FFundamental · deel F4 · Energie

Oplossingen · hoofdstuk 17Energie uit zon, wind en water

Waar onze energie vandaan komt, waarom dat moet veranderen, en hoe je de meetkas op zonne-energie laat draaien

Uitgewerkte oplossingen bij de 16 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

5× oefenen7× toepassen4× uitdagen± 434 min

EEnergie LElektriciteit en elektronica DOntwerpen en maken

Princess Elisabeth Antarctica: een poolstation dat draait op zon en wind.

Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.

Oefenen

één stap, direct toepassen

17.1

Fossiel, nucleair of hernieuwbaar?

Oefenen1Begrijpen10 min

Deel de energiebronnen in.

a
Vul in: fossiel, nucleair of hernieuwbaar.
(a) fossiel, ja; (b) hernieuwbaar, nee; (c) nucleair, nee (bijna niet); (d) fossiel, ja; (e) hernieuwbaar, nee; (f) hernieuwbaar, nee; (g) fossiel, ja; (h) hernieuwbaar, ja bij het verbranden, maar de nieuwe bomen nemen evenveel CO2 weer op.

17.2

Watt en wattuur

Oefenen1Rekenen12 min

Gebruik energie = vermogen × tijd,

1 Wh = 3600 J

1 kWh = 1000 Wh

a
Een ledlamp van 8 W brandt 5 uur. Hoeveel Wh is dat?
$8 \times 5 = 40 Wh$ .
b
Hoeveel joule is 40 Wh?
$40 \times 3600 = 144000 J = 144 kJ$ .
c
Een waterkoker van 2000 W werkt 3 minuten. Hoeveel Wh is dat?
3 minuten $= 0, 05 h$ : $2000 \times 0, 05 = 100 Wh$ .
d
Hoe lang kan een lampje van 5 W branden op een batterij van 60 Wh?
$60/5 = 12$ uur.
e
Een laptop verbruikt 45 Wh in 1,5 uur. Wat is zijn vermogen?
$45/1, 5 = 30 W$ .

17.3

Zonnepaneel of zonneboiler?

Oefenen2Begrijpen10 min

Een zonnepaneel en een zonneboiler vangen allebei zonlicht op, maar ze leveren iets anders.

a
Wat levert elk? Welk van de twee zet het grootste deel van het zonlicht om?
Een zonnepaneel levert elektrische energie (ongeveer 20 % van het licht), een zonneboiler warm water (ongeveer de helft of meer). De zonneboiler zet dus een groter deel om, maar in warmte.
b
Kies telkens en leg kort uit: (a) warm water om te douchen; (b) een laptop opladen; (c) het pompje van de meetkas; (d) de afwas in het poolstation.
(a) zonneboiler; (b) zonnepaneel (elektriciteit nodig); (c) zonnepaneel; (d) zonneboiler (warm water), zoals het poolstation ook doet.
c
Waarom is de plaat in een zonnecollector zwart en ligt er glas boven?
Zwart neemt de meeste straling op (hoofdstuk 16); het glas laat het licht door en houdt de warme lucht en een deel van het infrarood vast, zoals in een kas.

17.4

Energieketens van centrales

Oefenen2Begrijpen12 min

Vul de energieketens aan. Denk ook aan de warmte die vrijkomt.

a
Windturbine: energie van de wind $\to$ bewegingsenergie van de rotor $\to$ energie.
bewegings-; elektrische.
b
Stuwdam: energie van het water $\to$ energie van het water $\to$ elektrische energie.
zwaarte-; bewegings-.
c
Gascentrale: energie in aardgas $\to$ warmte (stoom) $\to$ energie van de turbine $\to$ elektrische energie.
chemische; bewegings-.
d
Zonnepaneel: $\to$ elektrische energie.
stralingsenergie (licht).
e
In welke van deze vier gaat het grootste deel van de energie verloren als warmte? Gebruik de rendementen uit hoofdstuk 15.
Bij het zonnepaneel (ongeveer 80 % wordt warmte) en de gascentrale (ongeveer 40 à 45 %); de waterkrachtcentrale verliest het minst (rendement ongeveer 90 %).

17.5

De CO₂-grafiek lezen

Oefenen2Analyseren15 min

Gebruik de grafiek van de CO₂-metingen op Mauna Loa.

