FFundamental · deel F2 · Materie en materialen

Oplossingen · hoofdstuk 6Het deeltjesmodel

Onzichtbaar kleine deeltjes die altijd bewegen: een model dat smelten, koken, uitzetten en condens verklaart

Uitgewerkte oplossingen bij de 14 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

5× oefenen5× toepassen4× uitdagen± 302 min

MMaterie en chemie EEnergie

Elke ochtend hangen er druppels aan de binnenkant van de meetkas. Waar komen ze vandaan?

Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.

Oefenen

één stap, direct toepassen

6.1

Welke toestand?

Oefenen1Begrijpen8 min

Drie deeltjesmodellen van dezelfde stof.

De pijltjes tonen hoe de deeltjes bewegen.

a
Welke toestand stelt elke tekening voor?
A gas, B vast, C vloeibaar.
b
In welke toestand kan je de stof het makkelijkst samendrukken? Leg uit met de tekening.
A, het gas: er is veel lege ruimte tussen de deeltjes, dus ze kunnen dichter bij elkaar geduwd worden.
c
In welke toestand heeft de stof een eigen vorm? Waarom?
B, de vaste stof: de deeltjes zitten op vaste plaatsen en kunnen niet langs elkaar schuiven.
d
In welke tekening is de temperatuur het hoogst, als het om dezelfde stof gaat?
A: bij dezelfde stof is het gas de warmste toestand; de deeltjes bewegen het snelst.

6.2

Faseovergangen in het dagelijks leven

Oefenen1Begrijpen12 min

Welke faseovergang gebeurt er, en moet er energie bij of gaat er energie af?

a
Vul in.
(a) smelten, erbij. (b) verdampen, erbij. (c) condenseren, eraf (waterdamp uit de warme lucht op de koude glazen). (d) rijpen, eraf (waterdamp wordt meteen ijs). (e) stollen, eraf. (f) sublimeren, erbij (ijs wordt meteen waterdamp). (g) stollen, eraf. (h) verdampen in de hele vloeistof, dus koken, erbij.

6.3

Juist of fout: deeltjes

Oefenen1Begrijpen10 min

Zijn deze uitspraken juist of fout? Verbeter de foute.

a
Vul in.
(a) F: de deeltjes trillen heviger en komen verder uit elkaar te staan; ze worden niet groter. (b) F: er zit niets tussen. (c) F: ze trillen op hun plaats. (d) J. (e) J. (f) F: het is hetzelfde deeltje, alleen verder van de andere en sneller. (g) F: het wordt onzichtbare waterdamp in de lucht.

6.4

Teken het deeltjesmodel

Oefenen2Tekenen15 min

Teken deeltjes als bolletjes. Gebruik pijltjes voor beweging en boogjes voor trillen.

a
Een glas water met een ijsblokje, en de lucht met wat waterdamp erboven, in één tekening.
IJsblokje: bolletjes in een regelmatig rooster met trilboogjes. Water: bolletjes die elkaar raken, zonder orde, met korte pijltjes. Lucht: enkele bolletjes ver uit elkaar met lange pijltjes; een paar zijn waterdeeltjes (zelfde teken als in het water). Alle waterdeeltjes even groot.
b
Een afgesloten fles lucht bij 5 °C en dezelfde fles bij 40 °C. Wat is gelijk in beide tekeningen, wat is verschillend?
Gelijk: het aantal deeltjes, hun grootte, en dat ze de hele fles vullen. Verschillend: bij 40 °C langere pijltjes (snellere deeltjes).

Zo wordt dit beoordeeld

Toestanden	Vast in een vaste orde, vloeibaar dicht maar zonder orde, gas ver uit elkaar.
Beweging	Pijltjes en boogjes passend bij de toestand en de temperatuur.
Consequent	Bij dezelfde stof overal dezelfde deeltjes (zelfde grootte).

6.5

Waarom gaat het sneller als het warm is?

Oefenen2Begrijpen12 min

Verklaar elke waarneming met het deeltjesmodel.

a
(a) Suiker lost sneller op in warme thee dan in koude.
In warme thee bewegen de waterdeeltjes sneller: ze botsen vaker en harder tegen de suiker en voeren de suikerdeeltjes sneller weg (diffusie gaat ook sneller).
b
(b) Wasgoed droogt sneller op een warme dag dan op een koele dag.
Meer waterdeeltjes zijn snel genoeg om uit het wasgoed te ontsnappen: het water verdampt sneller.
c
(c) Warme soep ruik je beter dan koude soep.
Uit warme soep verdampen meer geurdeeltjes, en ze bewegen sneller door de lucht naar je neus.
d
(d) Een halflege ballon in een warme auto wordt bol.
De luchtdeeltjes in de ballon bewegen sneller, botsen harder en vaker tegen de binnenkant en duwen de ballon verder open: het gas zet uit.

