Millivolt betrouwbaar omzetten naar een weegwaarde
Uitgewerkte oplossingen bij de 12 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.
De bakmassa, mechanische montage en elektronica horen allemaal bij de kalibratie.
Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.
Oefenen
Oefenen
één stap, direct toepassen
22.1
Een ideale ingang
Oefenen6Begrijpen25 min
Een opamp is lineair, met negatieve terugkoppeling, u+ = 1,5 V.
a
Geef u− en de ideale ingangsstromen. Leg uit waarom dit geen echte kortsluiting is.
u−≈1,5 V en i+=i−=0. De terugkoppeling past de uitgang aan tot het verschil klein is; er loopt geen stroom tussen ingangen. Zonder lineair bedrijf is de gelijkespanningsregel ongeldig.
22.2
Inverterende gain
Oefenen6Rekenen25 min
Ri = 12 kΩ, Rf = 60 kΩ; u+ op massa, ui = −0,30 V; voeding ±9 V.
a
Bereken gain, uo en ingangsstroom.
Gain −5. uo = (−5)(−0,30) = +1,50 V. Ingangsknoop≈0 V, stroom ui/Ri = −25 µA in de gekozen richting van bron naar knoop; werkelijk stroomt 25 µA van knoop naar bron.
22.3
Niet-inverterend kiezen
Oefenen6Rekenen25 min
Ui = 0,20 V moet naar 1,00 V; Rg = 10 kΩ.
a
Bereken Rf en verklaar het verschil met een spanningsvolger.
Gain 5, dus Rf=(5−1)Rg=40 kΩ. Een volger heeft gain 1 en zou 0,20 V leveren; hij verbetert belastbaarheid/impedantie, niet spanningsschaal.
22.4
Comparator en ruis
Oefenen6Begrijpen25 min
Een sensor ruist ±20 mV rond 2,50 V; comparator heeft één drempel.
a
Verklaar chatter en stel een gemotiveerde hysteresisband voor.
Ruis laat het teken van ui−Uref telkens wisselen. Een band van bijvoorbeeld 2,45–2,55 V is 100 mV en groter dan de 40 mV piek-piekruis. De exacte band moet ook gewenste detectienauwkeurigheid en werkelijke ruispieken respecteren.
UL = 5·350/700,7 = 2,4975025 V; UR = 2,5 V; Ud = 2,4975 mV. δ=0,7/350=0,002, lineaire schatting 5·0,002/4=2,5 mV, circa 0,10 % hoger.
b
Wat gebeurt als alle vier R dezelfde factor krijgen?
Beide delerverhoudingen blijven gelijk; Ud blijft nul bij een aanvankelijk gebalanceerde brug. Common-mode temperatuurverandering is daarom deels onderdrukbaar.
22.6
Hysterese afleiden
Toepassen7Analyseren25 min
Ui op −; + via 100 kΩ naar 2,5 V en via 1 MΩ naar uitgang. UL=0, UH=5 V.
a
Leid beide drempels af uit knooppuntwet en geef de richting van elke schakelactie.
V+ = (2,5/100000+Uo/1000000)/(1/100000+1/1000000). Met Uo=5: V+=2,7273 V, overschrijden met stijgend ui maakt uitgang laag. Met Uo=0: V+=2,2727 V, onderschrijden met dalend ui maakt uitgang hoog. Band 0,4545 V.
22.7
Een meetbudget in kilogram
Toepassen7Rekenen25 min
5 kg-weegcel, 2 mV/V, 5 V-excitatie, gain 401; ADC 10 bit/5 V. Offset voor tare 25 µV.
a
Bereken brug- en uitgangsgevoeligheid, code-equivalent en offset-equivalent.
Brug 10 mV/5 kg=2 mV/kg; uitgang 0,802 V/kg. LSB = 5/1024 V. Eén code = 6,088 g. 25 µV/(2 mV/kg)=0,0125 kg=12,5 g.
b
Waarom is code-equivalent niet hetzelfde als onzekerheid?
Quantisatie is slechts één bijdrage. Offset, drift, ruis, niet-lineariteit, mechanische hysterese/kruip en ijkgewichten dragen bij. Tare corrigeert één nulmoment, geen alle fouten.
22.8
Grote-signaalbandbreedte
Toepassen7Rekenen25 min
Een sinusuitgang heeft piek 2,0 V bij 10 kHz; opamp SR = 0,10 V/µs.
a
Bereken vereiste slew rate en maximale frequentie zonder slewbegrenzing.
SRnodig = 2π·10000·2 = 125664 V/s = 0,12566 V/µs, groter dan 0,10. Maximale f = SR/(2πU) = 100000/(4π) = 7958 Hz. Kleine-signaalbandbreedte is een aanvullende, niet vervangende eis.
Uitdagen
Uitdagen
transfer, open problemen, leerlijnen combineren
22.9
Tare is niet calibreren
Uitdagen9Onderzoeken50 min
Een weegschaal toont na tare 1,04 kg op een 1,00 kg-gewicht en 4,16 kg op 4,00 kg.
a
Diagnosticeer offset of gain en bereken een correctie.
