EExpert · deel E6 · Life sciences en bio-engineering

Oplossingen · hoofdstuk 31Bioprocestechniek

Groei, voeding, licht en gas op één controleerbare systeemgrens

Uitgewerkte oplossingen bij de 12 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.

4× oefenen4× toepassen4× uitdagen± 525 min

BLeven en systemen WWiskundig modelleren MMaterie en chemie

Een getoetste reactorprestatie bevat groei, gas, oogst, lichtenergie en onderhoud samen.

Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.

Oefenen

één stap, direct toepassen

31.1

Monod in het midden

Oefenen6Rekenen25 min

μmax=0,6 h⁻¹, Ks=2 g/L; S=2 of 6 g/L.

a
Bereken μ en tijdelijke verdubbelingstijden.
Bij S=2: μ=0,30 h⁻¹, td=ln2/0,30=2,310 h. Bij S=6: μ=0,6·6/8=0,45 h⁻¹, td=1,540 h. Beide tijden veronderstellen tijdelijk gelijkblijvend S en andere condities.

31.2

Batchopbrengst

Oefenen6Rekenen25 min

X0=0,2, S0=8 g/L; Y=0,4 g/g; volume 5 L.

a
Bereken theoretisch Xmax en totale droogmassa.
Xmax=X0+YS0=0,2+0,4·8=3,4 g/L; totale massa XV=17 g. Nieuw gevormd is 5 L·0,4·8=16 g, naast 1 g beginbiomassa. Dit ene-substraatmodel bevat geen onderhoud, sterfte of andere beperking.

31.3

Concentratie versus voorraad

Oefenen6Begrijpen25 min

Biomassamassa groeit van 10 naar 15 g terwijl V van 2 naar 4 L groeit.

a
Bereken X voor/na en verklaar waarom de lagere X geen sterftebewijs is.
Xvoor=10/2=5 g/L, Xna=15/4=3,75 g/L. De massa is 50% groter, maar het volume 100% groter: verdunning verlaagt de concentratie. Meet XV en niet alleen X om de groeivraag te beantwoorden.

31.4

Uitwassen herkennen

Oefenen6Begrijpen25 min

Een continu vat heeft μ=0,15 h⁻¹ en D=0,20 h⁻¹.

a
Geef het teken van X' en de betekenis zonder meteen exact nul te claimen.
X'=(0,15−0,20)X=−0,05X bij X>0: biomassa wordt netto afgevoerd. Als deze toestand aanhoudt, neemt X exponentieel af; een eindige tijd hoeft X niet precies nul te maken. Controleer veranderende S en μ.

Toepassen

meerdere stappen, in een context

31.5

Fed-batch massa sluiten

Toepassen7Rekenen25 min

V0=3 L, X0=0,2, S0=4 g/L, Y=0,5. Voer 1 L van Sin=12 g/L toe; S aan het einde is 1 g/L, geen oogst.

a
Bereken eind-X en totale biomassa via de equivalentenbalans.
Begin-equivalent=3(0,2+0,5·4)=6,6 g. Toegevoegd YI=0,5·1·12=6 g; totaal 12,6 g. Eindvolume is 4 L: 4(X+0,5·1)=12,6, dus X=2,65 g/L en biomassamassa 10,6 g. Resterend S is 4 g met 2 g X-equivalent; samen 12,6 g.

31.6

Chemostat kiezen

Toepassen7Rekenen25 min

μmax=0,5 h⁻¹, Ks=1 g/L, Sin=9 g/L, Y=0,4, D=0,25 h⁻¹.

a
Bereken S*, X*, productiviteit en Dcrit.
S*=1·0,25/(0,5−0,25)=1 g/L. X*=0,4(9−1)=3,2 g/L. PX=D X*=0,8 g/(L·h). Dcrit=0,5·9/(1+9)=0,45 h⁻¹; 0,25 ligt eronder. Beoordeel transport en reserve apart; wiskundige bestaanbaarheid is geen productvrijgave.

31.7

Zuurstofoverdracht

Toepassen7Rekenen25 min

C*=9, Cmin=3 mg/L, kLa=8 h⁻¹; qO2=0,016 g/(g·h).

a
Bereken Xgrens en de stationaire C bij X=2 g/L.
OTRmax=8(9−3)=48 mg/(L·h). qO2=16 mg/(g·h), dus Xgrens=48/16=3 g/L. Bij X=2 is OUR=32 mg/(L·h) en Cstationair=9−32/8=5 mg/L. Cmin is de verstrekte procesgrens, geen algemene veiligheidsnorm.

31.8

Elementbalans naar bewoners

Toepassen7Rekenen25 min

Gebruik de CH1,8O0,5N0,2-lesbiomassa en 1,68 kg O₂/dag voor twee bewoners.

a
Controleer C, H, O, N en bereken droge biomassa/CO₂; wat ontbreekt voor echte levering?
Reactie: CO₂+0,2NH₃+0,6H₂O→biomassa+1,05O₂. C: 1=1; N: 0,2=0,2; H: 0,6+1,2=1,8; O: 2+0,6=0,5+2,1=2,6. Per 24,6 g droog ontstaat 33,6 g O₂; 1,68 kg vraagt 1,23 kg droog en 2,20 kg CO₂. Werkelijke samenstelling/N-bron, respiratie, licht, voedingsstof-/gastransport, zuiverheid en buffers ontbreken nog.