Toepassen

meerdere stappen, in een context

6.6

Een afkoelcurve lezen

Toepassen2Analyseren15 min

Een reageerbuis met gesmolten stearinezuur (een stof uit kaarsvet) koelt af in de lucht. Elke minuut wordt de temperatuur gemeten.

Temperatuur van zuiver stearinezuur tijdens het afkoelen.

a
Bij welke temperatuur stolt stearinezuur? Hoe zie je dat?
Bij ongeveer 69 °C: daar loopt de grafiek een tijd horizontaal.
b
In welke toestand is het stearinezuur na 2 minuten, na 6 minuten en na 15 minuten?
Na 2 minuten vloeibaar (75 °C); na 6 minuten aan het stollen, vast en vloeibaar samen (69 °C); na 15 minuten vast (45 °C).
c
Hoe lang duurde het stollen ongeveer?
Van ongeveer 3,5 tot 9,5 minuten: ongeveer 6 minuten.
d
Het stearinezuur staat in lucht van 20 °C en verliest dus voortdurend warmte. Waarom daalt de temperatuur dan niet tijdens het stollen?
Bij het stollen komt energie vrij: de deeltjes gaan in een vaste orde zitten en geven daarbij energie af. Die energie vult het warmteverlies aan, zodat de temperatuur gelijk blijft tot alles vast is.
e
Wat is het smeltpunt van stearinezuur?
Ook ongeveer 69 °C: bij een zuivere stof zijn smeltpunt en stolpunt gelijk.

6.7

Uitzetten: spoor, frame en een potje

Toepassen3Rekenen20 min

Gebruik de rekenregel: verlenging = (verlenging per m per °C) × lengte in m × temperatuurverschil. Verlenging per m per °C: staal 0,012 mm, beton 0,012 mm, aluminium 0,023 mm, glas 0,009 mm, polycarbonaat 0,065 mm.

a
(a) Een oude spoorstaaf van staal is 30 m lang. Hoeveel verandert haar lengte tussen −10 °C en 40 °C? Hoe groot moest de opening tussen twee staven minstens zijn?
(a) $0, 012 \times 30 \times 50 = 18 mm$ . Bij −10 °C moest de opening dus minstens 18 mm zijn, zodat de staven bij 40 °C net niet tegen elkaar duwen.
b
(b) Een glazen ruit van 1,20 m en een ruit van polycarbonaat van 1,20 m warmen 50 °C op. Hoeveel wordt elk langer?
(b) Glas: $0, 009 \times 1, 20 \times 50 = 0, 54 mm$ . Polycarbonaat: $0, 065 \times 1, 20 \times 50 = 3, 9 mm$ , ongeveer zeven keer zoveel.
c
(c) Een glazen potje met een metalen deksel zit vast. Je houdt het deksel even onder warm water en het gaat vlot open. Verklaar.
Het metaal van het deksel zet meer uit dan het glas (aluminium 0,023 of staal 0,012 tegenover glas 0,009 mm per m per °C). Het deksel wordt iets ruimer rond de glazen rand en draait vlotter los.
d
(d) In gewapend beton zitten stalen staven in het beton. Waarom is het een geluk dat staal en beton ongeveer even sterk uitzetten?
Als ze verschillend uitzetten, zouden het staal en het beton bij elke temperatuurverandering tegen elkaar duwen of trekken, en zou het beton barsten. Omdat ze ongeveer even veel uitzetten, bewegen ze samen.

6.8

Labo: een ballon op een fles

Toepassen3Labo30 min

Trek een ballon over de hals van een lege glazen fles. Zet de fles in een bak met warm water (hooguit 60 °C), daarna in een bak met ijswater.