Jaargemiddelden van CO₂ in de lucht (NOAA).

a
Hoeveel CO₂ zat er in de lucht in 1960, 1990 en 2025?
Ongeveer 317 ppm (1960), 354 ppm (1990) en 427 ppm (2025).
b
Hoeveel ppm kwam er gemiddeld per jaar bij tussen 1960 en 1990? En tussen 1990 en 2025?
1960-1990: $(354 - 317) /30 \approx 1, 2$ ppm per jaar. 1990-2025: $(427 - 354) /35 \approx 2, 1$ ppm per jaar.
c
Gaat de stijging sneller of trager? Hoe zie je dat aan de grafiek?
Sneller: de lijn wordt steeds steiler (hoofdstuk 14: steiler is sneller).
d
Hoeveel procent meer CO₂ zit er in 2025 in de lucht dan voor 1850 (280 ppm)?
$(427 - 280) /280 \times 100 % \approx 52, 5 %$ : meer dan de helft meer.

Toepassen

meerdere stappen, in een context

17.6

Dagopbrengst van een zonnepaneel

Toepassen3Rekenen15 min

Gebruik de tabel met de opbrengst per wattpiek per dag uit het handboek (Brussel, 60°, op het zuiden).

a
Een paneel van 20 Wp. Hoeveel Wh levert het op een gemiddelde dag in maart, juni en december?
Maart: $20 \times 2, 99 \approx 60 Wh$ ; juni: $20 \times 3, 54 \approx 71 Wh$ ; december: $20 \times 1, 25 = 25 Wh$ .
b
Controleer de junicijfers met de volle zonuren (4,6 h) en de factor 0,8.
$20 \times 4, 6 \times 0, 8 = 73, 6 Wh$ : dicht bij 71 Wh.
c
Hoe groot moet een paneel zijn om in december gemiddeld 30 Wh per dag te leveren?
$30/1, 25 = 24 Wp$ .
d
Waarom levert hetzelfde paneel in april meer dan in juli, terwijl de zon in juli langer schijnt?
Het paneel staat steil (60°): in de zomer staat de zon hoog en valt het licht schuiner op het paneel (proef met de hoek). Bovendien wordt een paneel in de zomer warmer, en een warm paneel levert minder.

17.7

Labo: zonnepaneel, hoek en schaduw

Toepassen3Labo45 min

Voer de proef uit het handboek zelf uit. Je docent stelt de multimeter in; jij leest de stroom af. Werk met een lamp of in de zon.

a
Meet de stroom bij verschillende hoeken.
Typisch: 100 % bij 0°, ongeveer 87 % bij 30°, 71 % bij 45°, 50 % bij 60°, bijna 0 bij 90°.
b
Zet je metingen in een grafiek, met de hoek horizontaal.
Een dalende kromme die eerst vlak is en daarna steeds steiler naar nul gaat.
c
Bij welke hoek meet je de helft van de stroom bij 0°? Vergelijk met het handboek.
Rond 60°, zoals in het handboek (de cosinus van 60° is 0,5).
d
Meet met één cel afgedekt, en met een smalle strook over alle cellen. Verklaar het verschil.
Eén cel afgedekt: de stroom valt bijna weg, omdat alle cellen in serie staan en de stroom door elke cel moet. Een smalle strook over alle cellen: elke cel verliest een beetje licht, de stroom daalt maar een beetje.
e
Welke twee adviezen geef je voor de plaats van het paneel van de meetkas?
Het paneel zo loodrecht mogelijk op de middagzon (steil, bv. 60°, voor de winter), en op een plaats zonder schaduw van bomen, gebouwen of de kas zelf.

Zo wordt dit beoordeeld

Metingen	Minstens zes hoeken, met de gradenboog ingesteld, percentages berekend.
Grafiek	Assen met grootheid en eenheid, passende schaal, vloeiende kromme.
Schaduw	Verschil verklaard met cellen in serie: de zwakste cel bepaalt de stroom.
Advies	Loodrecht op de zon (steil in de winter), en geen schaduw, ook niet gedeeltelijk.

17.8

Een vermogensgrafiek lezen

Toepassen3Analyseren20 min

Het paneel van 50 Wp van de meetkas werd op een heldere junidag elk uur gemeten.

