E24. Vermogenselektronica en elektrische machines — oplossingen
EExpert · deel E4 · Elektrotechniek en elektronica
Oplossingen · hoofdstuk 24Vermogenselektronica en elektrische machines
Buck, boost, MPPT en motorbrug binnen hun grenzen
Uitgewerkte oplossingen bij de 12 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.
Elk bron- en lastpad heeft eigen stroom-, spannings- en temperatuurgrenzen.
Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.
Oefenen
Oefenen
één stap, direct toepassen
24.1
Buckverhouding
Oefenen6Rekenen25 min
Een ideale CCM-buck krijgt 24 V en moet 9 V leveren.
a
Bereken D en ideale ingangsstroom bij Io = 4 A.
D=9/24=0,375. Po=9·4=36 W; ideale Ii=36/24=1,50 A. Rendement kleiner dan 1 verhoogt Ii; uitgangsstroom is niet gelijk aan ingangsstroom.
24.2
Boostverhouding
Oefenen6Rekenen25 min
Ideale CCM-boost 12→48 V.
a
Bereken D en Ii bij Po=96 W en η=0,90.
D=1−12/48=0,75. Ii=96/(0,90·12)=8,889 A; Io=96/48=2 A. Dutyformule is ideaal; η wordt hier gebruikt voor stroombalans.
24.3
Maximum is geen Voc
Oefenen6Begrijpen25 min
Een paneel heeft openklemspanning 42 V en kortsluitstroom 10 A.
a
Waarom is 420 W geen bewezen maximumvermogen?
Voc treedt op bij I=0, Isc bij V=0. Hun product combineert twee verschillende werkpunten die niet tegelijk voorkomen. De I-V-curve moet een top van VI leveren; Vmp/Imp liggen doorgaans lager.
24.4
Rendement en verlies
Oefenen6Rekenen25 min
Een omzetter neemt 500 W op en levert 470 W.
a
Bereken η, verlies en temperatuurstijging bij Rθ=1,2 K/W.
η=470/500=0,94=94 %. Verlies 30 W; ΔT=30·1,2=36 K. Dit geldt voor de bedoelde thermische grens en stationair bedrijf.
Toepassen
Toepassen
meerdere stappen, in een context
24.5
Volt-seconden bewijzen
Toepassen7Analyseren25 min
Ideale CCM-buck: uLaan=Ui−Uo,uLuit=−Uo.
a
Leid Uo=DUi af en leg uit wat DCM verandert.
D(Ui−Uo)+(1−D)(−Uo)=DUi−Uo=0, dus Uo=DUi. In DCM komt een extra nulstroomfase; de gemiddelde balans over twee fasen is niet volledig en de verhouding hangt ook van belasting/L/fs af.
Bereken D, ΔIL, minimum/piek en capacitieve rimpel.
D=0,25. ΔIL=(48−12)·0,25/(100 µH·50 kHz)=1,80 A. Imin = 7,10 A, Ipeak = 8,90 A: CCM. ΔUC≈1,80/(8·50000·470 µF)=9,574 mV. ESR en transiënten voegen rimpel toe.
24.7
Koude strings
Toepassen7Rekenen25 min
Vier panelen in serie; Voc bij 25 °C=42 V per paneel;αVoc=−0,0028/K; laagste celtemperatuur −15 °C; marge 3 %.
a
Bereken koude string-Voc inclusief marge en beoordeel een 200 V-limiet.
Viermaal 42=168 V. Temperatuurverschil −40 K geeft factor 1+0,112=1,112. Voc=186,816 V; met 3 %=192,42048 V. 200 V blijft slechts 7,58 V boven deze schatting; transiënten, toleranties en exacte datasheetmarges kunnen de keuze ongeschikt maken. Een grotere invoerklasse is een ontwerpvoorstel, geen automatische volledige bescherming.
24.8
BLDC-sectoren
Toepassen7Rekenen25 min
Motor 4 poolparen, 1500 tpm; zes sectoren per elektrische omwenteling.
a
Bereken elektrische frequentie, sectorfrequentie en sectorduur.
Waarom werkt sensorloze back-EMF-bepaling bij stilstand moeilijk?
Tegen-EMK is evenredig met snelheid en is bij stilstand nul; rotorpositie volgt er dan niet uit. Een startprocedure of positiesensor is nodig.
Uitdagen
Uitdagen
transfer, open problemen, leerlijnen combineren
24.9
P&O onder veranderende zon
Uitdagen9Onderzoeken60 min
Een bronspanningsstap verhoogt de eigen curvevermogen met 20 W, maar in hetzelfde interval daalt de bestraling zodat er 100 W minder gemeten wordt.
a
Geef de P&O-conclusie en verklaar waarom die verkeerd kan zijn.
Gemeten ΔP=20−100=−80 W; P&O keert om hoewel de spanningstap bij dezelfde bestraling goed was. Vermogensverandering heeft meerdere oorzaken.
b
Ontwerp een simulatie of test die statisch zoeken, schaduw en snelle zonvariatie apart beoordeelt.