a
Voorspel eerst wat er met de ballon gebeurt in het warme en in het koude water, en waarom.
Warm: de ballon zet op; koud: de ballon zakt in of wordt zelfs in de fles gezogen. Omdat lucht uitzet als ze warmer wordt.
b
Voer de proef uit en beschrijf je waarnemingen.
In het warme water rijst de ballon langzaam op en wordt bol; in het ijswater zakt hij slap in, soms wordt hij een eindje de hals in getrokken.
c
Teken het deeltjesmodel van de lucht in de fles en de ballon: in warm water en in ijswater.
Warm: evenveel deeltjes als koud, maar met langere pijlen, verder verspreid tot in de ballon. Koud: kortere pijlen, dichter bij elkaar.
d
Is er in het warme water lucht bijgekomen in de fles? Hoe kan je dat nagaan met een weegschaal?
Nee, het zijn dezelfde deeltjes. Weeg de fles met ballon voor en na: de massa blijft gelijk (droog afvegen vóór het wegen). Het volume verandert, de massa niet.
e
Waarom gebruik je een glazen fles en niet een plastic flesje?
Een plastic flesje vervormt zelf: het zou kunnen indeuken of zacht worden, en dan meet je niet alleen het uitzetten van de lucht.

Zo wordt dit beoordeeld

Voorspelling	Met een reden uit het deeltjesmodel.
Waarneming	Beschreven zonder uitleg: wat zag je?
Verklaring	Snellere deeltjes, meer ruimte, geen extra deeltjes; tekening klopt.
Veiligheid	Water hooguit 60 °C, glas niet van heet naar ijskoud in één keer.

6.9

Onderzoek: waar komt het water op een koud glas vandaan?

Toepassen3Onderzoeken35 min

Een glas ijswater 'zweet'. Twee leerlingen discussiëren. Lina: 'Het water sijpelt door het glas.' Omar: 'Het water komt uit de lucht.'

a
Bedenk een proef met blauwe kleurstof waarmee je kan beslissen wie gelijk heeft. Wat verwacht je bij elke hypothese?
Kleur het ijswater blauw. Lina: blauwe druppels buiten. Omar: kleurloze druppels. (Je ziet kleurloze druppels: het water komt niet uit het glas.)
b
Bedenk een tweede proef met een weegschaal. Wat verwacht je bij elke hypothese?
Weeg het glas voor en na. Lina: de massa blijft gelijk (water verplaatst zich alleen van binnen naar buiten). Omar: de massa neemt toe, want er komt water uit de lucht bij.
c
Voer de weegproef uit: weeg een droog afgeveegd glas ijswater, wacht 15 minuten en weeg opnieuw (zonder af te vegen).
Bijvoorbeeld 412,6 g en 413,3 g: 0,7 g zwaarder (afhankelijk van de luchtvochtigheid).
d
Formuleer een besluit. Waarom 'zweet' het glas niet op een koude dag buiten?
Omar heeft gelijk: waterdamp uit de lucht condenseert op het koude glas. Buiten op een koude dag is de lucht zelf al koud en bevat ze weinig waterdamp; het glas is niet veel kouder dan de lucht, dus zakt de lucht niet onder haar dauwpunt.

Zo wordt dit beoordeeld

Proefopzet	Twee proeven die de hypothesen van elkaar onderscheiden, met verwachtingen.
Metingen	Massa voor en na, met eenheid, zelfde weegschaal.
Besluit	Gebaseerd op de metingen; condensatie uitgelegd met het deeltjesmodel.

6.10

Diffusie in cijfers

Toepassen3Analyseren20 min

Een klas herhaalt de proef met kleurstof bij verschillende watertemperaturen en meet de tijd tot het water overal even sterk gekleurd lijkt:

$T$ (°C)	10	20	40	60	80
$t$ (min)	28	19	9	4	2

a
Teken de grafiek van de tijd tegenover de temperatuur, met een vloeiende trendlijn.
Een dalende kromme die steeds vlakker wordt.
b
Beschrijf het verband in één zin. Is het recht evenredig?
Hoe hoger de temperatuur, hoe korter de tijd, maar niet recht evenredig: de grafiek daalt en gaat niet door de oorsprong.
c
Schat de tijd bij 50 °C. Is dat interpoleren of extrapoleren?
Ongeveer 6 minuten (tussen 9 en 4). Interpoleren.
d
Kan je met deze grafiek voorspellen hoe lang het duurt bij 110 °C? Waarom niet?
Nee: water kookt bij 100 °C (bij normale luchtdruk); bij 110 °C is er geen vloeibaar water meer in een open glas. Dat ligt buiten het meetbereik en het verband verandert.
e
Waarom zijn deze metingen niet heel nauwkeurig? Geef twee oorzaken.
'Overal even sterk gekleurd' is een schatting met het oog; stromingen in het water (vooral in warm water) versnellen het mengen; de druppels zijn niet allemaal even groot; het water koelt of warmt tijdens de proef.