Het vermogen van een paneel van 50 Wp op een heldere dag in juni.

a
Wat is het grootste vermogen, en wanneer? Waarom haalt het paneel geen 50 W?
32 W, om 13 uur (zomertijd: dan staat de zon het hoogst). Het paneel wordt warm in de zon, het licht valt niet helemaal loodrecht (60°), en er zijn verliezen in de kabels.
b
Schat de energie van die dag. Tip: tel per uur het vermogen op (elk uur is een strookje van 1 h breed).
$2 + 5 + 11 + 17 + 23 + 28 + 31 + 32 + 31 + 28 + 23 + 17 + 11 + 5 + 2 = 266 Wh$ , ongeveer 270 Wh.
c
Hoeveel volle zonuren komt dat ongeveer overeen met (reken met 50 Wp en de factor 0,8)?
$266/ (50 \times 0, 8) \approx 6, 7$ volle zonuren: vrijwel wat PVGIS geeft voor een heldere junidag in Brussel (ongeveer 6,6).
d
Vergelijk met een gemiddelde junidag (177 Wh). Waarom is het verschil zo groot?
Een gemiddelde junidag telt ook de bewolkte en regenachtige dagen mee; een heldere dag levert ongeveer anderhalve keer zoveel (266 tegenover 177 Wh).

17.9

CO₂ van je elektriciteit en je auto

Toepassen3Rekenen15 min

Gebruik de CO₂-waarden per kWh uit het handboek (steenkool 820 g, aardgas 490 g, zon 41 g, wind 11 g) en 2,3 kg CO₂ per liter benzine.

a
Een gezin verbruikt 3500 kWh per jaar. Hoeveel CO₂ is dat met stroom uit zonnepanelen?
$3500 \times 41 g = 143500 g \approx 144 kg$ .
b
Een auto rijdt 12 000 km per jaar en verbruikt 5,5 L benzine per 100 km. Hoeveel CO₂?
$12 000/100 \times 5, 5 = 660 L$ ; $660 \times 2, 3 = 1518 kg \approx 1, 5$ ton.
c
Een elektrische auto verbruikt 17 kWh per 100 km. Hoeveel CO₂ over 12 000 km, met stroom uit aardgas? En met stroom uit wind?
Verbruik: $12 000/100 \times 17 = 2040 kWh$ . Aardgas: $2040 \times 0, 49 \approx 1000 kg$ . Wind: $2040 \times 0, 011 \approx 22 kg$ .
d
Wat besluit je? Hangt het antwoord af van waar de stroom vandaan komt?
Ja: een elektrische auto op stroom uit aardgas stoot nog ongeveer twee derde van de benzineauto uit, op windstroom bijna niets (de productie van de auto zelf niet meegerekend).

17.10

Wind: twee keer zo hard

Toepassen3Analyseren15 min

Gebruik de vereenvoudigde vermogenscurve van de windturbine van 10 MW uit het handboek.

Vermogenscurve (vereenvoudigd).

a
Lees af: het vermogen bij 4 m/s, 8 m/s, 12 m/s, 20 m/s en 27 m/s.
Ongeveer 0,4 MW; 3,0 MW; 10 MW; 10 MW; 0 MW.
b
Hoeveel keer meer vermogen bij 8 m/s dan bij 4 m/s? Klopt de regel 'twee keer zoveel wind, acht keer zoveel vermogen'?
$3, 0/0, 37 \approx 8$ . Ja, zolang de turbine onder haar maximum blijft.
c
Waarom stijgt het vermogen boven 12 m/s niet meer, en waarom is het 0 boven 25 m/s?
Boven 12 m/s regelt de turbine haar wieken zo dat ze niet meer vermogen maakt dan de generator aankan. Boven 25 m/s wordt ze stilgezet om schade door de storm te voorkomen.
d
Een turbine op een heuvel heeft gemiddeld 10 % meer wind dan in het dal. Levert ze dan 10 % meer? Leg uit.
Nee, meer: vermogen groeit met de windsnelheid tot de derde macht: $1, 1 \times 1, 1 \times 1, 1 = 1, 33$ , dus ongeveer 33 % meer (onder het maximum). Daarom zoekt men winderige plaatsen.

