← Back to CoursesStemExpert
StemExpert
Expert · Werkboek · 36. Numerieke methoden en wetenschappelijk rekenen
StemExpert · Brecht Corbeel · schoolium.me
StemExpert
E36. Numerieke methoden en wetenschappelijk rekenen — werkboek
EExpert · deel E7 · Informatica

Werkboek · hoofdstuk 36Numerieke methoden en wetenschappelijk rekenen

Een getal is pas een resultaat als je ook zijn fout en gevoeligheid kent

Je oefent numerieke garanties, controleert dynamische integratie en ontwerpt een identificeerbare warmteproef.

3× oefenen3× toepassen3× uitdagen± 280 min0/9 gedaan
PProgrammeren en computationeel denkenWWiskundig modelleren
Twee gemeten temperaturen helpen de snelle lucht en trage buffer van elkaar onderscheiden.
Twee gemeten temperaturen helpen de snelle lucht en trage buffer van elkaar onderscheiden.
Hoe lees je een opdracht?
Drie tredenOefenen Toepassen Uitdagen

Elk hoofdstuk bouwt op: eerst oefenen (één stap, direct toepassen), dan toepassen (meerdere stappen, in een context), dan uitdagen (transfer, open problemen, andere leerlijnen erbij).

De StemExpert-schaal5

Eén moeilijkheidsschaal van 1 tot 9 over de drie niveaus heen: Fundamental loopt van 1 tot 4, Intermediate van 3 tot 7, Expert van 6 tot 9. Zo zie je dat de uitdaging van het ene niveau de oefening van het volgende is.

Oefenen

Oefenen

één stap, direct toepassen
36.1

Arrayvorm lezen

Oefenen6Begrijpen25 min
T heeft shape (49,2), C heeft shape (2,) en tijd heeft shape (49,1).
  1. a
    Leg uit wat T/C en tijd+T opleveren, en waarom tijd[:,0]+T kan falen.
36.2

Bisectiebudget

Oefenen6Rekenen25 min
Een bracket is 8 K breed; de middenfout moet ≤ 0,001 K zijn.
  1. a
    Bereken het minimum aantal halveringen.
36.3

Newton bij een vlak punt

Oefenen6Analyseren25 min
en .
  1. a
    Waarom kan de Newtonstap niet worden uitgevoerd? Kies een andere start en bereken één stap.
Toepassen

Toepassen

meerdere stappen, in een context
36.4

Afkoeling met Euler

Toepassen7Rekenen25 min
Station: τ = 10 800 s, beginoverschot 20 K, één stap h = 1800 s.
  1. a
    Bereken Euler en exact na één stap; bepaal de absolute fout en stabiliteitsfactor.
36.5

Energie verdwijnt intern niet

Toepassen7Analyseren25 min
De tweeknoopsbalans staat in het handboek.
  1. a
    Tel de vergelijkingen op en controleer P=0, UA=0: wat blijft constant? Geef een implementatietest.
36.6

Een fit heeft te veel vrijheden

Toepassen7Begrijpen25 min
Alleen lucht wordt één uur gemeten; UA, H, beide C en sensorvertraging zijn vrij.
  1. a
    Leg uit waarom een klein residu onvoldoende is en wijzig proef en fit.
Uitdagen

Uitdagen

transfer, open problemen, leerlijnen combineren
36.7

Orde en fout aantonen

Uitdagen9Programmeren45 min
Gebruik y' = −y/10 800, y(0)=20, eindtijd 10 800 s.
  1. a
    Implementeer Euler en RK4 voor h=1800,900,450. Vergelijk foutverhoudingen en formuleer beperkingen.
Zo wordt dit beoordeeld
berekeningDezelfde eindtijd, exacte referentie en drie stappen.
interpretatieFoutorde en stabiliteit onderscheiden.
36.8

Warmteproef voor Habitat

Uitdagen9Habitat60 min
Je wilt UA en H identificeren zonder het teeltklimaat te verstoren.
  1. a
    Maak een proefplan met input, sensoren, tijd, veiligheid, fit en onafhankelijke validatie. Leg vast welke waarden je niet opnieuw schat.
Zo wordt dit beoordeeld
identificatieBekende input, beide knopen en onafhankelijke proef.
veiligheidTemperatuurgrenzen en afbreekprocedure.
bewijsResiduen, onzekerheid, versies en geldigheidsgebied.
36.9

Een nauwkeuriger verschil

Uitdagen9Onderzoeken25 min
Voor kleine x wordt berekend.
  1. a
    Leid een stabiel equivalent af, vergelijk bij x=10⁻⁸ en bespreek conditionering.
ZelfevaluatieKleur per doel: lukt al / bijna / nog niet