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

6.11

Habitat: condens op de kaswand

Uitdagen4Habitat45 min

In de meetkas (576 L lucht) is het 's avonds 20 °C, met 12 g waterdamp per m³ lucht. In de nacht zakt de buitentemperatuur tot 2 °C en koelen de wanden af tot 6 °C.

Maximale hoeveelheid waterdamp in lucht (blauw) en de kaslucht om 20 uur (rood).

a
Lees af hoeveel waterdamp lucht van 20 °C maximaal kan bevatten. Welk percentage daarvan zit er in de kaslucht?
Ongeveer 17,3 g/m³. $12/17, 3 \approx 0, 69$ : ongeveer 70 % (de relatieve luchtvochtigheid).
b
Bij welke wandtemperatuur begint de kas te beslaan? Hoe heet die temperatuur?
Bij ongeveer 14 °C: het dauwpunt van de kaslucht. Is de wand kouder, dan beslaat hij.
c
Hoeveel gram water condenseert er per m³ lucht die tegen de wand afkoelt tot 6 °C? En als alle kaslucht tot 6 °C afkoelt?
Bij 6 °C kan de lucht maar ongeveer 7,3 g/m³ bevatten: $12 - 7, 3 = 4, 7 g$ per m³. Voor de hele kas: $4, 7 \times 0, 576 \approx 2, 7 g$ (en er komt voortdurend nieuwe waterdamp bij).
d
Waar komt het water in de kaslucht vandaan? Noem drie bronnen.
Verdamping door de bladeren van de planten, verdamping uit de natte grond, verdamping uit het reservoir (en uit de druppelslang).
e
Geef twee nadelen en één voordeel van condens in de meetkas.
Nadelen: druppels houden licht tegen; natte bladeren geven schimmels een kans; druppels kunnen op de elektronica vallen. Voordeel: het water gaat niet verloren, het druipt terug (kringloop).
f
Bedenk drie maatregelen tegen te veel condens, en leg met het deeltjesmodel uit waarom ze werken.
(1) 's Avonds kort verluchten: de vochtige lucht gaat naar buiten, er blijven minder waterdeeltjes over om te condenseren. (2) Isoleren, bijvoorbeeld met dubbelwandig polycarbonaat: de binnenwand blijft warmer, boven het dauwpunt. (3) Het reservoir afdekken: er verdampen minder deeltjes. (Of: een kleine ventilator die de lucht beweegt, zodat de wand niet plaatselijk verzadigd raakt.)
g
Portfolio: welke sensor zou je in de meetkas toevoegen om condens te voorspellen, en welke twee grootheden moet hij meten?
Een sensor voor temperatuur én relatieve luchtvochtigheid (bijvoorbeeld een DHT22 of BME280), en eventueel een tweede temperatuursensor op de wand.

Zo wordt dit beoordeeld

Aflezen en rekenen	Maximum, percentage en condens correct, met eenheden.
Begrippen	Dauwpunt benoemd en uitgelegd; condenseren met het deeltjesmodel.
Oorzaken en gevolgen	Bronnen van waterdamp en voor- en nadelen concreet voor de kas.
Maatregelen	Drie haalbare maatregelen met een correcte verklaring.

6.12

Debat: klopt het deeltjesmodel?

Uitdagen3Argumenteren25 min

Stelling: 'Het deeltjesmodel is fout, want het voorspelt dat ijs zinkt, en ijs drijft.' Bereid in groepjes argumenten voor en tegen voor.

a
Leg uit waarom het eenvoudige model voorspelt dat ijs zou zinken.
In het model zitten de deeltjes van een vaste stof in een vaste orde tegen elkaar, dichter dan in de vloeistof. Hetzelfde aantal deeltjes in minder ruimte is zwaarder per liter, dus zou ijs moeten zinken.
b
Geef drie argumenten om het model toch te blijven gebruiken.
Het verklaart toestanden, faseovergangen, uitzetten, diffusie en condens; het voorspelt dingen die je kan meten (Brownse beweging, sneller mengen in warm water); het is eenvoudig genoeg om mee te redeneren; voor bijna alle andere stoffen klopt het wel.
c
Wat doen wetenschappers als een model een waarneming niet verklaart? Geef een voorbeeld uit dit hoofdstuk of uit hoofdstuk 19 (het watermodel).
Ze zoeken een uitgebreider model dat ook de uitzondering verklaart (bij water: de vorm van de moleculen en hun bindingen, die in ijs een open rooster vormen), en blijven het eenvoudige model gebruiken waar het werkt. Ook het watermodel voor stroom heeft grenzen en blijft toch nuttig.
d
Formuleer je eigen standpunt in twee zinnen.
Bijvoorbeeld: 'Het deeltjesmodel is niet fout maar onvolledig. Je gebruikt het zolang het werkt, en je weet waar het ophoudt.'

