Van roosterfout en ketenbeweging naar een getoetste materiaalkeuze
Uitgewerkte oplossingen bij de 12 opdrachten van het werkboek. Voor de leerkracht, en voor wie zichzelf wil verbeteren nadat hij het eerst zelf probeerde.
Een materiaalkeuze geldt voor een grade, proces, verbinding en gebruiksomgeving samen.
Voor de leerkrachtDeze pagina bevat de antwoorden. Druk het werkboek af zonder deze pagina.
Oefenen
Oefenen
één stap, direct toepassen
28.1
Atomen per cel
Oefenen6Rekenen25 min
BCC en FCC delen hoekatomen met naburige cellen.
a
Bereken N voor beide en leg uit waarom een vlakatoom half meetelt.
BCC:8·⅛+1=2. FCC:8·⅛+6·½=4. Een vlak wordt door twee cellen gedeeld; een hoek door acht. Getekende centra zijn geen hele atomen die allemaal bij één cel horen.
Bereken ρ en de invloed van 1 % grotere a bij gelijke massa.
ρ=4·0,027/(NA·(0,400·10⁻⁹)³)=2802,160 kg/m³. Bij a× 1,01 wordt ρ gedeeld door 1,01³, circa 2,94 % lager; kubieke geometrie maakt de gevoeligheid groter dan 1 %.
28.3
Roosterfout herkennen
Oefenen6Begrijpen25 min
Vacature, substitutie, interstitieel en dislocatie.
a
Beschrijf hun schaal en geef één mogelijke functionele invloed.
Vacature ontbreekt op een roosterplaats; substitutie vervangt een atoom; interstitieel zit ertussen: puntfouten die diffusie, sterkte of geleiding beïnvloeden. Dislocatie is een lijnfout die plastisch glijden mogelijk maakt en door obstakels gehinderd wordt. Niet alle fouten zijn ongewenst.
28.4
Glasovergang versus smelten
Oefenen6Begrijpen25 min
Een semi-kristallijn polymeer toont bij opwarmen twee verschillende veranderingen.
a
Verklaar Tg en Tm en waarom één waarde geen koude-impactrating geeft.
Tg betreft segmentmobiliteit van amorfe delen; Tm het smelten van kristallijne delen. Een thermoharder kan Tg hebben zonder gewone thermoplastische smelt. Impact hangt tevens van snelheid, kerf, vocht, additieven en microstructuur af; test de daadwerkelijke grade en conditie.
Toepassen
Toepassen
meerdere stappen, in een context
28.5
Hall–Petch toepassen
Toepassen7Rekenen25 min
σ0=100 MPa,k=0,50 MPa√m; d=100/25 µm.
a
Bereken beide vloeigrenzen en de relatieve winst.
Bij 100 µm bijdrage 50 MPa, totaal 150. Bij 25 µm bijdrage 100, totaal 200 MPa. Winst 50/150=33,333 %. Dit is het verstrekte model, geen universeel legeringsgetal.
28.6
Composietrichting
Toepassen7Rekenen25 min
Vf=0,50,Ef=100 GPa,Em=2 GPa; ideale mengregels.
a
Bereken langs- en dwarsmodellen; wat betekent dit voor een boutverbinding?
Langs:0,5·100+0,5·2=51 GPa. Dwars:1/(0,5/100+0,5/2)=3,92157 GPa. Een bout belast lokaal meerdere richtingen, lagerdruk, interlaminaire schuif en delaminatie; de langswaarde alleen bewijst geen veilige verbinding.
Zet ND om naar m⁻³ en bereken σ en soortelijke weerstand.
1 m³=10⁶ cm³, dus ND=10²² m⁻³. σ=q n μ=160,2176634 S/m; weerstand 1/σ=0,00624151 Ω·m. De ionisatie/mobiliteitsaannames moeten bij temperatuur en dotering getoetst worden.
28.8
Uitzetting in een frame
Toepassen7Rekenen25 min
1,20 m aluminium/staal, α23/12 µm/(m·K), ΔT 40 K.
a
Bereken relatieve uitzetting en ontwerp een kinematisch passend verbindingprincipe.
Verschil=(23−12)·10⁻⁶·1,20·40=0,528 mm. Kies bijvoorbeeld één referentiepunt en een geleide schuifrichting/slobgat die de hoofdlast nog draagt; voeg isolatie/drainage bij nat contact. Boutspanning/wrijving en daadwerkelijke belastingen moeten apart worden doorgerekend.
Uitdagen
Uitdagen
transfer, open problemen, leerlijnen combineren
28.9
Index uit de geometrie afleiden
Uitdagen9Analyseren55 min
Cantilever met vaste L/b, vrije h; δmax en σtoelaat beperken hoogte.
a
Leid minimum-massa-indexen af voor stijfheid en sterkte en verklaar waarom ze verschillen.
