Van een kompasnaald die uitwijkt naar een dak dat zacht dichtschuift
Je begint met de rechterhandregels, velden en krachten, relais, servo's en stappenmotoren. Daarna lees je motorkarakteristieken, reken je overbrengingen, vul je de H-brug in, meet je aan een motortje en programmeer je een servo. In de uitdagingen kies en stuur je de dakmotor van de klimaatmodule (opdracht 26.14, voor je Habitat-portfolio), ontwerp je een doseerpomp met een stappenmotor en beveilig je een motor tegen blokkeren.
Een wormwielmotor, een tandriem en twee eindeloopschakelaars: zo schuift het kasdak open en dicht.
Hoe lees je een opdracht?
Drie tredenOefenenToepassenUitdagen
Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).
De StemExpert-schaal5
Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.
Oefenen
Oefenen
één stap, direct toepassen
26.1
Richtingen bepalen
Oefenen3Begrijpen15 min
Gebruik de rechterhandregels van het handboek. Beschrijf richtingen als: naar rechts, links, boven, onder, het blad in (⊗) of uit (⊙).
a
Een verticale draad voert stroom naar boven. Kijk je van bovenaf: draait het veld met of tegen de klok in?
b
Een spoel ligt horizontaal; aan de voorkant (naar jou) loopt de stroom in de windingen naar beneden. Waar is de noordpool: links of rechts?
c
Een draad voert stroom naar rechts in een veld dat het blad in wijst. Welke kant op is de kracht?
d
Wat gebeurt er met die kracht als je zowel de stroom als het veld omkeert?
26.2
Velden rekenen
Oefenen4Rekenen15 min
Gebruik μ0=4π⋅10−7T⋅m/A.
a
De voedingskabel van de groeilampen voert 14,8 A. Hoe groot is het veld op 2,0 cm van de kabel (één ader)? Vergelijk met het aardveld (50 µT).
b
Waarom heeft een kabel met een heen- en een terugader (naast elkaar) veel minder veld rond zich?
c
Een spoel zonder kern: 800 windingen op 10 cm, 0,25 A. Bereken B binnenin.
26.3
De kracht op een draad
Oefenen3Rekenen12 min
Een draad van 5,0 cm ligt loodrecht op een veld van 0,20 T.
a
Bereken de kracht bij 1,5 A.
b
Hoeveel stroom is nodig voor een kracht van 0,10 N?
c
Hoe groot is de kracht als de draad evenwijdig met het veld ligt?
26.4
NO of NC?
Oefenen3Begrijpen12 min
Een relais met een wisselcontact (COM, NO, NC) schakelt telkens een 12 V-verbruiker. Het relais is bekrachtigd als de microcontroller 'aan' zegt.
a
De pomp moet uit zijn als de microcontroller uitvalt of herstart. Aan NO of NC?
b
Een ventilator moet juist blijven draaien als de sturing uitvalt (liever te veel verluchten dan te weinig). NO of NC?
c
Waarom is een relais geschikt om een verbruiker op 230 V te schakelen vanuit een microcontroller, en een MOSFET (zoals in hoofdstuk 23) niet?
26.5
Stappen tellen
Oefenen4Rekenen15 min
Een stappenmotor van 1,8° per stap hangt aan een driver met STEP en DIR.
a
Hoeveel stappen per omwenteling? En in halve stappen, en in 1/16 microstappen?
b
Hoeveel pulsen per seconde op STEP voor 30 tpm in volle stappen?
c
Na 1234 stappen vooruit en 434 achteruit: hoeveel graden staat de as verder dan bij het begin?
d
Waarom weet het programma dat niet zeker als de motor tegen een te grote last draaide?
26.6
Servopulsen
Oefenen4Rekenen12 min
De Arduino-bibliotheek Servo zet een hoek van 0 tot 180° lineair om in een puls van 544 tot 2400 µs, elke 20 ms.
a
Welke puls hoort bij 45° en bij 135°?
b
Welke hoek zet write() als je 1500 µs wil? Waarom is dat niet precies 90°?
c
Wat is de duty cycle van een servosignaal van 1,5 ms?
Toepassen
Toepassen
meerdere stappen, in een context
26.7
Een motorkarakteristiek lezen
Toepassen5Analyseren20 min
Een klein motortje van 6 V heeft de karakteristiek hieronder. Het trekt onbelast 0,10 A en geblokkeerd 2,0 A.
Toerental tegen koppel bij 6 V.
a
Lees het onbelaste toerental en het blokkeerkoppel af.
b
Bij welk koppel levert het motortje het grootste mechanische vermogen? Hoeveel is dat?
c
Bereken de weerstand van de wikkeling. Hoe groot is k ongeveer?
d
Teken de karakteristiek bij 3 V erbij.
Hint
Mechanisch vermogen P=M⋅ω, met ω=2πn/60. Voor een rechte karakteristiek is het maximum bij het halve blokkeerkoppel.