17.11

Opslaan: batterij, water of warmte?

Toepassen3Rekenen20 min

Gebruik

E = F_{z} \cdot h

4, 2 kJ

per liter per °C en

1 Wh = 3600 J

a
Het reservoir van de meetkas (30 L) staat 1,0 m hoger dan de pomp. Hoeveel zwaarte-energie zit erin, in J en in Wh?
$F_{z} = 30 \times 9, 81 = 294, 3 N$ ; $E = 294, 3 \times 1, 0 = 294 J = 294/3600 \approx 0, 08 Wh$ .
b
Hetzelfde water warmt overdag 8 °C op. Hoeveel warmte is dat, in kJ en in Wh?
$Q = 4, 2 \times 30 \times 8 = 1008 kJ = 1008 000/3600 = 280 Wh$ .
c
Vergelijk met de batterij van 250 Wh die de meetkas krijgt. Welke opslag is voor welk doel geschikt?
De zwaarte-energie is verwaarloosbaar (0,08 Wh): water optillen is geen nuttige opslag voor de meetkas. De warmte (280 Wh) is groter dan de hele batterij, maar het is warmte: nuttig om de kas 's nachts warm te houden, niet om de pomp te laten draaien. De batterij (250 Wh elektrisch) is nodig voor de toestellen.

17.12

Debat: kernenergie in België?

Toepassen3Argumenteren30 min

In 2025 kwam ongeveer een derde van de Belgische elektriciteitsproductie uit kerncentrales. Over hoe lang ze nog moeten draaien, en of er nieuwe moeten komen, wordt al jaren gediscussieerd. Bereid in een groep een debat voor. Een groep verdedigt 'meer kernenergie', een andere 'geen kernenergie meer'.

a
Verzamel minstens drie argumenten voor en drie tegen. Zet bij elk argument een feit of getal uit dit hoofdstuk of uit een betrouwbare bron.
Voor: bijna geen CO2 per kWh (12 g); levert dag en nacht, ongeacht het weer; weinig ruimte nodig; minder afhankelijk van ingevoerd aardgas. Tegen: radioactief afval dat duizenden jaren veilig bewaard moet worden; nieuwe centrales zijn duur en duren lang om te bouwen; risico van een ongeval; uranium moet ingevoerd worden en raakt ook op.
b
Welke argumenten gaan over CO2 en klimaat, welke over veiligheid en afval, welke over kosten en bevoorrading?
Klimaat: CO2 per kWh, vervanging door gascentrales. Veiligheid en afval: ongevallen, bewaring van afval. Kosten en bevoorrading: bouwkosten, invoer van aardgas of uranium, stabiliteit van het net.
c
Wat is jouw standpunt na het debat? Wat zou je van mening kunnen doen veranderen?
Een persoonlijk standpunt, onderbouwd; bijvoorbeeld nieuwe gegevens over kosten, opslag van zonne- en windenergie of een veilige eindberging.

Zo wordt dit beoordeeld

Argumenten	Minstens drie per kant, correct en onderbouwd met feiten of getallen.
Bronnen	Betrouwbare bronnen genoemd; meningen en feiten gescheiden.
Luisteren	Reageert op de argumenten van de andere groep, niet alleen op de eigen.
Standpunt	Helder, onderbouwd, met oog voor de andere kant.

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

17.13

Habitat: de energievoorziening van de meetkas kiezen

Uitdagen4Habitat50 min

Je kiest hoe de meetkas van energie voorzien wordt. Drie opties: (A) de 12 V-adapter aan het stopcontact, via een lange kabel; (B) een zonnepaneel met batterij; (C) een zonnepaneel met batterij én de adapter als reserve. Rekenwaarden: verbruik 44 Wh per dag (april tot september) en 63 Wh per dag (oktober tot maart); opbrengst per Wp per dag uit het handboek.