Zo wordt dit beoordeeld

Inzicht	Legt de voorspelling van het model juist uit.
Argumenten	Concreet, met voorbeelden van wat het model wel verklaart.
Wetenschapsbeeld	Begrijpt dat modellen verbeterd worden, niet 'waar' of 'fout' zijn.

6.13

Ontwerp: de platen van de meetkas bevestigen

Uitdagen4Ontwerpen35 min

De lange wand van de meetkas is een plaat polycarbonaat van 1,20 m breed, die met vier schroeven van 4 mm op een aluminium frame komt. Je monteert bij 20 °C. In de kas varieert de temperatuur van −5 °C tot 45 °C. Polycarbonaat: 0,065 mm per m per °C; aluminium: 0,023 mm per m per °C.

a
Bereken hoeveel de plaat en het frame langer worden tussen 20 °C en 45 °C, en hoeveel korter tussen 20 °C en −5 °C.
Van 20 naar 45 °C (25 °C): plaat $0, 065 \times 1, 20 \times 25 = 1, 95 mm$ langer, frame $0, 023 \times 1, 20 \times 25 \approx 0, 69 mm$ langer. Van 20 naar −5 °C (ook 25 °C): even veel korter.
b
Hoeveel schuift de plaat daardoor ten opzichte van het frame, over de hele breedte?
$1, 95 - 0, 69 \approx 1, 26 mm$ in elke richting, dus 2,5 mm tussen de warmste en de koudste toestand.
c
Stel dat de plaat in het midden vastzit en aan de uiteinden kan schuiven. Hoeveel moet elk uiteinde kunnen bewegen, in elke richting?
De helft aan elke kant: ongeveer $0, 63 mm$ naar buiten (warm) en $0, 63 mm$ naar binnen (koud).
d
Teken de plaat met de schroefgaten en hun maten. Leg uit waarom je voor die vorm kiest.
Bijvoorbeeld: in het midden een rond gat van 4,5 mm (vast punt); aan de uiteinden sleufgaten in de lengterichting van ongeveer 4,5 mm × 7 mm, of ronde gaten van 7 mm met een brede sluitring. Zo kan de plaat meer dan ±0,63 mm schuiven, met wat marge. Schroef niet te vast, zodat de plaat kan glijden.

Zo wordt dit beoordeeld

Rekenwerk	Uitzetting van plaat en frame en het verschil correct, in beide richtingen.
Redenering	Vast punt in het midden; beweging per uiteinde de helft van het verschil.
Tekening	Gaten of sleufgaten die groot genoeg zijn, met maten; vast punt aangeduid.

6.14

Een druppel zo groot als een stad

Uitdagen4Rekenen20 min

Een druppel water heeft een diameter van ongeveer 4 mm. Een watermolecule is ongeveer 0,3 nm groot (1 nm = 0,000 001 mm). Stel je voor dat je alles vergroot tot een watermolecule zo groot is als een zandkorrel van 1 mm.

a
Hoeveel keer moet je vergroten? Schrijf ook als macht van 10.
$1 mm /0, 0000003 mm \approx 3300000$ keer, ongeveer $3, 3 \cdot 1 0^{6}$ (drie miljoen driehonderdduizend).
b
Hoe groot wordt de druppel dan? Vergelijk met iets wat je kent.
$4 mm \times 3300000 \approx 13000000 mm = 13 km$ : een druppel hoger dan de Mount Everest (8,8 km), zo breed als een stad.
c
In lucht staan de deeltjes gemiddeld ongeveer 3,4 nm uit elkaar. Hoe ver is dat in de vergroting?
$3, 4 nm \times 3300000 \approx 11 mm$ : zandkorrels van 1 mm op ongeveer 1 cm van elkaar.
d
Waarom kan je met een gewone lichtmicroscoop (die hooguit ongeveer 1000 à 1500 keer vergroot) nooit een watermolecule zien?
1000 keer vergroot is een molecule van 0,3 nm nog maar 0,0003 mm: veel te klein om te zien. Bovendien kan licht geen details tonen die veel kleiner zijn dan ongeveer 0,0002 mm, hoe sterk je ook vergroot.