26.8
Overbrenging en toerental
Toepassen5Rekenen20 min
Een doseerpomp heeft een motortje van 3000 tpm met een tandwielkast 1:100 (rendement 60 %). Het motortje levert bij dat toerental 0,012 N·m.
a
Bereken het toerental en het koppel aan de uitgaande as.
b
Bereken het mechanisch vermogen vóór en na de tandwielkast. Waar is het verschil gebleven?
c
Een klasgenoot zegt: 'Een tandwielkast van 1:100 geeft honderd keer meer vermogen.' Wat antwoord je?
26.9
De H-brug invullen
Toepassen5Analyseren20 min
Een H-brug met vier schakelaars S1 (links boven), S2 (links onder), S3 (rechts boven) en S4 (rechts onder), zoals in het handboek.
a
Vul in: wat doet de motor?
S1
S2
S3
S4
gevolg
dicht
open
open
dicht
open
open
dicht
dicht
dicht
open
dicht
open
open
dicht
dicht
open
open
open
open
dicht
b
De module van de dakmotor heeft per kant één ingang (RPWM, LPWM) die zelf de bovenste of onderste schakelaar kiest. Welke combinatie van ingangen geeft remmen? Kan je met die module de verboden stand maken?
c
Bij het omschakelen van vooruit naar achteruit zet een programma meteen de andere richting aan. Wat kan er in de halfbrug gebeuren, en wat voorkomt dat?
26.10
Labo: een motortje meten
Toepassen6Labo50 min
Meet aan een klein motortje (3-6 V) met een voeding, een ampèremeter en een toerenteller (of een smartphone-app die het toerental uit het geluid haalt, of een lichtsluis met een vlagje op de as).
a
Meet onbelast het toerental en de stroom bij vijf spanningen.
U (V)
I (A)
n (tpm)
b
Meet de weerstand van de wikkeling met de ohmmeter (draai de as een paar keer en neem de kleinste waarde).
c
Zet n uit tegen U. Wat verwacht je volgens U = R I + k ω, en klopt het?
d
Bepaal k uit de helling. Rem de as licht met je vingers: wat doet de stroom, wat het toerental?
Zo wordt dit beoordeeld
Meting
Vijf spanningen, stroom en toerental met eenheden; weerstand gemeten.
Grafiek
n tegen U: een rechte, bijna door de oorsprong (kleine offset door R I₀).
Model
k uit de helling (let op tpm → rad/s); vergelijking met R en I₀.
Belasting
Afremmen: stroom stijgt, toerental zakt; verklaard met het model.
26.11
C++: een servo voor de luchtklep
Toepassen5Programmeren25 min
Stel dat de ventilatie van de klimaatmodule een klep krijgt die een SG90 opent: 0° dicht, 90° helemaal open. De klep moet evenredig openen tussen 25 °C (dicht) en 30 °C (open). De temperatuur is beschikbaar als float temp. De servo hangt aan een vrije digitale pin, bijvoorbeeld D12.
a
Schrijf setup() en loop() met de bibliotheek Servo.
b
Waarom schrijf je de hoek niet bij elke doorgang van loop(), maar alleen als hij minstens 2° verandert?
c
Welke PWM-pinnen van de Mega verliezen hun PWM als je de bibliotheek gebruikt? Heeft dat gevolgen voor Habitat?
26.12
Twee wisselrelais tekenen
Toepassen5Tekenen20 min
Een ventilator met een gelijkstroommotor moet kunnen blazen én zuigen. Je hebt twee relais met elk een wisselcontact, een voeding van 12 V en een zekering.
a
Teken het schema zodat de ventilator in twee richtingen kan draaien en er nooit kortsluiting kan ontstaan.
b
Maak een tabel van de vier combinaties van de twee relais.
relais 1
relais 2
ventilator
c
Waar komt de vrijloopbeveiliging? (Denk aan de richting die wisselt.)
26.13
Aanloopstroom en zacht aanlopen
Toepassen6Rekenen20 min
Gebruik het model van de dakmotor: R = 1,2 Ω, k = 0,030 N·m/A, I₀ = 0,25 A, worm 1:50 met 40 %, schijf r = 15,9 mm.
a
Hoeveel stroom trekt de motor op het eerste moment als je hem rechtstreeks op 12,8 V zet? Hoeveel vermogen gaat er dan in de wikkeling?
b
Hoeveel spanning is nodig om het paneel (60 N) net in beweging te houden, bij bijna 0 m/s?
c
Met welke PWM-waarde begint het profiel dus bij 12,8 V? Waarom heeft het geen zin om lager te beginnen?
d
Welke stroom trekt de motor tijdens het aanlopen met het profiel (verwaarloos de massa)?