Gebruik de getoonde curve met zon(t), bekend instantaan maximum en interne settling. Vergelijk volgverlies Σ(Pmax−P), oscillatie, staprespons en limietoverschrijding. Voeg daarna een curve met meerdere maxima toe; gebruik geen statische curveuitslag als bewijs van globale tracking bij schaduw.
Zo wordt dit beoordeeld
Balans
Vermogen en spoelvolt-seconden consequent; CCM/grenzen benoemd.
Ontwerp
Koude Voc, stroom, rimpel, warmte en beveiliging gekwantificeerd.
Test
MPPT, verzadiging, bronvariatie en veilige energietoestanden afzonderlijk getoetst.
24.10
Warmteafvoer onder foutconditie
Uitdagen9Ontwerpen50 min
Moduleverlies 40 W, Ta = 40 °C, Rθjc = 0,50, Rθcs = 0,20, Rθsa = 0,80 K/W. Ventilatoruitval verdubbelt Rθsa.
a
Bereken Tj normaal en na uitval; ontwerp een deratingregel.
Normaal Rθtotaal = 1,50 K/W, Tj = 100 °C. Na uitval Rθtotaal = 2,30 K/W, Tj = 132 °C. Voor ontwerplimiet 100 °C is Pverlies,max = 60/2,30 = 26,087 W. Kies derating op een gevalideerd verlies-/stroommodel; stel verlies niet lineair gelijk aan uitgangsvermogen als I²R domineert.
b
Welke onafhankelijke hardwaregrenzen zijn nodig?
Overtemperatuur-, stroom- en onderspanningsgrens en gatedriverinterlock; detecteer ventilatoruitval waar relevant. Hardware schakelt naar een risicogestuurde toestand; logging en alarmering vervangen de onderbreking niet.
Zo wordt dit beoordeeld
Balans
Vermogen en spoelvolt-seconden consequent; CCM/grenzen benoemd.
Ontwerp
Koude Voc, stroom, rimpel, warmte en beveiliging gekwantificeerd.
Test
MPPT, verzadiging, bronvariatie en veilige energietoestanden afzonderlijk getoetst.
24.11
Habitat: de regelaars dimensioneren
Uitdagen9Habitat90 min
Extra PV 4,20 kWp naar 44–56 V; bestaande 1,40 kWp/12 V blijft apart. Wind 59–223 V DC, 3 kW; η = 0,97. Omvormer 4,0 kVA continu en 8 kVA gedurende 5 s.
a
Bereken maximale PV- en windlaadstromen bij 44 V en 3/4,2 kW; onderscheid gelijktijdige bronstroom van omvormerlaststroom.
PV: 0,97·4200/44=92,591 A; wind: 0,97·3000/44=66,136 A. Gelijktijdig 158,727 A bronstroom kan de batterijlaadlimiet overschrijden. De 100 A-eis voor continu omvormerbedrijf betreft een ontlaadpad en geeft geen toestemming voor maximaal laden; BMS- en batterijspecificatie moeten de gezamenlijke bron begrenzen.
b
Maak een schema met bronregelaars, BMS, zekeringen, rem/dump, lastbeheer en hardwarestop.
Aparte PV- en wind-MPPT naar de 48 V-rail met passende bron- en railzekeringen en BMS. Windrem/dump blijft onafhankelijk beschikbaar bij volle batterij; voorkom een onbeheerst open windcircuit. De 12 V-module heeft haar eigen lader. De veiligheidsvrijgave onderbreekt gevaarlijke lasttakken volgens e23; essentiële ventilatie gaat niet blind uit.
c
Werk volle batterij en de combinatie van 4,48 kVA uit; formuleer tests en benodigde componentgegevens.
Batterij vol: PV-vermogen beperken en windkoppel/rem/dump volgens turbinespecificatie. 4,48 kVA mag niet continu op een 4,0 kVA-omvormer; gebruik prioriteiten, minimumlooptijd en lastafschakeling. Test bronstap, koude Voc, railstroombegrenzing, BMS-weigering, overtemperatuur, communicatieverlies en aanloop. Verzamel Voc/Isc/temperatuurcoëfficiënt, gain- en stroomlimieten, thermische derating en remcurves vóór aanschaf.
Zo wordt dit beoordeeld
Balans
Vermogen en spoelvolt-seconden consequent; CCM/grenzen benoemd.
Ontwerp
Koude Voc, stroom, rimpel, warmte en beveiliging gekwantificeerd.
Test
MPPT, verzadiging, bronvariatie en veilige energietoestanden afzonderlijk getoetst.
24.12
Hogere PWM-frequentie
Uitdagen9Analyseren25 min
Halfgeleider U = 48 V, I = 20 A, totale schakeltijd rise+fall = 100 ns; schakelfrequentie 20 kHz of 100 kHz.
a
Bereken overlapverlies en bespreek de winst en prijs van een hogere frequentie.
Psw ≈ 0,5·48·20·100 ns·fs. Bij 20 kHz is dat 0,96 W; bij 100 kHz 4,80 W, factor vijf. Een hogere fs kan L/C kleiner maken en akoestisch gedrag verbeteren, maar geeft meer schakel-, gate- en kernverlies, EMI en driverbelasting. Geleidingsverlies behoudt zijn eigen Irms²R-term; kies op een volledig budget.