De fout is evenredig: factor 1,04. Nieuwe massa = oude aflezing/1,04. Tare veranderde alleen het nulpunt; slope blijft fout. Eén punt kan offset en gain niet scheiden.
b
Ontwerp een ijking die hysterese en drift zichtbaar maakt.
Meet 0,1,2,3,4,5 kg stijgend en dalend, herhaal en log temperatuur/tijd. Fit slope en intercept, bekijk residuen en verschil stijgend/dalend; houd een onafhankelijke toetsmassa buiten de fit. Meet nul opnieuw na belasting om kruip/drift te zien.
Zo wordt dit beoordeeld
Schakeling
Gelijkstromen, common-mode en terugkoppelrichting correct.
Meetketen
Gain, rails, ADC-bereik, ruis en kalibratie in één budget.
Bewijs
Referentiemassa's, tare, herhaalbaarheid en overbelastingsproef concreet.
22.10
Een versterker buiten haar bereik
Uitdagen9Analyseren25 min
Een brug heeft Ud = 8 mV maar beide ingangen liggen op 4,95 V bij 5 V-voeding. Je kent alleen de nominale gain.
a
Leg uit waarom een plausibele uitgang geen betrouwbare meting bewijst.
Common-mode kan buiten toegestaan gebied of interne versterkeruitgangen raken rails. Het kleine Ud garandeert niets over absolute ingangen. Gainformule geldt alleen in lineair gebied.
b
Noem datasheet-/proefcontroles en een veilig foutsignaal.
Controleer common-mode versus output/gain/voeding, interne marges, output swing bij belasting, inputbescherming en herstel na overload. Test met bekende spanningen over bereik. Raildetectie plus sensor-/brugcontinuïteit en plausibiliteit loggen ongeldige status; een op rail geclipte code is geen valide volle-schaalgewicht.
Zo wordt dit beoordeeld
Schakeling
Gelijkstromen, common-mode en terugkoppelrichting correct.
Meetketen
Gain, rails, ADC-bereik, ruis en kalibratie in één budget.
Bewijs
Referentiemassa's, tare, herhaalbaarheid en overbelastingsproef concreet.
22.11
Habitat: een traceerbare oogstweegschaal
Uitdagen9Habitat80 min
Ontwerpvoorstel 5 kg/2 mV/V/350 Ω, 5 V-excitatie, G=401 en referentie0,50 V. Oogstbak heeft 0,35 kg tare; grootste netto oogst 3,0 kg.
a
Controleer maximale bruto-output en brugvermogen.
Max bruto 3,35 kg: Uo=0,50+0,802·3,35=3,1867 V. Volle brugweerstand is (700||700)=350 Ω; excitatievermogen 25/350=0,07143 W; elk element gemiddeld≈17,86 mW. Controleer zelfverwarming.
b
Werk nul-, gain-, ruis- en overbelastingstest uit en teken het signaalpad.
Weegcel→differentiële instrumentatie→RC→ADC→ijking→brutomassa→tare→netto. Nulherhaling, vijf referentiegewichten, onafhankelijke toetsmassa, stijg/daal, stabilisatie/kruip, sensorfout en railtest met elektrische simulatie. Mechanische stop voorkomt echte overschrijding; datasheetcommon-mode bij alle uitersten eerst toetsen.
c
Schrijf een meetrecord met ruwe code, massa, tare, tijdzone en kwaliteitsvlag.
Voorbeeldrecord: tijdstip ISO8601 met +01:00, adc_code integer, bruto_kg, tare_kg=0,35, netto_kg, temperatuur_C, kalibratie_id, kwaliteit='geldig/rail/oud/brugfout'. Werkelijke acquisitiepin pas in gedeeld pinplan toekennen; geen bestaande A-pin stilzwijgend overnemen.
Zo wordt dit beoordeeld
Schakeling
Gelijkstromen, common-mode en terugkoppelrichting correct.
Meetketen
Gain, rails, ADC-bereik, ruis en kalibratie in één budget.
Bewijs
Referentiemassa's, tare, herhaalbaarheid en overbelastingsproef concreet.
22.12
Meer bits of betere mechanica
Uitdagen9Argumenteren25 min
Een collega wil de 10 bit-ADC door 24 bit vervangen en belooft 0,001 g nauwkeurigheid op 5 kg.
a
Beoordeel de claim met minstens vier foutbronnen en een meetbare vervolgstap.
Meer nominale bits betekenen niet evenveel effectieve bits of meetnauwkeurigheid. Brugoffset/drift, zelfverwarming, kruip, hysterese, referentieruis, contactkracht en gewichtenbegrenzing blijven. 0,001 g op 5 kg vraagt 5 miljoen onderscheiden massa-eenheden zonder grotere andere fout. Meet herhaalspreiding en drift tegen referentie en maak een onzekerheidsbudget; kies ADC pas op bewezen benodigde en haalbare resolutie.