a
Maak een keuzetabel (hoofdstuk 10) met minstens vijf criteria, bijvoorbeeld: werkt het het hele jaar, kosten, CO2, veiligheid (hoofdstuk 5), onafhankelijkheid, onderhoud. Geef elke optie een score.
Bijvoorbeeld: werkt het hele jaar (A +, B −, C +), kosten (A +, B −, C −), CO2 (A −, B +, C + in bijna het hele jaar), veiligheid (alle drie 12 V in de kas; bij A een lange kabel naar buiten), onafhankelijkheid van het net (A −, B +, C +/−), onderhoud (A +, B en C: batterij controleren). Met gewichten scoort C meestal het best.
b
Bereken voor optie B en C: het piekvermogen van het paneel, en de grootte van de batterij voor drie dagen zonder zon.
Paneel: $63/1, 25 \approx 50 Wp$ (ontwerpen voor december). Batterij: $3 \times 63 = 189 Wh$ bruikbaar, dus een batterij van ongeveer 250 Wh.
c
Teken een bovenaanzicht van de meetkas met de plaats van het paneel, de batterij en de kabels. Duid het zuiden aan.
Paneel op een paal naast de kas, aan de zuid- of zuidwestkant maar zo ver dat het geen schaduw op de kas werpt; batterij in een droge kist buiten de kas, onder het paneel; korte kabel naar de 12 V-verdeling in de kas; de adapter (optie C) achter een differentieel van 30 mA (hoofdstuk 5).
d
Welke optie kies je? Onderbouw met je keuzetabel en je berekening.
Bijvoorbeeld optie C: het hele jaar betrouwbaar, en van maart tot oktober volledig op zonne-energie.
e
Hoe kan je het verbruik verkleinen, zodat een kleiner paneel volstaat? Noem twee maatregelen.
De microcontroller tussen twee metingen laten slapen (hij verbruikt 43 van de 63 Wh); de ledstrip met een tijdschakelaar of lichtsensor alleen laten branden als het echt donker is; een zuinigere omvormer.

Zo wordt dit beoordeeld

Keuzetabel	Minstens vijf criteria met gewichten; scores eerlijk en uitgelegd.
Berekening	Ontworpen voor december: ongeveer 50 Wp; batterij ongeveer 190 Wh bruikbaar, dus ±250 Wh.
Plaats	Op het zuiden, geen schaduw op de planten en op het paneel, batterij droog en buiten de kas, korte kabels.
Besluit en besparing	Keuze volgt uit tabel en berekening; realistische besparingen (slaapstand, ledstrip met timer of lichtsensor).

17.14

Maak: een zonnecollector uit een tuinslang

Uitdagen4Maken90 min

Bouw een eenvoudige zonnecollector: een zwarte tuinslang van 10 m, opgerold in een ondiepe doos, eventueel met een zwarte bodem en een doorzichtige plaat erboven. Vul de slang met water, leg ze in de zon en meet de temperatuur van het water na een uur. Een slang van 10 m met een binnendiameter van 13 mm bevat ongeveer 1,3 L water.

a
Schets je collector en duid aan hoe hij de drie wegen van warmteverlies afremt (hoofdstuk 16).
Zwarte slang (absorbeert straling), doos met piepschuim of karton eronder (geleiding), doorzichtige plaat erboven (houdt de warme lucht vast: stroming, en een deel van het infrarood).
b
Meet de temperatuur van het water voor en na een uur in de zon. Hoeveel warmte heeft het water opgenomen?
Bijvoorbeeld van 18 °C naar 58 °C: $Q = 4, 2 \times 1, 3 \times 40 = 218 kJ$ .
c
De oppervlakte van je collector is ongeveer 0,25 m². In volle zon valt er ongeveer 1000 J per seconde op 1 m². Hoeveel zonne-energie viel er in een uur op je collector? Wat is het rendement?
$1000 J/s \times 0, 25 \times 3600 s = 900000 J = 900 kJ$ . Rendement: $218/900 \approx 24 %$ . (Hoe warmer het water wordt, hoe meer warmte het zelf weer verliest: in het eerste kwartier is het rendement hoger.)
d
Wat zou je veranderen om het rendement te verhogen? Test één verandering.
Bijvoorbeeld: een doorzichtige plaat erboven, isolatie onder en rond de slang, de slang dichter opgerold, de collector loodrecht op de zon zetten, minder water (sneller warm) of het water laten stromen (lagere temperatuur, minder verlies).

