ → Mg²⁺ + SO₄²⁻; KH₂PO₄ → K⁺ + H₂PO₄⁻. Het kristalwater (4 H₂O, 7 H₂O) wordt gewoon water.
e
De bladeren van de jongste slaplanten krijgen bruine randjes. Welk element vermoed je? Welk van de vier zouten zou je nakijken?
Calcium (randjesbrand bij sla). Controleer de dosis calciumnitraat. Vaak ligt het niet aan te weinig calcium in de oplossing maar aan te weinig verdamping: calcium reist met de waterstroom mee naar de bladeren, en jonge binnenbladeren verdampen weinig. Ventilatie helpt dan.

Zo wordt dit beoordeeld

Elementen	Alle elementen gevonden en correct ingedeeld (ook Na en de O en H uit water en zouten).
Herkomst	C uit CO₂ in de lucht, H en O uit water; zuurstof ook voor de wortels (beluchten).
Ionen	Correcte ionen met lading voor de vier hoofdzouten.
Toepassing	Randjesbrand gekoppeld aan calcium, met een concrete controle.

12.13

Mendelejev voor één dag: gallium

Uitdagen6Analyseren25 min

In 1871 zat er een gat onder aluminium. De buren: aluminium erboven (26,98 u; 2,70 g/cm³), indium eronder (114,82 u; 7,31 g/cm³), zink links (65,38 u; 7,14 g/cm³) en germanium rechts (72,63 u; 5,32 g/cm³). (Germanium was toen nog niet bekend, maar we gebruiken het hier toch.)

a
Schat de atoommassa en de dichtheid van eka-aluminium met het gemiddelde van de vier buren.
$M \approx (26, 98 + 114, 82 + 65, 38 + 72, 63) /4 = 69, 95 u$ ; $ρ \approx (2, 70 + 7, 31 + 7, 14 + 5, 32) /4 = 5, 62 g/c m^{3}$ .
b
Gallium heeft een atoommassa van 69,72 u en een dichtheid van 5,91 g/cm³. Hoeveel procent wijken je schattingen af?
Massa: $(69, 95 - 69, 72) /69, 72 = 0, 3 %$ . Dichtheid: $(5, 62 - 5, 91) /5, 91 = - 4, 9 %$ . De massa zit er bijna precies op; de dichtheid is een redelijke schatting.
c
Voorspel de formule van het oxide en het chloride van eka-aluminium, uitgaande van aluminiumoxide Al₂O₃ en aluminiumchloride AlCl₃.
Zelfde groep, zelfde aantal valentie-elektronen (3), dus hetzelfde gedrag: Ga₂O₃ en GaCl₃. Beide kloppen.
d
Lecoq de Boisbaudran mat eerst 4,7 g/cm³. Mendelejev schreef dat het ongeveer 5,9 moest zijn. Was het van Mendelejev verstandig om zo zeker te zijn? Wat zegt dit over de rol van een theorie tegenover een meting?
Hij had gelijk: het eerste staal was onzuiver. Een goede theorie kan een meting in vraag stellen en zeggen waar je moet zoeken. Maar het blijft de meting die beslist: Lecoq moest opnieuw meten, en pas zijn nieuwe meting bevestigde de theorie. Had hij opnieuw 4,7 gevonden, dan moest de theorie bijgestuurd worden.

12.14

Hoe groot is een atoom, hoe zwaar is een kern?

Uitdagen7Rekenen30 min

IJzer heeft een dichtheid van 7874 kg/m³ en een atoommassa van 55,845 u (

1 u = 1, 6605 \cdot 1 0^{- 27} kg

). Een atoomkern met massagetal

A

is ongeveer een bol met straal

R = 1, 2 \cdot 1 0^{- 15} m \cdot A^{1/3}

a
Bereken de massa van één ijzeratoom in kg.
$m = 55, 845 \cdot 1, 6605 \cdot 1 0^{- 27} = 9, 27 \cdot 1 0^{- 26} kg$ .
b
Hoeveel volume neemt één ijzeratoom in het metaal in? Stel dat elk atoom een kubusje inneemt: hoe lang is de ribbe, in nm?
$V = m / ρ = 9, 27 \cdot 1 0^{- 26} /7874 = 1, 18 \cdot 1 0^{- 29} m^{3}$ . Ribbe $3 1, 18 \cdot 1 0^{- 29} = 2, 28 \cdot 1 0^{- 10} m = 0, 23 nm$ : de orde van grootte van een atoom, zoals in het handboek.
c
Bereken de straal en het volume van de kern van ijzer-56, en de dichtheid van de kern.
$R = 1, 2 \cdot 1 0^{- 15} \cdot 5 6^{1/3} = 4, 6 \cdot 1 0^{- 15} m$ ; $V = \frac{4}{3} π R^{3} = 4, 1 \cdot 1 0^{- 43} m^{3}$ ; $ρ = 9, 27 \cdot 1 0^{- 26} /4, 1 \cdot 1 0^{- 43} \approx 2, 3 \cdot 1 0^{17} kg/ m^{3}$ .
d
Hoeveel zou een theelepel (5 mL) vol kernmaterie wegen? Waar in het heelal bestaat zulke materie echt?
$2, 3 \cdot 1 0^{17} \cdot 5 \cdot 1 0^{- 6} \approx 1, 2 \cdot 1 0^{12} kg$ : ruim een miljard ton. Zulke materie bestaat in neutronensterren: de ingestorte kern van een zware ster, een bol van ongeveer 20 km met meer massa dan de zon.

12.15

Debat: is het schillenmodel waar?

Uitdagen6Argumenteren25 min

Stelling: 'Het schillenmodel is fout, dus we zouden het niet meer mogen leren.' Bereid met je groep argumenten voor en tegen voor, met voorbeelden uit dit hoofdstuk.

a
Geef drie waarnemingen die het schillenmodel goed verklaart.
Bijvoorbeeld: de periodes (een nieuwe schil = een nieuwe periode), de families (evenveel valentie-elektronen), de ionladingen (Na⁺, Mg²⁺, Cl⁻), de pieken en dalen van de ionisatie-energie, het bestaan van lijnenspectra (vaste energieën).
b
Geef twee dingen die het schillenmodel niet of fout verklaart.
Waarom de vierde schil al bij kalium begint; de kleine knikken in de ionisatie-energie bij B en O; waarom elektronen in hun schil niet in de kern vallen; de juiste golflengten van de spectraallijnen van atomen met meer dan één elektron.
c
Welke andere modellen ken je die 'fout' zijn en toch gebruikt worden? Formuleer je standpunt in twee zinnen.
Het deeltjesmodel (F6), het watermodel van een stroomkring (F19), een lineair model met een geldigheidsgebied (hoofdstuk 4). Standpunt bijvoorbeeld: 'Een model is gereedschap. Het schillenmodel is voor de eerste twintig elementen en voor bindingen eenvoudig en juist genoeg, zolang je weet waar het ophoudt.'