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren

31.9

Alle reactorbalansen reproduceren

Uitdagen9Programmeren80 min

reactoren.py bevat vier modi met cumulatieve voeding en afvoer.

a
Controleer waarden, dt-verfijning en invariant; voeg een onderhoudsterm toe zonder het balansverlies te verbergen.
Reproduceer alle runs en vergelijk dezelfde halve-uurpunten. De invariant V(X+YS)+HX+YHS−YI blijft tot afronding gelijk. Voor een extra onderhoudsterm −mS·X in S' hoort een cumulatieve onderhoudsvoorraad bij de equivalente controle; fysieke koolstof/gas/energie vraagt afzonderlijke stofbalansen. Voeg die boekhouding toe en rapporteer hoeveel productiviteit verloren gaat. Clip negatieve toestanden niet stil om foutieve massabalans te verbergen.

Zo wordt dit beoordeeld

balans	Voorraad, voeding, verdunning, oogst en gas hebben controleerbare eenheden.
model	Kinetiek, licht/transport en toepassingsgrenzen zijn expliciet.
validatie	Eigen code, stapverfijning en onafhankelijk massabehoud ondersteunen het resultaat.

31.10

Licht opschalen

Uitdagen9Analyseren75 min

Bij dezelfde oppervlakte wordt de lesreactor van 5 naar 25 cm diep.

a
Leid de geïntegreerde factor af, reproduceer productie en vergelijk met ‘vijf keer volume’.
Integreer I/(KI+I) met I=I0e^−az: de integraal over 0…L is ln[(KI+I0)/(KI+I0e^−aL)]/a. Deel door L. Factor bij 5 cm: 0,522771; bij 25 cm: 0,138616. Netto μ: 0,368217/0,060893 per dag. Biomassavoorraad: 0,025/0,125 kg per m²; droogproductie: 0,009205/0,007612 kg/dag. Respiratie van het extra donkere volume maakt netto opbrengst kleiner ondanks vijf keer voorraad. Parameters zijn lesgegevens, geen stamvalidatie.

Zo wordt dit beoordeeld

balans	Voorraad, voeding, verdunning, oogst en gas hebben controleerbare eenheden.
model	Kinetiek, licht/transport en toepassingsgrenzen zijn expliciet.
validatie	Eigen code, stapverfijning en onafhankelijk massabehoud ondersteunen het resultaat.

31.11

Een O₂-reactor als systeemplan

Uitdagen9Habitat100 min

Een ontwerper wil de bewonersventilatie vervangen na één hoge fotosynthesemeting.

a
Maak een dimensie-/validatieplan met energie, koolstof, donkerperiode, oogst en storing.
Gebruik de netto gasvraag en aparte licht/donkerflux; sluit C/H/O/N plus oogst/afval en voedingsstoffen. Meet werkelijke lichtverdeling, warmte, gasoverdracht/-zuiverheid en lamp-/meng-/pompenergie. Leg onderhoud, contaminatiecontrole, restbuffer en onafhankelijk falen/levering vast. Het 5 cm-lesmodel vraagt 133,617 m² en 213,787 kWh/dag alleen voor de gegeven lampbijdrage; dit is geen gekozen installatie. Een momentane bruto O₂-meting rechtvaardigt geen vervanging van de bestaande levensvoorziening.

Zo wordt dit beoordeeld

balans	Voorraad, voeding, verdunning, oogst en gas hebben controleerbare eenheden.
model	Kinetiek, licht/transport en toepassingsgrenzen zijn expliciet.
validatie	Eigen code, stapverfijning en onafhankelijk massabehoud ondersteunen het resultaat.

31.12

Schaalregels kunnen botsen

Uitdagen9Ontwerpen70 min

Geometrische lengtes×10; eis gelijk P/V én gelijke tipsnelheid voor hetzelfde Np.

a
Bewijs de botsing en kies een toetsbaar vervolg in plaats van beide stil te claimen.
Gelijk P/V geeft N∝λ^(−2/3) en tipsnelheid∝λ^(1/3); bij λ=10 groeit de tipsnelheid 2,154 keer. Gelijke tipsnelheid geeft N∝λ^(−1) en P/V∝λ^(−1), dus tien keer lager. Beide kunnen voor hetzelfde impellerconcept niet tegelijk behouden blijven. Onderzoek meerdere impellers, andere geometrie, transport-/mengproeven en energie/kwaliteit; controleer Re/Np en kLa. Kies prioriteiten met empirische validatie in plaats van een universele schaalwet.

Zo wordt dit beoordeeld

balans	Voorraad, voeding, verdunning, oogst en gas hebben controleerbare eenheden.
model	Kinetiek, licht/transport en toepassingsgrenzen zijn expliciet.
validatie	Eigen code, stapverfijning en onafhankelijk massabehoud ondersteunen het resultaat.