Zo wordt dit beoordeeld

Bouw	Zwarte slang dicht opgerold, doos geïsoleerd, doorzichtige afdekking.
Meting	Temperatuur voor en na, zelfde meetplaats; warmte berekend met 4,2 kJ per liter per graad.
Rendement	Instraling correct geschat (orde 900 kJ in een uur), rendement berekend en realistisch.
Verbetering	Eén verandering getest, met vergelijking voor en na.

17.15

Onderzoek: een windmolentje

Uitdagen4Onderzoeken50 min

Een klein windmolentje drijft een motortje aan dat als generator werkt. Je docent sluit een multimeter aan die de spanning meet: hoe sneller het molentje draait, hoe groter de spanning. Een ventilator maakt de wind. Onderzoek hoe de opbrengst afhangt van de windsnelheid (verander de afstand tot de ventilator, of de stand van de ventilator), of van het aantal wieken.

a
Kies wat je onderzoekt. Formuleer een onderzoeksvraag en een hypothese.
Bijvoorbeeld: 'Hoe hangt de spanning van het windmolentje af van de afstand tot de ventilator?' Hypothese: hoe verder, hoe minder wind, hoe lagere spanning.
b
Welke variabelen hou je gelijk? Hoe meet je de windsnelheid (of hoe hou je ze gelijk)?
Zelfde molentje, zelfde meter, ventilator op dezelfde stand, zelfde hoogte en richting, geen tocht in het lokaal. De windsnelheid kan je meten met een windmeter (anemometer) of een app, of je noteert alleen de afstand.
c
Noteer je metingen.
Typisch: de spanning daalt duidelijk met de afstand (bv. van 2,1 V op 30 cm tot 0,4 V op 150 cm).
d
Teken een grafiek en formuleer een besluit. Wat betekent je besluit voor een echte windturbine?
Een dalende kromme: weinig minder wind geeft veel minder opbrengst. Voor een echte turbine: zet ze waar het het hardst en het regelmatigst waait (op zee, op een heuvel, hoog aan een mast).

Zo wordt dit beoordeeld

Vraag en hypothese	Eén variabele, toetsbaar.
Eerlijk	Zelfde molentje en meter, zelfde hoogte en richting, ventilator lang genoeg aan voor een stabiele meting, herhaald.
Grafiek	Correcte assen en schaal; trend beschreven.
Besluit	Volgt uit de metingen, met beperkingen (turbulentie van de ventilator, meter).

17.16

Genoeg energie voor Princess Elisabeth?

Uitdagen4Rekenen25 min

Het poolstation Princess Elisabeth heeft negen windturbines van 6 kW en zonnepanelen die op een goede zomerdag ongeveer 420 kWh leveren. Stel dat de windturbines gemiddeld een derde van hun maximum leveren. In de zomer verblijven er tot 50 mensen.

a
Hoeveel energie leveren de windturbines samen per dag, gemiddeld?
Maximum: $9 \times 6 = 54 kW$ . Gemiddeld een derde: $18 kW$ . Per dag: $18 \times 24 = 432 kWh$ .
b
Hoeveel leveren zon en wind samen per dag? Hoeveel is dat per bewoner?
$420 + 432 \approx 850 kWh$ per dag; per bewoner $850/50 = 17 kWh$ .
c
Een Belgisch gezin verbruikt ongeveer 3500 kWh per jaar. Hoeveel is dat per dag? Vergelijk.
$3500/365 \approx 9, 6 kWh$ per dag per gezin. Het station gebruikt per persoon meer dan een heel gezin: er zijn laboratoria, waterzuivering, een keuken, voertuigen en communicatie, en alles moet in een extreem klimaat werken.
d
Waarom heeft het station toch batterijen en een slim net nodig? Geef twee redenen.
De wind waait niet altijd even hard, en bij een storm moeten de turbines stilgezet worden; wolken en de zon die laag staat 's nachts geven minder zonne-energie. Het slimme net verdeelt de energie volgens voorrang, zodat het verbruik nooit groter wordt dan wat er beschikbaar is.
e
Waarom werkt zonne-energie in de Antarctische zomer zo goed, en waarom is het station in de winter dicht?
In het midden van de Antarctische zomer gaat de zon er wekenlang niet onder: de panelen leveren dag en nacht. In de winter is het er wekenlang donker (poolnacht) en extreem koud: geen zonne-energie, en werken is er dan veel te gevaarlijk.