δ=4 FL³/(Ebh³) geeft h∝E⁻¹ᐟ³ en m∝ρ/E¹ᐟ³: maximaliseer E¹ᐟ³/ρ. σ=6 FL/(bh²) geeft h∝σtoelaat⁻¹ᐟ² en m∝ρ/√σtoelaat: maximaliseer √σtoelaat/ρ. Kies de grootste benodigde h; beide beperkingen gelden tegelijk. Bij vrije gelijkvormige b/h verandert de index, dus vermeld de geometrie.
Zo wordt dit beoordeeld
Structuur
Eigenschap gekoppeld aan rooster, keten, fase, vezelrichting of gebrek.
Selectie
Functie, beperkingen, doel en vrije variabelen eerst; index afgeleid.
Validatie
Richting, temperatuur, UV/zout/vocht, verbinding en veroudering getoetst; lesdata geen certificaat.
28.10
Dataset met omgevingscorrectie
Uitdagen9Programmeren70 min
Gebruik selectie.py; de langs-houtwaarde van E blijkt bij natte toestand de helft.
a
Reproduceer rangorde, halve-E-test en controles; voeg daarna een h≤50 mm-constraint toe.
Voer de code uit, vergelijk hδ/hσ en kies max. Met halve E groeit stijfheidshoogte met 2¹ᐟ³; sterktehoogte blijft in dit geïsoleerde model gelijk. Voeg een expliciete haalbaarheidsfilter h≤0,050 m toe en geef afgewezen kandidaten met reden, geen geforceerde score. In werkelijkheid kan vocht ook sterkte/dichtheid/kruip veranderen; verander die pas met onderbouwde gegevens.
Zo wordt dit beoordeeld
Structuur
Eigenschap gekoppeld aan rooster, keten, fase, vezelrichting of gebrek.
Selectie
Functie, beperkingen, doel en vrije variabelen eerst; index afgeleid.
Validatie
Richting, temperatuur, UV/zout/vocht, verbinding en veroudering getoetst; lesdata geen certificaat.
28.11
Habitat: kou, zout en UV
Uitdagen9Habitat90 min
Een buitenbeugel moet herhaalde windlast, zoutvocht en zonlicht doorstaan; geen grade is gekozen.
a
Maak eisen, screeningslijst en validatieplan voor drie kandidaatfamilies.
Leg belasting, vervorming, levensduur, bedrijfstemperatuur en inspectie vast. Vergelijk bijvoorbeeld gecoat aluminium, passende roestvaste staalgrade en gestabiliseerd composiet met echte productdata. Toets koude taaiheid, vermoeiing, corrosie/spleten, galvanische contacten, UV en verbinding. Maak proefstukken met echte gaten/coating/isolatie; combineer veroudering met mechanische hercontrole. Rekenmassa is alleen één doel, geen vrijgave. Bestaande PP/PC/multiplex-keuzes blijven afzonderlijke onderdelen.
Zo wordt dit beoordeeld
Structuur
Eigenschap gekoppeld aan rooster, keten, fase, vezelrichting of gebrek.
Selectie
Functie, beperkingen, doel en vrije variabelen eerst; index afgeleid.
Validatie
Richting, temperatuur, UV/zout/vocht, verbinding en veroudering getoetst; lesdata geen certificaat.
28.12
Een hardheidstest is geen breukbewijs
Uitdagen9Onderzoeken55 min
Na warmtebehandeling stijgt hardheid, maar een geperforeerde beugel scheurt bij koude impact.
a
Geef structuur-/proceshypothesen en passende vervolgmetingen.
Mogelijk hard martensiet met beperkte taaiheid, onvoldoende/ongeschikt ontlaten, restspanning, kerfconcentratie, las-/oppervlakdefect of verkeerde grade. Vraag proces-/temperatuur-/koelgegevens, metallografie, maat/kerf en geschikte taaiheids-/vermoeiingsproeven op de relevante temperatuur. Hardheid alleen bepaalt geen scheurweerstand. Laat een dragende beugel niet via een geïmproviseerde verwarmingsproef aanpassen; keuze en behandeling vragen beheerst proces.
Zo wordt dit beoordeeld
Structuur
Eigenschap gekoppeld aan rooster, keten, fase, vezelrichting of gebrek.
Selectie
Functie, beperkingen, doel en vrije variabelen eerst; index afgeleid.
Validatie
Richting, temperatuur, UV/zout/vocht, verbinding en veroudering getoetst; lesdata geen certificaat.