Uitdagen
Uitdagen
transfer, open problemen, leerlijnen combineren
26.14
Habitat: de dakmotor kiezen en aansturen
Uitdagen7Habitat60 min
In de winter kan er ijs op de rails liggen (hoofdstuk 8: 79 N bij μk = 0,40 en 0,20 m/s² aanlopen). Het dak moet bij regen ook sneller dicht kunnen: 0,15 m/s. Gebruik het model en de tabellen van het handboek.
a
Bereken koppel, stroom en toerental van motor B bij 79 N op 12,0 V (de batterij bijna leeg). Haalt het dak 0,15 m/s?
b
Welke gemiddelde spanning is nodig voor 0,15 m/s bij 60 N? Kan dat met de 12,8 V-rail?
c
Teken het volledige schema van de dakaansturing: rail, zekering, bufferelco, H-brugmodule, motor, pinnen D6/D7/D8, eindeloopschakelaars D23/D24, knop D22 en de massa.
d
Beschrijf een testplan in vier stappen, van zonder motor tot een echte sluiting.
Zo wordt dit beoordeeld
Rekenwerk
M = F · r; stroom en toerental uit het model; snelheid v = ω r na de worm.
Grenzen
Ziet dat 0,15 m/s meer spanning vraagt dan de rail kan geven, of een andere overbrenging.
Schema
Zekering en elco bij de rail; H-brug met twee PWM-ingangen en enable; eindeloop als verbreekcontact met pull-up; gedeelde massa.
Testplan
Eerst zonder motor (leds of multimeter op de uitgangen), dan motor zonder riem, dan met riem en eindeloop, dan de time-out testen.
26.15
Ontwerp: een doseerpomp met een stappenmotor
Uitdagen7Ontwerpen45 min
Het bijsturen van de pH kost nu een proeftitratie en handwerk (hoofdstuk 15): bijvoorbeeld 90 mL pH-min voor 56 L, in twee helften met 15 minuten rondpompen ertussen. Een peristaltische pomp met een stappenmotor (200 stappen per omwenteling) kan dat automatisch; de pomp verplaatst ongeveer 0,25 mL per omwenteling (te ijken).
a
Hoeveel omwentelingen en volle stappen zijn nodig voor één helft (45 mL)? Hoe lang duurt dat bij 60 tpm?
b
Waarom is een stappenmotor hier een goede keuze, en een gelijkstroommotor met een timer minder?
c
Beschrijf hoe je de pomp ijkt (hoeveel mL per omwenteling echt).
d
Welke veiligheidsregels bouw je in de software in? Denk aan wat er mis kan gaan met een zuur.
Zo wordt dit beoordeeld
Rekenwerk
Omwentelingen, stappen en tijd correct.
Keuze
Positie door te tellen, precieze dosis, geen sensor nodig; last voorspelbaar.
IJking
Meten met een maatcilinder of weegschaal over veel omwentelingen, herhalen.
Veiligheid
Maximale dosis per keer en per dag, wachten en opnieuw meten, alarm bij een onverwachte pH.
26.16
Een geblokkeerde motor herkennen
Uitdagen7Analyseren30 min
De module van de dakmotor heeft uitgangen die een spanning geven evenredig met de motorstroom. Stel: de spanning is 0,50 V per ampère, en ze komt op A7. Normaal trekt de motor tot 1,9 A (60 N), met ijs tot 2,5 A.
a
Welke ADC-waarden horen bij 1,9 A, 2,5 A en de blokkeerstroom (10 A: let op het bereik)?
b
Kies een drempel voor 'geblokkeerd'. Waarom mag je bij het aanlopen niet meteen reageren op één meting?
c
De stroom is door de PWM een blokgolf van 490 Hz. Hoe meet je ze betrouwbaar (hoofdstuk 25)?
d
Waarom is de time-out van 12 s alleen niet genoeg?
26.17
Debat: stappenmotor of gelijkstroommotor voor het kasdak?
Uitdagen6Argumenteren25 min
Een groepje stelt voor het kasdak een NEMA 23-stappenmotor voor (houdkoppel ±1,2 N·m) op dezelfde tandriemschijf, zonder eindeloopschakelaars: 'we tellen de stappen, dan weten we altijd waar het paneel is'.
a
Geef twee argumenten voor en twee tegen, met getallen waar het kan (koppel, zelfremming, stroom in stilstand).
b
Wat gebeurt er met het paneel als de stroom uitvalt, bij elk van beide ontwerpen?
c
Welk ontwerp kies jij? Kan een combinatie de beste eigenschappen samenbrengen?
ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet
Ik kan met de rechterhandregel de richting van het magnetisch veld rond een stroomdraad en in een spoel bepalen.
Ik kan de kracht op een stroomdraad in een magnetisch veld berekenen (F=B⋅I⋅l) en haar richting bepalen.
Ik kan uitleggen hoe een relais en een gelijkstroommotor werken, en wat de commutator doet.
Ik kan met het model U=RI+kω en M=kI uitleggen waarom het toerental met de spanning en het koppel met de stroom samenhangt, en een motorkarakteristiek lezen.
Ik kan een servomotor en een stappenmotor aansturen en uitrekenen welke puls, hoek of stappen daarbij horen.
Ik kan een H-brug tekenen en uitleggen, met de verboden stand, en een motor met PWM in twee richtingen sturen.
Ik kan een motor met overbrenging kiezen voor een gegeven kracht en snelheid, en de aansturing ontwerpen.
